3. Что такое алгебраическое
уравнение?
P(x)=0,
где P(x)- это многочлен, отличный от нулевого
Любое алгебраическое уравнение
относительно х можно записать в виде
a0*xn+ a1*xn-1+ …+ an-1*x+ an=0, где a0 не равно
0, n>=1 и ai- коэффициенты алгебраического
уравнения n-ной степени;
7. Ans — первый пример системной переменной.
Имена других си-
стемных переменных в Scilab начинаются с
символа %:
• %pi – число П (3.141592653589793);
• %e – число e=2.7182818.
Эти переменные используются в
математических операциях в качестве
констант.
8. • «+» сложение
• «-» вычитание
• «*» умножение
• «/» деление слева направо
• «» деление справа налево
• «^» возведение в степень
Математические операции в Scilab:
9. Решение алгебраического уравнения в Scilab
состоит из двух этапов:
• необходимо задать P(x) с помощью
функции poly
• найти его корни, применив функцию roots.
10. x3−3=5 x3−8=0
f (x)=x3−8
(a0=−8,a1=0,a2=0,a3=1)
В общем случае для f (x) должна быть представлена в
виде полинома произвольной (целой, положительной)
степени переменной x вида:
f ( x )=a 0+a 1 x 1+a2 x 2+…+an x n= Σ n
j=0 ai x i
12. Решение систем линейных уравнений
Прежде чем приступить к формированию задачи для Scilab,
необходимо привести систему уравнений к виду:
a1 x+b1 y+c1 z=k1 ,
a2 x+b2 y+c2 z=k2 ,
a3 x+b3 y+c3 z=k 3 .
13. Для решения подобных систем уравнений в Scilab
существует функция linsolve. Обращение к ней выглядит
следующим образом:
linesolve(K,k). ,где
K — таблица, составленная из коэффициентов
уравнений системы
Общий вид K:
K=
a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
14. k — столбец, содержащий свободные (стоящие после
знака «=»)коэффициенты.
(Примечание : при задании в Scilab k должен быть
именно
столбцом, поэтому перечисление переменных нужно
делать через «;»)
Общий вид k:
k=
k1
k2
k3
15. • Зададим таблицу коэффициентов
• при неизвестных переменных.
• Зададим таблицу
коэффициентов при
неизвестных переменных.
• Зададим столбец
независимых
коэффициентов.
• Результатом решения станет
список значений
переменных x,y,z, И значения
переменных расположены в
столбце в том порядке, в
котором были расположены
столбцы с коэффициентами
при этих переменных в
таблице К.
16. Построение графиков
Функция plot предназначена для построения
двумерных графиков функции одной переменной
вида f=f(x).
plot(x,y),
где x — список значений независимой переменной, а
y — список значений функции f в этих точках.
17. ex-x2=0.
• Преобразуем это
уравнение ex=x2.
• Как известно, чтобы
найти корни уравнения,
необходимо найти точку
пересечения графиков.
-->x=-2:0.01:2;
-->y1=%e^x;
-->y2=x^2;
-->plot(x,y1,x,y2)
-->xgrid(001)
