penjelasan sistem bilangan

1. M Rizky Fadhilah
1

2. SISTEM BILANGAN
M Rizky Fadhilah
Referensi dari Bapak Very Hendra Saputra & Google

3. R
Q
Z
N
. . .-2, -1, 0, 1, 2, . . . .
Bilangan Bulat (Integer)
1, 2, 3, 4, . . .
Bilangan Asli
Q =
𝒂
𝒃
, a, b 𝝐 z, b ≠ 0
Bilagan Rasinonal
Semua bilangan, termasuk Bilangan
Irrasional
Bilangan Riil
SISTEM BILANGAN
(√𝟐, √𝟑, 𝝅, . . )
Irrasional
I

4. GARIS BILANGAN
• Setiap bilangan rill memiliki posisi dalam sebuah garis
0 1
-3
√2
𝜋

5. SIFAT BILANGAN RIIL
• Triktomi. Jika x dan y merupakan bilangan rill, maka tepat salah satu
diantara berikut yang berlaku:
x > y, x < y, x = y
• Ketransitifan.
Jika x < y dan y < z, maka x < z
• Penjumlahan.
Jika x < y maka x + z < y + z
• Perkalian.
Misalkan z > 0, dan x < y maka z.x < z.y dan
Misalkan z < 0, dan x < y maka z.x > z.y

6. interval
{ }
a
x
x < ( )
a
,

-
{ }
a
x
x  ( ]
a
,

-
{ }
b
x
a
x <
< ( )
b
a,
{ }
b
x
a
x 
 [ ]
b
a,
{ }
b
x
x > ( )

,
b
{ }
b
x
x  [ )

,
b
{ }


x
x ( )

,
gambar
a
a
a b
a b
b
b
INTERVAL

7. PERTIDAKSAMAAN
• Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau
pernyataan matematis yang menunjukkan proposisi dua atau
lebih objek.
• Notasi dasar dalam pertidaksamaan adalah <, >, ≤, ≥ dan ≠
• Contoh:
2x -8 < 4x +2

8. x > -5
-5 0 1
Hp = ( -5, ∞ )
2x - 8 < 4x + 2
2x - 4x < 2 + 8
-2x < 10
2x > -10
x > -10/2

9. 4 ≤ x ≤ 7 4 7
Contoh:
Selesaikan pertidaksamaan dan tentukan grafik dari hasil
sistem pertidaksamaan berikut
1.
Hp = [4, 7]
9 ≥ 2x – 5 ≥ 3
9 + 5 ≥ 2x – 5 + 5 ≥ 3 + 5
14 ≥ 2x ≥ 8
2
14 ≥ 2x ≥ 8
9 + 5 ≥ 2x ≥ 3 + 5
7 ≥ x ≥ 4

10. -5 < x ≤ 6 -5 6
Contoh 2:
Hp = (-5, 6]
-7 - 3 < 2x + 3 - 3≤ 15 – 3
-10 < 2x ≤ 12
2
-10 < 2x ≤ 12
-7 - 3 < 2x ≤ 15 - 3
-7 < 2x + 3 ≤ 15

11. 1. 2x2 + 6x + 4 > 0
Next :
2. 2x2 - 5x - 3 < 0
3. 2x -4 ≤ 6 - 3x ≤ 3x + 6
4.
1
𝑥 + 1
<
2
3𝑥 − 1
5.
3
𝑥 +2
<
4
𝑥+4

12. THANK YOU