1. www.vnmath.com
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO ÑEÀ THI HOÏC KÌ II
AN GIANG
www.vnmath.com Naêm hoïc : 2010 – 2011
Moân : TOAÙN 12
SBD : …………SOÁ Thôøi gian : 150 phuùt (Khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)
PHOØNG : ……. (Ñeà chung cho caû chöông trình chuaån vaø naâng
cao)
I. PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ THÍ SINH (8,0 ñieåm)
Caâu 1: (3,0 ñieåm)
Cho haøm soá y = x 4 - 2x 2
1/.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá ñaõ
cho.
2/.Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi truïc hoaønh vaø ñoà thò
(C).
Caâu 2: (1,0 ñieåm)
1
Tìm nguyeân haøm F (x ) cuûa haøm soá f (x ) = 4x 3 + 3e x - , bieát raèng
x
.
F (1) = 3e
Caâu 3: (3,0 ñieåm)
Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz, cho ñieåm M(-2;1;-2) vaø ñöôøng
x- 1 y +1 z
thaúng d coù phöông trình = = .
2 - 1 2
1/ Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng OM song song vôùi ñöôøng thaúng d.
2/ Vieát phöông trình maët phaúng ( a ) chöùa ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi
ñöôøng thaúng d.
3/ Vieát phöông trình maët caàu coù taâm I(2;1;3) tieáp xuùc vôùi maët phaúng
( a) .
II. PHAÀN RIEÂNG – PHAÀN TÖÏ CHOÏN (3,0 ñieåm)
Hoïc sinh chæ ñöôïc laøm moät trong hai phaàn (Phaàn 1 hoaëc Phaàn 2) sau ñaây:
1. Phaàn 1:
Caâu 4.a (2,0 ñieåm) :
Tính caùc tích phaân sau:
e2 1
1
1/ I = ò x sin 2(ln x ) dx 2/ J = ò xe 2x dx
e 0
Caâu 5.a (1,0 ñieåm):
Tìm soá phöùc z bieát 2z + z = - 1 + 8i
2. Phaàn 2:
Caâu 4.b (2,0 ñieåm):
æ ö
ç
ç 2x 1 ÷
÷
ç ÷
Tính tích phaân: I = òçç + ln(1 + 2x )÷
dx
÷
÷
ç 3 ÷
0 ç 1+x2
ç ( ) ÷
÷
è ø
Caâu 5.b (1,0 ñieåm):
1/ Tìm caùc soá thöïc b, c ñeå phöông trình z 2 + bz + c = 0 nhaän soá phöùc
z = 1 - 3i laøm nghieäm.
2/ Xaùc ñònh caùc nghieäm coøn laïi cuûa phöông trình treân.

2. www.vnmath.com
Heát ./.
SỞ GD-ĐT AN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2010-2011
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN-LỚP 12-GDPT
A-LƯỢC GIẢI-BIỂU ĐIỂM

3. Câu Lược giải điểm
Câu 1 1. (2 điểm)
(3,0 điểm) y = 4 − x2
x 2
www.vnmath.com 0,25
a-Tập xác định: D =R
b-Sự biến thiên:
-Chiều biến thiên : y ' = x 3 − x = x( x 2 −
4 4 4 1),
 x =0
y ' =0 ⇔x = −
 1
 x =1

y’ > 0 (hàm số đồng biến) trên các khoảng (-1;0) và (1;+ ∞ ) 0,5
y’ < 0 (hàm số nghịch biến) trên các khoảng ( )
và − ;−
∞ 1
(0; )
1
-Cực trị : Điểm cực đại (x=0;y=0)
Điểm cực tiểu: (x=-1;y=-1), (x=1;y=-1) 0,25
-Giới hạn: lim y =+∞ ;
x→ ∞
−
lim y = +
x→ ∞
+
∞
0,25
- Bảng biến thiên:
−1 1
x −∞
-1 3 0 3 1
+∞
y’ - 0 + 0 - 0 +
0,25
y +∞
CT 0 CT
+∞
-1 CĐ -1
c- Đồ thị (C): 0,5
-Giao điểm với trục Ox: ( ) , − 2 ;0 ( 2 ;0)
; với trục Oy:(0;0).
-Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng.
4
y
3
2
1
− 2 x
-4 -3 -2 -1 1 2 2 3 4
-1
-2
-3
2.( 1 điểm)
Ta có diện tích hình phẳng S cần tìm :
2
S = 2 ∫ x 4 − 2 x 2 dx 0,25
0
2
2 x3 x5 16 2
=2 ( 3
− )
5 0 = 15
đvdt
0,75
Câu 2 Họ các nguyên hàm của hàm số đã cho là:

4. www.vnmath.com
B-HƯỚNG DẪN:
1-Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa.
2-Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25. Tổng điểm toàn bài được làm tròn đến 0,5.