Statistika adalah cabang matematika yang mempelajari cara mengumpulkan, menganalisis, dan menyajikan data, serta menarik kesimpulan berdasarkan hasil pengolahan data. Terdiri atas statistika deskriptif untuk mendeskripsikan objek dan statistika inferensial untuk menarik kesimpulan. Data harus obyektif, mewakili, terbaru, dan relevan. Diagram yang digunakan antara lain batang, lingkaran, gambar, dan garis.
2. Statistika adalah sebuah cabang dari matematika terapan
yang mempelajari cara- cara:
a. Mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan
menganalisis data, serta menyajikan data dalam bentuk
diagram
b. Menarik kesimpulan dan menguji hipotesis (dugaan)
yang didasarkan pada hasil pengolahan data.
Statistika menurut fungsinya :
1) Statistika deskriptif (perian)
Bertujuan untuk mendeskripsikan atau memberi
gambaran objek yang diteliti sebagaimana adanya tanpa
menarik kesimpulan atau generalisasi.
1) Statistika inferensial (induktif)
Bertujuan untuk penarikan kesimpulan.
3. a. Pengertian data
Data adalah segala keterangan atau informasi yang dapat
memberikan gambaran tentang suatu keadaan.
b. Syarat data yang baik
1. Data harus obyektif (sesuai dengan keadaan sebenarnya)
2. Data harus mewakili (representatif)
3. Data harus up to date
4. Data harus relevan dengan masalah yang akan
dipecahkan
Pembagian data
Menurut cara memperolehnya data dibagi atas:
1) Data primer
2) Data sekunder
5. a. Rata-rata (Mean)
Suatu nilai rata-rata dari semua nilai data observasi.
1. Rata-rata data tunggal
dengan ӿ= nilai rata-rata
Χ1= nilai pengamatan data ke1
n= banyaknya data
contoh: data nilai matematika siswa kelas 6 sebagai berikut:
76, 56, 66, 94, 48, 82, 70, 76, 50. Tentukan nilai rata-rata data
tersebut
Penyelesaian:
ӿ= Χ1+ Χ2+ Χ3+....+ Χn
n
ӿ=76 + 56 + 66 + 94 + 48 + 82 + 70 + 76 + 50 + 82 = 700 = 70
10 10
6. Median untuk data tunggal
Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median
dilambangakan dengan Me. Untuk menentukan nilai median
data tunggal dapat dilakukan dengan cara mengurutkan data
kemudian dicari nilai tengah
Jika banyak data besar setelah data diurutkan digunakan rumus:
Keterangan: x n + 1= data pada urutan ke-n/2 setelah diurutkan
Contoh: 2
Tentukan median dari 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8, 5, 5, 5,
Jawab:
data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7,8 ,8, 9
Median= data ke- (13 + 1)=7
2
Jadimediannya adalah data ke7 yaitu 6
7. Modus adalah data yang sering muncul atau data dengan
frekunsi tertinggi. Perhatikan soal-soal berikut ini:
1. Modus data tunggal
tentukan modus dari data dibawah ini.
2,1,4,1,1,5,7,8,9,5,5,10
Jawab:
Data yang sering muncul adaah angka 1 dan 5, jadi modusnya
adalah 1dan 5.
2. Data berkelompok
Modus data berkelompok dirumuskan sebagai berikut:
Mo= modus
L= tepi bawah kelas modus
C= lebar kelas
d1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya.
d2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
8. Qi= BbQi + p (i.n/4 - Fki )
ƒQi
keterangan:
BpQi= batas bawah kelas interval yang mengandung Qi
p= panjang kelas interval.
n= banyak data
FQi= frekuensi kumulatif sebelum kelas interval Qi
ƒQi= frekuensi interval yang mengandung Qi
perhatikan tabel ini:
