SlideShare a Scribd company logo

TVLang@TrafficFlow

•
•
Lang Van Tran
Lang Van Tran
Education
1 of 63
Download to read offline
Một  số  vấn  đề  cơ  bản     của  bài  toán  giao  thông  đô  thị   PGS.TS.  Trần  Văn  Lăng   VIỆN  HÀN  LÂM  KHOA  HỌC  VÀ  CÔNG  NGHỆ  VIỆT  NAM   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 1
Nội  dung   S  Mô  hình  hóa   S  Phương  pháp  giải   S  Trao  đổi   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 2
Đặc  tính  và  quan  niệm  về  sự  chuyển   động  của  dòng  xe   S  Dòng  xe  đông  là  dòng  xe  trong  đó   S  các  xe  có  tác  động  qua  lại  lẫn  nhau  một   cách  chặt  chẽ;   S  con  người  (như  một  máy  điều  khiển)   đóng  vai  trò  quyết  định  trong  sự  tác   động  đó   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 3
S  Cụ  thể,  dòng  xe  đông  là  sự  chuyển  động   S  có  tổ  chức  của  một  cột  xe   S  của  một  hàng  xe  dài   S  của  các  cụm  hay  nhóm  xe   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 4
S  Có  2  cách  xây  dựng  lý  thuyết  về  sự   chuyển  động  của  dòng  xe  đông:   S  xét  đến  sự  tác  động  qua  lại  giữa  từng   chiếc  xe  riêng  biệt  (quan  điểm  vi  mô)   S  miêu  tả  sự  chuyển  động  của  dòng  xe   như  là  một  môi  trường  liên  tục  (quan   điểm  vĩ  mô)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 5
Mô  hình  vĩ  mô   (Macroscopic  Model)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 6
Quan  niệm  vĩ  mô   S  Mô  hình  này  coi  dòng  xe  như  một  môi   trường  liên  tục  gồm  một  số  lớn  xe  chạy   gần  nhau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 7
S  Sử  dụng  các  định  luật  cơ  bản:   S  phương  trình  trạng  thái  dòng  xe   S  phương  trình  liên  tục   S  phương  trình  động  lượng   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 8
Phương  trình  trạng  thái  dòng  xe   S  Trạng  thái  dòng  xe  như  một  môi  trường   liên  tục  liên  hệ  giữa:     S  cường  độ  (số  xe  chạy)  N,  [xe/h]   S  mật  độ  xe  ρ  [xe/km]   S  tốc  độ  dòng  xe  v  [km/h]   N  =  ρv   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 9
Phương  trình  liên  tục     (Continuity  Equation)   S  Dựa  trên  nguyên  lý  của  định  luật  bảo   toàn  khối  lượng.   S  Có  nghĩa:  tổng  số  xe  không  đổi  theo   thời  gian  khi  dòng  xe  đi  qua  một  đoạn   đường  nào  đó.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 10
S  Sự  thay  đổi  tổng  số  xe  trên  đoạn  đường   có  thể  sinh  ra  do:   S  sự  thay  đổi  mật  độ  ρ  theo  thời  gian,  và     S  cường  độ  N  theo  đoạn  đường  x.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 11
S  Xét  đoạn  đường  có  chiều  dài  dx  trong   khoảng  thời  gian  dt.   S  Sự  thay  đổi  lượng  xe  đi  vào  đoạn  đường   dx  trong  khoảng  thời  gian  dt  chính  là   hiệu  giữa  số  xe  đi  vào  đoạn  x  và  số  xe  ra   khỏi  đoạn  x  +  dx.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 12
S  Số  xe  đi  vào  đoạn  dx  trong  khoảng  thời   gian  dt  là  Ndt.     S  Suy  ra  số  xe  đi  ra  khỏi  đoạn  dx  là:   ∂N Ndt + dxdt ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 13
S  Từ  đây,  ta  có  sự  biến  thiên  lượng  xe   trong  đoạn  dx  là   ∂N − dxdt ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 14
S  Mặt  khác,  số  xe  trên  đoạn  dx  ở  thời  điểm   t  bằng  ρdx.     S  Suy  ra  lượng  thay  đổi  mật  độ  xe  trong   khoảng  thời  gian  dt  là   ∂( ρdx) ∂ρ dt = dxdt ∂t ∂t Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 15
S  Như  vậy,  theo  định  luật  bảo  toàn  khối   lượng:   S  Hay   ∂ρ ∂N dxdt = − dxdt ∂t ∂x ∂ρ ∂N + =0 ∂t ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 16
S  Thay  N  =  ρv,  ta  được:   ∂ρ ∂( ρv) + =0 ∂t ∂x   S  Ý  nghĩa  của  phương  trình  liên  tục  đó  là:   số  xe  đi  vào  đoạn  đường  dx  trong  khoảng   thời  gian  dt  bằng  số  xe  đi  ra  khỏi  đoạn   đường  đó.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 17
Phương  trình  chuyển  động   (Eq.  of  Motion)   S  Mật  độ  ρ(x,t)  giao  thông  là  lượng  xe  trên   một  kilomet  ở  thời  điểm  t.   S  v(x,t)  là  vận  tốc  của  dòng  xe.   S  Động  lượng  của  một  vật  có  khối  lượng  m   chuyển  động  với  vận  tốc  v  là  đại  lượng   mv.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 18
S  Một  hệ  nhiều  vật  được  gọi  là  cô  lập  khi   không  có  ngoại  lực  tác  dụng  lên  hệ  hoặc   nếu  có  thì  các  ngoại  lực  đó  cân  bằng   nhau.     S  Trong  hệ  cô  lập  chỉ  có  các  nội  lực  đối   nhau  theo  định  luật  III  Newton   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 19
S  Theo  định  luật  bảo  toàn  động  lượng:   động  lượng  của  một  hệ  cô  lập  là  một  đại   lượng  bảo  toàn  (nghĩa  là  tổng  các  động   lượng  là  hằng  số)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 20
S  Biến  thiên  động  lượng  theo  thời  gian   chính  là  tổng  các  lực  ngoài.   S  Nên  với  một  hệ  cô  lập,  đại  lượng  biến   thiên  này  bằng  không  (không  có  biến   thiên)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 21
S  Với  các  quy  tắc  trên,  ta  rút  ra  phương   trình  (gọi  là  phương  trình  chuyển  động):   d(mv) dv dv =0⇔m =0⇔ =0 dt dt dt ∂v dt ∂v dx ∂v ∂v ⇔ + =0⇔ +v =0 ∂t dt ∂x dt ∂t ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 22
S  Với  v  =  N/ρ,  suy  ra  phương  trình  chuyển   động:   ∂v ∂ N ∂v ∂ 1 v ∂N +v = 0 ⇔ + vN + =0 ∂t ∂x ρ ∂t ∂x ρ ρ ∂x 2 ∂v vN ∂ρ v ∂N ∂v v ∂ρ v ∂N ⇔ − 2 + =0⇔ − + =0 ∂t ρ ∂x ρ ∂x ∂t ρ ∂x ρ ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 23
S  Như  vậy  chúng  ta  có  3  phương  trình  để   xác  định  N,  v  và  ρ:   ) ∂ρ ∂( ρv) =0 + + ∂x + ∂t + ∂v v # ∂N ∂ρ & −v (=0 * + % ∂x ' + ∂t ρ $ ∂x + N = ρv + , Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 24
Ưu  và  nhược  của  mô  hình  vĩ  mô   S  Ưu  điểm:  ít  tham  số  để  tính  toán  nên  đơn   giản  trong  việc  xây  dựng  chương  trình.   S  Nhược  điểm:  bỏ  qua  các  chi  tiết  nhỏ,  các   xe  trong  dòng  xe  hầu  như  cùng  loại,  chạy   với  cùng  vận  tốc  để  luôn  là  một  khối,  số   lượng  xe  gia  nhập  hoặc  ra  khỏi  dòng   không  có,  v.v..   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 25
Mô  hình  vi  mô   (Microscopic  Model)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 26
Quan  niệm  vi  mô   S  Mô  hình  vi  mô  nhằm  mô  hình  hóa   chuyển  động  của  từng  chiếc  xe  trong  một   hệ  thống.     S  Quan  tâm  vị  trí,  vận  tốc  và  gia  tốc  của  xe.     S  Được  xây  dựng  từ  phương  trình  mô  tả   trạng  thái  chuyển  động  của  mỗi  chiếc  xe.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 27
S  Mô  hình  vi  mô  thường  được  quyết  định   bởi  một  chiếc  xe  dẫn  đầu,  gọi  là  mô  hình   "xe  sau”  hay  “xe  bám  xe”  (car-­‐following).     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 28
S  Mô  hình  vi  mô  cố  gắng  làm  cho  giống   cách  thức  ứng  xử  của  con  người  khi  tham   gia  giao  thông.   S  Để  thực  hiện  điều  này,  phải  mô  hình  hóa   được  phản  ứng  lái  xe  tiêu  biểu  khi  gặp   tình  huống  bất  thường.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 29
Trạng  thái  lái  xe   S  Có  3  trạng  thái  lái  xe  (Driving  State):   S  Free  Trafšic  State   S  Following  State   S  Trạng  thái  phanh  (Braking  State)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 30
S  Trạng  thái  Free  Trafšic:  Tình  huống  này   xãy  ra  khi:     S  mật  độ  xe  thấp,  người  lái  xe  có  thể  tăng   tốc  để  đạt  được  tốc  độ  mong  muốn   S  không  có  chiếc  xe  phía  trước  làm  ảnh   hưởng  đến  vị  trí,  vận  tốc  và  gia  tốc   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 31
S  Trạng  thái  có  xe  phía  trước,  hay  là  trạng   thái  theo  sau  (Following  State):   S  Đây  là  trạng  thái  gặp  phải  thường  xuyên   khi  mà  mật  độ  xe  từ  trung  bình  đến  cao.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 32
S  Trong  trạng  thái  này,  vận  tốc  và  gia  tốc   của  chiếc  xe  chủ  yếu  được  xác  định  bởi   các  xe  phía  trước.   S  Người  lái  xe  phải  cố  gắng  duy  trì  một   khoảng  cách  tối  thiểu  và  tối  đa  (chính  là   khoảng  cách  thời  gian  –  time  gap)  giữa   xe  của  họ  và  xe  phía  trước   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 33
S  Trạng  thái  phanh  (Braking  State):  Coi   như  là  một  sự  ứng  cứu  khẩn  cấp.     S  Trạng  thái  này  xãy  ra  khi  xe  đến  gần  một   chiếc  xe  đã  dừng  lại,  hoặc  chiếc  xe  phía   trước  chạy  với  tốc  độ  chậm  hơn  một   cách  đáng  kể.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 34
S  Người  lái  xe  cố  gắng  thắng  xe  lại  theo   một  mức  độ  nào  đó  để  tránh  va  chạm  với   đối  tượng  phía  trước.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 35
Ưu  và  nhược  của  mô  hình  vi  mô   S  Ưu  điểm:   S  Chính  yếu  đó  là  nghiên  cứu  khả  năng   chuyển  động  của  từng  chiếc  xe  riêng   S  Mô  hình  vĩ  mô  (vận  tốc  và  mật  độ)   cũng  có  thể  dùng  cho  mô  hình  vi  mô   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 36
S  Bất  lợi:   S  Lớn  nhất  đó  là  mỗi  phương  tiện  vận   chuyển  được  mô  hình  hóa  bởi  một   phương  trình  vi  phân.   S  Từ  đó  làm  tăng  chi  phí  tính  toán,  đòi   hỏi  máy  tính  có  công  suất  tính  toán   mạnh.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 37
S  Tác  động  qua  lại  giữa  các  xe  trong  một   dòng  xe  đông  phụ  thuộc  vào  hành  vi  của   lái  xe.   S  Hành  vi  này  thể  hiện  qua  sự  biến  đổi   khoảng  cách  giữa  các  xe.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 38
S  Từ  đây,  lý  thuyết  cơ  bản  cần  đạt  đó  là  xây   dựng  mô  hình  để  tính  toán  cự  ly  trung   bình  giữa  các  xe  với  các  tốc  độ  chạy  khác   nhau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 39
Phương  trình  chuyển  động   S  Trong  quan  niệm  vi  mô,  mô  hình  Car-­‐ following  là  quyết  định.   S  Giả  thiết:  các  xe  chạy  trong  một  dòng  xe   (trong  một  cột)  phải  cách  nhau  một   khoảng  cách  do  luật  quy  định.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 40
S  Gọi  xn  và  xn+1  là  tọa  độ  của  vị  trí  xe  thứ  n   (xe  chạy  sau)  và  n+1  xe  chạy  trước   S  Ta  có:   xn+1 = xn +(l0 +t pvn )+ ln+1 Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 41
S  Trong  đó   S  l0  là  khoảng  cách  tối  thiểu  giữa  2  xe   S  ln  là  chiều  dài  xe  thứ  n   S  tpvn  khoảng  cách  giữa  các  xe,  tùy  thuộc   tốc  độ  xe  chạy.   S  tp  thời  gian  phản  ứng  tâm  lý  của  người   lái,  vn  vận  tốc  xe  sau   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 42
S  Lấy  vi  phân  theo  thời  gian,  suy  ra   phương  trình   dxn+1 dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = dxn dt +t p dvn dt ,n = 1,2,... Vietnam Academy of Science and Technology 43
S  Nếu  biểu  diễn  qua  vận  tốc   vn = dxn dt S  Phương  trình  trên  có  thể  viết  lại   dvn vn+1 = vn +t p dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 44
S  Từ  đây  suy  ra   !!!!!vn+1 − vn = t p dvn dt , Hay dvn 1 !!!!! = (vn+1 − vn ) dt t p Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 45
S  Từ  phương  trình  này  có  thể  phát  biểu   quy  tắc:   S  Khi  2  xe  bám  nhau  với  một  cự  ly  khá   gần  có  thể  ảnh  hưởng  lẫn  nhau;  thì  gia   tốc  của  xe  chạy  sau  tỷ  lệ  thuận  với   hiệu  tốc  độ  giữa  xe  chạy  trước  và  xe   chạy  sau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 46
S  Thường  ký  hiệu  α  =  1/tp  là  hệ  số  tỷ  lệ  hay   độ  nhạy  cảm  của  người  lái  xe;  quy  luật  cơ   bản  của  Car  –  Following  được  viết:   dvn dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = α(vn+1 − vn ) Vietnam Academy of Science and Technology 47
Độ  nhạy  cảm  α     S  Phụ  thuộc     S  (C1)  giữa  khoảng  cách  giữa  2  xe.   S  (C2)  tốc  độ  người  lái  xe   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 48
S  Với  (C1),  hệ  số  này  tỷ  lệ  nghịch  với     khoảng  cách  d  giữa  2  xe.  Nên  có  thể  biểu   diễn   v0 α= d Trong  đó,  v0  là  vận  tốc  đặc  trưng   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 49
S  Khi  đó  ta  có  quy  luật  Car-­‐Following:  gia   tốc  của  xe  chạy  sau  tỷ  lệ  thuận  với  hiệu   vận  tốc  của  xe  trước  và  xe  sau,  đồng  thời   tỷ  lệ  nghịch  với  khoảng  cách  giữa  2  xe.   dvn dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = v0 vn+1 − vn d Vietnam Academy of Science and Technology 50
S  Với  (C2),  xe  chạy  càng  nhanh  thì  độ  nhạy   cảm  càng  lớn,  và  khi  xe  trước  càng  gần   thì  độ  nhạy  cảm  càng  cao   β vn α= d Trong  đó  β  là  tham  số  điều  chỉnh   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 51
S  Quy  luật  trong  trường  hợp  này  có  thể   viết   dvn+1 dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = β vn vn+1 − vn d ,∀i = 1,...,N Vietnam Academy of Science and Technology 52
Một  số  nghiên  cứu  Car-­‐Following   khác   S  Sự  chuyển  động  của  dòng  xe  trong  chế   độ  Car-­‐Following  là  một  ví  dụ  về  hệ  ngẫu   nhiên;  bởi  các  hàm  tương  tác  ngẫu  nhiên   trong  trường  hợp  này  là:   S  hàm  vận  tốc  xe  trước  thay  đổi  theo   thời  gian  và  hàm  vận  tốc  xe  sau  thay   đổi  theo  thời  gian.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 53
S  Từ  đây  có  thể  nghiên  cứu  quan  hệ  giữa   các  hàm  vận  tốc  của  xe  chạy  trước  với   các  xe  khác  trong  dòng  xe.   S  Lý  thuyết  hàm  ngẫu  nhiên  (phân  tích   phổ)  có  thể  dùng  phân  tích  sự  tác  động   qua  lại  giữa  2  xe  (hàm  tự  tương  quan,   mật  độ  phổ,  …)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 54
Phương  pháp  giải   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 55
Mô  hình  vi  mô   S  Vấn  đề  đặt  ra  là  tìm  vận  tốc  vn,  vn+1  của  N   chiếc  xe  vào  từng  thời  điểm  ti  =  iΔt  cụ   thể.     S  Trong  đó  Δt  là  khoảng  thời  gian  giữa  2   thời  điểm.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 56
S  Gọi   (i vn ) = vn (t i )= vn (iΔt) là  vận  tốc  của  chiếc  xe  thứ  n  ở  thời  điểm  ti   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 57
S  Sai  phân  phương  trình  vi  phân  mô  tả   chuyển  động  của  chiếc  xe  trong  mô  hình   vi  mô  theo  thời  gian,  ta  được   v (i+1) n+1 −v Δt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof (i ) n+1 ≈ βv (i ) n v (i+1) n+1 Vietnam Academy of Science and Technology −v (i+1) n d 58
S  Gom  các  đại  lượng  ở  thời  điểm  ti+1  về   một  vế,  ti  ở  vế  còn  lại:   (i (i ) # 1 β v (i ) & β vn ) (i+1) vn+1 n ( (i+1) % − vn+1 − vn ≈ ,∀i ≥ 0,n ≥ 1 % Δt d ( d Δt $ ' Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 59
S  Cho  trước  t0,  ứng  với  mỗi  thời  điểm  ti+1;   đặt   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof (i β vn ) 1 (i ) a = − Δt d (i β vn ) (i ) b =− d (i ) vn+1 (i ) c = Δt Vietnam Academy of Science and Technology 60
S  Bài  toán  được  đưa  về  hệ  phương  trình   đại  số  tuyến  tính   (i+1) (i+1) a(i )vn+1 + b(i )vn ≈ c(i ) ,∀n ≥ 1 S  Để  tìm  vận  tốc  của  các  chiếc  xe  ở  thời   điểm  ti+1.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 61
Mô  hình  vĩ  mô   S  Bằng  cách  tương  tự,  tìm  N,  v  và  ρ  từ  hệ   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof ) ∂ρ ∂( ρv) =0 + + ∂x + ∂t + ∂v v # ∂N ∂ρ & −v (=0 * + % ∂x ' + ∂t ρ $ ∂x + N = ρv + , Vietnam Academy of Science and Technology 62
Trần  Văn  Lăng   langtv@vast.vn,  langtv@me.com   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 63

Recommended

tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...Hoàng Thái Việt
 
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoa
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoaBài 1 dai cương dao dong dieu hoa
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoaThích Uống Trà Chanh
 
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10GiaSư NhaTrang
 
Đại cương dao động điều hòa
Đại cương dao động điều hòaĐại cương dao động điều hòa
Đại cương dao động điều hòaThanhThanh290
 
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019hieupham236
 
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ học
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ họcÔn tập dao động điều hòa, dao động cơ học
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ họcyoungunoistalented1995
 
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAMỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒADuy Anh Nguyễn
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤTĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤTHoàng Thái Việt
 

Recommended

tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...
tổng hợp chuyên đề luyện thi THPT Quốc Gia Vật Lý - Bài tập Vật lÝ 12 mới nhấ...Hoàng Thái Việt
 
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoa
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoaBài 1 dai cương dao dong dieu hoa
Bài 1 dai cương dao dong dieu hoaThích Uống Trà Chanh
 
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10
[Giasunhatrang.edu.vn]chuong i-vat-ly-lop-10GiaSư NhaTrang
 
Đại cương dao động điều hòa
Đại cương dao động điều hòaĐại cương dao động điều hòa
Đại cương dao động điều hòaThanhThanh290
 
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019
Chuyên đề DAO ĐỘNG CƠ_10595212092019hieupham236
 
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ học
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ họcÔn tập dao động điều hòa, dao động cơ học
Ôn tập dao động điều hòa, dao động cơ họcyoungunoistalented1995
 
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAMỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒADuy Anh Nguyễn
 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤTĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 VẬT LÝ 8 HAY NHẤTHoàng Thái Việt
 
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2phamchidac
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019TiLiu5
 
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌCTUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌCNguyễn Hải
 
Các bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đềuCác bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đềuHarvardedu
 
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)Lo Rent Kit
 
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1Quyen Le
 
Đại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòaĐại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòathayhoang
 
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂMDAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂMHarvardedu
 
Chuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ họcChuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ họcJoachim Ngu
 
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-hotuli
 
Lớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơLớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơMinh huynh
 
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khóTôi Học Tốt
 
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012Hải Finiks Huỳnh
 
De thi thu lan 2 dhkhtn
De thi thu lan 2 dhkhtnDe thi thu lan 2 dhkhtn
De thi thu lan 2 dhkhtnKhổ Qua Ngọt
 
789 cau hoi ly thuyet
789 cau hoi ly thuyet789 cau hoi ly thuyet
789 cau hoi ly thuyetKhổ Qua Ngọt
 
Bai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong coBai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong co Nguyen Le
 
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012Nguyễn Quốc Bảo
 
Bai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoàBai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoàTung Dao
 
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12Hải Finiks Huỳnh
 
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...Bác Sĩ Meomeo
 
Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )czarpheonix
 
Presentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani nPresentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani nmalani16
 

More Related Content

What's hot

Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2phamchidac
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019TiLiu5
 
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌCTUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌCNguyễn Hải
 
Các bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đềuCác bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đềuHarvardedu
 
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)Lo Rent Kit
 
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1Quyen Le
 
Đại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòaĐại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòathayhoang
 
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂMDAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂMHarvardedu
 
Chuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ họcChuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ họcJoachim Ngu
 
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-hotuli
 
Lớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơLớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơMinh huynh
 
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khóTôi Học Tốt
 
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012Hải Finiks Huỳnh
 
Bai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong coBai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong co Nguyen Le
 
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012Nguyễn Quốc Bảo
 
Bai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoàBai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoàTung Dao
 
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12Hải Finiks Huỳnh
 
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...Bác Sĩ Meomeo
 

What's hot (20)

Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
Lý thuyết và bài tập vật lý 10 2
 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN_10440712092019
 
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌCTUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUYỂN TẬP CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM CÁC CHƯƠNG VẬT LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC
 
Các bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đềuCác bài toán về chuyển động tròn đều
Các bài toán về chuyển động tròn đều
 
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
Trắc nghiệm lý thuyết phân dạng thao chương vật lý 12( có đáp án)
 
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
500 cau trac nghiem ly 12 phan 1
 
Đại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòaĐại cương về dao động điều hòa
Đại cương về dao động điều hòa
 
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂMDAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐỀ THI ĐAI HỌC + CAO ĐẲNG CÁC NĂM
 
Chuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ họcChuyên đề dao động cơ học
Chuyên đề dao động cơ học
 
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
Chuong 1dao-dong-dieu-hoa-
 
Lớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơLớp 12 chương 1 dao động cơ
Lớp 12 chương 1 dao động cơ
 
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
555 câu trắc nghiệm dao động cơ học hay và khó
 
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
Giai chi tiet de thi dh li tu 2007 2012
 
De thi thu lan 2 dhkhtn
De thi thu lan 2 dhkhtnDe thi thu lan 2 dhkhtn
De thi thu lan 2 dhkhtn
 
789 cau hoi ly thuyet
789 cau hoi ly thuyet789 cau hoi ly thuyet
789 cau hoi ly thuyet
 
Bai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong coBai tap chuong dao dong co
Bai tap chuong dao dong co
 
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
Giai chi tiet de thi dh ly 2007-2012
 
Bai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoàBai tap dao động điều hoà
Bai tap dao động điều hoà
 
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
Tổng Hợp Công Thức Vật Lí Lớp 12
 
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
Tuyen tap-cac-cau-dao-d ong-c-o-hoc-trong-de-thi-dai-hoc.thuvienvatly.com.45c...
 

Viewers also liked

Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )czarpheonix
 
Presentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani nPresentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani nmalani16
 
Presentation marivic reyes
Presentation marivic reyesPresentation marivic reyes
Presentation marivic reyesmarikinaboy93061
 
Identifying Animal Damage
Identifying Animal DamageIdentifying Animal Damage
Identifying Animal Damagetowermarketing
 
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREK
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREKPropozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREK
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREKMikolajGrajnert
 
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใคร
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใครการเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใคร
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใครveev248
 
Advance plan (big packege)
Advance plan (big packege) Advance plan (big packege)
Advance plan (big packege) czarpheonix
 
You are what you share - The Socializer
You are what you share - The SocializerYou are what you share - The Socializer
You are what you share - The SocializerThe Socializer
 
Product Presentation
Product PresentationProduct Presentation
Product Presentationczarpheonix
 
Trend of ICT at IAMI
Trend of ICT at IAMITrend of ICT at IAMI
Trend of ICT at IAMILang Van Tran
 

Viewers also liked (13)

Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )Business basic Studio package plan ( $250 )
Business basic Studio package plan ( $250 )
 
Presentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani nPresentation 2 maria laelani n
Presentation 2 maria laelani n
 
Presentation marivic reyes
Presentation marivic reyesPresentation marivic reyes
Presentation marivic reyes
 
Identifying Animal Damage
Identifying Animal DamageIdentifying Animal Damage
Identifying Animal Damage
 
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREK
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREKPropozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREK
Propozycja tematu SKUTECZNY MARKETING MIEJSC, CZYLI KREOWANIE LOKALNYCH MAREK
 
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใคร
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใครการเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใคร
การเมืองยุคใหม่ ประเทศไทยไม่ต้องเลียนแบบใคร
 
Diff
DiffDiff
Diff
 
Advance plan (big packege)
Advance plan (big packege) Advance plan (big packege)
Advance plan (big packege)
 
You are what you share - The Socializer
You are what you share - The SocializerYou are what you share - The Socializer
You are what you share - The Socializer
 
34 wyzwania!
34 wyzwania!34 wyzwania!
34 wyzwania!
 
Product Presentation
Product PresentationProduct Presentation
Product Presentation
 
Relatório de snell
Relatório de snellRelatório de snell
Relatório de snell
 
Trend of ICT at IAMI
Trend of ICT at IAMITrend of ICT at IAMI
Trend of ICT at IAMI
 

Similar to TVLang@TrafficFlow

Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...sividocz
 
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...sividocz
 
Số Reynolds
Số ReynoldsSố Reynolds
Số ReynoldsVuKirikou
 
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...Dịch Vụ Viết Bài Trọn Gói ZALO 0917193864
 

Similar to TVLang@TrafficFlow (8)

Luận văn: Điều khiển chuyển động của xe đi dưới nước, HAY
Luận văn: Điều khiển chuyển động của xe đi dưới nước, HAYLuận văn: Điều khiển chuyển động của xe đi dưới nước, HAY
Luận văn: Điều khiển chuyển động của xe đi dưới nước, HAY
 
Luận văn: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm, HAY
Luận văn: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm, HAYLuận văn: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm, HAY
Luận văn: Nghiên cứu nội lực và chuyển vị của dầm, HAY
 
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
 
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
Luận Văn Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn Đối Với Bài Toán Dầm Đơn Có Xét Biến Dạn...
 
Đề tài: Xác định nội lực và chuyển vị của dầm đơn, HAY
Đề tài: Xác định nội lực và chuyển vị của dầm đơn, HAYĐề tài: Xác định nội lực và chuyển vị của dầm đơn, HAY
Đề tài: Xác định nội lực và chuyển vị của dầm đơn, HAY
 
Số Reynolds
Số ReynoldsSố Reynolds
Số Reynolds
 
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...
Nghiên Cứu Dao Động Kết Cấu Cầu Dây Văng Dƣới Tác Dụng Của Hoạt Tải Di Động, ...
 
Nội lực và chuyển vị của dầm đơn xét đến biến dạng trượt ngang
Nội lực và chuyển vị của dầm đơn xét đến biến dạng trượt ngangNội lực và chuyển vị của dầm đơn xét đến biến dạng trượt ngang
Nội lực và chuyển vị của dầm đơn xét đến biến dạng trượt ngang
 

Recently uploaded

30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptx
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptxpowerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptx
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptxAnAn97022
 
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdf
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdfCampbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdf
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdfTrnHoa46
 
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘI
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘIGIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘI
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘIĐiện Lạnh Bách Khoa Hà Nội
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Đề cương môn giải phẫu......................
Đề cương môn giải phẫu......................Đề cương môn giải phẫu......................
Đề cương môn giải phẫu......................TrnHoa46
 
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...Nguyen Thanh Tu Collection
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...ThunTrn734461
 
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh lí
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh líKiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh lí
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh líDr K-OGN
 
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdf
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdfChuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdf
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdfhoangtuansinh1
 
sách sinh học đại cương - Textbook.pdf
sách sinh học đại cương - Textbook.pdfsách sinh học đại cương - Textbook.pdf
sách sinh học đại cương - Textbook.pdfTrnHoa46
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoáCác điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoámyvh40253
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...Nguyen Thanh Tu Collection
 
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhvanhathvc
 

Recently uploaded (20)

30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...
Sáng kiến “Sử dụng ứng dụng Quizizz nhằm nâng cao chất lượng ôn thi tốt nghiệ...
 
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptx
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptxpowerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptx
powerpoint lịch sử đảng cộng sản việt nam.pptx
 
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...
Sáng kiến Dạy học theo định hướng STEM một số chủ đề phần “vật sống”, Khoa họ...
 
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdf
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdfCampbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdf
Campbell _2011_ - Sinh học - Tế bào - Ref.pdf
 
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘI
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘIGIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘI
GIÁO TRÌNH KHỐI NGUỒN CÁC LOẠI - ĐIỆN LẠNH BÁCH KHOA HÀ NỘI
 
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...
GIÁO ÁN DẠY THÊM (KẾ HOẠCH BÀI DẠY BUỔI 2) - TIẾNG ANH 7 GLOBAL SUCCESS (2 CỘ...
 
1 - MÃ LỖI SỬA CHỮA BOARD MẠCH BẾP TỪ.pdf
1 - MÃ LỖI SỬA CHỮA BOARD MẠCH BẾP TỪ.pdf1 - MÃ LỖI SỬA CHỮA BOARD MẠCH BẾP TỪ.pdf
1 - MÃ LỖI SỬA CHỮA BOARD MẠCH BẾP TỪ.pdf
 
Đề cương môn giải phẫu......................
Đề cương môn giải phẫu......................Đề cương môn giải phẫu......................
Đề cương môn giải phẫu......................
 
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...
TỔNG HỢP ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN NGỮ VĂN NĂM ...
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...
QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ ...
 
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
 
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh lí
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh líKiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh lí
Kiểm tra chạy trạm lí thuyết giữa kì giải phẫu sinh lí
 
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdf
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdfChuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdf
Chuong trinh dao tao Su pham Khoa hoc tu nhien, ma nganh - 7140247.pdf
 
sách sinh học đại cương - Textbook.pdf
sách sinh học đại cương - Textbook.pdfsách sinh học đại cương - Textbook.pdf
sách sinh học đại cương - Textbook.pdf
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoáCác điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
 
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
30 ĐỀ PHÁT TRIỂN THEO CẤU TRÚC ĐỀ MINH HỌA BGD NGÀY 22-3-2024 KỲ THI TỐT NGHI...
 
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
ôn tập lịch sử hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
 

TVLang@TrafficFlow

  • 1. Một  số  vấn  đề  cơ  bản     của  bài  toán  giao  thông  đô  thị   PGS.TS.  Trần  Văn  Lăng   VIỆN  HÀN  LÂM  KHOA  HỌC  VÀ  CÔNG  NGHỆ  VIỆT  NAM   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 1
  • 2. Nội  dung   S  Mô  hình  hóa   S  Phương  pháp  giải   S  Trao  đổi   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 2
  • 3. Đặc  tính  và  quan  niệm  về  sự  chuyển   động  của  dòng  xe   S  Dòng  xe  đông  là  dòng  xe  trong  đó   S  các  xe  có  tác  động  qua  lại  lẫn  nhau  một   cách  chặt  chẽ;   S  con  người  (như  một  máy  điều  khiển)   đóng  vai  trò  quyết  định  trong  sự  tác   động  đó   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 3
  • 4. S  Cụ  thể,  dòng  xe  đông  là  sự  chuyển  động   S  có  tổ  chức  của  một  cột  xe   S  của  một  hàng  xe  dài   S  của  các  cụm  hay  nhóm  xe   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 4
  • 5. S  Có  2  cách  xây  dựng  lý  thuyết  về  sự   chuyển  động  của  dòng  xe  đông:   S  xét  đến  sự  tác  động  qua  lại  giữa  từng   chiếc  xe  riêng  biệt  (quan  điểm  vi  mô)   S  miêu  tả  sự  chuyển  động  của  dòng  xe   như  là  một  môi  trường  liên  tục  (quan   điểm  vĩ  mô)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 5
  • 6. Mô  hình  vĩ  mô   (Macroscopic  Model)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 6
  • 7. Quan  niệm  vĩ  mô   S  Mô  hình  này  coi  dòng  xe  như  một  môi   trường  liên  tục  gồm  một  số  lớn  xe  chạy   gần  nhau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 7
  • 8. S  Sử  dụng  các  định  luật  cơ  bản:   S  phương  trình  trạng  thái  dòng  xe   S  phương  trình  liên  tục   S  phương  trình  động  lượng   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 8
  • 9. Phương  trình  trạng  thái  dòng  xe   S  Trạng  thái  dòng  xe  như  một  môi  trường   liên  tục  liên  hệ  giữa:     S  cường  độ  (số  xe  chạy)  N,  [xe/h]   S  mật  độ  xe  ρ  [xe/km]   S  tốc  độ  dòng  xe  v  [km/h]   N  =  ρv   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 9
  • 10. Phương  trình  liên  tục     (Continuity  Equation)   S  Dựa  trên  nguyên  lý  của  định  luật  bảo   toàn  khối  lượng.   S  Có  nghĩa:  tổng  số  xe  không  đổi  theo   thời  gian  khi  dòng  xe  đi  qua  một  đoạn   đường  nào  đó.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 10
  • 11. S  Sự  thay  đổi  tổng  số  xe  trên  đoạn  đường   có  thể  sinh  ra  do:   S  sự  thay  đổi  mật  độ  ρ  theo  thời  gian,  và     S  cường  độ  N  theo  đoạn  đường  x.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 11
  • 12. S  Xét  đoạn  đường  có  chiều  dài  dx  trong   khoảng  thời  gian  dt.   S  Sự  thay  đổi  lượng  xe  đi  vào  đoạn  đường   dx  trong  khoảng  thời  gian  dt  chính  là   hiệu  giữa  số  xe  đi  vào  đoạn  x  và  số  xe  ra   khỏi  đoạn  x  +  dx.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 12
  • 13. S  Số  xe  đi  vào  đoạn  dx  trong  khoảng  thời   gian  dt  là  Ndt.     S  Suy  ra  số  xe  đi  ra  khỏi  đoạn  dx  là:   ∂N Ndt + dxdt ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 13
  • 14. S  Từ  đây,  ta  có  sự  biến  thiên  lượng  xe   trong  đoạn  dx  là   ∂N − dxdt ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 14
  • 15. S  Mặt  khác,  số  xe  trên  đoạn  dx  ở  thời  điểm   t  bằng  ρdx.     S  Suy  ra  lượng  thay  đổi  mật  độ  xe  trong   khoảng  thời  gian  dt  là   ∂( ρdx) ∂ρ dt = dxdt ∂t ∂t Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 15
  • 16. S  Như  vậy,  theo  định  luật  bảo  toàn  khối   lượng:   S  Hay   ∂ρ ∂N dxdt = − dxdt ∂t ∂x ∂ρ ∂N + =0 ∂t ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 16
  • 17. S  Thay  N  =  ρv,  ta  được:   ∂ρ ∂( ρv) + =0 ∂t ∂x   S  Ý  nghĩa  của  phương  trình  liên  tục  đó  là:   số  xe  đi  vào  đoạn  đường  dx  trong  khoảng   thời  gian  dt  bằng  số  xe  đi  ra  khỏi  đoạn   đường  đó.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 17
  • 18. Phương  trình  chuyển  động   (Eq.  of  Motion)   S  Mật  độ  ρ(x,t)  giao  thông  là  lượng  xe  trên   một  kilomet  ở  thời  điểm  t.   S  v(x,t)  là  vận  tốc  của  dòng  xe.   S  Động  lượng  của  một  vật  có  khối  lượng  m   chuyển  động  với  vận  tốc  v  là  đại  lượng   mv.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 18
  • 19. S  Một  hệ  nhiều  vật  được  gọi  là  cô  lập  khi   không  có  ngoại  lực  tác  dụng  lên  hệ  hoặc   nếu  có  thì  các  ngoại  lực  đó  cân  bằng   nhau.     S  Trong  hệ  cô  lập  chỉ  có  các  nội  lực  đối   nhau  theo  định  luật  III  Newton   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 19
  • 20. S  Theo  định  luật  bảo  toàn  động  lượng:   động  lượng  của  một  hệ  cô  lập  là  một  đại   lượng  bảo  toàn  (nghĩa  là  tổng  các  động   lượng  là  hằng  số)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 20
  • 21. S  Biến  thiên  động  lượng  theo  thời  gian   chính  là  tổng  các  lực  ngoài.   S  Nên  với  một  hệ  cô  lập,  đại  lượng  biến   thiên  này  bằng  không  (không  có  biến   thiên)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 21
  • 22. S  Với  các  quy  tắc  trên,  ta  rút  ra  phương   trình  (gọi  là  phương  trình  chuyển  động):   d(mv) dv dv =0⇔m =0⇔ =0 dt dt dt ∂v dt ∂v dx ∂v ∂v ⇔ + =0⇔ +v =0 ∂t dt ∂x dt ∂t ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 22
  • 23. S  Với  v  =  N/ρ,  suy  ra  phương  trình  chuyển   động:   ∂v ∂ N ∂v ∂ 1 v ∂N +v = 0 ⇔ + vN + =0 ∂t ∂x ρ ∂t ∂x ρ ρ ∂x 2 ∂v vN ∂ρ v ∂N ∂v v ∂ρ v ∂N ⇔ − 2 + =0⇔ − + =0 ∂t ρ ∂x ρ ∂x ∂t ρ ∂x ρ ∂x Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 23
  • 24. S  Như  vậy  chúng  ta  có  3  phương  trình  để   xác  định  N,  v  và  ρ:   ) ∂ρ ∂( ρv) =0 + + ∂x + ∂t + ∂v v # ∂N ∂ρ & −v (=0 * + % ∂x ' + ∂t ρ $ ∂x + N = ρv + , Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 24
  • 25. Ưu  và  nhược  của  mô  hình  vĩ  mô   S  Ưu  điểm:  ít  tham  số  để  tính  toán  nên  đơn   giản  trong  việc  xây  dựng  chương  trình.   S  Nhược  điểm:  bỏ  qua  các  chi  tiết  nhỏ,  các   xe  trong  dòng  xe  hầu  như  cùng  loại,  chạy   với  cùng  vận  tốc  để  luôn  là  một  khối,  số   lượng  xe  gia  nhập  hoặc  ra  khỏi  dòng   không  có,  v.v..   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 25
  • 26. Mô  hình  vi  mô   (Microscopic  Model)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 26
  • 27. Quan  niệm  vi  mô   S  Mô  hình  vi  mô  nhằm  mô  hình  hóa   chuyển  động  của  từng  chiếc  xe  trong  một   hệ  thống.     S  Quan  tâm  vị  trí,  vận  tốc  và  gia  tốc  của  xe.     S  Được  xây  dựng  từ  phương  trình  mô  tả   trạng  thái  chuyển  động  của  mỗi  chiếc  xe.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 27
  • 28. S  Mô  hình  vi  mô  thường  được  quyết  định   bởi  một  chiếc  xe  dẫn  đầu,  gọi  là  mô  hình   "xe  sau”  hay  “xe  bám  xe”  (car-­‐following).     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 28
  • 29. S  Mô  hình  vi  mô  cố  gắng  làm  cho  giống   cách  thức  ứng  xử  của  con  người  khi  tham   gia  giao  thông.   S  Để  thực  hiện  điều  này,  phải  mô  hình  hóa   được  phản  ứng  lái  xe  tiêu  biểu  khi  gặp   tình  huống  bất  thường.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 29
  • 30. Trạng  thái  lái  xe   S  Có  3  trạng  thái  lái  xe  (Driving  State):   S  Free  Trafšic  State   S  Following  State   S  Trạng  thái  phanh  (Braking  State)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 30
  • 31. S  Trạng  thái  Free  Trafšic:  Tình  huống  này   xãy  ra  khi:     S  mật  độ  xe  thấp,  người  lái  xe  có  thể  tăng   tốc  để  đạt  được  tốc  độ  mong  muốn   S  không  có  chiếc  xe  phía  trước  làm  ảnh   hưởng  đến  vị  trí,  vận  tốc  và  gia  tốc   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 31
  • 32. S  Trạng  thái  có  xe  phía  trước,  hay  là  trạng   thái  theo  sau  (Following  State):   S  Đây  là  trạng  thái  gặp  phải  thường  xuyên   khi  mà  mật  độ  xe  từ  trung  bình  đến  cao.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 32
  • 33. S  Trong  trạng  thái  này,  vận  tốc  và  gia  tốc   của  chiếc  xe  chủ  yếu  được  xác  định  bởi   các  xe  phía  trước.   S  Người  lái  xe  phải  cố  gắng  duy  trì  một   khoảng  cách  tối  thiểu  và  tối  đa  (chính  là   khoảng  cách  thời  gian  –  time  gap)  giữa   xe  của  họ  và  xe  phía  trước   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 33
  • 34. S  Trạng  thái  phanh  (Braking  State):  Coi   như  là  một  sự  ứng  cứu  khẩn  cấp.     S  Trạng  thái  này  xãy  ra  khi  xe  đến  gần  một   chiếc  xe  đã  dừng  lại,  hoặc  chiếc  xe  phía   trước  chạy  với  tốc  độ  chậm  hơn  một   cách  đáng  kể.     Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 34
  • 35. S  Người  lái  xe  cố  gắng  thắng  xe  lại  theo   một  mức  độ  nào  đó  để  tránh  va  chạm  với   đối  tượng  phía  trước.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 35
  • 36. Ưu  và  nhược  của  mô  hình  vi  mô   S  Ưu  điểm:   S  Chính  yếu  đó  là  nghiên  cứu  khả  năng   chuyển  động  của  từng  chiếc  xe  riêng   S  Mô  hình  vĩ  mô  (vận  tốc  và  mật  độ)   cũng  có  thể  dùng  cho  mô  hình  vi  mô   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 36
  • 37. S  Bất  lợi:   S  Lớn  nhất  đó  là  mỗi  phương  tiện  vận   chuyển  được  mô  hình  hóa  bởi  một   phương  trình  vi  phân.   S  Từ  đó  làm  tăng  chi  phí  tính  toán,  đòi   hỏi  máy  tính  có  công  suất  tính  toán   mạnh.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 37
  • 38. S  Tác  động  qua  lại  giữa  các  xe  trong  một   dòng  xe  đông  phụ  thuộc  vào  hành  vi  của   lái  xe.   S  Hành  vi  này  thể  hiện  qua  sự  biến  đổi   khoảng  cách  giữa  các  xe.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 38
  • 39. S  Từ  đây,  lý  thuyết  cơ  bản  cần  đạt  đó  là  xây   dựng  mô  hình  để  tính  toán  cự  ly  trung   bình  giữa  các  xe  với  các  tốc  độ  chạy  khác   nhau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 39
  • 40. Phương  trình  chuyển  động   S  Trong  quan  niệm  vi  mô,  mô  hình  Car-­‐ following  là  quyết  định.   S  Giả  thiết:  các  xe  chạy  trong  một  dòng  xe   (trong  một  cột)  phải  cách  nhau  một   khoảng  cách  do  luật  quy  định.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 40
  • 41. S  Gọi  xn  và  xn+1  là  tọa  độ  của  vị  trí  xe  thứ  n   (xe  chạy  sau)  và  n+1  xe  chạy  trước   S  Ta  có:   xn+1 = xn +(l0 +t pvn )+ ln+1 Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 41
  • 42. S  Trong  đó   S  l0  là  khoảng  cách  tối  thiểu  giữa  2  xe   S  ln  là  chiều  dài  xe  thứ  n   S  tpvn  khoảng  cách  giữa  các  xe,  tùy  thuộc   tốc  độ  xe  chạy.   S  tp  thời  gian  phản  ứng  tâm  lý  của  người   lái,  vn  vận  tốc  xe  sau   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 42
  • 43. S  Lấy  vi  phân  theo  thời  gian,  suy  ra   phương  trình   dxn+1 dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = dxn dt +t p dvn dt ,n = 1,2,... Vietnam Academy of Science and Technology 43
  • 44. S  Nếu  biểu  diễn  qua  vận  tốc   vn = dxn dt S  Phương  trình  trên  có  thể  viết  lại   dvn vn+1 = vn +t p dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 44
  • 45. S  Từ  đây  suy  ra   !!!!!vn+1 − vn = t p dvn dt , Hay dvn 1 !!!!! = (vn+1 − vn ) dt t p Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 45
  • 46. S  Từ  phương  trình  này  có  thể  phát  biểu   quy  tắc:   S  Khi  2  xe  bám  nhau  với  một  cự  ly  khá   gần  có  thể  ảnh  hưởng  lẫn  nhau;  thì  gia   tốc  của  xe  chạy  sau  tỷ  lệ  thuận  với   hiệu  tốc  độ  giữa  xe  chạy  trước  và  xe   chạy  sau.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 46
  • 47. S  Thường  ký  hiệu  α  =  1/tp  là  hệ  số  tỷ  lệ  hay   độ  nhạy  cảm  của  người  lái  xe;  quy  luật  cơ   bản  của  Car  –  Following  được  viết:   dvn dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = α(vn+1 − vn ) Vietnam Academy of Science and Technology 47
  • 48. Độ  nhạy  cảm  α     S  Phụ  thuộc     S  (C1)  giữa  khoảng  cách  giữa  2  xe.   S  (C2)  tốc  độ  người  lái  xe   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 48
  • 49. S  Với  (C1),  hệ  số  này  tỷ  lệ  nghịch  với     khoảng  cách  d  giữa  2  xe.  Nên  có  thể  biểu   diễn   v0 α= d Trong  đó,  v0  là  vận  tốc  đặc  trưng   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 49
  • 50. S  Khi  đó  ta  có  quy  luật  Car-­‐Following:  gia   tốc  của  xe  chạy  sau  tỷ  lệ  thuận  với  hiệu   vận  tốc  của  xe  trước  và  xe  sau,  đồng  thời   tỷ  lệ  nghịch  với  khoảng  cách  giữa  2  xe.   dvn dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = v0 vn+1 − vn d Vietnam Academy of Science and Technology 50
  • 51. S  Với  (C2),  xe  chạy  càng  nhanh  thì  độ  nhạy   cảm  càng  lớn,  và  khi  xe  trước  càng  gần   thì  độ  nhạy  cảm  càng  cao   β vn α= d Trong  đó  β  là  tham  số  điều  chỉnh   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 51
  • 52. S  Quy  luật  trong  trường  hợp  này  có  thể   viết   dvn+1 dt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof = β vn vn+1 − vn d ,∀i = 1,...,N Vietnam Academy of Science and Technology 52
  • 53. Một  số  nghiên  cứu  Car-­‐Following   khác   S  Sự  chuyển  động  của  dòng  xe  trong  chế   độ  Car-­‐Following  là  một  ví  dụ  về  hệ  ngẫu   nhiên;  bởi  các  hàm  tương  tác  ngẫu  nhiên   trong  trường  hợp  này  là:   S  hàm  vận  tốc  xe  trước  thay  đổi  theo   thời  gian  và  hàm  vận  tốc  xe  sau  thay   đổi  theo  thời  gian.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 53
  • 54. S  Từ  đây  có  thể  nghiên  cứu  quan  hệ  giữa   các  hàm  vận  tốc  của  xe  chạy  trước  với   các  xe  khác  trong  dòng  xe.   S  Lý  thuyết  hàm  ngẫu  nhiên  (phân  tích   phổ)  có  thể  dùng  phân  tích  sự  tác  động   qua  lại  giữa  2  xe  (hàm  tự  tương  quan,   mật  độ  phổ,  …)   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 54
  • 55. Phương  pháp  giải   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 55
  • 56. Mô  hình  vi  mô   S  Vấn  đề  đặt  ra  là  tìm  vận  tốc  vn,  vn+1  của  N   chiếc  xe  vào  từng  thời  điểm  ti  =  iΔt  cụ   thể.     S  Trong  đó  Δt  là  khoảng  thời  gian  giữa  2   thời  điểm.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 56
  • 57. S  Gọi   (i vn ) = vn (t i )= vn (iΔt) là  vận  tốc  của  chiếc  xe  thứ  n  ở  thời  điểm  ti   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 57
  • 58. S  Sai  phân  phương  trình  vi  phân  mô  tả   chuyển  động  của  chiếc  xe  trong  mô  hình   vi  mô  theo  thời  gian,  ta  được   v (i+1) n+1 −v Δt Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof (i ) n+1 ≈ βv (i ) n v (i+1) n+1 Vietnam Academy of Science and Technology −v (i+1) n d 58
  • 59. S  Gom  các  đại  lượng  ở  thời  điểm  ti+1  về   một  vế,  ti  ở  vế  còn  lại:   (i (i ) # 1 β v (i ) & β vn ) (i+1) vn+1 n ( (i+1) % − vn+1 − vn ≈ ,∀i ≥ 0,n ≥ 1 % Δt d ( d Δt $ ' Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 59
  • 60. S  Cho  trước  t0,  ứng  với  mỗi  thời  điểm  ti+1;   đặt   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof (i β vn ) 1 (i ) a = − Δt d (i β vn ) (i ) b =− d (i ) vn+1 (i ) c = Δt Vietnam Academy of Science and Technology 60
  • 61. S  Bài  toán  được  đưa  về  hệ  phương  trình   đại  số  tuyến  tính   (i+1) (i+1) a(i )vn+1 + b(i )vn ≈ c(i ) ,∀n ≥ 1 S  Để  tìm  vận  tốc  của  các  chiếc  xe  ở  thời   điểm  ti+1.   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology 61
  • 62. Mô  hình  vĩ  mô   S  Bằng  cách  tương  tự,  tìm  N,  v  và  ρ  từ  hệ   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof ) ∂ρ ∂( ρv) =0 + + ∂x + ∂t + ∂v v # ∂N ∂ρ & −v (=0 * + % ∂x ' + ∂t ρ $ ∂x + N = ρv + , Vietnam Academy of Science and Technology 62
  • 63. Trần  Văn  Lăng   langtv@vast.vn,  langtv@me.com   Dr. Tran Van Lang, Assoc.Prof Vietnam Academy of Science and Technology S 63