materi desisons suport sistem

1. DSS Algorithm
GAP Kompetensi
Linear Programming
SAW/WP/TOPSIS
1. Teguh Ansyor Lorosae
16.51.0888
2. Moh Royandi Azkia
16.51.0812
3. Khairan Marzuki

2. Pemetaan GAP Kompetensi
Gap : perbedaan/selisih value masing-masing
aspek/attribut dengan value target
Gap merupakan suatu alat yang digunakan untuk
mengevaluasi kinerja.
Gap = Value Attribut – Value Target

3. Contoh Kasus
Sebuah perusahaan properti ingin mencarikan lokasi rumah yang sesuai dengan keinginan Pak
Amir. Dalam menentukan pilihan, perusahaan tersebut menggunakan metode Gap Kompetensi.
Jika diketahui kriteria yang dinilai beserta nilainya adalah sebagai berikut:

4. ● Sementara itu lokasi yang tersedia adalah sebagai berikut:
● Lakukan perhitungan untuk menentukan lokasi mana yang sesuai dengan kriteria Pak
Amir jika dia menginginkan
- lokasi cukup dekat dengan sarana pendidikan,
- tidak pernah banjir,
- sangat dekat dengan pasar,
- dekat dengan sarana hiburan,
- dekat dengan sarana ibadah.

5. BOBOT NILAI GAP

6. PERHITUNGAN NILAI CORE FACTOR
Keterangan:
NCF : Nilai rata-rata core factor
NC(k) : Jumlah total nilai core factor (kriteria)
IC : Jumlah item core factor

7. PERHITUNGAN NILAI SECONDARY FACTOR
Keterangan:
NCF : Nilai rata-rata secondary factor
NC(k) : Jumlah total nilai secondary factor (kriteria)
IC : Jumlah item secondary factor

8. MENGHITUNG NILAI TOTAL
N=(x)%NCF(k)+(x)%NSF(k)
Keterangan:
N : Nilai total dari aspek
(x)% : Nilai persen yang diinputkan
NCF(k) : Nilai rata-rata core factor
NSF(k) : Nilai rata-rata secondary factor
(k) : Kriteria

9. PENENTUAN RANKING
Keterangan:
(x)% : Nilai persen yang diinputkan
NL1 : Nilai total Lokasi 1

10. Linear Programming
merupakan metode pengambilan keputusan yang dapat
digunakan untuk pengalokasian sumber daya guna
mencapai tujuan yang diinginkan. Tujuan penyelesaian
masalah dengan linear programming berkaitan dengan
masalah optimisasi, yaitu tujuan memaksimumkan atau
meminimumkan sesuatu dimana tingkat pencapaian
tujuan ini dibatasi oleh kendala yang mencerminkan
keterbatasan kemampuan yang dimiliki perusahaan.

11. Metode simpleks
merupakan bagian dari program linear yang digunakan
sebagai alat untuk memecahkan permasalahan yang
menyangkut dua variabel keputusan atau lebih.
Kelebihan dari metode ini mampu menghitung dua atau
lebih variabel keputusan apabila dibandingkan dengan
metode grafik yang hanya mampu mengaplikasikan dua
variabel keputusan.

12. Langkah-langkah :
¨Menentukan Variabel Keputusan
¨Menentukan Fungsi Tujuan
¨Menentukan Fungsi Batasan
¨Memecahkan Model
¨Implementasi Model

13. Contoh Kasus
Maksimumkan : Z = 15 X1 + 18 X2 + 12 X3
Kendala :
10 X1 + 12 X2 + 8 X3 ≤ 120
18 X1 + 15 X2 + 6 X3 ≤ 135
12 X1 + 16 X2 + 6 X3 ≤ 150
X1, X2, X3 ≥ 0

14. Menyusun variabel dalam tabel
Variabel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK
Z 1 -15 -18 -12 0 0 0 0
S1 0 10 12 8 1 0 0 120
S2 0 18 15 6 0 1 0 135
S3 0 12 16 6 0 0 1 150

15. Memilih kolom kunci
Note : kolom kunci adalah yang bais Z yang memiliki nilai mines terbesar. Dalam tabel ini adalah X2 dengan -18.
Variabel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK
Z 1 -15 -18 -12 0 0 0 0
S1 0 10 12 8 1 0 0 120
S2 0 18 15 6 0 1 0 135
S3 0 12 16 6 0 0 1 150

16. Perhitungan indkes
Rumus : indeks = nilai kanan (NK) / nilai kolom kunci
Variabel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK Indeks
Z 1 -15 -18 -12 0 0 0 0 -
S1 0 10 12 8 1 0 0 120 10
S2 0 18 15 6 0 1 0 135 9
S3 0 12 16 6 0 0 1 150 9,375

17. Memilih baris kunci
Baris kunci adalah baris yang memiliki nilai indeks positif terkecil. Dalam tabel ini S2 dengan indeks nilai indeks
9.
Variabel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 NK Indeks
Z 1 -15 -18 -12 0 0 0 0 -
S1 0 10 12 8 1 0 0 120 10
S2 0 18 15 6 0 1 0 135 9
S3 0 12 16 6 0 0 1 150 9,375

18. Memilih baris kunci baru
Rumus : Baris kunci baru = baris kunci / nilai kunci.
Note : Nilai kunci merupakan perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci pada saat memilih baris kunci
lama.
Variabel Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi
Z 1
S1 0
X2 0 1,2 1 0,4 0 0,067 0 9
S3 0

19. Mengubah nilai nilai
Baris kunci ⇒ Nilai Baru = Nilai Lama / Nilai Kunci
Bukan baris kunci ⇒ Nilai Baru = Nilai Lama- (Koefisien pada kolom kunci) x nilai baru baris kunci
Z -15 -18 -12 0 0 0 0
-18 1,2 1 0,4 0 0,067 0 9
-
6,6 0 -4,8 0 1,206 0 162
S1 10 12 8 1 0 0 120
12 1,2 1 0,4 0 0,067 0 9
-
-4,4 0 3,2 1 -0,804 0 12
S3 12 16 6 0 0 1 150
16 1,2 1 0,4 0 0,067 0 9 -
-7,2 0 0,4
0 -1,072 1 6

20. Tabel hasil perubahan nilai
Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi
Z 1 6,6 0 -4,8 0 1,206 0 162
S1 -4,4 0 3,2 1 -0,804 0 12 -4,4
X2 0 18/15 1 6/15 0 1/15 0 9
S3 -7,2 0 0,4 0 -1,072 1 6 -7,2

21. Melanjutkan perubahan
Periksa kembali tabel simpleks anda, apakah pada baris Z angkanya sudah
positif semua (≥ 0) untuk kasus maksimasi, jika sudah positif semua berarti
solusi optimal sudah didapatkan.
Terlihat pada langkah 6 diatas baris Z masih ada yang negatif yaitu kolom
X3. Maka perlu dilakukan perbaikan untuk mencapai nilai optimal.
Maka dari itu diperlukan perbaikan. Dalam perbaikan anda hanya perlu
mengulangi kembali dari langkah 3 dari tabel yang sudah anda hitung.
Lakukan secara terus menerus hingga baris Z bernilai positif semua.

22. Setelah dilakukan perbaikan, maka tabel optimal dari contoh diatas akan didapatkan sebagai
berikut :
Basis Z X1 X2 X3 S1 S2 S3 Solusi
Z 1 0 0 0 1,5 0 0 180
S1 0 -1,375 0 1 0,312 -0,25 0 3,75
X2 0 1,75 1 0 -0,125 0,167 0 7,5
S3 0 -7,75 0 0 0,125 -1,167 1 7,5
Bedasarkan tabel hasil perbaikan diatas dapat disimpulkan bahwa hasil iterasi ini telah mencapai
kondisi optimal, karena nilai pada baris fungsi tujuan Z sudah tidak ada yang negatif.
Sehingga dari persoalan diatas untuk kasus maksimasi ini didapatkan nilai :
Z = 180, X1 = 0 (tidak diproduksi), X2 = 7,5 (diproduksi), S1 = 3,75, S3 = 7,5 (merupakan kapasitas
yang menganggur dari batasan ke 3).

23. Metode SAW sering dikenal dengan istilah metode penjumlahan terbobot.
Konsep dasar metode SAW (Simple Additive Weighting) adalah mencari
penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua
atribut. Metode SAW dapat membantu dalam pengambilan keputusan suatu
kasus, akan tetapi perhitungan dengan menggunakan metode SAW ini hanya
yang menghasilkan nilai terbesar yang akan terpilih sebagai alternatif yang
terbaik. Perhitungan akan sesuai dengan metode ini apabila alternatif yang
terpilih memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Metode SAW ini lebih
efisien karena waktu yang dibutuhkan dalam perhitungan lebih singkat.
Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matriks keputusan (X) ke
suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang
ada.

24. Rumus Metode SAW adalah

26. Contoh Sebuah perusahaan makanan ringan XYZ akan menginvestasikan sisa usahanya dalam satu tahun.
● Beberapa alternatif investasi telah akan diidentifikasi. Pemilihan alternatif terbaik ditujukan selain untuk
keperluan investasi, juga dalam rangka meningkatkan kinerja perusahaan ke depan.
● Beberapa kriteria digunakan sebagai bahan pertimbangan untuk mengambil keputusan,yaitu:
C1=Harga, yaitu seberapa besar harga barang tersebut.
C2 =Nilai investasi 10 tahun ke depan, yaitu seberapa besar nilai investasi barang dalam jangka waktu 10
tahun ke depan.
C3 =Dayadukung terhadap produktivitas perusahaan, yaitu seberapa besar peranan barang dalam mendukung
naiknya tingkat produktivitas perusahaan.
Daya dukung diberi nilai:
1= kurangmendukung,
2 = cukup mendukung;
3 =sangat mendukung.
C4 =Prioritas kebutuhan, merupakan tingkat kepentingan (ke-mendesak-an) barang untuk dimiliki perusahaan.
Prioritas diberi nilai:1=sangat berprioritas, 2 =berprioritas; dan 3 = cukupberprioritas.
C5 =Ketersediaan atau kemudahan, merupakan ketersediaan barang di pasaran.
Ketersediaan diberi nilai:1= sulit diperoleh, 2 = cukup mudahdiperoleh; dan 3 =sangat mudah diperoleh.
● Dari pertama dan keempat kriteria tersebut, kriteria pertama dan keempat merupakan kriteria biaya,
sedangkan kriteria kedua, ketiga, dan kelima merupakan kriteria keuntungan.
● Pengambil keputusan memberikan bobotuntuk setiap kriteria sebagai berikut:
C1 = 25%; C2 =15%; C3 = 30%;Â C4 = 25; dan C5 = 5%.

27. Ada empat alternatif yang diberikan, yaitu:
A1= Membeli mobil box untuk distribusi barang ke gudang;
A2 = Membeli tanah untuk membangun gudang baru;
A3 = Maintenance sarana teknologi informasi;
A4 = Pengembangan produk baru.
Nilai setiap alternatif pada setiap kriteria adalah:

28. Normalisasi

29. Normalisasi

30. Normalisasi

33. Hasil Normalisasi

35. Metode Weighted Product
adalah salah satu analisis keputusan multi-kriteria (MCDA) yang sangat terkenal atau
metode pengambilan keputusan multi-kriteria (MCDM).
Metode Weighted Product (Basyaib, 2006,) merupakan metode pengambilan keputusan
dengan cara perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating setiap atribut
harus dipangkatkan dulu dengan bobot atribut yang bersangkutan.
Disini saya akan bahas contoh perhitungan metode weighted product secara manual.
Dibawah ini akan dijelaskan contoh perhitungan manual dengan menggunakan
metodeWeighted Product (WP) dalam menentukan pilihan restoran berdasarkan nilai
bobot yang diberikan pembanding, dimana pada contoh ini ada 3 restoran yang akan
menjadi alternatif pilihan yaitu :
R1 : Made’s Warung, R2 : Warisan Restaurant & Bar dan R3 Gabah Restaurant & Bar

36. Kriteria yang digunakan sebagai acuan dalam pemilihan restoran
ada 5 yaitu :
C1 : Kualitas Makanan
C2 : Harga Makanan
C3 : Pelayanan
C4 : Suasana
C5 : Jarak (m)
Pengambil keputusan memberikan bobot preferensi sebagai:
W = (5, 3, 4, 4, 2)
Dan nilai-nilai kriteria dari setiap alternative restoran akan
disajikan dalam bentuk tabel dan diberi nilai secara acak sebagai
berikut:

37. Tabel 1

38. Tahap 1
Terdapat 2 kategori yang membedakan kriterai-
kriteria diatas antara lain.
1. Kriteria C1 (kualitas makanan), C3 (pelayanan)
dan C4 (suasana) adalah kriteria keuntungan;
2. Kriteria C2 (harga makanan), C5 (jarak restoran)
adalah kriteria biaya. (Semakin besar nilainya akan
semakin buruk)

39. Tahap 2
Sebelumnya dilakukan perbaikan bobot terlebih dahulu, sehingga
total bobot Σwj =1 dengan cara :
Dari bobot preferensi sebelumnya yaitu W = (5, 3, 4, 4, 2)
Wj merupakan W index ke j. Jadi untuk W1 yaitu 5, W2 yaitu 3 dan
seterusnya.
Dan Σwj merupakan jumlah dari W yaitu 5+3+4+4+2

40. Jadi untuk perbaikan bobot W1 menjadi:
Dan W yang lainya akan seperti dibawah:

41. Tahap 3
Menentukan Nilai Vektor S yang dapat dihitung dengan menggunakan formula berikut
Untuk perhitungan sederhana kembali liat tabel 1 diatas
Pada baris R1 masing2 memiliki nilai kriteria sebagai berikut
C1=42
C2=66.000
C3 =60
C4=75
C5=2.355

42. Pangkatkan dan kalikan nilai masing-masing kriteria tersebut
dengan bobot yang sudah diperbaiki sebelunya.
Jadi seperti berikut:
C2 dan C5 merupakan kriteria biaya. Jadi bobot yang
dipangkatkan akan bernilai minus (-).
Dan perhitungan Vektor S yang lain seperti dibawah ini:

44. Tahap 4
Menentukan Nilai vector yang akan digunakan Menghitung
Preferensi (Vi) untuk perengkingan. Formulanya seperti berikut:
Sederhananya seperti:
Jadi Hasil dari Menghitung Preferensi (Vi) adalah sebagai
berikut:

45. Jadi Hasil dari Menghitung Preferensi (Vi) adalah sebagai berikut:

46. Dari hasil perhitungan di atas, Nilai V3 menunjukkkan nilai
terbesar sehingga dengan kata lain V3 merupakan pilihan
alternatif yang terbaik, Gabah Restaurant & Bar layak menjadi
pilihan restoran terbaik sesuai dengan pembobotan yang
diberikan oleh pengambil keputusan.

47. Metode TOPSIS
adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan
masalah Multi Attribute Decision Making (MADM). Metode
TOPSIS didasarkan pada konsep dimana alternatif terpilih yang
terbaik tidak hanya memiliki jarak terpendek dari solusi ideal
positif, namun juga memiliki jarak terpanjang dari solusi ideal
negatif. Metode TOPSIS memiliki beberapa kelebihan, diantaranya
konsepnya yang sederhana dan mudah dipahami, komputasinya
efisien, dan memiliki kemampuan untuk mengukur kinerja relatif
dari alternatif-alternatif keputusan dalam bentuk matematis yang
sederhana.” - Akhmad Fadjar Siddiq, 2012

48. Contoh Kasus adalah Penentuan peserta sertifikasi guru dalam penilaiannya
menggunakan metode TOPSIS berdasarkan kriteria yang ditentukan. Berikut langkah-
langkah dalam penilaian peserta sertifikasi guru dengan metode TOPSIS :
Menentukan Alternatif dan Kriteria
Alternatif disini ialah peserta sertifikasi misal :
A1 = Sarmini
A2 = Sugiyem
A3 = Fitrotul Hidayat
Bahan Pertimbangan atau kriteria yang digunakan :
C1 = Masa kerja
C2 = Usia guru
C3 = Golongan
C4 = Beban kerja
C5 = Tugas Tambahan
C6= Prestasi

49. Dari kriteria di atas ditentukan bobot kriteria sebagai berikut :
Masa kerja = 5
Usia guru = 3
Golongan = 4
Beban kerja = 4
Tugas tambahan = 4
Prestasi = 2
Sehingga diperoleh bobot kepentingan sebagai berikut : W =
{5,3,4,4,4,2}
b. Membuat Matriks Keputusan
Matriks keputusan ialah matriks nilai setiap kriteria yang dimiliki
oleh alternatif. Matriks keputusan daapat dilihat pada tabel 1
berikut ini :

50. Keterangan : 1 = Sangat buruk 2 = Buruk 3 = Cukup 4 = Baik 5 = Sangat baik
Membuat Tabel Ternormalisasi
Setelah membuat matriks keputusan maka selanjutnya mencari nilai bobot pembagi untuk menentukan matriks
ternormalisasi. Matriks keputusan ternormalisasi dapat dilihat pada tabel 2 dibawah ini:
Tabel 2 Tabel Keputusan beserta Bobot Pembagic.

51. Untuk membuat matriks ternormalisasi setiap nilai kriteria dibagi dengan bobot
pembaginya. Berikut perhitungannya :

52. Dan seterusnya sampai didapat nilai matriks ternormalisasi seperti tabel 3 berikut ini
Tabel 3 Tabel Matriks Ternormalisasi

53. . Membuat matriks Normalisasi Berbobot
Pada langkah ini yang dilakukan adalah mengalikan setiap nilai matriks ternomalisasi
dengan bobot kepentingan (W) sehingga dihasilkan seperti tabel 4 berikut ini : Tabel 4
Tabel Matriks Normalisasi Berbobot

54. Mencari nilai Max dan Min
Nilai max nilai tertinggi dari setiap kriteria pada matriks ternormalisasi terbobot,
sedangkan nilai min adalah nilai terendah dari setiap kriteria pada matriks terbobot.
Nilai max dan min dapat dilihat pada tabel 5 di bawah ini :

55. Tabel 5 Tabel keputusan beserta Nilai Max dan Min

56. Mencari D+ dan D-
Nilai dari D+ dan D- digunakan untuk menentukan hasil yang akan diperoleh oleh
alternatif. Berikut perhitungannya :

57. Maka diperoleh nilai D+ dan D- pada tabel 6 berikut : Tabel 6
Tabel Nilai D+ dan D-

58. Mencari hasil (V)
Hasil merupakan nilai akhir dari setiap kriteria berikut hasil dari setiap alternative

59. Hasil yang didapat akan dirangkingkan dan penentuan peserta sertifikasi
guru menggunakan dua cara yaitu dengan pemberian kuota dimana
urutan nilai yang sama dengan atau lebih besar dari kuota yang diberikan
peserta sertifikasi akan lulus dan pemberian standar nilai dimana nilai
yang lebih besar dari standar nilai yang diberikan akan lulus.

60. Thanks For Your Attention