B   GIÁO D C VÀ ÀO T O                 KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM 2012                                      ...
y     th :                                        -2                    2                                                 ...
AB   2. Trung i m I c a AB là I = (1 , 2 , 3), và R =      = 5                                                       2    ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012

1,578 views

Published on

thi tốt nghiệp, môn toán

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,578
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
4
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Goi y-mon-toan-tot-nghiep-thpt-2012

  1. 1. B GIÁO D C VÀ ÀO T O KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM 2012 Môn Thi : TOÁN - Giáo D c Trung H c Ph Thông Th i gian làm bài : 150 phút, không k th i gian phátI. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m) 1 Câu 1. (3,0 i m) Cho hàm s y = f ( x) = x 4 − 2 x 2 4 1) Kh o sát s bi n thiên và v th (C) c a hàm s ã cho 2) Vi t phương trình ti p tuy n c a th (C) t i i m có hoành x0. bi t f ( x 0 ) = −1 Câu 2. (3,0 i m) : 1) Gi i phương trình log 2 ( x − 3) + 2 log 4 3.log3 x = 2 ln2 2) Tính tích phân I = ∫ (e x − 1) 2 e x dx. 0 3) Tìm các giá tr c a tham s m giá tr nh nh t c a hàm s x − m2 + mf ( x) = trên o n [0;1] b ng -2 x +1 Câu 3. (1,0 i m) Cho hình lăng tr ng ABC.A’B’C’ có áy ABC là tam giác vuông t i B và BA= BC = a. Góc gi a ư ng th ng A’B v i m t ph ng (ABC) b ng 60o. Tính th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ theo a. II. PH N RIÊNG – PH N T CH N (3,0 i m) Thí sinh ch ư c làm m t trong hai ph n (ph n 1 ho c ph n 2) 1. Theo chương trình Chu n Câu 4.a (2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho các i m A(2;2;1), B(0;2;5) và m t ph ng (P) có phương trình 2x –y+5 =0 1) Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua A và B 2) Ch ng minh r ng (P) ti p xúc v i m t c u có ư ng kính AB 25i Câu 5.a. (1,0 i m) Tìm các s ph c 2z + z và , bi t z = 3-4i z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b. (2,0 i m) Trong không gian v i h t a Oxyz, cho i m A(2;1;2) và x −1 y − 3 z ư ng th ng ∆ có phương trình = = 2 2 1 1) Vi t phương trình c a ư ng th ng i qua O và A 2) Vi t phương trình m t c u (S) tâm A và i qua O. Ch ng minh ∆ ti p xúc v i (S) 1 + 9i Câu 5.b. (1,0 i m) Tìm các căn b c hai c a s ph c z = − 5i 1− i BÀI GI I 3Câu 1: 1) MX : R; y’ = x – 4x; y’ = 0 ⇔ x = 0 hay x = ±2 y (0) = 0; y (±2) = -4; y = 0 ⇔ x = 0 hay x = ± 2 2 2  2 20  y” = 3x2 – 4; y” = 0 ⇔ x = ± ; i m u n là  ± ,−  3  3 9  x −∞ −2 0 2 +∞ y − 0 + 0 − 0 + y +∞ 0 +∞ −4 −4http://giasuductri.edu.vn
  2. 2. y th : -2 2 0 x -2 2 2 2 -4 72. f (x 0 ) = −1 ⇔ 3x 2 -4=-1 ⇔ x 0 = ±1 ⇒ y( ±1) = − 0 4H s góc c a các ti p tuy n là y’(-1) = 3 và y’(1) = -3, phương trình ti p tuy n là: 7 7 5 5 y + = 3(x + 1) hay y + = −3(x − 1) ⇔ y = 3x + hay y = −3x + 4 4 4 4Câu 2:1) V i k : x > 3, phương trình ã cho tương ương : log2(x – 3) + log23log3x = 2 ⇔ log2(x – 3) + log2x = 2 ⇔ log2x(x – 3) = 2 ⇔ x(x – 3) = 22 ⇔ x = -1 (lo i) hay x = 4 Do ó nghi m c a phương trình ã cho là x = 4. ln 22) I= ∫ (e x − 1)2 e x dx t t = ex – 1 ⇒ dt = exdx 0 1 1 t3 1 t(0) = 0, t(ln2) = 1 ⇒ I= ∫ t dt = = 2 0 30 3 1 − m + m23) f’(x) = > 0, ∀m . V y f ng bi n trên [0 ; 1] v i m i m. (x + 1)2 ⇒ Minf(x) = f(0) = − m 2 + m , x∈[0;1] do ó yêu c u bài toán ⇔ − m 2 + m = −2 ⇔ m = −1 hay m = 2Câu 3 : Góc A’BA = 600 là góc c a A’B và m t ph ng ABC 1 B’ ABC vuông cân t i B nên S ABC= a 2 . A’AB 2là n a tam giác u nên có c nh A’B = 2AB = 2a AA’ = a 3 A’ C’ 1 a3 3V y th tích hình lăng tr = a 2 .a 3 = 2 2 B A CII. PH N RIÊNG – PH N T CH N (3,0 i m)Câu 4.a  x = 2 + 2t uuu  r 1. Phương trình ư ng th ng qua A có vectơ ch phương là AB :  y = 2  z = 1 − 4t http://giasuductri.edu.vn
  3. 3. AB 2. Trung i m I c a AB là I = (1 , 2 , 3), và R = = 5 2 2.1 − 2 + 5 IH = = 5 =R 22 + 12 + 02 V y m t ph ng (P) ti p xúc v i hình c u có ư ng kính là AB.Câu 5.a : z = 3 – 4i ⇒ z = 3 + 4i 2z + z = 2(3 − 4i) + 3 + 4i = 9 − 4i 25i 25i 25i(3 + 4i) = = 2 = −4 + 3i z 3 − 4i 3 + 42 uuu rCâu 4.b: 1/ OA qua O và VTCP OA = (2;1;2) x y z Phương trình chính t c OA : = = 2 1 22/ R=OA = 4 +1+ 4 = 3 Phương trình m t c u (S) tâm A: ( x − 2)2 + ( y − 1) 2 + ( z − 2) 2 = 9 v uuuu v v uuuu v ∆ qua M(1;3;0) VTCP a = (2;2;1); AM = (-1;2;-2) ⇒  a, AM  = (-6;3;6)   v uuuu v a, AM 36 + 9 + 36 9 d (A, ∆ ) = v = = = R . V y ∆ ti p xúc (S) a 4 + 4 +1 3 −4 + 4i Câu 5.b: z= = −4 = 4i 2 ⇒ căn b c 2 c a z là ± 2i 1− i ThS. Ph m H ng Danhhttp://giasuductri.edu.vn

×