I Quadrilateri
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Trattazione sintetica per argomento, dei principali parallelogrammi
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I Quadrilateri
- 4. CONCAVI CONVESSI Non trapeziTrapezi Parallelogrammi Rettangoli Rombi Quadrati Poligoni con quattro lati e quattro angoli 4 www.marcofumo.com
- 5. CONCAVI CONVESSI Un quadrilatero è concavo se i prolungamenti dei lati sono interni Un quadrilatero è convesso se sono esterni tutti i prolungamenti dei lati A B C D A B C D Quadrilatero 1 Quadrilatero 2 5www.marcofumo.com
- 7. NON TRAPEZI: non hanno lati paralleli TRAPEZI : hanno almeno due lati paralleli Parallelogrammi: hanno i lati paralleli a due a due Rettangoli: hanno quattro angoli di 90° Rombi: hanno quattro lati congruenti Quadrati: hanno quattro angoli di 90° e quattro lati congruenti 7www.marcofumo.com
- 10. LATI AB = a BC = b CD = c AD = d A B C D 10www.marcofumo.com
- 11. LATI CONSECUTIVI Si dicono CONSECUTIVI due LATI che hanno un Vertice in comune 11 www.marcofumo.com
- 12. LATI OPPOSTI Si dicono OPPOSTI due LATI che non hanno alcun Vertice in comune 12 www.marcofumo.com
- 13. VERTICI Sono i punti di incontro di due lati consecutivi A B C D 13www.marcofumo.com
- 16. DIAGONALI AC = d2 BD = d1 Sono Segmenti che hanno per estremi due vertici opposti E 16 www.marcofumo.com
- 18. SOMMA degli ANGOLI INTERNI La somma degli angoli interni di un quadrilatero è sempre 360° 18 www.marcofumo.com
- 19. Poiché 1-la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre 180° 2-la diagonale divide il quadrilatero in due triangoli un quadrilatero si può dividere con la diagonale in due triangoli Dimostrazione: 180° 180° Segue che La somma degli angoli interni di un quadrilatero è 360° 19 www.marcofumo.com
- 21. RETTANGOLO area 1 cm2 AB = b = base BC = h = altezza A = b x h Esempio: b = cm 4 h = cm 3 A = b x h = cm 4 x cm 3 = cm2 12 21 www.marcofumo.com
- 22. RETTANGOLO perimetro P = b + hsemiperimetro P 2P perimetro 2P= ( b + h ) x 2 b h 22 www.marcofumo.com
- 24. QUADRATO 1 cm2 A C B D l l Il quadrato è un rettangolo che ha la base congruente con l’altezza che indichiamo con l (lato del quadrato) A = l x l = l2 P = 4 x l 24www.marcofumo.com
- 26. ROMBO A D C B AB = BC = CD = DA = l (lato) AC = dm (diagonale minore) DB = dM (diagonale maggiore) l l l l dm x dM 2 A = P = 4 x l dM dm 26www.marcofumo.com
- 27. ROMBO : dimostrazione area L’area del rombo è la metà dell’area di un rettangolo che ha per base e per altezza rispettivamente la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo A C 27
- 29. PARALLELOGRAMMA A D C B l b h AB = b = base DH = h = altezza AD = BC = l Area A = b x h P = b + lsemiperimetro Perimetro 2P= ( b + l ) x 2 H 29 R1 H1 www.marcofumo.com
- 30. PARALLELOGRAMMA: dimostrazione area L’area del parallelogramma è uguale dell’area di un rettangolo che ha per base e per altezza, la base e l’altezza del parallelogramma 30
- 32. TRAPEZI: classificazione Trapezio isoscele Trapezio rettangolo Trapezio scaleno bM bm l bM bm l bM l l1 l2 bm h h h h l = lato obliquo bm = base mimore bM= base maggiore h = altezza 32
- 34. TRAPEZI: area (bm + bM)x h 2 A = L’area del TRAPEZIO è uguale alla metà dell’area di un parallelogramma che ha per base la somma della base minore e della base maggiore del trapezio, e per altezza l’altezza del trapezio 34 www.marcofumo.com