1. Теорія ігор
Автор: Шарлай Русана Сергіївна, учениця 10 класу
Комунального закладу «Полтавська загальноосвітня школа
І-ІІІ ступенів № 27 Полтавської міської ради Полтавської
області»
Науковий керівник: Гусєва Лариса Степанівна , заступник
директора з навчально-виховної роботи, учитель
математики Комунального закладу «Полтавська
загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 27 Полтавської
міської ради Полтавської області», спеціаліст вищої
кваліфікаційної категорії , учитель-методист»
2. • Об’єктом дослідження моєї наукової роботи є поняття гри, гравців, стратегії,
виграшу, класифікація ігор та сфери їх застосування.
• Предметом дослідження є ділова гра, методика проведення ділових ігор в
навчально-виховному процесі середньої школи.
• Мета та завдання роботи : познайомитись із історією виникнення та
становлення теорії гри як науки, зрозуміти суть поняття гри, гравців,
виграшу, класифікацією ігор; дослідити особливості проведення ділових ігор,
навчитися конструювати найпростіші ділові ігри та самостійно їх проводити.
• В роботі використала такі методи наукових досліджень:
• - теоретичні: історичні, класифікація, систематизація, абстрагування, логічні ,
узагальнення.
• - емпіричні: експериментування, спостереження .
3. Структура роботи
• Структура роботи складається зі вступу, основної частини, висновків, списку
використаних джерел та додатків.
• Основна частина складається з двох розділів.
• У першому розділі досліджую історію виникнення та розвитку ігор на сучасному
історичному етапі, поняття гри, гравців, виграшу, стратегію гри, класифікацію ігор з
точки зору математичної науки.
• В другому розділі розглядаю поняття ділової гри, види ділових ігор, особливості їх
проведення та основні переваги у порівняння з іншими традиційними методами
навчання, сфери застосування ділових ігор. До кожного виду ділових ігор навожу
приклади їх застосування на різних уроках навчально-виховного процесу середньої
школи. Особливу увагу приділяю прикладам проведення таких ігор на уроках
економіки, а саме привожу приклади ділової гри «Супермаркет міні-4» та «Ринок
цукру», які були проведені у нашій школі.
• У додатках навожу сценарії проведення ділової гри «Супермаркет міні-4» та «Ринок
цукру», фотозвіти проведених ігор, протоколи результатів, таблиці, діаграми.
4. Основні поняття і положення теорії ігор
Теорія ігор - це розділ математики, в якому
досліджуються питання поведінки і
виробляються оптимальні правила
(стратегії) поведінки для кожного з
учасників конфліктної ситуації. Вирішення
протиріч за допомогою теорії ігор можливе
лише після проведення математичного
моделювання ситуацій у вигляді гри, а для їх
розв’язання недостатній апарат класичного
математичного аналізу знаходження
екстремумів функцій, тому з'явилася
необхідність розвитку нових математичних
методів знаходження оптимальних
мінімаксних рішень, властивих теорії ігор.
5. Із історії розвитку теорії ігор
• Дослідження ігрових ситуацій проводилися
багатьма ученими, основна увага яких була
спрямована на створення понять
оптимальної поведінки гравців і на методи
відшукування кращих стратегій. Багато
уваги приділялося дослідженню азартних
ігор. У 30-і роки XX ст. Дж. фон Нейман
формулює основні ідеї сучасної теорії гри і
її основних результатів. Він доводить
основну теорему матричних ігор. З того
часу теорія ігор стала розвиватися більше
інтенсивно. Особливу увагу звертають на
теорію ігор військові фахівці і економісти.
6. • Уперше математичні аспекти і додатки теорії
були викладені в 1944 р. в книзі «Теорія ігор і
економічна поведінка» Джона Неймана.
• Саме ця книга перевернула життя молодого
студента Джона Неша. Пізніше він розробив
основи наукового методу, що зіграв величезну
роль в розвитку економіки. У 1949 р. Неш
написав дисертацію на тему «Теорія ігор», яка
була удостоєна Нобелівської премії.
7. Учасники гри, гравці,стратегії, виграш
• Гра характеризується системою правил, що
визначають кількість учасників гри, їх можливі
дії і розподіл виграшів залежно від їх поведінки і
результатів. Гравцем прийнято вважати одного
учасника або групу учасників гри, що мають одні
загальні для них інтереси, що не співпадають з
інтересами інших груп. Тому не кожен учасник
вважається гравцем. Так, наприклад, якщо в грі
беруть участь чотири людини і кожен грає тільки
за себе, то в ній є чотири гравці, якщо ж чотири
людини утворили дві коаліції по два учасників в
кожній, тобто грають двоє на двоє, то
вважається, що в цій грі беруть участь два гравці.
8. • Набір правил, які однозначно вказують
гравцеві, який вибір він повинен зробити
при кожному ході залежно від ситуації, що
склалася в результаті проведення гри,
називається стратегією гравця.
• Стратегія в теорії ігор означає певний
закінчений план дій гравця, що показує, як
потрібно діяти йому в усіх можливих
випадках розвитку гри.
• Стратегія означає сукупність усіх вказівок
для будь-якого стану інформації, наявної у
гравця на будь-якому етапі розвитку гри.
Звідси видно, що стратегії можуть бути
хорошими і поганими, вдалими і
невдалими і т. д.
9. • У теорії ігор розглядаються тільки такі ігри, в
яких виграш виражається кількісно :
вартістю, очками, балами і т. д. Очевидно,
результат гри, а отже, і виграш гравців
залежать від стратегій, які застосовують
гравці.
• Однак виграш кожного гравця не повністю
залежить від вживаної ним стратегії, він
залежить і від стратегій, що вживаються
іншими гравцями.
10. Класифікація ігор та загальні відомості про
методи їх розв’язування
• Реальні конфліктні ситуації приводять до
різних видів ігор. Залежно від виду гри
розробляється і метод її розв’язування.
Нині немає класифікації ігор, що цілком
чітко склалася. Проте можна відмітити
основні напрями, по яким здійснюється
класифікація ігор :
кількість гравців, кількість стратегій,
характер взаємовідносин, характер
виграшів, вид функції виграшів, кількість
ходів, стан інформації.
11. Залежно від кількості
гравців визначають
ігри: одного гравця,
двох гравців, n
гравців.
По кількості ходів ігри
діляться на
однокрокові і
багатокрокові.
По кількості стратегій
ігри діляться на
скінчені та нескінчені.
За характером
взаємовідносин ігри
діляться на:
безкоаліційні,
кооперативні і
коаліційні.
(Ділові ігри)
За характером
виграшів вони
діляться на:
ігри з нульовою сумою
і ігри з ненульовою
сумою.
Залежно від стану
інформації
розрізняють:
ігри з повною
інформацією і з
неповною
інформацією.
По виду функцій
виграшів ігри діляться
на:
матричні, біматричні,
неперервні, опуклі,
сепарабельні, типу
дуелей та ін.
Ігри бувають
симетричні і
несиметричні.
Ігри бувають
паралельні і
послідовні.
12. Ділові ігри та їх застосування у навчально-
виховному процесі середньої школи
• Ділові ігри є одним з найбільш
ефективних методів формування
навичок підприємницької діяльності.
• Ділові ігри створюють принципово нові
можливості у навчанні, дозволяючи
радикально скоротити час накопичення
власного соціального досвіду,
перетворюють загальні знання на
особистісно значущі, сприяють розвитку
організаторських навичок
• Ділові ігри розвивають системне
мислення, здатність приймати рішення,
самостійність та ініціативність, готовність
до змін, комунікативні здібності.
13. Визначення ділової ігри
• Ділова гра – засіб моделювання
різноманітних умов професійної
діяльності методом пошуку нових
способів її виконання. Ділова гра
імітує різні аспекти людської
активності й соціальної взаємодії.
Учасники приймають участь у різних
штучно створених ситуаціях.
• Ділова гра дає можливість
особистісного зростання людини. Ігри
дозволяють учасникам зрозуміти, як
поводитися в тій чи іншій ситуації.
14. Конструювання ділових ігор.
Підведення підсумків організатором
гри, визначення переможця
Актуалізація гри, постановка
цілей та завдань гри
Інструктаж щодо порядку проведення
гри, ознайомлення з правилами
Розподіл ролей, формування груп,
надання ігрових завдань
Проведення гри
Аналіз і оцінка індивідуальних
та групових результатів
Обговорення результатів гриЗаключний
період
Підготовчий
період
Ігровий
період
15. Принципи успішної ділової гри
• Релістичність
• Простота
• Багатоваріантність
• Універсальність
• Відкритість
• Рівність початкових умов
16. Види ділових ігор
Міні-тренінги
Наприклад:
«Математичний тест»,
«Пінг-понг», «Мозковий
штурм», «Стрес» та інші.
Ситуаційні ділові ігри
Наприклад:
ділова гра «Конвертер»
Інноваційні ділові ігри
Наприклад:
гра «Будівництво
мосту».
Стратегічні ділові ігри
Наприклад:
гра «Угода»
Бізнес-симуляції
Наприклад:
«Корпорація-плюс»,
«Максимум»,
«Супермаркет міні-4»
Діалогові ділові ігри
Наприклад:
гра “Зіпсований
телефон”
Рольові ділові ігри
Наприклад:
гра «Щаблі управління»
17. Міні-тренінги
• Міні-тренінг – це колективний метод навчання
для розвитку окремих якостей та професійних
навичок за короткий проміжок часу.
• Міні-тренінги можна використовувати як
окремий елемент навчального заняття, так і як
складову одного з методів інтерактивного
навчання. Це «цеглини», що використовуються в
побудові ділових ігор і кейсів.
• У роботі я навожу приклади міні-тренінгів:
«Математичний тест», «Пінг-понг», «Мозковий
штурм», «Стрес» та інші.
18. Ситуаційні ділові ігри
• Ситуаційні ділові ігри – це форма
інтерактивного навчання, метою якої є
привити навички вирішення ситуацій в ігровій
формі. Вони направлені на розвиток таких
якостей фахівця як проблемність і системність
мислення та комунікативні здібності
майбутнього спеціаліста.
• Наприклад ділова гра «Конвертер»
19. Діалогові ділові ігри
• Головна мета діалогових ділових ігор –
навчити учасників відстоювати свою точку
зору, знаходити механізми прийняття
спільних рішень як у групі, так і в колективі в
цілому.
Діалогові ділові ігри розвивають такі навички :
• уміння працювати з інформацією;
• готовність до змін і гнучкості;
• комунікативні здібності;
• здатність приймати рішення;
• проблемність мислення.
Наприклад , гра “Зіпсований телефон”
20. Інноваційні ділові ігри
Інноваційні ділові ігри направлені на розвиток
таких навичок як:
• креативність;
• конструктивність;
• здатність приймати рішення;
• самостійність та ініціативність;
• системне мислення;
• готовність до змін і гнучкості.
Наприклад , гра «Будівництво мосту».
21. Стратегічні ділові ігри
• Основний зміст стратегічних ділових ігор полягає
у формуванні організаторської культури
управління, що допомагає потенційним і діючим
менеджерам поєднувати практичні методи
адміністрування й наукові методи організаційного
розвитку. Вони допомагають зрозуміти варіанти
організації управління компанією.
Стратегічні ділові ігри розвивають такі навички :
• комерційна та ділова орієнтація;
• здатність приймати рішення;
• самостійність та ініціативність;
• уміння працювати з інформацією;
• комунікативні здібності.
Наприклад , гра «Угода»
22. Рольові ділові ігри
• Рольові ділові ігри – один із найбільш
розповсюджених універсальних видів ігрових
технологій: сфера їх застосування не обмежується
бізнес-дисциплінами, а широко використовується
практично в усіх гуманітарних дисциплінах. Суть
рольових ігор полягає у вирішенні певного конфлікту
через розігрування учасниками визначених
організатором ролей. За допомогою цього виду ігор
розвиваються такі необхідні навички спеціаліста як:
• комунікативні здібності;
• готовність до змін і гнучкості;
• самостійність та ініціативність;
• здатність приймати рішення;
• комерційна і ділова орієнтація;
• проблемність мислення.
Наприклад , гра «Щаблі управління»
23. Ділові ігри «Бізнес-симуляції»
• Це гра, у якій учасник (або команда гравців) керує
віртуальним підприємством, що діє в умовах
конкуренції. При цьому комп’ютер надає
докладну інформацію про результати діяльності
підприємства на кожному кроці гри у вигляді
даних бухгалтерського обліку, фінансової і
податкової звітності, а також великої кількості
управлінських (аналітичних) звітів.
• Програми бізнес-симуляції показують комплексну
картину діяльності підприємства й місце в ній
кожного елемента системи управління. У бізнес-
симуляціях кожний учасник може випробувати
себе в ролі керівника, що володіє всією повнотою
влади в компанії. В той же час він несе повну
відповідальність за її справи.
24. • Різновидом колективного варіанту бізнес-
симуляції являються ділові ігри із
застосуванням Інтернету. Найбільш відомою із
них є гра зі стратегічного менеджменту –
Global Management Challenge (GMC), з якого
вже протягом десяти років проводиться
чемпіонат світу і два останні роки чемпіонат
України серед менеджерів.
• Найбільш поширеними бізнес-симуляціями в
Україні, що застосовуються в підготовці
менеджерів, є ділові ігри «Корпорація-плюс»,
«Максимум», «Супермаркет міні-4»( яку ми
проводили у класі) .
25. Гра “Супермаркет міні-4”
Ми поділили клас на чотири команди. Кожна з
команд знаходилась у однакових умовах ,
мала власний віртуальний супермаркет та
документи на нього. Гра була поділена на
чотири квартали та нульовий квартал, який
у всіх був однаковий. На протязі кожного
кварталу команди робили певні дії відносно
свого супермаркету та записували їх у
бланки. Усю інформацію з бланків вносили
до комп’ютера та шляхом спеціальних
розрахунків робились висновки по кожному
кварталу. Переможцем стала та команда,
яка заробила більш грошів за рік та чий
супермаркет став більш успішним.
26.
27. Висновки
• Як я прийшла до вибору цієї теми? Спочатку прочитала цікаву статтю про життя і діяльність
видатного математика Д. Неша. Унікальне життя надзвичайної людини, математика, генія мене
вразило, його вклад у розвиток науки надзвичайний. Потім я зацікавилась математичною теорією
ігор, познайомилась з їх класифікацією, звернулась за допомогою до свого вчителя математики, і
ми разом почали працювати над цією темою, відшукувати ігри, які можна було б провести на
уроках. Так, поступово, дізналася про ділові ігри, які створюють принципово нові можливості у
навчанні, дозволяючи радикально скоротити час накопичення власного соціального досвіду,
перетворюють загальні знання на особистісно значущі, сприяють розвитку організаторських
навичок. Запросили фахівців університету споживчої кооперації, які провели першу ділову гру у
школі - це гра «Супермаркети міні-4». Потім я стала відвідувати тренінги, навчилась сама
проводити такі ігри. В 11 класі нашої школи провела ділову гру «Ринок цукру». Мені вдалося не
тільки опанувати теоретичні поняття, а й навчитися самій проводити ігри. Спочатку я
спостерігала як це роблять учителі. Потім до кожного виду ділових ігор сама підібрала приклади
і провела їх на різних уроках як у середніх так і в старших класах. Дуже хочу здобути економічну
освіту в Полтавському технічному університеті, повернутися додому, на рідний Донбас, і
працювати на його відбудову.
28. Практичне значення роботи
•Практичне значення роботи полягає в тому, що мені вдалося
не тільки опанувати теоретичні поняття, а й навчитися самій
проводити ігри. Спочатку я спостерігала як це роблять учителі.
Потім до кожного виду ділових ігор я сама підібрала
приклади і провела їх на різних уроках як у середніх так і в
старших класах. Поворотним моментом стала участь команди
нашої школи у в обласному чемпіонаті «Крок до бізнесу», де
брали участь чотири команди у діловій грі «Супермаркет міні-
4». Я стала відвідувати бізнес-тренінги «Організація власної
справи». Сама розробила і провела в 11 класі ділову гру «
Ринок цукру». Дуже хочу здобути економічну освіту в
Полтавському технічному університеті.
