Dokumen tersebut membahas tentang gaya statik pada permukaan miring dan melengkung dalam fluida. Secara singkat, dibahas tentang besaran gaya yang bekerja pada permukaan tersebut yang dihitung dengan metode integrasi, serta contoh penentuan gaya, letak pusat tekanan, dan gaya yang dibutuhkan untuk membuka pintu air.

1. 37
yF = jarak ttk pusat ke central tek. air pada bidang miring.
Tekanan pada elemen dA
p =  g h =  g y sin 
gaya pd elemen dA adalah (dF):
dF = p . dA =  g y sin  dA
b. Untuk permukaan miring
Titik pusat
p
B
h
bidang
miring
•

2. 38
gaya pada A :
0
titik
terhadap
A
area
dari
pertama
momen
dA
y
:
ana
dim
A

 c.g.
thd
0
pusat
ttk
dari
jarak
y
,
A
y 

A
y
sin
g
F 




MEE2
2013
jadi besarnya gaya tersebut adalah tekanan rata2
pada centroid (titik pusat gravitasi) x area


A
dA
sin
y
g
)
F
(
A
pada
gaya 



A
dA
y
sin
g 


3. 39
Momen yang bekerja pada titik 0 :
A
y
sin


g
F
titik
sembarang
untuk
)
y
(
x
)
dA
sin
y
g
(
y
.
F
A
F 
 



A
2
dA
y
sin
g 

jadi besarnya gaya tersebut adalah tekanan rata2
pada centroid (titik pusat gravitasi) x area
Catatan : Gaya resultantenya
tidak bekerja pada centroid,
tetapi bawahnya.
Bekerjanya melalui titik B yg
disebut “Centre of Pressure”

4. 40
area
total
dari
inertia
momen
,
0
terhadap
atau
permukaan
luas
dr
kedua
momen
dA
y
ana
dim
A
2


A
y
I 2
cg 

A
y
I
sin
g
F.y 2
cg
F




A
y
I
dA
y 2
cg
A
2




5. 41
2
cg
F
I y A
y g sin
F

 

 
 
 
A
y
sin
g
A
y
I
sin
g 2
cg



 

 
A
y
I
A
y
2
cg 

1
A
y
A
y
I 2
cg 

A
y
I
y
y
cg
F 


6. 42
Momen inersia dari berbagai bentuk bidang
yang sering digunakan.
3
cg bd
12
1
I 
3
cg bd
36
1
I 
MEE2
2013
d
b
b

7. 43
4
4
1
r
I 
cg
9
4
16
r
=
r
05488
,
0
I
4
4
cg










MEE2
2013

8. 44
Metode Prisma Tekanan

9. 45
MEE2
2013

10. 46
Gaya Statik Pada Permukaan Melengkung
Dapat diuraikan atas Komponen-komponen
1. Komponen Horizontal
Besar gaya sama dengan gaya yang bekerja
pada proyeksi bidang vertikal dari permukaan
melengkung tersebut dan bekerja pada center of
pressure dari proyek bidang vertikal
A
y
I
y
y
cg
F 

MEE2
2013

11. 47
2. Komponen vertikal
Besarnya gaya sama dengan berat kolom
fluida tepat diatas permukaan bidang
melengkung dan bekerja pada titik berat (c.g)
dari kolom tersebut
MEE2
2013

12. 48
Contoh 2.7
Gaya yg bekerja pada bid. datar (dalam fluida diam)
1. Suatu pintu berbentuk segitiga CDE (lihat gambar)
digantungkan pada engsel C-D, dan dibuka oleh suatu
gaya normal P yang bekerja pada E. pintu tadi
menahan oli yang berada dalam bejana terbuka s.g oli
0,86. Abaikan berat pintu, tentukan :
a. Besar gaya F yang bekerja pada pintu
b. Letak pusat tekanan
c. Besar gaya P yg diperlukan untuk membuka pintu
MEE2
2013
2,5 m
4 m
5 m
3 m
F
Titik pusat 0

E
x+
y+
P
oli

13. 49
Dengan metode integrasi :
 

 

6,5
4 ,
dy
sin
+
dy
xy
sin
=
dy
x
y
sin
.
9
5
6
xy
dA
p
F
A






MEE2
2013
a. Besarnya gaya yang bekerja pada pintu (F)
A
)
θ
sin
y
γ
(
A
x
p
F 

= (9,81 x 1000 x 0,86)(4 + 2,5)(0,5)(3x5/2)
= 205,01 kN

14. 50
MEE2
2013
Pada:
y = 4; x = 0 dan y = 6,5 ; x = 3 dgn x bervariasi linier thd y.
x = ay + b  0 = 4a + b dan 3 = 6,5 a + b
a = 6/5 ; b = – (4,8/5) x = (6/5)(y – 4)
y = 6, 5 ; x = 3 ; y = 9 ; x = 0 dan x = (6/5)(9-y).
6,5 9
4 6,5
6,5 9
3 3
2 2
4 6,5
6
sin ( 4) y dy+ (9 ) ydy
5
6
=9810x0,86x0,5x [ 2 4,5 ] 205.01 kN
5 3 3
F y y
y y
y y
 
 
  
 
 
 
 
   
   
 
   
   
 
 

15. 51
MEE2
2013
c. Besar gaya P untuk membuka pintu air:
P x 3 = 191200 x 1
P = 63,74 kN
Jadi: Letak pusat gaya 0,16 m dibawah pusat grafitasi (c.g).
CG
F
CG
F
2
I
y y+
y A
I
y y
y A
1x 3x 2,5
=2. 0,16 m
12 x 6,5x 7,5

 

b. Letak pusat gaya (yF)