Dokumen tersebut membahas tentang konduksi stedi pada dinding datar dan konsep tahanan termal. Konduksi stedi hanya terjadi pada satu arah yang tegak lurus dengan bidang dinding, sedangkan laju pindah panasnya berbanding lurus dengan konduktivitas, luas permukaan, dan beda suhu tetapi berbanding terbalik dengan tebal dinding. Konsep tahanan termal dapat digunakan untuk menganalisis rangkaian perpindahan panas mel

1. PERPINDAHAN PANAS
KONDUKSI STEDI

2. Konduksi Stedi Pada Dinding Datar
• Panas mengalir dari daerah
bersuhu tinggi ke daerah bersuhu
yang lebih rendah.
• Pada gambar disamping,
perpindahan panas hanya
berlangsung searah yaitu tegak
lurus bidang normal.
• Perpindahan panas pada arah
tertentu diakibatkan karena
adanya beda suhu.

3. • Pengukuran suhu di beberapa titik pada
permukaan dalam dan luar dinding
datar menunjukkan kondisi yang hampir
isotermal.
• Pada kondisi ini dianggap tidak ada
perpindahan panas pada sisi atas ke
bawah atau sebaliknya maupun pada
sisi kiri ke kanan atau sebaliknya
sehingga arah perpindahan panas hanya
terjadi antara permukaan dalam dan
luar dinding.
• Jika suhu pada permukaan dalam dan
luar dinding konstan setiap saat, maka
perpindahan panas ini dapat dianggap
stedi dan satu dimensi.

4. • Suhu dinding pada kasus ini hanya
berlaku pada satu arah (yaitu sumbu-x)
sehingga dapat dituliskan dengan T(x).
• Kesetimbangan energi pada dinding
dapat dituliskan dengan :


























dinding
rata
-
rata
panas
pindah
Laju
dinding
keluar
panas
pindah
Laju
dinding
masuk
panas
pindah
Laju
atau
dt
dE
Q
Q
dinding
out
in 



Pada kondisi stedi, dEdinding/dt = 0,
sehingga :
out
in Q
Q




5. • Pada kondisi ini maka laju pindah panas
yang melalui dinding adalah konstan :
• Pada sebuah dinding datar dengan tebal
L yang mempunyai konduktivitas termal
k, kedua permukaan dindingnya
mempunyai suhu konstan T1 dan T2. Laju
pindah panas konduksi satu dimensi
pada kondisi stedi dapat dituliskan :
konstan
konduksi
dinding, 

Q

6. dengan :
Qcond,wall = laju pindah panas konduksi pada dinding
(Watt)
A = luas permukaan pindah panas (m2)
dT/dx = konstan, dimana suhu dinding hanya
berubah pada arah sumbu x
Hasil integrasi pada sumbu x = 0 dengan T(0) = T1
sampai x = L dengan T(L) = T2, sehingga :
Hasil dari integrasi ini didapat :

7. • Laju pindah panas
konduksi melalui dinding
datar berbanding lurus
dengan konduktivitas
termal, luas permukaan
dan beda suhu tetapi
berbanding terbalik
dengan ketebalan dinding.

8. Konsep Tahanan Termal
• Persamaan perpindahan panas konduksi dapat dituliskan :
• dengan :
tahanan termal/tahanan
konduksi
• Tahanan termal dari suatu medium tergantung dari geometri dan
sifat fisik medium tersebut.

9. • Persamaan untuk aliran panas di atas dapat dianalogikan
dengan persamaan aliran arus listrik :
dengan Re = tahanan listrik = L/ dan V1 – V2 beda tegangan
Qcond,wall  I, Rdinding  Re, dan (T1 – T2)  (V1 – V2)
Konsep Tahanan Termal

10. • Perpindahan panas konveksi
Qconv = h.As.(Ts - T)
Persamaan ini dapat diubah menjadi :
dengan :
Konsep Tahanan Termal
tahanan termal
konveksi

11. • Perpindahan panas radiasi
Laju pindah panas radiasi dipengaruhi oleh emisivitas
permukaan , luas permukaan As pada suhu Ts dan
suhu lingkungan Tsurr :
dengan :
Konsep Tahanan Termal
tahanan termal radiasi

12. • Permukaan yang terpapar oleh
lingkungan melibatkan perpindahan
panas konveksi dan radiasi, dan
perpindahan panas total dapat
ditentukan dengan menjumlah atau
mengurangi komponen radiasi dan
konveksi.
Konsep Tahanan Termal
• Tahanan konveksi dan radiasi terangkai secara paralel, dan
koefisien perpindahan panas gabungan adalah :
hkombinasi = hkonveksi + hradiasi (W/m2.K)

13. • Pada kondisi stedi aliran panas satu
dimensi mengalir melalui dinding
datar dengan tebal L, luas permukaan
A, dan konduktivitas termal k terpapar
oleh panas konveksi di kedua sisi pada
suhu T1 dan T2 dengan koefisien
pindah panas berturut-turut adalah h1
dan h2 seperti yang ditunjukkan pada
gambar disamping ini :
Tahanan Termal Gabungan

14. • Jika suhu T2 < T1, dapat dilihat variasi suhu yang terjadi pada
dinding datar, sehingga pada kondisi stedi didapat :
atau
Persamaan ini dapat diatur menjadi :
Tahanan Termal Gabungan


























dinding
keluar
konveksi
panas
pindah
Laju
dinding
melalui
konduksi
panas
pindah
Laju
dinding
masuk
konveksi
panas
pindah
Laju

15. • Luas perpindahan panas untuk dinding datar adalah konstan, dan laju pindah
panas melalui dinding yang membatasi 2 buah medium sama dengan beda suhu
dibagi dengan tahanan termal total antar medium
• Tahanan termal terangkai secara seri, dan dapat dianalogikan dengan tahanan
listrik, sehingga :
Tahanan Termal Gabungan

16. • Perbandingan antara penurunan suhu
dengan tahanan termal dinding
adalah konstan atau berbanding lurus.
• Semakin besar tahanan termal,
semakin besar pula penurunan suhu
yang terjadi.
Q = T/R  T = Q  R (oC)
• Pindah panas melalui suatu medium
dapat juga dituliskan dengan :
Q = U A  T (W)
dengan U = koefisien perpindahan
panas menyeluruh
Tahanan Termal Gabungan

17. • Untuk satu unit area,
koefisien perpindahan
panas menyeluruh sama
dengan invers dari
tahanan termal total :
Tahanan Termal Gabungan

18. • Untuk menganalisa laju perpindahan panas rata-rata melalui
dinding datar, yang diperlukan adalah suhu di kedua sisi dinding.
• Suhu permukaan dinding dapat dihitung dengan konsep tahanan
termal yaitu dengan mengasumsikan permukaan yang akan
ditentukan suhunya sebagai satu terminal.
• Sebagai contoh jika Q telah diketahui, maka suhu permukaan 1
dapat dihitung dengan rumus :
Tahanan Termal Gabungan

19. • Tahanan termal konduksi tiap dinding L/k.A terangkai secara seri
sehingga dapat diselesaikan menggunakan analogi tahanan listrik,
yaitu dengan membagi beda suhu antara 2 permukaan yang
diketahui suhunya dengan tahanan termal total.
Dinding datar yang mempunyai 2
lapisan dapat ditentukan laju
perpindahan panas yang melalui
lapisan ini dengan rumus :
Dinding Datar Berlapis

20. • Tahanan termal totalnya :
• Laju pindah panas pada dinding berlapis adalah
konstan dan sama pada tiap lapisnya.
dengan Ti : suhu yang diketahui pada titik i
Tj : suhu permukaan yang akan ditentukan
Rtotal,i-j : tahanan termal total antara titik i dan j
Dinding Datar Berlapis

21. Misalkan untuk mencari T2 dari gambar
disamping, laju pindah panas yang melalui
dinding berlapis adalah konstan, yaitu :
Penurunan suhu pada tiap lapis dapat
ditentukan dengan menggunakan
persamaan :
T = Q  R (oC)
Dinding Datar Berlapis

22. • Sebuah dinding dengan tinggi 3 m,
lebar 5 m, dan tebal 0,3 m mempunyai
konduktivitas termal k = 0,9 W/m.oC.
Suhu di dalam dan luar dinding
berturut-turut adalah 16 oC dan 2 oC.
Hitung laju kehilangan panas melalui
dinding !
Contoh Soal 1
Jawab : 630 W

23. • Jendela kaca panel tunggal dengan
tinggi 0,8 m, lebar 1,5 m dan tebal 8
mm mempunyai konduktivitas termal
0,78 W/m.oC. Hitung laju pindah panas
pada kondisi stedi yang melalui
jendela kaca tersebut jika suhu
ruangan 20 oC dan suhu luar -10 oC.
Koefisien pindah panas di dalam dan
luar ruangan adalah h1 = 10 W/m2.oC
dan h2 = 40 W/m2.oC.
Contoh Soal 2
Jawab : 266 W

24. • Jendela kaca panel ganda dengan
tinggi 0,8 m, lebar 1,5 m dan memiliki
2 buah panel dengan tebal masing-
masing 4 mm dan konduktivitas
termal 0,78 W/m.oC dipisah oleh
udara dengan k = 0,026 W/m.oC
Hitung laju pindah panas pada kondisi
stedi yang melalui jendela kaca
tersebut jika suhu ruangan 20 oC dan
suhu luar -10 oC. Koefisien pindah
panas di dalam dan luar ruangan
adalah h1 = 10 W/m2.oC dan h2 = 40
W/m2.oC.
Contoh Soal 3
Jawab : 69,2 W

25. Rangkaian Tahanan Termal Gabungan
• Konsep tahanan termal dapat
dianalogikan dengan tahanan
listrik sehingga dapat digunakan
untuk menyelesaikan rangkaian
tahanan termal paralel maupun
gabungan.

26. Rangkaian Tahanan Termal Gabungan
• Menggunakan analogi aliran listrik didapat :
dimana :
Pada gambar dibawah ini, tahanan termal gabungan menjadi :

27. Rangkaian Tahanan Termal Gabungan
dengan :
• Asumsi yang digunakan untuk penyelesaian persoalan pindah
panas yang komplek adalah dengan menganggap aliran panas
satu dimensi (pada sumbu-x saja) dimana (1) aliran panas
pada dinding datar yang tegak lurus sumbu-x adalah isotermal
(bervariasi pada sumbu-x saja dan (2) tidak ada aliran panas
pada dinding datar yang paralel terhadap sumbu-x (adiabatis)

28. Contoh Soal :
Sebuah dinding setinggi 3 m dan
lebar 5 m terdiri dari bata
dengan luas penampang 16 cm x
22 cm (k = 0,72 W/m · °C)
dipisahkan oleh lapisan gips
setebal 3 cm (k = 0,22 W/m.oC).
Pada tiap sisi bata dipasang
lapisan gips setebal 2 cm dan
pada sisi dalam dinding terdapat
busa padat setebal 3 cm (k =
0,026 W/m · °C). Suhu dalam
dan luar ruangan berturut-turut
20 oC dan -10 oC dan koefisien
pindah panas konveksi di dalam
dan luar adalah h1 = 10 W/m2 ·
°C dan h2 = 25 W/m2 · °C. Jika
pindah panas berlangsung 1
dimensi dan tidak ada radiasi,
tentukan laju pindah panas
melalui dinding tersebut.

29. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
• Panas yang hilang dari pipa air panas
ke lingkungan pada arah radial saja,
sehingga perpindahan panas dari pipa
yang panjang dianggap satu dimensi.
• Sebuah pipa panjang memiliki jari-jari
dalam r1, jari-jari luar r2, panjang L,
dan konduktivitas termal k. Suhu pada
2 permukaan tersebut dijaga konstan
T1 dan T2, laju perpindahan panas yang
melalui pipa tersebut adalah :

30. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
Penyelesaian dari persamaan ini menjadi :
dengan memasukkan A, maka :
Persamaan ini dapat ditulis menjadi :
dimana A = 2rL

31. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
Rcyl adalah tahanan termal dari perpindahan panas konduksi pada
silinder atau disebut tahanan konduksi silinder.
• Untuk bola, luas permukaannya adalah A = 4r2, sehingga laju
perpindahan panas konduksi untuk bola menjadi :
dimana :

32. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
Rsph adalah tahanan termal dari perpindahan panas konduksi pada
bola atau disebut tahanan konduksi bola.
Aliran panas stedi satu dimensi mengalir
melalui silinder yang terpapar oleh panas
konveksi fluida di kedua sisinya dengan
suhu T1 dan T2 dengan koefisien konveksi
h1 dan h2 seperti pada gambar disamping.
Tahanan termal pada kasus ini terdiri dari
satu tahanan konduksi dan dua tahanan
konveksi, sehingga dapat dituliskan :

33. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
• Untuk silinder :
Luas permukaannya A = 2rL
• Sedangkan untuk bola :
Luas permukaannya A = 4r2

34. Panas Konduksi Pada Silinder dan Bola
Contoh Soal :
Sebuah tangki berbentuk bola dengan diameter
dalam 3 m terbuat dari baja tahan karat (k = 15
W/m · °C) digunakan untuk menyimpan es pada
suhu T1 = 0°C. Tangki ditempatkan pada ruangan
bersuhu T2 = 22°C dan suhu permukaan luar
tangki T2 = 5 oC. Permukaan luar tangki berwarna
hitam dan perpindahan panas di luar tangki
terjadi secara konveksi dan radiasi. Koefisien
perpindahan panas konveksi di dalam dan luar
permukaan berturut-turut adalah h1 = 80 W/m2 ·
°C dan h2 = 10 W/m2 · °C. Tentukan (a) laju
perpindahan panas menuju air es di dalam tangki
dan (b) jumlah es pada suhu 0°C yang mencair
selama waktu 24 jam. Panas lebur air pada
tekanan atmosfir adalah 333,7 kJ/kg
Jawab : (a) 8029 W (b) 2079 kg
5590,931

35. Panas Konduksi Pada Silinder dan
Bola Berlapis
• Seperti halnya pada
dinding datar berlapis,
panas konduksi untuk
silinder dan bola
dengan panjang L yang
terdiri dari 3 lapis
seperti gambar
disamping dapat
dituliskan dengan :
Rtotal = tahanan termal total

36. Panas Konduksi Pada Silinder dan
Bola Berlapis
• Nilai Q konstan pada tiap-tiap lapis, sehingga kita dapat
menghitung suhu pada lapisan tertentu.
Suatu misal jika ingin menghitung T2, maka dapat dicari dari :
atau dari persamaan :

37. Panas Konduksi Pada Silinder dan
Bola Berlapis
• Uap pada suhu T1 = 320°C mengalir
didalam pipa besi (k = 80 W/m · °C)
dengan diameter dalam dan luarnya
D1 = 5 cm dan D2 = 5.5 cm. Pipa
dilapisi oleh glass-wool setebal 3 cm
dengan k = 0.05 W/m · °C. Panas
hilang ke lingkungan pada suhu T2 =
5°C oleh panas konveksi alamiah dan
radiasi dengan koefisien pindah
panas gabungan h2 = 18 W/m2 · °C.
Koefisien pindah panas dalam pipa h1
= 60 W/m2 · °C. Tentukan laju
kehilangan panas dari uap per unit
panjang dari pipa serta berapa
penurunan suhu yang melalui pipa
dan insulasi.
Jawab : 121 W; 0.02°C dan
284°C

38. Jari-jari Kritis Insulasi
• Pada dinding datar, penambahan insulasi akan meningkatkan tahanan termal
dikarenakan A konstan sehingga dapat menurunkan laju perpindahan panas.
• Sedangkan pada silinder dan bola, penambahan insulasi akan meningkatkan
tahanan termal konduksi tetapi menurunkan tahanan termal konveksi
sehingga penambahan insulasi dapat menambah atau mengurangi laju pindah
panas, tergantung efek mana yang paling dominan.
Q
A
Insulasi
x
Q
x
A
Insulasi

39. Jari-jari Kritis Insulasi
• Laju perpindahan panas yang melalui pipa dari dari
gambar disamping adalah :
Variasi Q dengan radius insulasi r akan mencapai
maksimum di r2, sehingga r2 dikatakan sebagai
jari-jari kritis, rcr.

40. Jari-jari Kritis Insulasi
• Jari-jari kritis bergantung pada konduktivitas termal insulasi k
dan koefisien pindah panas konveksi h.
• Laju pindah panas dari silinder meningkat dengan
penambahan insulasi jika r2 < rcr, mencapai maksimum saat r2
= rcr dan turun jika r2 > rcr.
• Untuk bola, jari-jari kritis ditentukan dari rumus :