Tugas Uji Hipotesis Statistika Semester 1 Sekolah Vokasi Institut Pertanian Bogor

1. 2 9 / 1
U J I
H I P O T E S I S
K E L O M P O K 4
P
R
O
J
E
C
T
P
R
O
B
A
B
I
L
I
T
A
S
D
A
N
S
T
A
T
I
S
T
I
K
A
S
E
K
O
L
A
H
V
O
K
A
S
I
I
N
S
T
I
T
U
T
P
E
R
T
A
N
I
A
N
B
O
G
O
R

2. H E
L
L
O
2 9 / 2
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
E
L
C
O
M
E
T
O
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
/
T
O
D
A
Y
'
S
A
G
E
N
D
A
K E L O M P O K
4
A N G G O TA
Nadira Belinda J0303211002
Shofia Bani Aisyah J0303211071
Regina Frida Zahrani J0303211121
01
02
03

3. 2 9 / 3
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
T
R
Y
A
N
D
L
E
A
R
N
/
A
C
T
I
V
I
T
Y
U J I H I P O T E S I S
Hipotesis adalah klaim atau pernyataan tentang
properti suatu populasi
Uji hipotesis adalah prosedur standar untuk menguji
klaim tentnag properti suatu populasi

4. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I S T I L A H
D A L A M
P E N G U J I A N
H I P O T E S I S
Hipotesis nol (H0)
Hipotesis nol (H0) adalah pernyataan bahwa nilai suatu parameter
suatu populasi sama dengan beberapa nilai yang diklaim (contoh:
H0: µ = 10,5); dalam pengujian hipotesis, kita berusaha untuk
menyimpulkan apakah akan menolak H0 atau gagal untuk
menolak H0
Hipotesis alternatif (H1)
Hipotesis alternatif (H1) adalah pernyataan bahwa parameter
populasi mempunyai nilai yang berbeda (<, >, atau ≠) dari hipotesis
0
Contoh: H1: µ > 10, 5 atau H1: µ 10, ≠ 5
L
E
T
'
S
D
I
S
C
U
S
S
2 9 / 4

5. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
O
R
K
S
H
E
E
T
M E R U M U S K A N
H I P O T E S I S N O L D A N H I P O T E S I S A LT E R N AT I F
Identifikasi klaim atau hipotesis asli
yang akan diuji, dan ekspresikan
dalam bentuk simbolik
L A N G K A H 1 L A N G K A H 2 L A N G K A H 3
Temukan bentuk simbolik yang harus
benar jika klaim asli salah
Dari 2 ekspresi simbolik sebelumnya,
misalkan H1 yang tidak mengandung
persamaan (yaitu H1 adalah yang
mengandung < atau > atau ≠). Biarkan H0
menjadi ekspresi simbolis bahwa
parameter sama dengan nilai tetap yang
dipertimbangkan.
2 9 / 5

6. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
Test statistic for mean
Test statistic for standard deviation
A
C
T
I
V
I
T
Y
U J I S TAT I S T I K
Uji statistik adalah nilai yang dihitung
dari data sampel, dan digunakan dalam
pengambilan keputusan tentang
penolakan H0.
Uji statistik ditentukan dengan
mengubah statistik sampel (𝑋, s)
menjadi skor (seperti z, t, atau ꭓ2 )
2 9 / 6

7. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
E
L
C
O
M
E
T
O
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
/
T
O
D
A
Y
'
S
A
G
E
N
D
A
Daerah kritis (atau daerah penolakan) adalah kisaran nilai
statistik uji yang menyebabkan kita menolak H0
Tingkat signifikansi (α) adalah probabilitias bahwa statistik
uji akan jatuh di wilayah kritis ketika H0 benar. Tingkat
signifikansi berhubungan dengan tingkat kepercayaan = (1-α)
x 100%
Nilai kritis adalah nilai apapun yang memisahkan wilayah
penolakan dan wilayah penerimaan
Bergantung pada lokasi wilayah penolakan, uji hipotesis dapat
berupa kiri (wilayah penolakan di kiri), kanan (wilayah
penolakan di kanan), atau dua sisi (2 wilayah penolakan di
kedua ujung).
2 9 / 7

8. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
R
E
L
E
V
A
N
T
A
R
T
I
C
L
E
S
2 9 / 8

9. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
C
L
A
S
S
O
B
J
E
C
T
I
V
E
S
A
N
D
R
U
L
E
S
/
E
X
P
E
C
T
A
T
I
O
N
S
A
N
D
O
U
T
C
O
M
E
S
P - VA L U E
Nilai p (p-value) adalah nilai ambang untuk α, di bawahnya hipotesis nol H0 ditolak
Contoh: nilai p dari uji hipotesis rata-rata populasi adalah 0, 048. Ini berarti bahwa pada α = 0, 050 kita menolak H0, tetapi pada α = 0, 045 kita
gagal menolak H0
Nilai-p adalah konsep yang menarik, karena memberi kita gambaran tentang ‘seberapa jauh’ kita berada di wilayah penolakan atau penerimaan,
mengingat nilai kritis. Kita akan menggunakan nilai p secara ekstensif dalam analisis data eksperimen.
Menggunakan tingkat signifikansi α:
• Jika nilai-P ≤ α, tolak H0
• Jika nilai-P ≥ α, gagal tolak H0
Menggunakan daerah kritis:
• Jika statistik uji berada di daerah kritis,
tolak H0
• Jika statistik uji tidak berada di daerah
kritis, gagal tolak H0
Metode Nilai-P Metode Tradisional
2 9 / 9

10. K E S A L A H A N M E N A R I K
K E S I M P U L A N
Kesalahan Tipe I dan Tipe II
Tolak H0 sedangkan H0 benar
T i p e i T i p e i i
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
E
L
C
O
M
E
T
O
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
/
T
O
D
A
Y
'
S
A
G
E
N
D
A
Gagal menolak H0 sedangkan
H0 salah
Ketika kita menarik kesimpulan dari uji hipotesis selalu ada risiko kita menarik kesimpulan
yang salah
2 9 / 1 0

11. U J I H I P O T E S I S D A R I R ATA - R ATA
( M E A N )
Ada dua tipe dasar pengujian hipotesis mean:
Membandingkan rata-rata
populasi dengan nilai referensi
T i p e i T i p e i i
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
E
L
C
O
M
E
T
O
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
/
T
O
D
A
Y
'
S
A
G
E
N
D
A
Membandingkan cara dari 2
(atau lebih) populasi
2 9 / 1 1

12. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
K L A S I F I K A S I P E N G U J I A N H I P O T E S I S
Sample σ n Test statistic
1-sample known large/small Z
unknown large Z
unknown small t
2-sample,
independent
know large/small Z
unknown large Z
unknown small t
2-sample, paired data unknown large Z
unknown small t
2 9 / 1 2

13. U J I H I P O T E S I S R ATA - R ATA 1
S A M P E L
Membandingkan rata-rata populasi µ dengan nilai referensi µ0
Hal diatas berlaku untuk 1-sampel, σ tidak
diketahui, dan n besar (n ≥ 30)
1 - s a m p e l , σ d i k e t a h u i
1 - s a m p e l , σ t i d a k
d i k e t a h u i
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
W
E
L
C
O
M
E
T
O
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
/
T
O
D
A
Y
'
S
A
G
E
N
D
A
Berlaku untuk n kecil (n<30)
Gunakan t0 sebagai pengganti z0 sebagai statistik uji
Ganti deviasi standar populasi dengan deviasi standar sampel
Derajat kebeban untuk skor-t kritis: v = n-1
Hypothesis statement
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0 or µ < µ0 or µ >
µ0
Test statistic
𝑍0 =
𝑥 − 𝜇
𝜎
𝑛
Hypothesis statement
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0 or µ < µ0 or µ > µ0
Test statistic
𝑡0 =
𝑥 − 𝜇
𝑠
𝑛
2 9 / 1 3

14. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
T
O
D
A
Y
'
S
T
O
P
I
C
/
B
R
I
E
F
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
U J I H I P O T E S I S R ATA - R ATA 2 S A M P E L
I N D P E N D E N
I n d e p e n d e n : t i d a k a d a k o r e l a s i a n t a r s a m p e l
2-sampel, nilai σ diketahui dan/ atau ukuran sampel (nA dan nB) besar
Hypothesis statement
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0 or µ < µ0 or µ > µ0
Test statistic
𝑍 =
𝑥𝐴 − 𝑥𝐵 − (𝜇𝐴 − 𝜇𝐵)
𝜎𝑝
Where σp is the pooled standard deviation
𝜎𝑝 =
𝜎𝐴
2
𝑛𝐴
+
𝜎𝐵
2
𝑛𝐵
2 9 / 1 4

15. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
T
O
D
A
Y
'
S
T
O
P
I
C
/
B
R
I
E
F
I
N
T
R
O
D
U
C
T
I
O
N
U J I H I P O T E S I S R ATA - R ATA 2 S A M P E L
I N D P E N D E N
I n d e p e n d e n : t i d a k a d a k o r e l a s i a n t a r s a m p e l
2-sampel, σA dan σB diketahui, nA dan nB kecil
Untuk jenis uji hipotesis ini, gunakan t0 sebagai uji statistik
pertama, jalankan uji-F untuk memeriksa persamaan deviasi standar sampel (sA dan sB)
kemudian pilih dari berikut ini yang berlaku:
Kasus 1:
Jika kita dapat mengansumsikan bahwa σA = σB, maka:
𝑡 =
𝑋1 − 𝑋2
𝑆𝑝
; 𝑣 = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 𝑆𝑝
2 =
𝑆1
2
𝑛1 − 1 + 𝑆2
2
𝑛2 − 1
𝑣
𝑛1 + 𝑛2
𝑛1𝑛2
Jika ternyata σA ≠ σB, maka:
𝑡 =
𝑋1 − 𝑋2
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
𝑣 =
𝑆1
2
𝑛1
+
𝑆2
2
𝑛2
2
𝑆1
2
𝑛1
2
𝑛1 + 1
+
𝑆2
2
𝑛2
2
𝑛2 + 1
− 2
2 9 / 1 5

16. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
T
R
Y
A
N
D
L
E
A
R
N
/
A
C
T
I
V
I
T
Y
H I P O T E S I S M E A N
D A R I 2 S A M P E L
B E R PA S A N G A N
Jika sekumpulan entitas diberikan 2 pelakuan berbeda,
sampel yang dihasilkan dipasangkan
Dengan berpasangan, yang dimaksud adalah ada
korespondensi antara setiap titik data dalam satu
sampel dan titik data unik dalam sampel lainnya.
Sample A
X1A
X1B
X1C
Sample B
X1A
X1B
X1C
2 9 / 1 6

17. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
R
E
C
A
P
O
F
T
O
D
A
Y
'
S
C
L
A
S
S
L A N G K A H M E L A K U K A N U J I H I P O T E S I S
Memilih Statistik Uji
Menentukan Significance Level
Memilih Bentuk Hipotesis
Alternatif
Mengatur Aturan Keputusan
L A N G K A H 1 L A N G K A H 2 L A N G K A H 3 L A N G K A H 4
Menghitung Statistik Uji
L A N G K A H 5
Mengambil Kesimpulan
L A N G K A H 6
2 9 / 1 7

18. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Memilih Bentuk Hipotesis
Alternatif
L A N G K A H 1
Misalnya seorang ahli statistika
menyatakan bahwa seharusnya mean dari
tinggi badan seluruh pemain basket di
Indonesia, lebih dari 191 cm. Maka
dinyatakan:
H0 : µ = 191
H1 : µ > 191
2 9 / 1 8

19. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Menentukan Significance Level
L A N G K A H 2
Kita asumsikan sang ahli statistika memilih
significance level sebesar 0.05
2 9 / 1 9

20. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Memilih Statistik Uji
L A N G K A H 3
Pada contoh tinggi badan pemain basket,
sang ahli statistika memilih 100 orang
sebagai sampel. Oleh karena itum uji
statistik yang sesuai adalah Z-test
𝑧 =
𝑥 − 𝜇
𝑠
𝑛
2 9 / 2 0

21. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Mengatur Aturan Keputusan
L A N G K A H 4
Karena sang ahli statistika menentukan α =
0.05 dalam upper-tailed test, maka aturan
keputusan, ia menolak H0 jika Z ≥ 1.645
2 9 / 2 1

22. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Menghitung Statistik Uji
L A N G K A H 5
Hasil observasi dari tinggi badan pemain
basket menunjukkan nilai mean data
sampel sebesar 195.3 dengan standar deviasi
25.6 dari banyaknya 100 sampel adalah
2 9 / 2 2

23. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
Mengambil Keputusan
L A N G K A H 6
Sang ahli statistika menolak H0 karena 2.38
≥ 1.645
Selain itu, ia juga telah menunjukkan
bahwa mean dari tinggi badan seluruh
pemain basket adalah lebih dari 191 cm.
2 9 / 2 3

24. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
C O N T O H K A S U S
S E L A N J U T N Y A
2 9 / 2 4

25. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
O N E S A M P L E T - T E S T
S E L A N J U T N Y A
Anda bekerja sebagai process engineer di pabrik pengolahan gas yang telah
menggunakan absorben impor untuk merkuri removal dengan kapasitas
penyerapan 0,45 g Hg/g Adsorben. Sebuah perusahaan dalam negeri
menawarkan kepada anda produk serupa, yang baru saja anda lakukan uji
penerimaan laboratorium pada 45 unit sampel, dengan standar deviasi sampel
0,15.
2 9 / 2 5

26. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
J AWA B
S E L A N J U T N Y A
o Klaim : Produk dalam negeri lebih baik μ > 0,45 → H1
o Pernyataan jika klaim satu, ≤ 0,45
• H0 = μ = 0,45
• H1 = μ > 0,45
o Jumlah sampel n=45
o Simpangan, σ= 0,15
o Rata sampel, mean = 0,49
o Gunakan α = 0,05, di dapat z kritik pada 0,95 = 1,645 dan uji satu sisi
o H0 ditolak
2 9 / 2 6

27. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
K e s i m p u l a n n y a t e r d a p a t c u k u p b u k t i p r o d u k d o m e s t i k l e b i h b a i k
S E L A N J U T N Y A
J a w a b :
2 9 / 2 8

28. S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
I
S
E
V
E
R
Y
T
H
I
N
G
C
L
E
A
R
?
P E N G G U N A A N M I N I TA B
S E L A N J U T N Y A
2 9 / 2 7

29. B
Y
E
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
T
H
A
N
K
Y
O
U
F
O
R
A
L
O
V
E
L
Y
S
E
S
S
I
O
N
S E K I A N
TERIMA KASIH
2 9 / 2 9

30. F R E E I L L U S T R AT I O N R E S O U R C E S
Use these free recolorable icons and illustrations in your Canva design
2 0 / 2 1
S
O
C
I
A
L
S
C
I
E
N
C
E
C
L
A
S
S
/
L
A
M
F
O
R
D
S
C
H
O
O
L
F
R
E
E
I
L
L
U
S
T
R
A
T
I
O
N
R
E
S
O
U
R
C
E
S