-

1. Ivan/Teori Portfilio/Aset Tunggal & Portfilio 1
RETURN DAN RISIKO: ASET TUNGGAL
 RETURN
1. Return Ekspektasi : Return yang diharapkan akan terjadi (probabilitas)
2. Return Realisasi : Return aktual yang dapat diperoleh (berdasarkan data masa lalu)
 PENGUKURAN RETURN REALISASI
1. Return Total : Ri = (Dt  Pt-1) + (Pt – Pt-1)  Pt-1
2. Return Relatif: Ri = (Dt + Pt)  Pt-1
3. Return Kumulatif: IKK = KK0(1 + R1)(1 + R2) + ….. + (1 + Rn)
4. Return Disesuaikan (Mempertimbangkan Inflasi)
5. Rata-rata Aritmetik
6. Rata-rata Geometrik
RG = [(1 + R1)(1 + R2) + ….. + (1 + Rn)1/n – 1
1
)
F
I
(1
)
i
R
(1
)
iA
(R 



n
X
X



2. Ivan/Teori Portfilio/Aset Tunggal & Portfilio 2
 RISIKO RETURN REALISASI
 RETURN EKSPEKTASI (EXPECTED RETURN)
 RISIKO RETURN EKSPEKTASI
1. Standar Deviasi ( )  pengukur risiko
 = 2
2. Varian (2)
--- 000 ---




n
i
2
i
1 n
)
X
(X
SD




n
1
j
ij
ij
i
i R
P
R
)
E(R




n
1
j
2
i
ij
ij
i )
R
(R
P
σ 2

3. Ivan/Teori Portfilio/Aset Tunggal & Portfilio 3
RETURN DAN RISIKO PORTFOLIO
 Return Realisasi
 Return Ekspektasi
 Risiko Portfolio
1. Varians 2 Aset : 2
p = X2
12
1+ X2
22
2+2X1X212
Deviasi standar : p = X2
12
1+ X2
22
2+2X1X212)1/2
2. Varians 3 Aset : 2
p = X2
12
1+ X2
22
2+ X2
32
3+2X1X212+2X1X313 +2X2X323
3. Varians n – Aset :
 Kovarians
1. Realisasi
 
N
)
R
-
)(R
R
-
R
m
1
i
2
i
2,
1
i
1,
12



σ
2. Ekspektasi
 



m
1
i
2
i
2,
1
i
1,
12
P
)]
E(R
-
[(R
)]
E(R
-
[R
σ
 Koefisien Korelasi () : –1<<+1
--- 000 ---






N
1
i
i
i
2
p
p R
X
)
R
(X
)
R
(X
R
)
E(R 2
1
1
2
1
12
12












N
1
i
i
i
n
n
p R
X
)
R
(X
......
)
R
(X
)
R
(X
R 2
2
1
1
 







n
1
i
n
j
i
1
j
ij
j
i
n
1
i
2
2
p
2
σ
σ
σ X
X
X

4. Ivan/Teori Portfilio/Aset Tunggal & Portfilio 4
Contoh Return
1. Expected Return Ekspektasi: Peluang sama
Return Probabilitas Peristiwa
12 0.5 Makmur
6 0.5 Resesi
RI = (12 + 6)/2 = 6
2. Expected Return: Peluang beda
Return Probabilitas Peristiwa
12 0.4 Makmur
6 0.6 Resesi
RI = (12 x 0.4) + (6 x 0.6) = 8.4
3. Return Realisasi
Harga saham A di BEI selama periode yang diobservasi
Periode Open Close Return (%)
1 1.000 1.100 10,0
2 1.100 1.200 9,1
3 1.200 1.400 16,7
a. Return: RI = (10,0 + 9,1 + 16,7)/3 = 11,9
b. Risiko
Periode (1) (2) (3)
1 (10,0 – 11,9) -1,9 3,61
2 (9,1 – 11,9) -2,8 7,89
3 (16,7 – 11,9) 4,8 22,72
Varians (σ2) 34,22
Dev. Standar (σ) 34,22/3 = 11,4
4. Portfolio – Return Realisasi
Periode R1 R2 R3 R4
1 15 16 1 16
2 9 10 10 10
3 3 4 19 4
Rata-rata return 9 10 10 10
Varians 24 24 54 24
Deviasi Standar 4.9 4.9 7.35 4.9

5. Ivan/Teori Portfilio/Aset Tunggal & Portfilio 5
5. Kovarians
Periode (1)
Deviasi R1
(2)
Deviasi R2
(3)
(1)x(2)
(4)
Deviasi R1
(5)
Deviasi R3
(6)
(4)x(5)
1 (15 – 9) (16 – 10) 36 (15 – 9) (1 – 10) -54
2 (9 – 9) (10 – 10) 0 (9 – 9) (10 – 10) 0
3 (3 – 9) (4 – 10) 36 (3 – 9) (19 – 10) -54
Jumlah 72 -108
Kovarians 72/3 = 24 -108/3 = -36
Varians 72/3 = 24 72/3 = 24 162/3 = 54
Dev. Std 24 24 54
Koef. Kor. 12 = 24/(2424) = 1 13 = -36/(2454) = -1
6. Investor memiliki $1.00, investasi $0.60 untuk Aset 2 dan $0.40 untuk aset 3.
a. Return portfolio: Rp = (0.4x10%) + (0.6x10%) = 10%
b. Varians portfolio:
0
)
36
(
(0.6)(0.4)
2
)
54
(
(0.4)
)
24
(
)
6
.
0
( 2
2
2
p 





c. Deviasi standar:
2
/
1
2
2
2
/
1
p )]
36
(
(0.6)(0.4)
2
)
54
(
(0.4)
)
24
(
)
6
.
0
[( 






-- Top Loader --