1. 1 /Cho các phát biểu sau:
1 n
1. lim(1 + ) = e
n →0 n
1
2. limsin( x )
x →∞
khoâng toàn taïi
ln(1 + x )
3. lim =1
x →0 x
a.1,2,3 đúng b. 1,2 sai; 3 đúng
c. 1,3 sai; 2 đúng d. 2,3 sai; 1 đúng
2/ Cho các phát biểu sau
1.det(A) = det (AT) 2.(AB)T=AT.BT
1
3. det( A ) −1 =
B 4.detA-1=detA
det A.det B
a.1,2 đúng; 3,4 sai b.1,2,3,4 đ úng
c. 1,3 đúng; 2,4 sai d. 1,4 đúng, 2,3 sai
3/Cho ma trận M5x6 [R]: M là họ vector hàng của A, N là họ vector cột của A. Biết
hạng của A=5. Khẳng định nào đúng:
a. M độc lập tuyến tính, N phụ thuộc tuyến tính
b. M và N đều độc lập tuyến tính
c. M v à N đều phụ thuộc tuyến tính
d. N độc lập tuyến tính, M phụ thuộc tuyến tính
4/ Cho các phát biểu sau:
1.f(x)=(x-a)g(x), g(x) lien tục tại a thì f’(a)=g’(a)
1 udu + vdv
dy = −
2 y= , 3 Vôùi y, u, v la haøm theo x
u2 + v 2 (u 2 + v 2 ) 2
3. đạo hàm hàm lẻ là hàm chẵn và đạo hàm hàm chẵn là hàm lẻ
a.1,2,3 đúng b. 1,3 đúng; 2sai
c. 2,3 đúng; 1 sai d. 1,2 đúng; 3 sai

2. 5/ Cho M2x3 [R] , khẳng định nào đúng: dim(M2x3 [R]) bằng
a.2 b.3
c.6 d.1
6/ Khi ñaït lôïi nhuaän cao nhaát. Khaúng ñònh naøo sau nay ñuùng:
( =R–C
π
R = P.Q C = f(Q) Q=g(P) )
a. R’(P)= C’(P) b. R’(P)= 0
c. C’(P)= 0 d. C’(P)= R’(P)= 0
 2 4
7/Cho ma trận   tính A100
 0 2
 2100 200  1 100
a.  100  b. 2100.  
 0 2  0 1 
 1 200
c. 2100.   d. Các câu đều sai
0 1 
8/ Choïn phaùt bieåu ñuùng
1 2 −3 4 2a 2b −2c 2d
a b −c d 2 4 −6 8
∆1 = ∆2 =
3 6 −8 4 6 12 −16 8
4 8 −12 17 4 8 −12 17
a. ∆2 = 4∆1 b. ∆2 =−4∆1
c. 8 1
∆2 =− ∆ d. ∆2 = 8∆1
9/ Tìm định thức của ma trận X thỏa
 3 − 1  5 6 14 16
  .X.   =  
 5 − 2  7 8  9 10
a. det(X)=2 b. det(X)=4
c. det(X)= 8 d. det(X)= -2
2
10/ Khai triển Maclaurin đến cấp 4 của hàm ex +1
là:
ex 4 5 5x 2 x 4
a. e + ex 2 +
2
+ 0( x 5 ) b. 3
+
6
+
6
+ 0( x 5 )
41 23x 2 7x 4 ex 4
c. 24
+
24
+
24
+ 0( x 5 ) d. e − ex 2 +
2
+ 0( x 5 )

3.  1 2 3
 
11/Cho ma trận A=  2 4 6 khẳng định đúng:
 1 3 5
 
a.A có hạng bằng 3 b. A có định thức bằng 0
c. A có hạng bằng 1 d. Tất cả đều sai
2 1 m 
 
12/ Cho ma trận 3 7 0 khẳng định nào sau đây đúng
1 0 0 
 
a. A khả nghịch khi và chỉ khi m ≠
0 b. A luôn luôn khả nghịch
b. A luôn có hạng bằng 3 d. A có hạng bằng 3 ⇔
m=0
13/ Cho mô hình Input- Output mở gồm 3 ngành kinh tế có hệ số đầu vào:
 0,1 0,3 0,2
 
A=  0,4 0,2 0,1
 0,2 0,3 0,3
 
Tìm mức sản lượng của 3 ngành kinh tế biết yêu cầu của ngành kinh tế mở đối với 3
ngành kinh tế trên (125.3; 44.8; 86.8):
a.(287;238;308) b.(287;308;238)
c.(308;287;238) d.(238;308;287)
14/ Cho hàm y(x) xác địh ey+xy =e. Tính y’(0)
a.-e b.e
1
c.-1 d. −
e
15/Cho f(x) =(x-1)(x-3)(x-5), Tính f’(3)
a.-2 b.-4
c.2 d.4
1 + 2 x 3 1 + 3x −1
16/ Tính giới hạn: lim
x →0 x
a.1 b.2
c.3 d.4
4 1 1 1 1
1 4 1 1 1
17/Tính:A= 1 1 4 1 1
1 1 1 4 1
1 1 1 1 4
a.648 b.640
c.540 d. đs khác

4. 1 1
18/Tính lim c os
x →∞ x x
a. 1 b.-2
c.-1 d. 0
19/ Tìm m ñeå f(x) lieân tuïc:
 e x −1
 khi x ≠ 0
f(x ) =  x
m khi x ≠ 0

1
a.-1 b. 2
2
c.1 d. 3
+∞
∫ xe
−x 2
20/ Tính tích phaân môû roäng sau: I =
0
1
a. 1 b. 2
c. 0 d. I la tích phaân phaân kì
2π
21/ Tính ∫0
1 − c os2 x dx
a.1 b. 2 2
c. 32 d. 4 2
1
22/Tính lim(cos x ) x2
x →0
a. ∞
b.1/2
1 1
c. e 2 d. e − 2
2
23/ So sánh 2 vô cùng bé α x ) =2 −2 cos x và
( β( x ) = x khi x 0
a. β (x) cấp cao hơn (x) α
b. (x) cấp th ấp hơn
β
(x) α
c. (x) và
β
(x) là các vô cùng bé tương đương
α
d. a,b,c đều sai
x
24/ Cho y = 32 . Tính y’(x)
a. 32 .ln3 b.
x x
32 .2x .ln 6
c. 32 .ln3.ln2 d. 32 .2x .ln3.ln 2
x x

5.  mx + y + z = 0

25/Tìm tất cả m để hệ  x + my + z = 0 nghiệm duy nhất=0
 x + y + mz = 0

a. m ≠
-2,m ≠
1 b. m 1≠
b. m ≠
-2 d. m = -1
26/Cho hệ
 x + 2y + z + 4t = 0 1 2 1 4

3x + y + 4z + 2t = 0 3 1 4 2
 Và định thức A=
 7x + 3y + 4t = 0 7 3 0 4
9x + 7y − 2z + 12t = 0
 9 7 −2 12
Tính A biết hệ phương trình trên có nghiệp không tầm thường
a.A=4 b.A=3
c.A=34 d.A=0
27/ Cho M= {(a,a+b,b-a), R3 a,b R} ∈ ∈
Khẳng định nào đúng:
a. {(1,0,0);(0,1,-1);(0,1,1) } là tập sinh của M
b. {(1,1,-1),(0,1,1) } là cơ sở của M
c. Dim M =3
d. Cả 3 câu trên đều sai
28/ Tính vi phân của hàm z =xy 3 +y sin x
a. dz = y 3 + cos x )d x + x y 2 +
( y (3 sinx)dy
b. dz = y 3 − cos x )d x + x y 2 −
( y (3 sinx)dy
c. dz = y 3 + cos x )d y + x y 2 +
( y (3 sinx)dx
d. dz = y 3 − cos x )d y + x y 2 −
( y (3 sinx)d x
29/Cho u=y.lnx. Tính:
∂2u ∂2u ∂2u
2
(1,1) + 2 (1,1) + 2 (1,1)
∂x ∂x ∂y ∂y
a.1 b.0
c.2 d.3
30. Cho haøm caàu QD = 600 – 2P
Tìm heä soá co giaõn taïi P0 = 200 vaø yù nghóa kinh teá cuûa noù
laø:
a. EDo = -2. Neáu P taêng 1% thì löôïng haøm caàu taêng trung bình 2%
b. EDo = -2. Neáu P taêng 1% thì löôïng haøm caàu giam trung bình 2%
c. EDo = 2. Neáu P taêng 1 ñôn vò tieàn teä thì löôïng haøm caàu taêng
trung bình 2

6. d. EDo = -2. Neáu P taêng 1 ñôn vò tieàn teä thì löôïng haøm caàu giaûm
trung bình 2
• Töø caâu 31-35 seõ xeùt neáu 2 ngöôøi coù cuøng soá
ñieåm
31. Moät ngöôøi söû duïng taát caû y = 600 ñeå mua 2 moùn ñoà, P1 =
10, P2 = 15. Lôïi ích mua 2 saûn phaåm U(x1,x2) = (x1 + 30)(x2 + 40).
Trong ñoù x1, x2 la löôïng haøng ñöôïc mua cho 2 loaïi haøng. Haõy
xaùc ñònh löôïng haøng laàn löôït caàn mua ñeå lôïi ích laø lôùn
nhaát
a. 195/4, 15/2 b. 15/2, 195/4
c. 4/195, 2/15 d. 2/15, 4/195
32. Cho haøm z = x + y thoaû x2 + y2 + 2y = 1. tìm cöïc trò haøm z(x,y)
a. CT = -1, CÑ = 1 b. CT = -3, CÑ = 1
c. CT = -3, CÑ = 3 d. CT = -1, CÑ = 3
e2
ln(ln x )
33/ Tính
∫ x ln x dx
e
1
a. ln 2 b. 2 ln2 2
2
1 2
c. ln 2 d. 2ln 2
2
34/Cho tích phân mo rong sau, tích phân phân kỳ:
∞ x 1 dx
a. ∫ 3
dx b. ∫0
1 x +2x +1 x −1
+∞ dx ∞ sinx
c. ∫ 0 1 +x 2
d. ∫1
x2
dx
35/ Cho hàm z = f ( x , y ) =x +y −3x y
3 3
Khẳng định nào sau đây sai:
a. điểm dừng M(0,0), N(1,1)
b. Cực đại địa phương là N(1,1)

7. 3x 2 − 3y = 0

c. Diểm dừng thỏa hệ  2
3y − 3x = 0

d. N là cực trị địa phương của hàm số
1 b 13 a 25 a
2 c 14 d 26 d
3 a 15 b 27 b
4 c 16 b 28 a
5 c 17 a 29 a
6 a 18 d 30 b
7 c 19 c 31 a
8 c 20 b 32 b
9 d 21 d 33 b
10 a 22 d 34 b
11 b 23 c 35 b
12 a 24 d 36
Ñaùp aùn: