Giornata Tecnica da Piave Servizi, 11 aprile 2024 | ROMANO' Davide
Modellazione agli elementi finiti di un edificio multipiano adibito a civile abitazione
1. Studenti:
D’angelo Michele
Sega Luca
Università degli studi “G. d’Annunzio” di Chieti e Pescara
Laurea Magistrale in Ingegneria delle Costruzioni LM24
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA
Corso di Analisi Computazionale
Prof. Ing. Guido Camata
Oggetto:
MODELLAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI
DI UN EDIFICIO MULTIPIANO ADIBITO A
CIVILE ABITAZIONE
2. INDICE
1 DESCRIZIONE STRUTTURALE DEL PROGETTO
2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
3 DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
- Definizione della geometria
- Definizione dei materiali
- Definizione delle sezioni
- Definizione degli elementi
4 ANALISI DEI CARICHI
- Analisi dei carichi dell’edificio
- Carico neve
- Carico vento
5 ASSEGNAZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO
- Assegnazione delle condizioni di carico
- Assegnazione delle condizioni di vincolo
6 POST-PROCESSIONE
- Primi controlli sugli spostamenti inerenti alle semplici condizioni di
carico
- Creazioni delle combinazioni di carico
- Output sollecitazioni e spostamenti
7 MODELLO STRUTTURALE CON MOLLE WINKLER ALLA BASE
8. CONSIDERAZIONI CONCLUSIVE
2
3. 1 DESCRIZIONE STRUTTURALE DEL PROGETTO
Nella presente relazione si riportano le fasi della modellazione agli elementi finiti ( FEM) e
risultati di output in termini di spostamenti, sollecitazione e tensioni di una palazzina di 7
impalcati adibita a civile abitazione di cui 2 piani seminterrati, uno adibito a fondaci e il più
basso a garage. L’edificio oggetto di studio si trova a Sulmona (AQ).
La tipologia costruttiva è del tipo in cemento armato con strutture portanti in travi e
pilastri, con un nucleo centrale a setti dove trova posto il vano scala e ascensore. La
fondazione è tipo superficiale ma mista, sono presenti sia travi rovesce sul perimetro sia
una platea nel nucleo. I solai, compreso quello di copertura, sono monodirezionali in
latero cemento del tipo 16+4. Sono solette piene in c.a. invece le scale, spessore 10cm, e
i pianerottoli, spessore 20cm.
La costruzione, di altezza alla gronda di 21,25mt, non è di nuova concezione in termini
antisismici, infatti sono presenti molte pilastrate interne alla planimetria che
presentano nodi non confinati da travi, inoltre sembra non rispettata la gerarchia delle
resistenze essendo presenti travi emergenti molto alte a discapito di piastri con sezioni
non molto grandi. La struttura non è simmetrica, i telai interni presentano un numero di
pilastri inferiore rispetto ai telai perimetrali in entrambe le direzioni, sono anche
presenti travi caricate che poggiano in falso su altre travi. Infine la presenza di un piano
mezzanino divide a metà la pianta e decentra il centro delle rigidezze creando sullo
stesso piano pilastri con rigidezze molto diverse.
3
7. 2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- Norme tecniche per le costruzioni”, D.M. 17 gennaio 2018 – G.U. n. 42
del 20.02.2018 (NTC 2018);
- “Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche delle Costruzioni
di cui al D.M. 17 gennaio 2018” – Circolare 21 gennaio 2019 n. 7
Ministero delle infrastrutture e dei trasporti.
3 DEFINIZIONE DEL MODELLO STRUTTURALE
3.1 Definizione della geometria
La costruzione dei nodi, attraverso le coordinate [x,y,z].
- S’inseriscono per ciascuno nodo, per lo meno del piano terra, le coordinate dei
nodi costituenti gli estremi degli elementi per poterne definire correttamente la
geometria spaziale del modello strutturale.
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8. 3.2 Definizione dei materiali
Si definiscono i materiali, con le relative caratteristiche, ad esempio per il calcestruzzo
la normativa di riferimento (NTC18), la classe, il modulo elastico, il coefficiente di
Poisson e la densità.
In questa schermata è possibile impostare tutti i materiali necessari per la definizione
del modello dei materiali. È possibile sia impostare tutte le caratteristiche manualmente
sia scegliere la normativa e i conseguenti materiali classificati.
Per questo progetto è stata adottata la normativa NTC18 con classe del calcestruzzo
C25/30.
8
9. 3.3 Definizione delle sezioni
Si definiscono le sezioni dei vari elementi; oltre alla geometria della sezione si sceglie
l’eccentricità dell’asse baricentrico della sezione e se considerare o meno la
deformazione tagliante, quindi distinguere il beam modellato con la formulazione di
Bernulli o di Timoshenko.
Stessa procedimento è utilizzato per la definizione della sezione dell’elemento
bidimensionale Plate.
9
10. 3.4 Definizione degli elementi
In base al comportamento e al ruolo che devono avere i vari elementi all’interno del
modello strutturale, si sceglie il tipo di elemento per ognuno di esso e si inseriscono nel
modello tenendo conto dei nodi inseriti precedentemente.
Gli elementi che sono stati utilizzati sono: BEAM e SHELL.
I primi sono elementi monodimensionali di facile risoluzione, questo comporta un
risultato molto vicino/uguale alla soluzione esatta, perché privo di errori sono stati
usati per modellare pilastri, travi di impalcato e travi di fondazione e si possono avere
risultati sotto forma di sollecitazioni N-Tz-Ty-Mz-My-Mx.
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11. - Si sceglie il tipo di elemento, il materiale, la sezione e si inserisce selezionando i
due nodi ai quali è collegato
Gli elementi shell invece, sono elementi bidimensionali nelle sue varianti piastra
(regime di sforzi flettenti), membrana (solo sforzi nel piano dell’elemento, N, T) o shell
(somma dei due); con opportuna discretizzazione di elementi triangolari (3 nodi) o
quadrati (4 nodi), con distinzione tra thin plate e thik plate (shell sottile e shell spessa)
che sono l’equivalente delle travi alla Eulero-Bernoulli e travi alla Timoshenko, e con
l’utilizzo del grado di libertà Drilling sono stati utilizzati per modellare le pareti in
calcestruzzo armato e i setti del vano ascensore, e si possono avere risultati sotto forma
di tensioni.
11
12. Fxx= forza assiale per unità di lunghezza in direzione x uscente dal piano z-y
Fyy= forza assiale per unità di lunghezza in direzione y uscente dal piano z-x
Fxy= forza di taglio per unità di lunghezza giacente lungo il bordo dell’elemento (forza agente
sul piano perpendicolare all’asse x (piano z-y) diretta verso y.
Mxx= momento flettente per unità di lunghezza agente sul piano z-y e flette attorno all’asse y
Myy= momento flettente per unità di lunghezza agente sul piano z-x e flette attorno all’asse x
Mxy= momento torcente per unità di lunghezza agente sul piano z-y e flette attorno all‘asse x
Vxx= Taglio fuori dal piano, sul bordo perpendicolare all’asse x
Vyy= Taglio fuori dal piano, sul bordo perpendicolare all’asse y
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13. Come per gli elementi trave si sceglie il tipo di elemento e il materiale, lo spessore, il
tipo di shell (3 nodi o 4 nodi e shell spessa o shell sottile), se considerare o meno il
grado di libertà drilling e infine si inserisce selezionando i 4 nodi ai quali è collegato.
- Modello FEM completo (11165 nodi, 664 beam e 10323 plate)
Prospetto principale Prospetto laterale
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14. Le sezioni degli elementi utilizzate sono:
- Beam
1. Trave rovescia di fondazione 100x110 con risega simmetrica di 30x50;
2. Travi in elevazione 15x80 15x60 20x20 20x40 20x50 30x20 30x40
30x50 35x50 30x90 40x50 100x20;
3. Pilastri 30x30 35x35 35x40 40x20 45x45 50x20 50x35 70x20 70x25
- Plate
1. Verticali setto spessore 20cm
2. Orizzontali platea spessore 50cm, pianerottoli spessore 20cm
3. Inclinati solette rampanti spessore 10cm
Sono stati realizzati 2 modelli strutturali, il primo con strutture incastrata alla base e il
secondo con l’aggiunta delle strutture di fondazione e con vincolo Winkler. Saranno di
seguito raccontati e confrontati.
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15. 3.6 ANALISI DEI CARICHI
3.6.1 Analisi dei carichi dell’edificio
La valutazione del peso proprio della struttura è stato
delegato al software tramite la possibilità di calcolo
automatico con il comando self-weight, funzione che
attraverso il peso specifico del materiale utilizzato e la
geometria dell’elemento esegue il calcolo e orienta il
carico in direzione della forza di gravità.
All’interno del progetto sono stati considerati 2 tipi di
carico per i solai, il primo per il piano mezzanino che
ospita vani con destinazione d’uso “fondaci” e il
secondo per i restanti piani, ad esclusione del sotto
tetto e della copertura, con destinazione d’uso
abitativo.
Di seguito si riportano le tabelle per ogni tipologia di solaio.
Impalcato 2,33 (mezzanino)
h interpiano 2.12
fondaci kN/mq
Pignate+ travetti h. 16 cm 2.76
soletta 4 cm 1
totale G1 3.76
intonaco 1,5 cm 0.18
massetto 5 cm 1.05
pavimento 0.4
incidenza tramezzi( forati da
8cm) 1,15 kN/mq 1.2
totale G2 2.83
Q Cat. E1 Aree per accumulo di
merci e relative aree d’accesso,
quali biblioteche, archivi,
magazzini, depositi, laboratori
manifatturieri 6
Impalcato da 2 a 6 (abitativo)
h interpiano 3
fondaci kN/mq
Pignate+ travetti h. 16 cm 2.76
soletta 4 cm 1
totale G1 3.76
intonaco 1,5 cm 0.18
massetto 8 cm 1.68
pavimento 0.4
incidenza tramezzi( forati da 8cm) 1,15
kN/mq 1.2
totale G2 3.46
Q cat A. Aree per attività domestiche e
residenziali; sono compresi in questa
categoria i locali di abitazione e relativi
servizi, gli alberghi (ad esclusione delle
aree soggette ad affollamento),
camere di degenza di ospedali 2
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16. Impalcato Sotto tetto
kN/mq
Pignate+ travetti h. 16 cm 2.76
soletta 4 cm 1
totale G1 3.76
intonaco 1,5 cm 0.18
massetto 8 cm 1.68
pavimento 0.4
incidenza tramezzi( forati da
8cm) 1,15 kN/mq 1.2
totale G2 3.46
Q cat H. accessibile solo per
manutenzione 0.5
Impalcato Copertura
kN/mq
Pignate+ travetti h. 16 cm 2.76
soletta 4 cm 1
totale G1 3.76
Guaina impermeabilizzante 0.1
Tegole 0.8
totale G2 0.9
Q cat H. accessibile solo per
manutenzione 0.5
Q cat H. neve sotto i 1000m
1.16
SCALE
solette e
pianerottoli da
modello
//
gradini 2
totale G1 2
allettamento 0.5
alzate e pedate 1.3
intonaco 0.18
totale G2 1.98
Q scale 4
Tamponature a cassetta da 40 cm
KN/mq
Intonaco esterno 3cm 0.6
Laterizio esterno 15cm 1.92
Intonaco rustico 2cm 0.4
Strato isolante 5 cm 0.03
Camera d’aria
Muratura interna 8 cm 0.66
Intonaco interno 2cm 0.4
Totale G2 4.01
Carico per trave Kn/m
Mezzanino h interp.2.30 9.22
Piano tipo h interp.3.00 12.00
16
17. 3.6.2 Carico Neve
Il carico provocato dalla neve sulle
coperture sarà valutato mediante la
seguente espressione:
qs = μi *qsk * CE * Ct §(3.3.7)
dove:
qs è il carico neve sulla copertura;
μi è il coefficiente di forma della
copertura, fornito al successivo § 3.4.5;
qsk è il valore caratteristico di
riferimento del carico neve al suolo
[kN/m2], fornito al successivo § 3.4.2 per
un periodo di ritorno di 50 anni;
CE è il coefficiente di esposizione di cui al
§ 3.4.3;
Ct è il coefficiente termico di cui al § 3.4.4.
Si ipotizza che il carico agisca in direzione
verticale e lo si riferisce alla proiezione
orizzontale della superficie della
copertura.
Sulmona, che è in provincia dell’Aquila si trova in Zona II a 405 mslm, la falda è
doppiamente inclinata.
Visto che: As > 200m , avremo che:
qsk = 0,85 * [ 1+ (As/481)2]
qsk = 0,85 * [ 1+ (405/481)2] = 1.45 [KN/m2]
CE = 1
Ct = 1
μi = 0,8 (0<α<30°)
Il Carico neve sarà: qs =0,8*1.45*1*1 = 1,16 [KN/m2]
17
18. 3.6.3 Carico Vento
I dati di input per il calcolo del vento sono:
sulmona
Zona 3
Altezza sul livello
del mare as [m] 405
vb,0 velocità di
riferimento sul
livello del mare 27
a0 500
ks 0.37
as<a0 ca= 1
Vb velocità di
riferimento 27
Tr tempo di ritorno 50
Cr coef. Di ritorno 1.000734
Vr velocità di
riferimento 27.02
Pressione cinetica
di riferimento
qr [ N/mq] 456.29
18
19. Una volta calcolato al pressione cinetica essa va calibrata in funzione dell’edificio,
altezza e grado di esposizione.
Ponendo cp=cd=1
Si calcola ce con
Sapendo che la categoria di esposizione è la V
perché ci troviamo oltre i 30 km dalla costa ad
un altitudine inferiore a 500m e con classe di
rugosità del terreno A , i dati di input risultano:
Si riporta di seguito ce, con ct pari a 1, calcolato per le altezze corrispondenti alle quote
dei piani.
Si fa presente che per z< di zmin= 12m il coefficiente di esposizioni è costante.
Si conclude con il calcolo della pressione cinetica P, sopravento (coef. 0,8) e sottovento
(coef. 0.4).
19
20. Tabella del
coefficiente di
esposizione
Valore di
Ce(z) Z altezza
ce 2,2 2.17 12
ce 4.75 2.17 12
ce 8.05 2.17 12
ce 11,35 2.17 12
ce 14,65 2.32 14.65
ce 17,95 2.49 17.95
ce 21,25 2.62 21.25
Tabella delle
pressioni in
funzione di z
Pressione
sopravento
Pressione
sottovento
KN/mq KN/mq
P da 2,2 a 11,35 0.79 0.40
P 14,65 0.85 0.42
P 17,95 0.91 0.45
P 21,25 0.96 0.48
20
21. 4 ASSEGNAZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONTORNO
4.1 Assegnazione delle condizioni di carico.
Prima di cominciare ad assegnare i carichi il programma midas impone la
creazione delle condizioni di carico statiche dalla finestra : LOADStatic
load cases
Le condizioni di carico inserite sono:
Gk= somma dei carichi portati e portanti g1+g2
E i carichi variabili Q delle destinazioni d’uso, della neve e delle 4 condizioni
derivanti dal vento.
La creazione delle condizioni è necessaria per poter assegnare nella fase di pre-
processamento i carichi sugli elementi e nella fase di post-processamento creare
le combinazioni in funzione dei coefficienti di combinazioni associati al tipo di
condizione indicati dalla norma e divisi in favorevoli e sfavorevoli.
Il programma permette molteplici modalità di assegnazione delle condizioni di
carico, anche in funzione della tipologia di elemento.
I carichi di solaio, Gk e Q, i carichi delle tamponature, sono stati applicati tramite
il comando Beam Loads. Tali carichi vengono applicati direttamente sulle travi e
si tratta del carico trasmesso dal solaio moltiplicato per metà luce del solaio,
quindi kN/m.
Di seguito un immagine che riporta l’assegnazione del Q su un singolo
implacato.
21
22. Sugli elementi plate (soletta piene, pianerottolo /scale) viene applicato un carico
distribuito kN/mq, se il carico giace sul piano medio, con il comando pressure load
plate/plane Stress(face), mentre per carichi derivanti da solai a confine il carico viene
sempre applicato come pressure load ma distribuito come kN/m su un bordo con
l’opzione plate/plane Stress(edge).
Di seguito un immagine che riporta l’assegnazione del Q su un singolo implacato del
nucleo scala.
22
23. È possibile applicare il carico anche direttamente sui nodi con il comando nodal loads.
Questo il caso delle condizioni di carico derivanti dalle 4 condizioni del vento +x,-x,+y,-
y.
Il modulo delle forze nodali è stato calcolato su excell tramite le aree d’inflenza
competenti ad un nodo in funzione delle aste in facciata che convergono in esse.
In figura è riportata la disposizione dei carichi nodali in condizione di pressione in
direzione +x, per il prospetto laterale parzialmente interrato.
23
24. 4.2 Assegnazione delle condizioni di vincolo.
Il programma permette l’inserimento di molte tipologie di vincolo tramite l’apposita
palette in alto in corrispondenza della scheda boundary.
Questo primo modello è stato vincolato tramite incastri su tutti i nodi alla base.
24
25. 5 POST-PROCESSIONE (Modello Incastrato alla Base)
5.1 Primi controlli sugli spostamenti inerenti alle semplici condizioni
Dalla scheda Analysis è possibile avviare l’analisi che in questo caso è un analisi
statica non sismica. Il message windows non mostra errori durante l’analisi, quindi
il calcolo è andato a buon fine con un tempo di calcolo di 6.93sec.
Di seguito vengo riportate schemate generali del modello che mostrano gli
spostamenti nella configurazione deformata.
spostamento dz condizione Gk carichi portati e portanti (si registra un abbassamento massimo
pari a 17 mm in mezzeria di una trave di sezione 20x20 posta al piano mezzanino)
25
26. spostamento dx condizione Gk carichi portati e portanti .
si puo apprezzare una certa instabilità dei telai esterni che corrono lungo l’asse y,
infatti solo per carichi statici verticali essi sbandano lateralmente raggiungendo uno
spostamento massimo di 6mm,
26
27. spostamento dy condizione Gk carichi portati e portanti .
In questa direzione i telai sembrano essere più stabili infatti gli spostamenti laterali
sono 1/6 di quelli in dx. Tale differenza è da attribuire alle maggior connessioni con i
telai interni.
27
28. spostamento dx condizione vento +x(su) –x(giù)
Anche in questa condizione si può notare come il telaio di destra sia + deformabile
lateralmente rispetto al telaio di sinistra, in quanto anche nella condizione in cui è
soggetto a depressione esso subisce uno spostamento maggiore. Lo spostamento
massimo registrato è 43mm (+x) e 26mm(-x).
28
29. spostamento dx condizione vento +y(su) –y(giù)
Nella condizione +y gli spostamenti sono più omogeni e il picco (17mm) si ha su una
trave di copertura che ha una una base molto stretta, quindi una rigidezza laterale
29
30. molto bassa. In questa direzione il telaio sopravento subisce spostamenti minori in
quanto lo stesso agli utimi piani riporata travi con una base notevole di circa 100cm,
quindi una rigidezza laterale molto alta. Mentre nella direzione –y lo spostamento
massimo (17mm) torna ad essere presente al centro del telaio esterno.
5.2 Creazione delle combinazioni di carico
Le combinazioni di carico vengono create in post-processione nella scheda results
load combination, attraverso la funzione di auto generazione e impostando la
normativa italiana e l’euro-codice 2:04 e la progettazione per il calcestruzzo. I
coefficienti parziali di combinazione son o γg=1.4
e γQ=1.5
L’auto generazione crea, per il numero di condizioni inserite, un totale di 43
combinazioni allo SLU + l’inviluppo.
30
31. 5.3 Output sollecitazioni e spostamenti
Di seguito vengono riportati i risultati dell’inviluppo delle combinazioni allo SLU, prima
sugli elementi Beam e successivamente si passerà all’analisi degli elementi plate.
spostamento dx inviluppo, spostamento massimo 70mm
spostamento dy inviluppo, spostamento massimo 30mm
31
33. 5.4 Sollecitazioni elementi beam
Direzioni di riferimento assi locali per travi e
pilastri nelle 2 direzioni globali x-y
Sollecitazione Fx (N) inviluppo sforzo assiale massimo 2454 kN
33
34. Sollecitazione Fy (Ty) inviluppo,
sforzo massimo 76 kN registrato in corrispondenza di una trave che accoglie una trave
in falso. Altri sforzi alti si registrano in testa alle pilastrate in corrisposndeza dei
pilastri d’angolo sul bordo esterno. Sollecitazioni derivanti dalle componenti del vento
e dalla trave di copertura a 45°
Sollecitazione Fz (Tz) inviluppo,
34
35. questo è il taglio verticale agente sulle travi, infatti selezzionando questa sollecitazione
si mette in evidenza che in corrispondeza dei bordi delle travi si registrano valori
molto alti. Valore massimo 228 kN.
Sollecitazione Mx (Torsione) inviluppo
questa sollecitazione risulta come di consueto molto bassa con dei picchi in
corrispondeza delle travi in falso.
Sollecitazione My (momento flettente) inviluppo,
35
36. questa sollecitazione rappresenta per i pilastri nei telai in x il momento nel piano,
mentre per i telai in Y il momento fuori dal piano. Per le travi rappresenta il momento
flettente dovuto hai carichi verticali. Sollecitazioni maggiori si registrano per le travi in
mezzeria e all’appoggio in accordo allo schema stico.
Sollecitazione Mz (momento flettente) inviluppo
questa sollecitazione rappresenta per i pilastri adotta la convezione inversa a My, per
le travi rappresenta il momento flettente fuori dal piano dovuto hai carichi orizzontali
del vento. Sollecitazioni maggiori si registrano per le travi del tetto esposte al vento in
direzione +x.
36
37. 6 Analisi elementi bidimensionali
6.1 Contesto e modellazione
Il nucleo centrale ospitante il vano centrale è stato modellato con elementi Thick Plate
con drilling DOF. Le pareti perimetrali e i pianerottoli hanno spessore di 20 cm mentre
le solette rampinati hanno uno sepssore di 10 cm.
A sinistra la rampa con i pianerottoli e gli elementi beam di collegamento al resto della
struttura contorno, a destra il nucleo completo.
Il modello si compone nella magiorparte di elementi plate quadrati di dimesione di
circa 24 cm, solo in corrispondenza delle solette rampanti è stato necessario sotituire
quella quadrata con 2 triangolari per ottenere la congruenza con il plate della rampa.
37
38. Spostamento dz inviluppo, in questa direzione i plate hanno uno spostamento massimo di circa 2
mm in direzione -z
Spostamento dx inviluppo,
in questa direzione i plate hanno uno
spostamento massimo di circa 3 mm in
direzione +x
Spostamento dy inviluppo,
in questa direzione i plate hanno uno
spostamento massimo di circa 6/7 mm in
direzione -y
38
39. 6.2 Cutting diagram
È una modalità di visualizzazione delle sollecitazioni negli elementi bidimesionali, la
quale attraverso una sezione che corre lungo 2 punti inseriti permette di visualizzare
come in questo caso le sollecitazioni di un setto composto da elementi plate. Questo tipo
di sollecitazioni sono locali e si esprimono su metro di lunghezza. Per ogni punto
inserito sul diagramma il programma ha mediato i valori in tensioni corrispondenti hai
4 punti di gauss, uno per ogni vertice di plate che converge nel nodo.
Assi locali utilizzati nei plate
39
46. 6.2.1 Confronto particolare trave-setto con e senza rigid link
Nelle immagini successive è possibile notare un confronto tra l’incrocio
della trave con il setto, con e senza rigid body.
Nel primo si notano valori di picco maggiori e difformità di sollecitazione
nell’arrivo della trave con il setto.
Particolare senza rigid link
In tal caso l’incrocio è stata modellato con un rigid body, tale cosa esegue
una diminuzione dei picchi massimi e uniforma la zona di incrocio a
discapito delle altre zone distanti da essa dove tale difformità aumento.
Particolare con rigid link
46
47. 6.3 Local Direction force sum
Funzione che permette di integrare le sollecitazioni di più plate lungo una linea di
sezione. Le risultanti ottenute intendono rappresentare come un unico elemento la
somma di più plate. Le Sollecitazioni così ottenute sono le stesse di un elemento
monodirezionale N,T,M e con queste è possibile progettare l’elemento.
Si è scelto di ricavare le sollecitazioni dai 2 setti indicati di seguito:
Entrambi i setti hanno le
stesse dimensioni, quello di
destra in corrispondenza
dei pianerottoli è
congruente hai plate delle
solette dei pianerottoli,
quindi in un certo modo è
trattenuto fuori dal piano,
mentre quello di sinistra
invece no
47
59. Taglio fuori dal piano generato da una forza fuori dal piano Fy
59
60. 7 POST-PROCESSIONE (Modello con fondazioni)
Di seguito viene riproposto lo stesso iter indagato per la struttura incastrata.
7.1 Modellazione delle fondazioni
Alla base dei pilastri di bordo sono state inserite travi T rovescie, mentre per quelli
delle campate interne Travi ad L, il nucleo interno invece è stato modellato con un
thick plate di spessore 50cm. Gli elementi elencati hanno le seguenti caratteristiche:
I vincoli di tipo incastro sono stati sostituiti con molle di winkler.
60
61. S’ipotizza la natura del terreno in argilla con sabbia e successivamente dalla letteratura
tecnica si estrapola il valore della rigidezza di winkler 8 kg/cm3.
In midas s’impone un tipo di vincolo chiamato surface spring che in funzione dell’area
d’appoggio dell’elemento calcola la rigidezza equivalente da applicare ai nodi
dell’elemento,
61
62. 7.2 Output sollecitazioni e spostamenti
Di seguito vengono riportati i risultati dell’inviluppo delle combinazioni allo SLU, prima
sugli elementi Beam e successivamente si passerà all’analisi degli elementi plate.
Spostamento massimo dz,
si registra un abbassamento massimo di 11 mm, un aumento di 4mm rispetto al
modello vincolato. Si riporta uno screen degli spostamenti in fondazione.
62
63. Sollecitazione Fx (N) inviluppo,
sforzo massimo 2467 kN una differenza non significativa.
Sollecitazione Mx (torsione) inviluppo,
si registrano significatve azioni torcenti suelle fondazioni dei telai esterni. Un aumento
globale della sollecitazione di 3 volte.
63
64. Sollecitazione Fy (taglio) inviluppo
anche qui i picchi si registrano sulle fondazioni
Sollecitazione Fz (taglio) inviluppo
anche qui i picchi si registrano sulle fondazioni con incremento globale di 5 volte,
64
65. Sollecitazione My (taglio) inviluppo,
anche qui i picchi si registrano sulle fondazioni che supera di 5 volte la sollecitazione
sugli elementi in elevzione.
65
66. 7.3 Local direction force sum
7.3.1 SETTO 1
Confronto: a sinistra grafico dello sforzo normale del setto vincolato con incastro, a
destra con le molle.
Si riscontrano delle differenze apprezzabili, infatti nel caso delle molle:
1) L’inviluppo risulta più largo
2) Tutte le combinazioni alla base riportano un 200 kN in più rispetto alla stessa
combinazione nell’altro modello
3) La compressione massima si raggiunge intorno ai 6 metri.
66
67. Confronto: a sinistra grafico del momento nel piano del setto con vincolato su letto di
molle, a destra senza molle. Le differenze risultano esser lievi e non significative.
67
68. Confronto: a sinistra grafico del taglio nel piano del setto con vincolato con incastro, a
destra con molle.
Si riscontrano delle differenze apprezzabili, infatti nel caso delle molle:
1) Il taglio massimo che si registra alla base è aumentato di 100 kN.
68
69. 7.3.2 SETTO 2
Confronto: a sinistra grafico dello sforzo normale nel setto con vincolo su letto di molle,
a destra senza molle.
Si riscontrano delle differenze apprezzabili, infatti nel caso delle molle:
4) L’inviluppo risulta più stretto
5) Tutte le combinazioni alla base riportano un 100 kN in più rispetto alla stessa
combinazione nell’altro modello
6) La compressione massima si raggiunge al piede del setto e non intorno ai 6 metri
69
70. Confronto: a sinistra grafico del taglio nel piano del setto con vincolato su letto di molle,
a destra senza molle.
Si riscontrano delle differenze apprezzabili, infatti nel caso delle molle:
2) Il taglio massimo che si registra intorno ai 5 metri si riduce di circa 50 kN
70
71. Confronto: a sinistra grafico del momento nel piano del setto con vincolato su letto di
molle, a destra senza molle. Le differenze risultano esser lievi e non significative.
71
