1. Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm : y = 2.x 3 − 3(3m + 1) x 2 + 12.(m 2 + m) x + 1
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
b) Tìm m để hàm số có CĐ,CT .Viết phương trình đường thẳng đi
qua CĐ,CT
Câu2: (2 điểm)
2 2
1) Giải phương trình: 32 x + 2 x +1 +x
− 28.3x +9=0
tgB sin2 B
2) Cho ∆ABC. Chứng minh rằng nếu = thì tam giác đó là tam giác
tgC sin2 C
vuông hoặc cân.
Câu3: (2 điểm)
9
3
1) Tính tích phân: ∫ x 1 − xdx
1
x 2 + x = y 2 + y

2) Giải hệ phương trình: 
x 2 + y 2 = 3( x + y )

Câu4: (2,5 điểm)
1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy là α và
SA = a. Tính thể tích hình chóp đã cho.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz với hệ toạ độ vuông góc Oxyz,
x −1 y − 2 z− 3 x + 2 y − z = 0
cho hai đường thẳng: ∆1: = = ∆2: 
1 2 3 2x − y + 3z − 5 = 0
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho.
Câu5: ( 1 điểm)
Chứng minh rằng: P1 + 2P2 + 3P3 + ... + nPn = Pn + 1 - 1
Trong đó n là số tự nhiên nguyên dương và Pn là số hoán vị của n phần tử.