Components of a Time Series/Abshor.Marantika/Kelompok 9
1. Analisa Time Series
Disusun Oleh:
Delcia Wiranata (2201748555)
Riki Yosafat (2201749822)
Triyani (2201749261)
FAKULTAS EKONOMI DAN KOMUNIKASI
BINA NUSANTARA UNIVERSTY
2018
2. A. Identifikasi Pola Data Time Series
Data merupakan bagian penting dalam peramalan. Berikut adalah empat kriteria yang
dapat digunakan sebagai acuan agar data dapat digunakan dalam peramalan.
1. Data harus dapat dipercaya dan akurat. Data yang diseleksi berasal dari sumber yang dapat
dipercaya dengan perhatian yang diberikan untuk keakuratan.
2. Data harus relevan. Data harus mewakili keadaan.
3. Data harus konsisten.
4. Data harus secara berkala. Pada umumnya, ada dua tipe data yang penting untuk peramal.
Pertama adalah data yang dipilih pada titik tunggal suatu waktu, misal satu jam, satu hari,
satu minggu, satu bulan, dan sebaginya. Kedua adalah observasi data dari waktu ke waktu.
B. Pengenalan Pola Data Time Series
Time series pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang
mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik
berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun. Selain itu
analisis time series bisa digunakan untuk peramalan data beberapa periode ke depan yang
sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan.
Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap peristiwa,
kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urut-
urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai data statistik.
Dari suatu runtut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu peristiwa, kejadian
atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti suatu pola yang teratur, maka
berdasarkan pola perkembangan tersebut akan dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi
dimasa yang akan datang.
Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu (serangkaian waktu)
diberi simbol Y1, Y2, ..Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai variabel (peristiwa) diberi simbol
X1, X2, ..Xn maka rutut waktu dari nilai variabel Y dapat ditunjukan oleh persamaan Y = f(X)
yaitu besarnya nilai variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.
C. Pola Gerakan Runtut Waktu
Salah satu aspek yang paling penting dalam penyeleksian metode peramalan yang sesuai
untuk data runtun waktu adalah untuk mempertimbangkan perbedaan tipe pola data. Ada empat
tipe umum : horizontal, trend, seasonal, dan cyclical.
3. Ketika data observasi berubah-ubah di sekitar tingkatan atau rata-rata yang konstan disebut
pola horizontal. Sebagai contoh penjualan tiap bulan suatu produk tidak meningkat atau
menurun secara konsisten pada suatu waktu dapat dipertimbangkan untuk pola horizontal.
Pola Horizontal
Ketika data observasi naik atau menurun pada perluasan periode suatu waktu disebut pola
trend.
Pola Trend
Pola cyclical ditandai dengan adanya fluktuasi bergelombang data yang terjadi di sekitar garis
trend.
Pola Cylical
Ketika observasi dipengaruhi oleh faktor musiman disebut pola seasonalyang ditandai dengan
adanya pola perubahan yang berulang secara otomatis dari tahun ke tahun. Untuk runtun tiap
bulan, ukuran variabel komponen seasonal runtun tiap Januari, tiap Februari, dan seterusnya.
4. Untuk runtun tiap triwulan ada elemen empat musim, satu untuk masing-masing triwulan.
Sebagai contoh adalah pola data pembelian buku baru pada tahun ajaran baru.
Pola Seasonal
D. Jenis-Jenis Analisis Runtun Waktu
Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan sebagai berikut:
1. Runtun waktu deterministik
Runtun waktu deterministik adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan
datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan observasi data lampau. Model ini
menggambarkan hubungan antara variabel yang kita pelajari dengan waktu, dalam bentuk
fungsional yang kita tentukan.
Kelemahan dari model ini adalah adanya implikasi bahwa perubahan jangka panjang
adalah sangat sistematik dan mudah diramalkan.
2. Runtun waktu stokastik
Runtun waktu stokastik adalah runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang
bersifat probabilistik berdasarkan observasi yang lampau, sehingga pengalaman yang lalu
hanya dapat menunjukkan struktur probabilistic keadaan yang akan datang suatu runtun waktu.
E. Analisis Forecasting
Teknik peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa
mendatang secara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu,
sehingga dengan demikian teknik peramalan diharapkan dapat memberikan objectivitas yang
lebih besar. Metode/teknik peramalan memberikan cara pengerjaan yang teratur dan terarah,
dengan demikian dapat dimungkinkan pengguna teknik-teknik pengaalisisan yang lebih maju,
yang dapat diharapkan memberikan tingkat kepercayaan atau keyakinan yang lebih besar,
karana dapat diuji dan dibuktikan penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.
Forecast/Peramalan biasanya dapat diklasifikasikan berdasarkan horizon waktu masa
depan yang dicakupnya. Berikut ini adalah kategori peramalan berdasarkan horizon waktu:
5. 1. Peramalan jangka pendek
Peramalan ini mancakup jangka waktu hingga 1 tahun tetapi umumnya kurang dari 3
bulan. Peramalan ini biasanya digunakan untuk merencanakan pembelian, penjadwalan kerja,
penjualan, jumlah tenaga kerja, penugasan kerja, dan tingkat produksi.
2. Peramalan jangka menengah
Peramalan ini umumnya mencakup hitungan bulanan hingga waktu 3 tahun. Peramalan
ini berguna untuk merencanakan penjualan, perencanaan dan anggaran produksi, anggaran kas,
dan menganalisis bermacam-macam rencana operasi.
3. Peramalan jangka panjang
Umunya untuk waktu perencanaan masa 3 tahun atau lebih. Permalan jangka panjang
digunakan untuk merencanakan produk baru, pembelanjaan modal, lokasi atau pengembangan
fasilitas, serta penelitian dan pengembangan (litbang).
Sedangakan tipe peramalan berdasarkan aspek strategis dalam perencanaan operasi di
masa depan antara lain:
1. Peramalan ekonomi (economic forecast)
Peramalan ini menjelaskan/meramalkan siklus bisnis dengan memprediksikan tingkat
inflasi, ketersediaan uang, dana yang dibutuhkan untuk membangun perumahan, dan indicator
perencanaan lainnya.
2. Peramalan teknologi (technological forecast)
Memperhatikan tingkat kemajuan teknologi yang dapat meluncurkan produk baru yang
menarik, yang membutuhkan pabrik dan peralatan baru.
3. Peramalan permintaan (demand forecast)
Peramalan permiintaan adalah proyeksi permintaan untuk produk atau layanan suatu
perusahaan. Peramalan ini disebut juga Peramalan Penjualan yang mengendalikan produksi,
kapasitas, serta sistem penjadwalan dan menjadi input bagi perencanaan keuangan, pemasaran,
dan sumber daya manusia.
Secara umum teknik atau metode peramalan dapat dibagi menjadi dua kategori, yang
masing-masing kategori terdiri dari beberapa model. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut:
1. Metode Kualitatif
Metode ini lebih menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi pendapat pribadi
seseorang, dan intuisi yang meskipun kelihatannya kurang ilmiah tetapi dapat memberikan
hasil yang baik. Metode ini dibagi menjadi 2 yakni:
6. a) Metode eksploritas
b) Metode normatif
2. Metode kuantitatif
Merupakan prosedur peramalan yang mengikuti aturan-aturan matematis dan statistik
dalam menunjukan hububgan antara permintaan dengan satu atau lebih variabel yang
mempengaruhinya. Peramalan kuantitatif mengasumsikan bahwa tingkat keeratan dan macam
dari hubungan antara variabel-variabel bebas dengan permintaan yang terjadi pada masa lalu
akan berulang pada masa akan datang.
Prosedur umum yang digunakan dalam peramalan secara kuantitatif adalah:
1. Definisikan tujuan peramalan.
2. Pembuatan diagram pencar.
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai.
4. Hitung parameter – parameter fungsi peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode peramalan.
6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil.
7. Lakukan verifikasi peramalan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut:
a) Tersedianya informasi tentang masa lalu
b) Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik
c) Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut dimasa
yang akan datang.
Bagan diatas merupakan gambaran Metode Kuantitatif yang dikelompokan menjadi dua,
yaitu:
1. Time series model
Time series model didasarkan pada serangkaian data-data berurutan yang berjarak sama
(misalnya: mingguan , bulanan, tahunan, dll). serangkaian data ini yang merupakan
serangkaian observasi berbagai variabel menurut waktu, biasanya ditabulasikan dan
digambarkan dalam bentuk grafik yang menunjukan perilaku subyek. Time series sangat tepat
dipakai untuk meramalkan permintaan yang berpola permintaan dimasa lalunya cukup
konsisten dalam periode waktu yang lama, sehingga pola tersebut masih akan teteap berlanjut.
7. Analisa deret waktu didasarkan pada asumsi bahwa deret waktu tersebut terdiri dari
komponen-komponen, yaitu: Pola kecenderungan (T), Pola siklus/cycle (C), Pola musim (S),
Variasi acak(R)
Seperti yang terlihat pada tabel di atas Time series model mempunya beberapa metode,
antara lain yakni : ARIMA, bayesian, Autocorelation, filter kalman, multivariate, smooting dan
regresion.
2. Casual model (model sebab akibat)
Model casual model adalah model peramalan yang mempertimbangkan variabel-variabel
atau vaktor-vaktor yang bisa mempengaruhi jumlah yang sedang diramalkan. Atau lebih
mudahnya bahwa Metode ini menggunakan pendekatan sebab-akibat, dan bertujuan untuk
meramalkan keadaan di masa yang akan datang dengan menemukan dan mengukur beberapa
variabel bebas (independen) yang penting beserta pengaruhnya terhadap variabel tidak bebas
yang akan diramalkan. Pada metode kausal terdapat tiga kelompok metode yang sering
dipakai :
a. Metoda regresi dan korelasi memakai teknik kuadrat terkecil (least square). Metoda ini
sering digunakan untuk prediksi jangka pendek. Contohnya: meramalkan hubungan
jumlah kredit yang diberikan dengan giro, deposito dan tabungan masyarakat.
b. Metoda ekonometri berdasarkan pada persamaan regresi yang didekati secara simultan.
Metoda ini sering digunakan untuk perencanaan ekonomi nasional dalam jangka pendek
maupun jangka panjang. Contohnya: meramalkan besarnya indikator moneter buat
beberapa tahun ke depan, hal ini sering dilakukan pihak BI tiap tahunnya.
c. Metoda input output biasa digunakan untuk perencanaan ekonomi nasional jangka
panjang. Contohnya: meramalkan pertumbuhan ekonomi seperti pertumbuhan domestik
bruto (PDB) untuk beberapa periode tahun ke depan 5-10 tahun mendatang. Tahapan
perancangan peramalan Secara ringkas terdapat tiga tahapan yang harus dilalui dalam
perancangan suatu metoda peramalan, yaitu :
- Melakukan analisa pada data masa lampau. Langkah ini bertujuan untuk mendapatkan
gambaran pola dari data bersangkutan.
- Memilih metoda yang akan digunakan. Terdapat bermacam-macam metoda yang
tersedia dengan keperluannya. Metoda yang berlainan akan menghasilkan sistem
prediksi yang berbeda pula untuk data yang sama. Secara umum dapat dikatakan bahwa
metoda yang berhasil adalah metoda yang menghasilkan penyimpangan (error)
sekecilkecilnya antara hasil prediksi dengan kenyataan yang terjadi.
8. - Proses transformasi dari data masa lampau dengan menggunakan metoda yang dipilih.
Kalau diperlukan, diadakan perubahan sesuai kebutuhannya.
F. Contoh Soal
Secara umum persamaan garis linier dari analisis time series adalah : Y = a + b X.
Keterangan : Y adalah variabel yang dicari trendnya dan X adalah variabel waktu (tahun).
Sedangkan untuk mencari nilai konstanta (a) dan parameter (b) adalah : a = ΣY / N dan b =ΣXY
/ΣX2
Contoh Kasus Data Ganjil :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2003
Tahun Penjualan (Y) X XY X2
1995 200 - 4 - 800 16
1996 245 - 3 - 735 9
1997 240 - 2 - 480 4
1998 275 - 1 - 275 1
1999 285 0 0 0
2000 300 1 300 1
2001 290 2 580 4
2002 315 3 945 9
2003 310 4 1.240 16
Jumlah 2.460 775 60
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.460 / 9 = 273,33
b = 775 / 60 = 12,92
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 273,33 + 12,92 X.
Dengan menggunakan persamaan tersebut, dapat diramalkan penjualan pada tahun 2010
adalah: Y = 273,33 + 12,92 (untuk tahun 2010 nilai X adalah 11), sehingga Y = 273,33 +
9. 142,12 = 415,45 artinya penjualan barang “X” pada tahun 2010 diperkirakan sebesar 415.450
unit
Contoh Kasus Data Genap :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun Penjualan (Y) X XY X2
1995 200 - 7 - 1.400 49
1996 245 - 5 - 1.225 25
1997 240 - 3 - 720 9
1998 275 - 1 - 275 1
1999 285 1 285 1
2000 300 3 900 9
2001 290 5 1.450 25
2002 315 7 2.205 49
Jumlah 2.150 1.220 168
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75
b = 1.220 / 168 = 7,26
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 7,26 X.
Berdasarkan persamaan tersebut untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y =
268,75 + 7,26 (untuk tahun 2008 nilai X adalah 19), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69
artinya penjualan barang “X” pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406,69 atau 406.690 unit.
Selain dengan menggunakan metode tersebut di atas, juga dapat dipakai dengan metode sebagai
berikut :
Tabel : Volume Penjualan Barang “X” (dalam 000 unit) Tahun 1995 sampai dengan 2002
Tahun Penjualan (Y) X XY X2
1995 200 - 3 - 700 12,25
10. 1996 245 - 2 ½ - 612,5 6,25
1997 240 - 1 ½ - 360 2,25
1998 275 - ½ - 137,5 0,25
1999 285 ½ 142,5 0,25
2000 300 1 ½ 450 2,25
2001 290 2 ½ 725 6,25
2002 315 3 ½ 1102,5 12,25
Jumlah 2.150 610,0 42,00
Untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut :
a = 2.150 / 8 = 268,75
b = 610 / 42 = 14,52
Persamaan garis liniernya adalah : Y = 268,75 + 14,52 X. Berdasarkan persamaan tersebut
untuk meramalkan penjualan pada tahun 2008 adalah : Y= 268,75 + 14,52 (untuk tahun 2008
nilai X adalah 9½), sehingga : Y = 268,75 + 137,94 = 406,69 artinya penjualan barang “X”
pada tahun 2008 diperkirakan sebesar 406.690 unit.
