1. Dokumen tersebut memberikan penjelasan mengenai cara mudah mengenal simbol-simbol matematika dengan membahas 4 kategori pengetahuan mengenai simbol matematika yaitu: tahu nama tapi tidak tahu simbol, tahu simbol tapi tidak tahu nama, tidak tahu simbol dan tidak tahu nama, serta simbol yang paling populer. 2. Diberikan pula contoh-contoh simbol beserta penjelasan cara mengingatnya, seperti dengan memperhatikan
1. 1
Cara Mudah Mengenal Simbol-simbol Matematika
Ketika kita mendengar kata
“matematika” pasti yang langsung
terbayang adalah sederet angka
dengan berbagai simbol yang
mengiringinya. Kenapa harus ada
simbol? Pertama-tama kita harus
mengetahui apa sebenarnya simbol
itu.
Simbol dalam matematika
adalah suatu huruf, nomor, atau
tanda yang mewakili suatu bilangan,
operasi, atau suatu hasil fikiran
matematika (Fathani, 2009). Artinya,
matematika itu adalah bahasa
simbolik, karena segala hasil fikiran
matematika dituliskan dalam bentuk
simbol.
Dalam pelajaran matematika,
kadang kita dibingungkan dengan
simbol-simbol yang ada. Nama,
bentuk dan penggunaannya sering
kali tidak dijelaskan karena dianggap
telah diketahui, hal ini tentu
menyulitkan bagi mereka yang
pemula. Kadang tahu bentuk tapi
tidak tahu nama dan penggunaannya,
kadang tahu nama dan penggunaan,
tapi tidak mengetahui bentuk
simbolnya.
Sebagai contoh seorang anak
SD tahu bahwa 7 itu lebih besar dari
pada 2, tapi si anak tidak tahu simbol
apa yang harus ia gunakan untuk
mengekspresikan fikirannya itu, harus
simbol < atau simbol >. Untuk itu
diperlukan cara untuk memudahkan
mengenal bentuk dan nama simbol
tersebut terutama bagi para pemula.
Dibawah ini kategori tentang
keterbatasan pengetahuan mengenai
masalah simbol matematika dari
pengamatan penulis, untuk
memudahkan memberi solusi.
1. Kategori tahu nama tapi tidak
tahu simbol.
Sebelum kita membahas cara
untuk mengenal simbol dalam
kategori ini, berikut beberapa
pengelompokan simbol yang penulis
susun untuk memudahkan
pembahasan mengenal beberapa
simbol yang sering di temui di tingkat
SD, SMP, dan SMA.
2. 2
a. simbol itu biasanya mirip dengan
salah satu huruf dalam
penamaannya, yang masuk
kategori ini contonya ini.
Tabel 1. Simbol Mirip Huruf
Simbol Dibaca Ket.
+ tambah “+” mirip t ,
dalam kata
tambah.
∪
Gabungan
“∪” mirip u,
dalam kata
gabungan.
∩ Irisan “∩” mirip n,
dalam kata
irisan.
∈ Elemen “∈” mirip E
dalam kata
elemen.
o Fungsi
komposisi
“o” mirip
huruf o
dalam kata
komposisi.
∫ integral “∫” mirip
huruf l
dalam kata
integral.
Solusi a : Setelah mengetahui
fakta ini, mulailah mengingat
huruf-huruf yang menja kunci
dalam nama simbol yang telah
anda ketahui seperti diatas.
Kemudian terapkan pada rumus
atau operasi matematika yang
berhubungan dengan simbol itu
yaitu aritmatika, teori himpunan,
fungsi komposisi dan integral.
b. Simbol itu biasanya diambil dari
awalan huruf dari penamaan
asingnya, jadi belajar bahasa
asing dulu yuk! Yang termasuk
kategori ini yaitu himpunan
bilangan, seperti:
• Bilangan Asli = Natural
Number
• Bilangan Bulat = Zahlen
(bahasa jerman)
• Bilangan kompleks=
Compleks Number
• Bilangan Real= Real Number
• Bilangan Rasional= Quotiens
of integers.
Tabel 2. Simbol Himpunan
Bilangan
Simbol Dibaca Ket.
ℕ
H.
Bilangan
asli
Awalan
huruf dari
kata Natural
ℤ
H.
bilangan
bulat
Awalan
huruf dari
kata Zahlen
3. 3
ℚ
H.
Bilangan
Rasional
Awalan
huruf dari
kata
Quotiens
ℝ
H.
Bilangan
Real
Awalan dari
kata Real
ℂ
H.
Bilangan
kompleks
Awalan dari
kata
Complex
Ket: H. dibaca himpunan
Solusi b : Setelah mengenal nama-
nama bahasa Indonesianya
otomatis pelajari juga bahasa
asingnya, kemudian untuk
simbolnya ambil deh bentuk huruf
kapital di awal penamaan
asingnya.
c. Simbol itu diambil dari penggalan
kata penamaannya termasuk
kategori ini adalah simbol
trigonometri.
Tabel 3. Simbol Trigonometri
Simbol Dibaca Ket.
sin Sinus Tiga huruf
awal, atau
penggalan
kata sin.
cos cosinus Tiga huruf
awal, atau
penggalan
cos.
tan tangen Tiga huruf
awal, atau
penggalan
tan.
cot cotangen Tiga huruf
awal, atau
penggalan
cot.
csc cosec Karena tiga
huruf awal =
cos, maka
ambil 3 huruf
posisi ganjil.
sec secan Tiga huruf
awal, atau
penggalan
sec.
Solusi c : Untuk menuliskan
simbolnya, anggap saja kita seperti
menyingkat kata, dengan cara
mengambil tiga huruf awal kecuali
penamaan untuk cosec maka ambil
huruf awal, tengah dan akhir.
d. Simbol itu berasal dari modifikasi
huruf/angka. Modifikasi huruf
disini yaitu huruf berasal dari
penamaannya tetapi huruf tersebut
posisi atau bentuknya sedikit
berbeda.
Tabel 4. Simbol √TEA
Simbol Dibaca Ket.
∀
Untuk
semua
A Terbalik ke
atas
4. 4
∃
Beberapa E terbalik ke
kiri
⊥
Tegak
lurus
T Terbalik
√ Akar Simbol akar
menyerupai
huruf A
terbalik tanpa
palang.
Solusi d : Jika sudah mengetahui
nama simbolnya sama seperti
kelompok a tadi, ingat huruf kunci
A, T, E, A . Kemudian huruf
dibalik untuk A dan T Ke atas,
untuk E ke samping Kiri.
Jika kategori diatas terbalik
alias tahu simbol tapi tidak tahu
namanya, anda periksa kembali
solusi-solusi untuk poin a,b, dan d
intinya harus mengingat huruf kunci
yang mirip dengan simbol yang kita
ketahui, dengan syarat minimal
pernah mendengar penamaannya.
Sedangkan solusi c, kita tahu bahwa
simbol-simbol ini diambil dari
penggalan kata penamaannya, untuk
mengetahui penamaannya kita hanya
perlu mengingat akhirannya yaitu ,
-an, -en, -us. Jadi perlu mengenal
namanya terlebih dahulu.
2. Kategori tahu simbol tapi tidak
tahu nama.
a. Memodifikasi simbol yang
diketahui, dengan menambah
garis lurus di depan simbol,
sehingga menyerupai salah satu
huruf dari penamaannya.
Termasuk kategori ini adalah
tanda ketidaksamaan.
Tabel 5. Simbol Ketidaksamaan
Simbol Dibaca Ket.
< Kurang
dari
< < k,
huruf kunci k
> Lebih
dari
> > b,
huruf kunci b
≤ Kurang
dari
atau
sama
dengan
≤ ≤ k_,
huruf kunci k
≥ Lebih ≥ ≥ b_,
5. 5
dari
atau
sama
dengan
huruf kunci b
Ket: _ di baca sama dengan
Solusi a : Setelah anda tahu simbol
maka modifikasi simbol yang
menyerupai huruf kunci, kemudian
ingatlah penamaannya maka anda
tidak akan bingung lagi untuk
memakai tanda ketidaksamaan.
b. Simbol mengikuti posisi arah
huruf kunci, termasuk kategori ini
simbol logika.
Tabel 6. Simbol Logika
Simbol Dibaca Ket.
∧
Dan/
logical
conjunction
Huruf kunci
n
∨
Atau/
logical
disjunction
Huruf kunci
u
Solusi b : Arah simbol ∧ kebawah
maka ingat huruf n dari kata “dan”,
simbol ∨ mengarah keatas berarti
ingat huruf u dari kata “atau”.
Tetap kenali nama “dan” juga
“atau”, ingat huruf kuncinya.
c. Beberapa simbol yang paling
sering digunakan.
Tabel 7. Simbol Aritmatika
Simbol Dibaca
= Sama
dengan
÷, /, : Bagi
× , . , * Kali
− Kurang/
negatif
Solusi c : karena tanda ini sudah
sangat familiar, maka tinggal di
hafalkan saja misalkan (= ) karena
2 garis yang sama, (÷) Karena
membagi 2 bagian sama besar
untuk / dan : diingat saja, (× )
merupakan penjumlahan berulang
sehingga bentuknya menyerupai
tambah untuk . dan * perlu dingat
saja, (−) karena kebalikan dari +
sehingga satu garisnya hilang.
6. 6
Jika kategori kebalikannya
yaitu tahu nama tapi tidak tahu
simbol. Misalkan untuk solusi a, jika
sudah tahu nama kurang dari, maka
ingat huruf kuncinya k, kemudian
modifikasi simbol, simbol < akan
membentuk huruf k, maka simbol
itulah yang digunakan.
3. Kategori Tidak tahu simbol dan
tidak tahu nama.
Untuk kategori ini, disarankan
harus mengenal nama simbol terlebih
dahulu agar memudahkan untuk
menuliskan simbolnya.
4. Kategori simbol yang paling
populer dalam Matematika.
Semua simbol yang masuk
tiga kategori sebelumnya, seluruhnya
merupakan bagian dari simbol yang
paling populer dalam matematka,
simbol ini disebut simbol-simbol
dasar matematika. Simbol ini dapat
ditemukan di Ms. Word. Simbol yang
paling terkenal dan sering digunakan
diaantaranya kategori Simbol Basic
Mathematic dan Simbol Geometri.
a. Simbol Basic Mathematic
Anda dapat menemukan simbol
basic mathematic atau basic math
dalam Ms.Word dengan cara:
• Buka file Word
• Pilih Insert
• Equations
• Insert new equation
• Basic Math.
Gambar 1. Simbol Basic Math
Gambar 2. Simbol Basic Math
Zoom.
b. Simbol Geometri
Anda juga dapat menemukan
simbol geometri dalam Ms.Word
dengan cara :
• Buka file Word
7. 7
• Pilih Insert
• Equations
• Insert new equation
• Geometri.
Gambar 3. Simbol Geometri
Untuk lebih jelasmya kita
bahas simbol-simbol tersebut.
Tabel 8. Basic Math.
Simb
ol
Nama Kegunaan dan
cara mengingat.
Lebih
kurang/
Positif
negatif
Untuk menentukan
satu angka yang
mempunyai nilai
positif atau negatif,
ingat tanda
tambah=lebih, kur-
ang=kurang
Tak
hingga
Digunakan dalam
himpunan
bilangan, dan limit.
Tak hingga adalah
perluasan bilangan
yang lebih besar
dari semua bil.
Real. Ingat angka 8
yang tertidur.
Tidak
sama
dengan
Untuk menyatakan
ketidaksamaan,
ingat sama dengan
dicoret berarti tidak
sama dengan
Negasi Untuk menyatakan
kebalikan,
digunakan dalam
simbol logika,
ingat negasi berarti
huruf s tertidur.
! Faktori-
al
Untuk menyatakan
perkalian dari
mulai 1 hingga
bilangan
n..1x2x3..xn. ingat
faktorial mirif
uforia yang berarti
seruan tandanya
tanda seru.
≪
Sangat
kurang
dari
Menyatakan
ketidaksamaan,
setelah mengetahui
simbol kurang dari
ingat saja jika
tanda double
berarti tambah kata
sangat.
≫
Sangat
lebih
dari
Menyakatam
ketidaksamaan,
aturannya sama
8. 8
dengan simbol
sangat kurang dari.
Kongr-
uen
Digunakan dalam
kesebangunan,
menyatakan sama
dan sebangun,
ingat sama dengan
yang diatasnya ada
huruf s tidur.
Difere-
nsial
Digunakan dalam
kalkulus
menyatakan
turunan pertama,
ingat bentuknya
mirip awalan huruf
d dalam kata
diferensial.
Akar
tiga
Digunakan dalam
teori eksponen dan
akar, ingat cara
mengingat akar
karena ada angka 3
maka disebutlah
akar tiga dari .
Akar
empat
Digunakan dalam
teori eksponen dan
akar, cara
pengingatnya=
Himpu-
nan
kosong
Digunakan dalam
teori himpunan
untuk menyatakan
himpunan yang
tidak mempunyai
elemen/ anggota,
ingat 0 selalu
dianggap kosong
inget aja tuh 0
dicoret berarti
himpunan kosong.
Persen Untuk menyatakan
persentase (jumlah
sebelumnya yang
telah dibagi 100),
ingat persentase
berarti tanda per
( /) diberi angka
nol 2 buah (atas,
bawah) mewakili
angka 100.
°C Derajat
Celcius
Untuk
mementukan
derajat suhu
berdasarkan skala
Celcius. Ingat saja
Huruf C dalam
kata Celcius.
o
F Derajat
Fahren-
heit
Untuk menentukan
derajat suhu
berdasarkan skala
Fahrenheit. Ingat
saja huruf F dalam
awalan kata
Fahrenheit.
9. 9
Kenaik-
an/delta
Untuk menyatakan
kenaikan dari suatu
nilai/posisi atau
selisih antara 2
nilai , t berarti t2-
t1. Ingat segitiga
mirip delta.
Nabla Digunakan dalam
kalkulus untuk
menyatakan vektor
dari turunan
parsial. Ingat Delta
terbalik.
Ada Digunakan dalam
simbol logika.Cara
mengingatnya ada
ditabel 4.
Tidak
terdapat
/tidak
ada
Digunakan dalam
simbol logika,
ingat simbol “ada”
yang dicoret berarti
itu simbol tak ada.
Maka Digunakan dalam
teori logika , yang
berarti tanda
implikasi, tanda ini
menyatakan akibat,
jika....maka....
Jika
dan
hanya
jika
Digunakan dalam
teori logika, berarti
tanda biimplikasi,
tanda ini
menyatakan akibat
jika...hanya jika...
∴
Jadi Digunakan dalam
logika, sebagai
kesimpulan dari
premis-premis.
Ingat Titik 3 titik
sudut segitiga
berarti jadi.
α Alpha Digunakan sebagai
simbol akar-akar
dan sudut, cara
mengingatnya,
simbol ini mirip
huruf pertamanya
yaitu a.
β Beta Berpasangan
dengan alpha
dalam simbol akar
dan sudut, ingat
huruf awalnya B.
γ Gamma Digunakan dalam
fungsi faktorial
bilangan kompleks.
Simbol ini mirip
huruf y.
δ Delta Simbol determinan
matriks, ingat
awalan huruf d.
ε Epsilon Sebagai lambang
konstanta positif
yang sangat kecil,
ingat huruf pertama
10. 10
E,
θ Theta Sebagai simbol
sudut.
μ Mu Dalam statistik
sebagai simbol
rata-rata. ingat
huruf u.
π Pi Menyatakan suatu
konstanta yang
bernilai 3,14.
τ Tau Digunakan dalam
logika untuk
menyatakan nilai
kebenaran suatu
premis.Ingat
awalan huruf t.
Elips
Vertik-
al
Digunakan dalan
geometri,
menyatakan elips
yang vertikal garis
y.
Elips
horizo-
ntal
garis
tengah
Digunakan dalam
geometri
menyatakan elips
yang horizontal
garis tengah.
Diago-
nal
kanan
atas
elips
Digunakan dalam
geometri, terutama
elips menyatakan
diagonal yang
berada di sebelah
kanan atas elips,
ingat bentuk itu
menunjuk kearah
kanan atas.
Diago-
nal
kanan
bawah
elips
Digunakan dalam
geometri terutama
elips, ingat tanda
menunjuk kearah
kanan bawah.
Alef Digunakan dalam
teori himpunan
yang merupakan
suatu urutan
bilangan yang
melambangkan
kardinalitas
(ukuran) dari
himpunan tak
hingga.
Bet Dalam teori
himpunan, angka
bet berarti pangkat
dari himpunan tak
hingga.
Bukti
akhir
Simbol ini disebut
juga Q.E.D. yang
merupakan
singkatan latin dari
frasa Quod Erat
Demonstrandum
yang berarti “Yang
sudah dibuktikan”.
Digunakan dalam
akhir dari
11. 11
pembuktian
matematika.
Tabel 9. Simbol Geometri.
Sim
bol
Nama Kegunanaan dan
cara mengngat.
Siku-
siku
Menyatakan sudut
yang mempunyai
besar 90o
, ingat
bentuknya mirip
siku-siku.
Sudut Menyatakan sudut.
ingat sudut selalu
runcing Dan dibaca
“sudut”
Sudut
yang
diukur
Sudut yang diukur
ditandai dengan
pada sudut itu
dibentukan tanda
melengkung.
Segiti-
ga
Siku-
siku
Terlihat jelas dari
gambar, bahwa itu
merupakan segitiga
siku-siku
Sama
dan
sejajar
Menyatakan dua
garis yang sama dan
sejajar, dilihat dari
simbolnya dapat di
ingat merupakan
gabungan dari
simbol sama dengan
dan simbol sejajar.
Tegak Digunakan untuk
lurus menyatakan dua
garis yang saling
tegak lurus.
Tidak
dibagi
Digunakan untuk
menyatakan angka
yang tidak dibagi,
ingat simbol /(per
atau bagi) yang di
coret berarti tidak
dibagi
Sejajar Menyatakan dua
garis yang saling
sejajar. Ingat Simbol
dua garis vertikal
sama panjang berarti
sejajar.
Tidak
Sejajar
Tanda sejajar dicoret
berarti tidak sejajar.
Perban-
dingan/
bagi
Menyatakan hasil
bagi antara dua
bilangan, ingat titik
dua itu mewakili
masing-masing
bilangan.
Karena Menyatakan sebab
yang mengakibatkan
suatu hasil. Ingat
karena itu kebalikan
dari tanda
12. 12
kesimpulan ∴
Jadi, untuk mengenal simbol
matematika itu, anda minimal harus
mengetahui namanya saja, atau
bentuknya saja. Sehingga setelah
anda membaca tulisan ini akan lebih
mudah mengenal simbol-simbol
matematika.
Itulah ringkasan cara untuk
mengenal beberapa simbol
matematika bagi para pemula,
sebenarnya simbol matematika
masihlah banyak sebagai contoh
penulis mencantumkan beberapa
daftar simbol yang paling populer dan
paling sering digunakan dalam
matematika yang termuat dalam
aplikasi Ms.Word, dalam aplikasi ini
masih banyak sekali simbol-simbol
yang menarik untuk dipelajari.
Penulis menyarankan untuk mulai
mempelajari dan mengenal simbol-
simbol matematika ini dari aplikasi
maupun referensi lain agar semakin
menambah wawasan dalam bidang
matematika.
Semoga apa yang penulis
utarakan dapat menjadi sumbangan
inspirasi bagi para pembaca
khususnya bagi para pemula agar
lebih giat dan semangat lagi dalam
mempelajari matematika termasuk
simbol-simbol yang ada didalamnya
dengan cara yang lebih mudah.
DAFTAR PUSTAKA
Ediyuono, I. (2010). Daftar Symbol
Matematika.[online].Tersedia:
http://ibnuedy.weeby.com/upl
oads//9/7/0/5970194/symbol_
matematika.pdf.
[25 Mei 2015]
Fathani, A.H. (2009). Matematika
Hakikat dan Logika.
Yogyakarta: Ar-ruzz Media
Group.
Muda, T. (2012). Greek Alfabet.
[online].Tersedia:http://ilmuel
it.blogspot.in/2012/02/greekal
fabet.html?m=1.
[06 Juni 2015]
13. 13
Pratama, P. (2012). Berbagi
Pengalaman Menulis:
Menulis dengan Nalar dan
Logika.
[online].Tersedia:http://pustak
ainspirasiku.blogspot.com/201
2_05_01_archive.html?m=1.
[08 Juni 2015]
TN. (2014). Alef (huruf Ibrani).
[online].Tersedia:http://id.wiki
pedia.org/wiki/Bilangan_alef.
[08 Juni 2015]
TN. (2013). Bet (huruf Ibrani).
[online].Tersedia:http://id.wiki
pedia.org/wiki/Bet_(huruf_Ibr
ani).[08 Juni2015]