Διαγωνίσματα Στατιστικής Γ' Λυκείου ΕΠΑΛ

1. Πρόχειρο Διαγώνισμα Κεφάλαιο 2ο
Μαθηματικά Γ’ ΕΠΑΛ Περιγραφική Στατιστική
Τρίτη, 23 Οκτωβρίου 2012
Θέμα 1ο
: Α) Χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις με (Σ), αν είναι σωστές ή
(Λ), αν είναι λανθασμένες.
1. Οι τιμές που μπορεί να πάρει μια ποιοτική μεταβλητή δεν είναι αριθμοί.
2. Οι ποιοτικές μεταβλητές διακρίνονται σε διακριτές και συνεχείς.
3. Σε ομαδοποιημένα δεδομένα, η συχνότητα μιας παρατήρησης είναι η
κεντρική τιμή.
4. Η συχνότητα iν είναι ο φυσικός αριθμός που δείχνει πόσες φορές
εμφανίζεται η τιμή ix της μεταβλητής X στο σύνολο των παρατηρήσεων.
5. Η επικρατούσα τιμή είναι μοναδική.
Β) Να συμπληρώσετε τα παρακάτω κενά, ώστε οι προτάσεις να είναι σωστές.
1. Τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό λέγονται
.
2. Τις μεταβλητές τις διακρίνουμε σε , των οποίων οι τιμές
δεν είναι αριθμοί, σε των οποίων οι τιμές είναι αριθμοί
και χωρίζονται σε , που παίρνουν μόνο διακεκριμένες τιμές
και σε , που μπορούν να πάρουν οποιαδήποτε τιμή ενός
διαστήματος πραγματικών αριθμών.
3. Η τιμή με τη μεγαλύτερη συχνότητα ονομάζεται
μιας μεταβλητής.
4. Η μέση τιμή υπολογίζεται με τον τύπο και η
με τον τύπο
2 2
2 1 1 k kv ( x x ) v ( x x )
s
v
.
5. Εάν η μέση τιμή ενός δείγματος είναι x 5 και η τυπική απόκλιση
s 2, ο συντελεστής μεταβολής CV %.
Θέμα 2ο
: Α) 1. Τι ονομάζουμε εύρος μιας παρατήρησης ;
2. Σε ομαδοποιημένες παρατηρήσεις, πώς υπολογίζεται η κεντρική
τιμή κάθε κλάσης ;
1

2. Β) Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την κατανομή των ηλικιών των ατόμων μιας
πολυκατοικίας.
1. Να γίνει το ιστόγραμμα συχνοτήτων.
2. Να βρείτε τη μέση τιμή της κατανομής αυτής.
Θέμα 3ο
: Ένα προϊόν πωλείται σε 10 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω
τιμές, σε ευρώ : 8,10,13,13,15,16,18,14,14,9.
1. Να υπολογίσετε τη μέση τιμή, τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή.
2. Να υπολογίσετε το εύρος, την διακύμανση κα την τυπική απόκλιση.
Θέμα 4ο
: 1. Να μεταφέρετε στο γραπτό σας τον παρακάτω πίνακα και να
συμπληρώσετε τη στήλη της σχετικής συχνότητας if και τη στήλη της
αθροιστικής συχνότητας.
2. Αφού συμπληρώσετε τον πίνακα να σχεδιάσετε το ιστόγραμμα συχνοτήτων.
Καλή Επιτυχία !
Ηλικία [0,10 ) [10,20 ) [20,30 ) [30,40 ) [40,50 )
Ύψος 5 15 10 25 30
ix 1 2 3 4 Σύνολο
iv 2 6 8 4 20
2

3. 1
Επαναληπτικό Διαγώνισμα Τρίτη, 23 Οκτωβρίου 2012
Μαθηματικά Γ’ ΕΠΑΛ
Κεφάλαιο 2ο
Περιγραφική Στατιστική
ΘΕΜΑ Α.
Α1. Τι ονομάζεται επικρατούσα τιμή μιας μεταβλητής ; Μονάδες 6
Α2. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό
σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η
πρόταση είναι σωστή ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α) Η μέση τιμή υπολογίζετε μόνο σε ποσοτικές μεταβλητές. Μονάδες 2
β) Η επικρατούσα τιμή είναι μοναδική. Μονάδες 2
γ) Η μέση τιμή δεν επηρεάζεται από τις ακραίες τιμές της μεταβλητής.
Μονάδες 2
δ) Εύρος είναι η διαφορά της μικρότερης τιμής από τη μεγαλύτερη. Μονάδες 2
ε) Οι ποσοτικές μεταβλητές διαχωρίζονται σε διακριτές και συνεχείς.
Μονάδες 2
Α3. Να μεταφέρεται στο τετράδιό σας τις παρακάτω ισότητες και να τις
συμπληρώσετε :
α) if Μονάδες 3
β) CV Μονάδες 3
γ) 2
s Μονάδες 3
ΘΕΜΑ Β.
Στα σχολεία ενός Δήμου υπηρετούν συνολικά 100 εκπαιδευτικοί.
Ο συνολικός αριθμός υπηρεσίας των εκπαιδευτικών δίνεται από τον παρακάτω
πίνακα :
Χρόνια Υπηρεσίας Σχετική Συχνότητα
if %
[0,5) 10
[5,10) 15
3

4. [10,15) 12
[15,20) 15
[20,25) 18
[25,30) 18
[30,35) 12
Β1. Πόσοι εκπαιδευτικοί έχουν τουλάχιστον 15 χρόνια προϋπηρεσίας ;
Μονάδες 8
Β2. Πόσοι εκπαιδευτικοί έχουν προϋπηρεσία μικρότερη ή ίση με 15 χρόνια ;
Μονάδες 8
Β3. Τι ποσοστό των εκπαιδευτικών έχει προϋπηρεσία το πολύ 30 χρόνια ;
Μονάδες 9
ΘΕΜΑ Γ.
Ένα προϊόν πωλείται σε 10 διαφορετικά καταστήματα στις παρακάτω τιμές, σε
ευρώ : 8, 10, 13, 13, 15, 16, 18, 14, 14, 9.
Γ1. Να υπολογίσετε τη μέση τιμή, τη διάμεσο και την επικρατούσα τιμή.
Μονάδες 9
Γ2. Να υπολογίσετε το εύρος, την τυπική απόκλιση και το συντελεστή μεταβολής.
Μονάδες 9
Γ3. Αν η μέση τιμή υποστεί έκπτωση 10%, να εξετάσετε αν θα μεταβληθεί ο
συντελεστής μεταβολής. Μονάδες 7
ΘΕΜΑ Δ.
Δίνεται ο πίνακας συχνοτήτων
ix Συχνότητα
iv i iv x
Σχετική
Συχνότητα
if
Σχετική
Συχνότητα
%
1 12
2 15
3 8
4 5
5 10
Σύνολα
4

5. Δ1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να τον
συμπληρώσετε. Μονάδες 18
Δ2. Να βρείτε τη μέση τιμή. Μονάδες 7
Καλή Επιτυχία !!
5