2. Nama Kelompok
1. Afif Nuzia A. ( 11043027 )
2. Glendies Goes G. ( 11043058 )
3. Wahyuni ( 11043169 )
4. Miranti Kartika K. ( 11043175 )
3. Hashing
Merupakan metode pengaksesan data yang
dilakukan dengan cara memetakan/
mengkonversikan himpunan kunci record menjadi
himpunan alamat memori (posisi subscript dalam
larik), sehingga range address menjadi kecil.
4. Collision
Terjadinya tabrakan dalam penempatan nilai kunci
pada nomor indeks tabel alamat memori yang
sama. Fungsi hash yang memberikan
kemungkinan semakin kecil terjadinya collision
berarti fungsi hash tersebut semakin baik.
5. Metode Coalesced Hashing Tipe Lisch
Langkah penyelesaian sebagai berikut :
1. Menggunakan link.
2. Link menunjuk ke alamat kunci yang mengalami
collision.
3. Nilai kunci yang mengalami collision ditempatkan pada
bagian akhir tabel.
4. Fungsi hash yang digunakan adalah H(K)= K MOD P,
dimana P adalah bilangan prima terkecil yang lebih dari
jumlah kunci.
5. P merupakan ukuran tabel indeks.
6. Metode Coalesced Hashing Tipe Eisch
Langkah penyelesaian sebagai berikut :
1. Mirip dengan coalesced hashing tipe LISCH.
2. Perbedaanya, dalam tipe ini jika terjadi lebih dari satu
kali collision, maka nilai kunci terakhir yang mengalami
collision akan ditunjuk langsung oleh home address.
8. Contoh 1
Jika diketahui nilai-nilai kunci sebagai berikut :
27, 18, 29, 28, 39, 13, 16
Maka penempatan setiap nilai kunci akan dilakukan sebagai berikut ini.
Penyelesaian :
N=7, P=11, alamat indeks: 0 s/d 10
Perhitungan:
H(27) = 27 MOD 11 = 5
H(18) = 18 MOD 11 = 7
H(29) = 29 MOD 11 = 7 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 10 masih kosong sehingga H(29) di indeks 10
home address 7 diberi link ke indeks 10
9. Contoh 1
H(28) = 28 MOD 11 = 6
H(39) = 39 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 9 masih kosong sehingga H(39) di indeks 9
home address 6 diberi link ke indeks 9
H(13) = 13 MOD 11 = 2
H(16) = 16 MOD 11 = 5 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 8 masih kosong sehingga H(16) di indeks 8
home address 5 diberi link ke indeks 8
10. Contoh 1
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci adalah:
=(7+3)/7 = 10/7 = 1,42
Keterangan :
7: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
3: Langkah penempatan kunci
16, 39, 29 (mengalami collision)
Record Kunci Link
0
1
2 13
3
4
5 27 8
6 28 9
7 18 10
8 16
9 39
10 29
11. Contoh 1
Permasalahan:
Sisipkan nilai kunci 42 dan 17 menggunakan tipe Lisch dan Eisch
Tipe Lisch
H(42) = 42 MOD 11 = 9 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 4 masih kosong sehingga H(42) di indeks 4
home address 9 diberi link ke indeks 4
H(17) = 17 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 3 masih kosong sehingga H(17) di indeks 3
home address 4 diberi link ke indeks 3
12. Contoh 1
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 42
dan 17 adalah:
=(9+4+3)/9 = 16/9 = 1,78
Keterangan :
9: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
4: Langkah penempatan kunci
16, 39, 29, 42 (mengalami
collision)
3: Langkah penempatan kunci 17
(home address 6, pindah ke
indeks 3, link)
Record Kunci Link
0
1
2 13
3 17
4 42 3
5 27 8
6 28 9
7 18 10
8 16
9 39 4
10 29
13. Contoh 1
Tipe Eisch
Catatan: karena mulai nilai kunci 27 hingga 16 tidak ada collision yang lebih
dari 1 kali, maka penempatannya sama dengan tipe LISCH.
H(42) = 42 MOD 11 = 9 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 4 masih kosong sehingga H(42) di indeks 4
home address 9 diberi link ke indeks 4
H(17) = 17 MOD 11 = 6 (collision)
(terjadi collision lebih dari 1 kali pada home address 6, maka alamat
akan di link secara langsung dari home address ,yaitu 6)
indeks 3 masih kosong sehingga H(17) di indeks 3
home address 6 diberi link ke indeks 3
14. Contoh 1
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 42
dan 17 adalah:
=(9+6)/9 = 15/9 = 1,67
Keterangan :
9: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
6: Langkah penempatan kunci
16, 39, 29, 42, 17, 17 (mengalami
collision)
Record Kunci Link
0
1
2 13
3 17 9
4 42
5 27 8
6 28 3
7 18 10
8 16
9 39 4
10 29
16. Contoh 2
Jika diketahui nilai-nilai kunci sebagai berikut :
16, 29, 40, 50, 72, 14, 28, 49, 37
Maka penempatan setiap nilai kunci akan dilakukan sebagai berikut ini.
Penyelesaian :
N=9, P=11, alamat indeks: 0 s/d 10
Perhitungan:
H(16) = 16 MOD 11 = 5
H(29) = 29 MOD 11 = 7
H(40) = 40 MOD 11 = 7 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 10 masih kosong sehingga H(40) di indeks 10
home address 7 diberi link ke indeks 10
17. Contoh 2
H(50) = 50 MOD 11 = 6
H(72) = 72 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 9 masih kosong sehingga H(72) di indeks 9
home address 6 diberi link ke indeks 9
H(14) = 14 MOD 11 = 3
H(28) = 28 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 8 masih kosong sehingga H(28) di indeks 8
home address 9 diberi link ke indeks 8
H(49) = 49 MOD 11 = 5 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 2 masih kosong sehingga H(49) di indeks 2
home address 5 diberi link ke indeks 2
H(37) = 37 MOD 11 = 4
18. Contoh 2
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci adalah:
=(9+4)/9 = 13/9 = 1,44
Keterangan :
9: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
4: Langkah penempatan kunci
40, 72, 28, 49 (mengalami
collision)
Record Kunci Link
0
1
2 49
3 14
4 37
5 16 2
6 50 9
7 29 10
8 28
9 72 8
10 40
19. Contoh 2
Permasalahan:
Sisipkan nilai kunci 13 dan 94 menggunakan tipe Lisch dan Eisch
Tipe Lisch
H(13) = 13 MOD 11 = 2 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 1 masih kosong sehingga H(13) di indeks 1
home address 2 diberi link ke indeks 1
H(94) = 94 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 0 masih kosong sehingga H(94) di indeks 0
home address 6 diberi link ke indeks 0
20. Contoh 2
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 13
dan 94 adalah:
=(11+6+0)/11 = 17/11 = 1,54
Keterangan :
11: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
6: Langkah penempatan kunci
40, 72, 28, 49, 13, 94(mengalami
collision)
0: Langkah penempatan kunci 94
(home address 6, pindah ke
indeks 0, link)
Record Kunci Link
0 94
1 13 0
2 49 1
3 14
4 37
5 16 2
6 50 9
7 29 10
8 28
9 72 8
10 40
21. Contoh 2
Tipe Eisch
Catatan: karena mulai nilai kunci
16 hingga 37 ada collision yang
lebih dari 1 kali, maka
penempatannya sebagai berikut :
Record Kunci Link
0
1
2 49
3 14
4 37
5 16 2
6 50 8
7 29 10
8 28 9
9 72 6
10 40
22. Contoh 2
Tipe Eisch
H(13) = 13 MOD 11 = 2 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 1 masih kosong sehingga H(13) di indeks 1
home address 2 diberi link ke indeks 1
H(94) = 94 MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 0 masih kosong sehingga H(94) di indeks 0
home address 6 diberi link ke indeks 0
23. Contoh 2
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 13
dan 94 adalah:
=(11+8)/11 = 19/11 = 1,73
Keterangan :
11: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
8: Langkah penempatan kunci
40, 72, 28, 28, 49, 94, 94, 94
(mengalami collision)
Record Kunci Link
0 94
1 13 0
2 49 1
3 14
4 37
5 16 2
6 50 9
7 29 10
8 28
9 72 8
10 40
26. Contoh 3
H(Gula) = (4.3) MOD 11 = 1
H(Coklat) = (4.4) MOD 11 = 5
H(Ragi) = (4.5) MOD 11 = 9
H(Minyak) =(4.4) MOD 11 = 2
H(Telur) = (4.7) MOD 11 = 6
H(Susu) = (4.14) MOD 11 = 1(collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 8 masih kosong sehingga H(Susu) di indeks 9
home address 1 diberi link ke indeks 8
27. Contoh 3
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci adalah:
=(8+2)/8 = 10/8 = 1,25
Keterangan :
7: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
2: Langkah penempatan kunci
Susu, Tepung (mengalami
collision)
Record Kunci Link
0
1 Gula 8
2 Minyak
3
4 Beras 10
5 Coklat
6 Telur
7
8 Susu
9 Ragi
10 Tepung
28. Contoh 3
Permasalahan:
Sisipkan nilai kunci Sereal = 18 dan Wijen = 23 menggunakan tipe Lisch dan
Eisch
Tipe Lisch
H(Sereal) = (4.18) MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 7 masih kosong sehingga H(Sereal) di indeks 7
home address 6 diberi link ke indeks 7
H(Wijen) = (4.23) MOD 11 = 4 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 3 masih kosong sehingga H(Wijen) di indeks 3
home address 10 diberi link ke indeks 3
29. Contoh 3
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci
Sereal dan Wijen adalah:
=(10+4+2)/10 = 16/10 = 1,6
Keterangan :
10: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
4: Langkah penempatan kunci
Susu, Tepung, Sereal, Wijen
(mengalami collision)
2: Langkah penempatan kunci
Wijen (home address 4, pindah
ke indeks 3, link)
Record Kunci Link
0
1 Gula 8
2 Minyak
3 Wijen
4 Beras 10
5 Coklat
6 Telur 7
7 Sereal
8 Susu
9 Ragi
10 Tepung 3
30. Contoh 3
Tipe Eisch
Catatan: karena mulai nilai kunci Beras hingga Susu tidak ada collision yang
lebih dari 1 kali, maka penempatannya sama dengan tipe LISCH.
H(Sereal) = (4.18) MOD 11 = 6 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 7 masih kosong sehingga H(Sereal) di indeks 7
home address 6 diberi link ke indeks 7
H(Wijen) = (4.23) MOD 11 = 4 (collision)
(terjadi collision lebih dari 1 kali pada home address 4, maka alamat
akan di link secara langsung dari home address ,yaitu 4)
indeks 3 masih kosong sehingga H(Wijen) di indeks 3
home address 4 diberi link ke indeks 3
31. Contoh 3
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 42
dan 17 adalah:
=(10+4)/10 = 14/10 = 1,4
Keterangan :
10: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
4: Langkah penempatan kunci
Susu, Tepung, Wijen, Sereal
(mengalami collision)
Record Kunci Link
0
1 Gula 8
2 Minyak
3 Wijen 10
4 Beras 3
5 Coklat
6 Telur 7
7 Sereal
8 Susu
9 Ragi
10 Tepung
33. Contoh 4
Jika diketahui nilai-nilai kunci sebagai berikut :
1, 4, 26, 21, 13, 19, 20,31,8,3
Maka penempatan setiap nilai kunci akan dilakukan sebagai berikut ini.
Penyelesaian :
N=10, P=11, alamat indeks: 0 s/d 10
Perhitungan:
H(1) = 1 MOD 11 = 1
H(4) = 4 MOD 11 = 4
H(26) = 26 MOD 11 = 4 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 7 masih kosong sehingga H(26) di indeks 7
home address 4 diberi link ke indeks 7
34. Contoh 4
H(21) = 21 MOD 11 = 10
H(13) = 13 MOD 11 = 2
H(19) = 19 MOD 11 = 8
H(20) = 20 MOD 11 = 9
H(31) = 31 MOD 11 = 9 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 6 masih kosong sehingga H(31) di indeks 6
home address 9 diberi link ke indeks 6
H(8) = 8 MOD 11 = 8 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 5 masih kosong sehingga H(8) di indeks 5
home address 8 diberi link ke indeks 5
H(3) = 3 MOD 11 = 3
35. Contoh 4
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci adalah:
=(10+3)/10 = 13/10 = 1,3
Keterangan :
10: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
3: Langkah penempatan kunci
26, 37, 8 (mengalami collision)
Record Kunci Link
0
1 1
2 13
3 3
4 4 7
5 8
6 31
7 26
8 19 5
9 20 6
10 21
36. Contoh 4
Permasalahan:
Sisipkan nilai kunci 42 menggunakan tipe Lisch dan Eisch
Tipe Lisch
H(42) = 42 MOD 11 = 9 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 0 masih kosong sehingga H(42) di indeks 0
home address 6 diberi link ke indeks 0
37. Contoh 4
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 42
adalah:
=(11+4+3)/11 = 18/11 = 1,64
Keterangan :
11: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
4: Langkah penempatan kunci
26, 31, 8, 42 (mengalami
collision)
3:
Record Kunci Link
0 42
1 1
2 13
3 3
4 4 7
5 8
6 31 0
7 26
8 19 5
9 20 6
10 21
38. Contoh 4
Tipe Eisch
Catatan: karena mulai nilai kunci 1 hingga 3 tidak ada collision yang lebih dari 1
kali, maka penempatannya sama dengan tipe LISCH.
H(42) = 42 MOD 11 = 9 (collision)
(terjadi collision lebih dari 1 kali pada home address 9, maka alamat
akan di link secara langsung dari home address ,yaitu 9)
indeks 0 masih kosong sehingga H(42) di indeks 0
home address 9 diberi link ke indeks 0
39. Contoh 4
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci 42
adalah:
=(11+5)/11 = 16/11 = 1,45
Keterangan :
11: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
5: Langkah penempatan kunci
31, 26, 8, 42, 42(mengalami
collision)
Record Kunci Link
0 42 6
1 1
2 13
3 3
4 4 7
5 8
6 31
7 26
8 19 5
9 20 0
10 21
41. Contoh 5
Jika diketahui nilai-nilai kunci sebagai berikut :
6, 9, 11, 13, 17, 19, 21
Maka penempatan setiap nilai kunci akan dilakukan sebagai berikut ini.
Penyelesaian :
N=7, P=11, alamat indeks: 0 s/d 10
Perhitungan:
H(6) = 6 MOD 11 = 6
H(9) = 9 MOD 11 = 9
H(11) = 11 MOD 11 = 0
H(13) = 13 MOD 11 = 2
H(17) = 17 MOD 11 = 6 (collision) (ditempatkan pada akhir tabel yang
kosong) indeks 10 masih kosong sehingga H(17) di indeks 10 home address 6
diberi link ke indeks 10
42. Contoh 5
H(19) = 19 MOD 11 = 8
H(21) = 21 MOD 11 = 10
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci adalah:
=(7+1)/7 = 8/7 = 1,143
Keterangan :
7: Langkah penempatan setiap
kunci pada home address
1: Langkah penempatan kunci 6
(mengalami collision)
Record Kunci Link
0 11
1
2 13
3
4
5
6 6 10
7 21
8 19
9 9
10 17
43. Contoh 5
Permasalahan:
Sisipkan nilai kunci 24, 32 dan 22 menggunakan tipe Lisch dan Eisch
Tipe Lisch
H(24) = 24 MOD 11 = 2 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 5 masih kosong sehingga H(24) di indeks 5
home address 2 diberi link ke indeks 5
H(32) = 32 MOD 11 = 10 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 4 masih kosong sehingga H(32) di indeks 4
home address 10 diberi link ke indeks 4
44. Contoh 5
H(22) = 22 MOD 11 = 0 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong)
indeks 3 masih kosong sehingga H(22) di indeks 3
home address 0 diberi link ke indeks 3
Rata-rata untuk akses suatu nilai kunci setelah penyisipan kunci 24, 32
dan 22 adalah:
=(10+4+1)/10 = 15/10 = 1,5
Keterangan :
10 : Langkah penempatan setiap kunci pada home address
4 : Langkah penempatan kunci 17, 24, 32, 22 (mengalami collision)
46. Contoh 5
Tipe Eisch
Catatan: karena mulai nilai kunci 11 hingga 19 tidak ada collision yang lebih dari 1 kali, maka
penempatannya sama dengan tipe LISCH.
H(24) = 24 MOD 11 = 2 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong) indeks 5 masih kosong sehingga H(24) di
indeks 5 home address 2 diberi link ke indeks 5
H(32) = 32 MOD 11 = 10 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong) indeks 4 masih kosong sehingga H(32) di
indeks 4 home address 10 diberi link ke indeks 4
H(22) = 22 MOD 11 = 0 (collision)
(ditempatkan pada akhir tabel yang kosong) indeks 3 masih kosong sehingga H(22) di
indeks 3 home address 0 diberi link ke indeks 3
47. Contoh 5
Tipe Eisch
Rata-rata untuk akses suatu nilai
kunci setelah penyisipan kunci
24, 32 dan 22 adalah:
=(10+4)/10 = 14/10 = 1,4
Keterangan :
Karena tidak ada Collision yang lebih
dari 1 kali
Record Kunci Link
0 11 3
1
2 13 5
3 22
4 32
5 24
6 6 10
7 21 4
8 19
9 9
10 17
48. Daftar Referensi
• Sutanta, Edhy. (2006), Beberapa Metode Penyelesaian
Collision Pada Organisasi Berkas Secara Hashing,
Institut Sains & Teknologi AKPRIND, Yogyakarta.
• Ali Pangera, Abas, Dony Ariyus. Macam-macam Fungsi
Hash, STMIK AMIKOM, Yogyakarta.
