Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah getaran yang pola geraknya berulang secara berkala, seperti pada sistem pegas dan bandul. GHS terjadi karena gaya pemulihan yang selalu mendorong benda kembali ke posisi semula. Frekuensi GHS dipengaruhi oleh massa beban dan kekuatan pegas, di mana frekuensi akan semakin besar jika massa berkurang atau kekuatan pegas bertambah. Energi pada GHS tetap terjaga mel

1. GERAK HARMONIK
SEDERHANA
FISIKA DASAR

2. GETARAN
• Getaran adalah gerak
bolak-balik benda di
sekitar titik setimbang
• Terdapat banyak
fenomena getaran di
alam dan di keseharian

5. Mengapa Bergetar
• Sebuah benda/sistem bergetar karena ia cenderung
melawan dan mempertahankan dirinya pada
keadaan normal
• Contohnya sebuah pegas, jika ditekan di balik
menekan. Namun jika ditarik, ia balik menarik ke arah
berlawanan
• Sebuah bandul juga demikian, jika diberi simpangan
ke kiri, ia akan bergerak ke kanan. Jika diberi
simpangan ke kanan, ia akan menormalkan dirinya
dengan bergerak ke kiri.
• Pada dasarnya seluruh benda demikian

6. Gerak Harmonik Sederhana
• Salah satu jenis getaran yang paling sederhana
disebut gerak harmonik sederhana (GHS) atau
simple harmonic oscillation (SHO)
• Mengapa dinamakan GHS?
– Harmonik : Bentuk/pola getaran selalu berulang
pada waktu tertentu
– Sederhana : Dianggap tidak ada gaya disipasi,
sehingga amplitudo dan energi tetap/kekal
• Contoh GHS yang paling lazim adalah:
– Sistem pegas dengan beban m
– Sistem bandul dengan tali l dan beban m

7. GHS PADA PEGAS
• Sebuah pegas yang digantungi beban m merupakan
contoh dari GHS
• Sebuah pegas jika ditarik atau ditekan dari posisi
normalnya akan melawan dengan gaya tertentu
untuk menormalkan dirinya. Gaya ini disebut gaya
pemulih (restoring force), yang besarnya sebanding
dengan seberapa besar kita menarik/menekan pegas
tersebut dan arahnya berlawanan dengan arah
tarikan kita. Hubungan ini dirumuskan oleh Robert
Hooke:
F ky
 

8. W
F
F
Wsina

9. Bentuk Gerak Harmonik Sederhana
• Dari hukum Newton II :
 
 a
m
F

   
   
  
x a
y
x
y y
y y =
2
2
2 2
2
2 2
k m
d
k m
dt
d d
k
0
m
dt dt
Salah satu solusi dari persamaan diferensial ini adalah
fungsi sinus/cosinus (Solusi yang lain adalah fungsi
Eksponensial kompleks)

10. • Salah satu solusi:
A : Amplitudo GHS (cm)
 : frekuensi sudut = 2pf
t : waktu (detik)
y : simpangan (m/cm)
y Asin t



12. Beberapa Istilah Dalam GHS
• Posisi Setimbang : Posisi pada y=0
• Simpangan (y) : Jarak dari posisi setimbang
• Amplitudo (A) : Simpangan terjauh
• Satu getar : Satu kali bolak-balik (dari satu posisi ke
posisi berikut dengan fasa yang sama)
• Perioda (T) : Waktu untuk menempuh satu getar
• Frekuensi (f) : Banyaknya getaran dalam 1 detik
– Berlaku hubungan:
f atau T
T f
 
1 1

13. – Frekuensi menunjukkan seberapa “cepat” GHS
berlangsung, dalam grafik y-t frekuensi yang lebih
besar ditunjukkan dengan grafik sinusoidal yang
lebih rapat
– Frekuensi GHS yang ditunjukkan kurva merah
lebih tinggi dari kurva hitam

15. Frekuensi GHS Pegas
• Apa yang mempengaruhi GHS sebuah pegas?
Semakin besar massa
beban m maka frekuensi
menjadi kecil, dan
sebaliknya.
Di sisi lain, jika nilai k
ditambah, maka frekuensi
getar menjadi tinggi
l
f
g
p

1
2
Bandul

16. Kecepatan dan Percepatan
Getar GHS
• Kecepatan gerak harmonik sederhana dapat dicari
dengan mengingat bahwa kecepatan adalah turunan
pertama jarak (y) terhadap waktu:
y =Asin(ωt)
dy
v = =ωAcos(ωt)
dt
• Percepatan gerak harmonik sederhana dapat dicari
dengan mengingat bahwa percepatan adalah turunan
pertama kecepatan (v) terhadap waktu:
2
2
2
2
v =ωAcos(ωt)
dv d y
a = = = -ω Asin(ω )
dt dt
a = -ω y
t

17. • Percepatan maksimum dicapai jika nilai sinus
maksimum (1):
• Untuk memperjelas dinamika gerak harmonik
sederhana dari sebuah pegas kita buat sebuah
kasus berikut
• Kecepatan maksimum dicapai jika nilai cosinus
maksimum (1):
maks
v = ωAcos(ωt) = ωA(1) = ωA
2 2 2
maks
a = -ω Asin(ω ) -ω A(1) -ω A
 
t

18. CONTOH KASUS
• Sebuah pegas ditarik
sehingga bergerak
harmonik sederhana
dengan amplitudo 5
cm dan frekuensi
getar 0,25 Hz.

21. • Dalam GHS terdapat dua energi. Yakni ENERGI
KINETIK (EK) dan ENERGI POTENSIAL PEGAS
(EP)
• EK seperti yang kita ketahui berhubungan dengan
kecepatan gerak v:
• EP berhubungan dengan posisi atau jarak y:
• Jumlah keduanya EP dan EK disebut energi total
atau energi mekanik (EM):
ENERGI PADA GHS
EK mv
 2
1
2
EP ky
 2
1
2
EM EK EP
 

22. KONSERVASI ENERGI
• Apabila EK dan EP pada GHS kita hitung:

23. • Jadi kita peroleh bahwa energi total (EM) adalah:
– A : Tetap
 W : Tetap
– m : Tetap
Dengan demikian EM tetap atau kekal/conserve
• Meskipun EM tetap, namun EK dan EP senantiasa
berubah setiap saat.
• EK mencapai maksimum pada saat nilai v
maksimum, yakni pada posisi setimbang
• EP maksimum pada y maksimum, yakni pada saat
beban mencapai titik terjauh (y=A)
EM mA 
 2 2
1
2