1. Τι είναι ο αριθμός Erdős
Ο αριθμός Erdős περιγράφει την
"συλλογική απόσταση" μεταξύ
ενός ατόμου και του
μαθηματικού Paul Erdős, όπως
μετράται από την πατρότητα των
μαθηματικών εργασιών. Η ίδια
αρχή έχει προταθεί για άλλες
σημαντικές προσωπικότητες σε
άλλους τομείς.
Η ιδέα του αριθμού Erdős
δημιουργήθηκε από φίλους του ως χιουμοριστικό φόρο τιμής στην
τεράστια παραγωγή του Erdős, ο οποίος είναι ένας από τους πιο
παραγωγικούς συγγραφείς μαθηματικών εργασιών. Ο Paul Erdős ήταν
ένας μαθηματικός, ο οποίος πέρασε ένα μεγάλο μέρος από την ζωή του
μακριά από το σπίτι του γράφοντας εργασίες με συναδέλφους του που
ήταν πρόθυμοι να του δώσουν τροφή και στέγη.
Ο Erdős έχει δημοσιεύσει τις περισσότερες εργασίες κατά τη διάρκεια
της ζωής του (τουλάχιστον 1525) από οποιαδήποτε άλλο μαθηματικό
στην ιστορία.
Τρόπος Υπολογισμού του Αριθμού Erdős
Αν η Στέλλα συνεργάζεται με τον Paul Erdős σε μια εργασία και με τον
Νίκο σε μια άλλη αλλά ο Νίκος δεν έχει συνεργαστεί ποτέ με τον Erdős,
τότε ο Νίκος έχει Erdős αριθμό 2 καθώς είναι δύο βήματα από τον Erdős.
Για να χορηγηθεί ένας αριθμός Erdős, ένας συγγραφέας πρέπει να
συγγράψει μια ερευνητική εργασία με έναν συγγραφέα που έχει ένα
πεπερασμένο αριθμό Erdős. Ο Paul Erdős έχει αριθμό Erdős μηδέν.
Ορισμός : Ο αριθμός Erdős οποιουδήποτε άλλου είναι k + 1 όπου k είναι
ο χαμηλότερος αριθμός Erdős από κάθε συγγραφέα.
Ο Erdős έγραψε περισσότερα από 1.500 μαθηματικά άρθρα στη διάρκεια
της ζωής του, ως επί το πλείστον κοινής δημιουργίας.
2. Είχε 511
άμεσους συνεργάτες,
αυτοί είναι οι
άνθρωποι με αριθμό
Erdős 1.
Οι άνθρωποι
που έχουν
συνεργαστεί μαζί
τους (αλλά όχι με τον ίδιο τον Erdős) έχουν αριθμό Erdős 2
(πρόκειται για 9.267 άτομα έως το 2010),
ενώ όσοι έχουν συνεργαστεί με ανθρώπους που έχουν αριθμό
Erdős 2 (αλλά δεν έχουν συνεργαστεί με τον ίδιο τον Erdős ή
κάποιον άλλο με αριθμό Erdős 1) έχουν αριθμό Erdős 3, και ούτω
καθεξής.
Ένα άτομο χωρίς συνεργασία με συγγραφείς οι οποίοι έχουν
αριθμό Erdős έχουν απροσδιόριστο αριθμό Erdős.
Ο αριθμός Erdős ορίστηκε γραπτώς για πρώτη φορά, πιθανότητα, από
τον Casper Goffman, έναν αναλυτή του οποίου ο αριθμός Erdős είναι
1. Ο Goffman δημοσίευσε τις παρατηρήσεις του σχετικά με την
πληθωρική συνεργασία του με τον Erdős σε ένα άρθρο του 1969 με τίτλο
"Και ποιος είναι ο αριθμός Erdős σας;".
Παραδόσεις, Παροιμίες και άλλα σχετικά με τον αριθμό Erdős
Οι αριθμοί Erdős έχουν γίνει ένα μέρος της λαογραφίας των
μαθηματικών σε όλο τον κόσμο για πολλά χρόνια. Μεταξύ όλων των
εργαζόμενων μαθηματικών στο γύρισμα της χιλιετίας, οι οποίοι έχουν
ένα πεπερασμένο αριθμό Erdős, με αριθμό επιπέδου μέχρι και 15, η
διάμεση τιμή είναι 5 και ο μέσος αριθμός Erdős είναι 4,65. Σχεδόν όλοι
με ένα πεπερασμένο αριθμό Erdős έχουν έναν αριθμό λιγότερο από το 8.
Λόγω της πολύ υψηλής συχνότητας της διεπιστημονικής συνεργασίας
στον τομέα της επιστήμης σήμερα, υπάρχουν πολύ μεγάλοι αριθμοί από
μη-μαθηματικούς και επιστήμονες σε πολλούς άλλους τομείς της
επιστήμης που έχουν επίσης πεπερασμένο αριθμό Erdős.
Οι παλαιότεροι μαθηματικοί δημοσίευαν λιγότερες εργασίες από τους
σύγχρονους τους και πιο σπάνια δημοσίευαν από κοινού γραπτές
3. εργασίες. Το πιο ιστορικό σε χρονολογία πρόσωπο που είναι γνωστό ότι
έχει έναν πεπερασμένο αριθμό Erdős είναι είτε ο Richard Dedekind
(γεννήθηκε το 1831, Erdős αριθμός 7) ή ο Ferdinand Georg Frobenius
(γεννήθηκε το 1849, Erdős αριθμό 3), ανάλογα με το ποια δημοσίευση θα
επιλέξουμε για να μετρήσουμε τον αριθμό Erdős τους. Φαίνεται ότι
μεγαλύτερες ιστορικές προσωπικότητες όπως ο Leonard Euler
(γεννήθηκε 1707) δεν έχουν πεπερασμένο αριθμό Erdős.
Βιογραφικά για τον Erdős Pál
Ο Πολ Έρντος γεννήθηκε στη Βουδαπέστη, της Ουγγαρίας ως Erdős Pál
στις 26 Μαρτίου το 1913. Καθώς τα αδέλφια του πέθαναν πριν γεννηθεί
σε ηλικία 3 και 5 ετών αντίστοιχα, ήταν το μόνο παιδί της Άννα και τους
Λάγιος Έρντος. Οι γονείς του ήταν αμφότεροι Εβραίοι μαθηματικοί μιας
ζωντανής διανοητικά κοινότητας. Στην ηλικία των τριών ετών μπορούσε
να υπολογίσει πόσα δευτερόλεπτα, είχαν ζήσει οι φίλοι της οικογένειας
(Hoffman 1998).
Ο Erdős από νωρίς ήταν παιδί-φαινόμενο και γι’ αυτό σύντομα
θεωρήθηκε μαθηματική διάνοια από τους συγχρόνους του. Το 1934,
ολοκλήρωσε τη διδακτορική διατριβή του στα Μαθηματικά και πήγε στο
Μάντσεστερ την ίδια χρονιά ως επισκέπτης λέκτωρ. Το 1938,
αποδέχθηκε την πρώτη του θέση στην Αμερική ως υπότροφος στο
Πανεπιστήμιο Πρίνστον. Από τότε ανέπτυξε τη συνήθεια να ταξιδεύει.
Δεν μπορούσε να μείνει επί μακρόν σε κάποιον τόπο, κάτι που τον
χαρακτήρισε αμετάκλητα έως τον θάνατό του.
Ο Erdős ήταν ένας εξαιρετικά παραγωγικός μαθηματικός και ιδιαίτερα
εκκεντρικός, έκανε όμως πολλές συνεργασίες και εργάστηκε σε
προβλήματα Συνδυαστικής, Θεωρίας Γραφημάτων, Θεωρίας Αριθμών,
Ανάλυσης, Θεωρίας Προσεγγίσεων, Θεωρίας Συνόλων και Θεωρίας
Πιθανοτήτων.
Εσείς τι αριθμό Erdős έχετε ???
Πηγή
Επιμέλεια – Παρουσίαση : Ρεβέκα Θεοδωροπούλου - M.Sc. Μαθηματικός
