Đại cương dao động điều hòa

Trường THPT Mỹ Đức A Tài liệu Ôn tập Đại cương dao động cơ học - Cập nhật ngày 24/06/2018
CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ I. ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Dạng 1. ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Nhận biết phương trình dao động
Câu 1. Một vật dao động theo phương trình x = - 5cos(4πt - π/2)(cm). Tìm phát biểu sai:
A. Tần số góc ω = 4π(rad/s). B. Pha ban đầu ϕ = 0. C. A = 5cm. D. Chu kì T = 0,5s .
Câu 2. Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu thị cho dao động điều hòa?
A. x = 3tsin (100πt + π/6) B. x = 3sin5πt + 3cos5πt C. x = 5cosπt D. x = 2sin(2πt + π /6)
Câu 3. Biểu thức nào sau đây là biểu thức dao động điều hoà?
A. 3sinωt + 2cosωt. B. sinωt + cos2ωt. C. 3tsin2
ωt. D. sinωt - sin2ωt.
Câu 4. Phương trình dao động của vật có dạng: x = 4sin2
(4πt + π/4)cm. Chọn kết luận đúng ?
A. Vật dao động với biên độ 2 cm, tần số góc 8π rad/s. B. Vật dao động với biên độ 4 cm.
C. Vật dao động với tần số góc 4π rad/s. D. Vật dao động với pha ban đầu π/4.
Câu 5. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị cho dao động điều hòa ?
A. x = 5cosπt + 1(cm). B. x = 3cos(100πt + π/6)cm C. x = 2sin(2πt + πt/6)cm. D. x = 3sin5πt + 3cos4πt (cm).
Câu 6. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu diễn dao động điều hòa.
A. x’’ = - (cosπ)x . B. x’’ = (cos3π/4)x2
C. x’’ = -3x2
. D. x’’ = (cos2π/3)x
2. Đặc trưng về pha của dao động
Câu 7. Li độ và gia tốc của vật dao động điều hoà luôn biến thiên điều hoà cùng tần số và
A. ngược pha với nhau. B. cùng pha với nhau. C. lệch pha nhau π/2. D. Lệch pha nhau π/4.
Câu 8. Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. C. sớm pha π/4 so với li độ. D. sớm pha π/2 so với li độ.
Câu 9. Trong chuyển động dao động thẳng với phương trình li độ dưới dạng cos, những đại lượng nào dưới đây đạt giá trị cực đại tại
pha: ϕ = ωt + ϕ0 = 3π/2:
A. vận tốc; B. Li độ và vận tốc. C. Lực và vận tốc ; D. Gia tốc và vận tốc.
Câu 10. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = π s. Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị trí x = 2cm với vận tốc v = 0,04
m/s.
A. 0 B. - π/4 rad C. π/6 rad D. π/3 rad
Câu 11. Một vật dao động điều hòa với phương trình dạng cos. Chọn gốc tính thời gian khi vật đổi chiều chuyển động và khi đó gia
tốc của vật dang có giá trị dương. Pha ban đầu là:
A. π. B. - π/3 C. π/2 D. - π/2
Câu 12(TN 2008): Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x1 = Asin(ωt + π/3) và x2 = Asin(ωt - 2π/3) là hai dao động:
A. lệch pha π/3 B. lệch pha π/2 C. cùng pha. D. ngược pha.
3. Trạng thái dao động ở thời điểm t = 0.
Câu 13. Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ) ở thời điểm t = 0 li độ x = A/2 và đi theo chiều âm. Tìm ϕ.
A. π/6rad B. π/2rad C. 5π/6rad D. π/3rad
Câu 14. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + π/6)cm. Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển theo
chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = 2 cm, v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm. B. x = 2 cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương.
C. x = - 2 cm, v = 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều dương. D. x = 2 cm, v = - 20π cm/s, vật di chuyển theo chiều âm.
Câu 15(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân
bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox. D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 16(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt + π/4)(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox. B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4s. D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Câu 17(CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng.
Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = - 4π cm/s.
Câu 18. Phương trình dao động có dạng : x = 4cos(2πt + π/3). Gốc thời gian là lúc vật có:
A. li độ x = 2 cm, chuyển động với vận tốc 2 cm/s. B. li độ x = 2 cm, chuyển động theo chiều âm với tốc độ 4π cm/s.
C. li độ x = 2 cm, chuyển động theo chiều dương với tốc độ 2 cm/s. D. li độ x = -2 cm, chuyển động theo chiều âm.
Câu 19. Vật dao động điều hoà có gia tốc biến đổi theo phương trình: a = 5cos(10t + π/3)(m/s2
). Ở thời điểm ban đầu (t = 0s) vật ở ly
độ: A. - 2,5 cm. B. 5 cm. C. 2,5 cm. D. - 5 cm .
4. Trạng thái dao động ở thời điểm t.
Thầy Nguyễn Hà Thanh thanhlymda@gmail.com Trang 1

Câu 20. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4 cos(10πt - π/3) cm. Vào thời điểm t = 0,5 s vật có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm; v = - 20π cm/s. B. x = - 2 cm; v = ± 20π cm/s.
C. x = - 2 cm; v = - 20π cm/s. D. x = 2 cm; v = 20π cm/s.
Câu 21. Phương trình dao động nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật có li độ x = - 5 (cm)?
A. x = 5 sin(3πt + π) (cm) B. x = 5 sin2πt (cm) C. x = 5sin(3πt + π/2) (cm) D. x = 5sin3πt (cm)
Câu 22. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 12 cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 0,3s. Lúc t =
0, vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của trục toạ độ. Xác định li độ của vật lúc t = 0,2s.
A. x = 6 cm. B. x = - 6 cm C. x = 6 6 cm D. x = - 6 6 cm
Câu 23. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 20cos(2πt - π/2)(cm) (t đo bằng giây). Gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/12 (s)
là:
A. - 4 m/s2
B. 2 m/s2
C. 9,8 m/s2
D. 10 m/s2
Câu 24. Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, biết tại t = 0 vật có ly độ x = - 2 cm và có vận tốc 2π cm/s đang đi ra xa vị trí
cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Lấy π2
= 10. Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1 s:
A. 20cm/s2
B. 10cm/s2
C. - 10cm/s2
D. 20cm/s2
Câu 25. Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình: x = Acos(ωt - ππ/2). Thời gian chất điểm đi từ vị trí
thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau khoảng thời gian t = 0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất điểm đang ở vị trí có li độ:
A. x = 0. B. x = +A. C. x = - A. D. x = +A/2.
5. Tính chất của chuyển động.
Câu 26(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có
A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 27(CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại. C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng.
Câu 28(CĐ 2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần.
Câu 29(CĐ 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
Câu 30(TN 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 31. Một chất điểm dao động có phương trình x = 4cos(πt + π/4)(cm; s). Tại thời điểm t = 2011s, tính chất chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương. C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 32. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(2πt/3 + π/3) (cm). Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc sẽ
cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?
A. 1 s < t < 1,75s B. 0,25s < t < 1s C. 0s < t < 0,25s D. 1,75s < t < 2,5s
6. Biên độ dao động.
Câu 33(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là
A. 3 cm. B. 24 cm. C. 12 cm. D. 6 cm.
Câu 34. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng với chu kì π/5(s). Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm) thì có vận tốc
0,1(m/s). Biên độ dao động
A. 2(cm) B. 5 (cm). C. (cm). D. 0,5(cm).
Câu 35. Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 4cm thì vận tốc của nó là -12cm/s, và khi vật
có li độ - 4(cm) thì vận tốc 12 cm/s.
A. ω = 4rad/s, A = 8cm B. ω = 3 rad/s, A = 8cm C. ω = 4 rad/s, A = 6 cm D. ω = 4 rad/s, A = 6 cm
Câu 36. Một chất điểm dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn
200cm/s2
. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 0,1 m. B. 8 cm. C. 5 cm. D. 0,8m.
Câu 37. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 2 Hz. Khi pha dao động bằng - π/4 thì gia tốc của vật là a = - 8 m/s2
. Lấy π2
= 10.
Biên độ của dao động là:
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 2 cm. D. Một giá trị khác.
Câu 38. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s 2
.
Lấy ππ2
= 10. Biên độ và chu kỳ dao động của vật là:
A. A = 1cm; T = 0,1 s; B. A = 2 cm; T = 0,2 s C. A = 20 cm; T = 2 s; D. A = 10 cm; T = 1 s
Câu 39(ĐH 2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t
(N). Dao động của vật có biên độ là
A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm

Câu 40(CĐ 2012): Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao
động của vật là
A. 5,24 cm. B. 5 cm C. 5 cm D. 10 cm
7. Tần số - chu kì của dao động điều hòa
Câu 41. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, khi vật đi từ điểm M có x1= A/2 theo chiều (-) đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần
thứ nhất mất 1/30s. Tần số dao động của vật là
A. 5Hz B. 10Hz C. 5πHz D. 10πHz
Câu 42. Một vật thực hiện dao động tuần hoàn. Biết rằng mỗi phút vật thực hiện 360 dao động. Tần số dao động của vật
A. 1/6 Hz. B. 6 Hz. C. 60 Hz. D. 120 Hz.
Câu 43. Cho vật dao động điều hoà với các giá trị của li độ và gia tốc ở một số thời điểm như sau:
x (mm) - 12 - 5 0 5 12
a (mm/s2
) 480 200 0 - 200 - 480
Lấy π2
= 10. Chu kì dao động của vật là:
A. ½ s. B. 1 s. C. 2 s. D. 4 s.
Câu 44. Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20πcm/s. Chu kì dao động của là:
A. 1s B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
Câu 45. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo
phương trình: a = - 400π2
x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là:
A. 20. B. 10. C. 40. D. 5.
8. Mối liên hệ giữa các đại lượng.
Câu 46. Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(πt - π/2) (cm). Tìm cặp giá trị vị trí và vận tốc không đúng:
A. x = 0, v = 5π (cm/s). B. x = 3cm, v = 4cm/s. C. x = - 3cm, v = - 4πcm/s. D. x = - 4cm, v = 3πcm/s.
Câu 47. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt + π/6)cm. Vận tốc của vật đạt giá trị 12π (cm/s) khi vật đi qua ly
độ
A. -2 cm B. ± 2cm C. ± 2 cm D. +2 cm
Câu 48. Tại t = 0, ứng với pha dao động π/6(rad), gia tốc của một vật dao động điều hòa có giá trị a = - 30m/s2
. Tần số dao động là
5Hz. Lấy π2
= 10. Li độ và vận tốc của vật là:
A. x = 3 cm, v = 10π cm/s B. x = 6 cm, v = 60π cm/s C. x = 3cm, v = -10π cm/s D. x = 6 cm, v = - 60π cm/s
Câu 49. Một vật dao động điều hoà với phương trình li độ x = 10cos(8πt - π/3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ – 6 cm thì vận tốc của nó
là:
A. 64π cm/s B. ± 80π cm/s C. ± 64π cm/s D. 80π cm/s
Câu 50. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2
= 10, π = 3,14. Vận tốc của vật khi có li độ x
= 3 cm là :
A. 25,12(cm/s). B. ± 25,12(cm/s). C. ± 12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).
Câu 51. Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 5cos(2πt - π/6) (cm, s). Lấy π2
= 10, π = 3,14. Gia tốc của vật khi có li độ x
= 3cm là :
A. - 12(m/s2
). B. - 120(cm/s2
). C. 1,20(cm/s2
). D. 12(cm/s2
).
Câu 52. Chọn câu sai khi nói về dao động điều hoà
A. Khi vật qua vị trí cân bằng thì gia tốc của vật có giá trị cực đại. B. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
C. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật tăng lên.
D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại.
Câu 53. Một chất điểm dao động điều hoà trên đoạn AB. Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc của chất điểm
A. luôn có chiều hướng đến A. B. Có độ lớn cực đại. C. bằng không. D. Luôn có chiều hướng đến B.
Câu 54. Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kì T = 3,14 s và biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
vận tốc của nó bằng
A. 1 m/s. B. 0,5 m/s. C. 3 m/s. D. 2 m/s.
Dạng 2. BÀI TOÁN VỀ THỜI ĐIỂM – THỜI GIAN.
1. Bài toán về thời gian dao động.
Câu 55. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB'. Biết thời gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB'
= 24cm. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là trung điểm của OB.
A. 2s. B. 10s. C. 3s. D. 4s.
Câu 56. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O với 2 vị trí biên là BB'. Biết thời gian vật đi từ O đến B hoặc B' là 6s, BB'
= 24cm. Thời gian vật đi từ B đến I là trung điểm của OB.
A. 2s. B. 3s C. 4s. D. 5s.
Câu 57. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian ngắn nhất vật di
chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ P đến M, M là trung điểm của PO.
A. t = 1/15s B. t = 1/10s C. t = 1/20s D. t = 2/15s
chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ N đến Q, N là trung điểm của QO.
A. t = 2/15s B. t = 1/15s C. t = 1/10s D. t = 1/20s

chuyển từ P đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ Q đến M, M là trung điểm của OP.
A. t = 2/15s B. t = 1/15s C. t = 1/10s D. t = 3/20s
Câu 60. Một vật dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng O giữa hai điểm P, Q. Cho OP = OQ = 6cm. Thời gian vật di chuyển từ P
đến Q là 0,2s. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ H đến O, cho biết OH = 3cm.
A. t = 1/20s B. t = 1/30s C. t = /15s D. t = 1/10s
chuyển từ P đến Q là 0,2s.Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ H đến K, cho biết OH = OK = 3cm, H nằm trong PO và
K nằm trong OQ.
A. t = 1/20s B. t = 1/10s C. t = /15s D. t = /20s
Câu 62. Một vật dao động điều hòa với biên độ A quanh vị trí cân bằng 0, thời gian ngắn nhất để vật di chuyển từ vị trí có ly độ x =
-A/2 đến vị trí có ly độ x = A là 1/2(s), chu kỳ dao động:
A. 1,5(s) B. 2(s) C. 3(s) D. 1(s)
Câu 63. Vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và tần số góc 10(rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất nó đi từ li độ - 2 cm đến +3,5
cm.
A. 0,25 s B. 0,072 s C. 0,056 s D. 0,027 s
Câu 64. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 4cos(8πt – π/6) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 = –2 cm theo chiều dương
đến vị trí có li độ x2 = 2 cm theo chiều dương là bao nhiêu?
A. 0,25 s B. 0,5 s C. 1/12 s D. 1/6 s
Câu 65. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để
gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,104 s. B. 0, 125 s. C. 0,083 s. D. 0,167 s.
Câu 66. (CĐ 2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo
trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 cm/s là
A. π/40 s. B. π/120 s. C. π/20 s. D. π/60 s.
Câu 67. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1s với biên độ 4,5cm. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật cách VTCB một
khoảng nhỏ hơn 2cm là?
A. 0,29 s. B. 0,145s C. 0,92s D. 0,154s.
Câu 68(ĐH 2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là
tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ πvtb/4 là:
A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2
Câu 69. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con
lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 30 cm/s2
là T/2. Lấy π2
= 10. Giá trị của T là
A. 4s B. 3s C. 2s D. 5s
Câu 70. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn /2 gia tốc
cực đại là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/12
Câu 71. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/ tốc độ cực đại
là: A. T/8 B. T/16 C. T/6 D. T/2
Câu 72. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T với tốc độ cực đại vmax. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm mà tốc độ của vật
bằng 0 đến điểm mà tốc độ của vật bằng vmax/2 là :
A. T/8 B. T/ 16 C. T/6 D. T/12
Bài toán ngược.
Câu 73. Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường
thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là 20π(cm/s). Biên
độ A bằng.
A. 6 cm. B. 10 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Câu 74. Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn
vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc của dao động là:
A. 2 rad/s. B. 3 rad/s. C. 4 rad/s. D. 5 rad/s.
Câu 75(ĐH 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật
nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2
là T/3. Lấy π2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
2. Bài toán về thời điểm.
Câu 76. Vận tốc của vật dao động điều hoà x = Acos(ωt - π/3) có độ lớn cực đại khi:
A. t = 0; B. t = T/4; C. t = T/12; D. t = 5T/12;
Câu 77. Gia tốc của một vật dao động điều hoà x = Acos(ωt - 5π/6) có độ lớn cực đại. Khi:
A. t = 5T/12; B. t = 0; C. t = T/4; D. t = T/6;
Câu 78. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(πt - π/6) cm. Thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. t = 2/3+ 2k. B. t = - 1/3 + 2k. C. t = 2/3+ k. D. t = 1/3+ k.
Câu 79. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4πt - π/2)cm. Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều
dương với vận tốc là v = vmax/2

A. t = T/6 + kT B. t = 5T/6 + kT C. t = T/3 + kT D. A và B.
Câu 80. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(4πt - π/2)cm. Xác định thời điểm để vật chuyển động theo chiều âm
của trục toạ độ với vận tốc là v = vmax/2
A. t = T/3 + kT B. t = T/6 + kT C. t = 2T/3 + kT D. A và C.
Câu 81. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị trí x = 2cm theo chiều
dương.
A. 9/8 s B. 11/8 s C. 5/8 s D. 1,5 s
Câu 82. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm.
A.
12049
24
s B.
12061
24
s C.
12025
24
s D. Đáp án khác
Câu 83. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kỳ T = 2s và φ = - π/2. Xác định những thời điểm vật qua vị trí có li độ
x1 = 2cm. Phân biệt lúc vật qua theo chiều dương và theo chiều âm.
A. t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
B. t = (5/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (1/6 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
C. t = (1/6 + k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/6 + k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
D. t = (1/3 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều dương, t = (5/3 + 2k) s vật đi qua x1 theo chiều âm.
Câu 84. Một vật dao động điều hoà với tần số 20Hz, pha ban đầu bằng không. Tìm các thời điểm trong một chu kỳ đầu vật có vận tốc
bằng 1/2 vận tốc lớn nhất và di chuyển theo chiều dương
A. t = 7/80 s và t = 5/80 s. B. t = 7/40 s và t = 5/40 s. C. t = 11/120 s và t = 7/120s. D. t = 7/240 s và t = 11/240 s.
Câu 85. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt)cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:
A. ¼(s) B. ½(s) C. 1/6(s) D. 1/3(s)
Câu 86. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 πt + π/4)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là:
A. 13/8(s) B. 8/9(s). C.1s. D. 9/8(s).
Câu 87. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x = cos
2
t
3 6
π π 
+ ÷
 
(cm) (t tính bằng giây). Thời gian chất điểm
qua vị trí cân bằng lần thứ nhất kể từ thời điểm t = 0 là:
A. 0,50s. B. 1s. C. 2s. D. 0,25s.
Câu 88(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos 4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0, khoảng thời gian
ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,104 s. B. 0, 125 s. C. 0,083 s. D. 0,167 s.
Câu 89(ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos2πt/3 (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm:
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 90(ĐH 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa
chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A. T/8 B. T/4 C. T/6 D. T/2
Câu 91. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/6) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí v = - 8π (cm/s).
A.
2
2009
(s) B.
2
1005
(s) C.
2
2019
(s) D.
2
12094
(s)
Câu 92. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(πt - π/4) cm. Thời điểm thứ 2010 vật qua vị trí có động năng bằng 3 lần
thế năng.
A.
12
12059
(s) B.
12
21059
(s) C.
2
12095
(s) D.
2
12094
(s)
Bài toán tích hợp nhiều dữ kiện - dùng VTLG liên hợp.
Câu 93. Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/s2
).
Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15π (m/s2
)
A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s
Loại 5: Tìm số lần vật thoả mãn 1 điều kiện nào đó
Câu 94. Một vật dao động theo phương trình x = 3cos(5πt - 2π/3)(cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần.
A. 3 ; B. 4 ; C. 5 ; D. 6 ;
Câu 95. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2πt - π/2)cm. Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật đi qua vị
trí x = 1cm.
A. 2 lần B. 3 lần C. 4lần D. 5 lần
Câu 96. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt - π/3) cm ( t tính bằng s). Trong 1 giây đầu tiên kể từ lúc t =
0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm mấy lần?
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 5 lần. D. 4 lần.
Câu 97. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Tìm số lần vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương trong
thời gian 5,75s tính từ thời điểm gốc.

Câu 98. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm. Tìm số lần vật qua vị trí có vận tốc v = - 8π (cm/s) trong
Câu 99. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2πt - π/3) cm. Tìm số lần vật qua vị trí có tốc độ v = 8π (cm/s) trong
Câu 100(ĐH 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6)(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong
một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = + 1 cm
Loại 4. Bài toán biết trạng thái của vật ở thời điểm t là xt, vt. Tìm trạng thái của vật ở thời điểm t0 ± ∆t
Câu 101. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8)cm. Ở thời điểm t vật có li độ x = 2cm và đang chuyển động
theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t + 0,125(s).
A. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. B. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
C. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. D. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
Câu 102. Một chất điểm M dao động điều hòa với biên độ A = 25 cm, tần số góc ω = 3 rad/s. Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị
trí x = A/2 theo chiều âm. Tại thời điểm t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A. 24,9 cm theo chiều dương. B. 24,9 cm theo chiều âm. C. 22,6 cm theo chiều dương. D. 22,6 cm theo chiều âm.
Câu 103. Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4cos(4πt + π/8) cm. Ở thời điểm t vật có li độ x = 2cm và đang chuyển động
theo chiều dương, xác định trạng thái của chất điểm tại thời điểm t’ = t - 5/24(s).
A. vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều âm. B. vật có li độ - 2 cm, đi theo chiều dương.
C. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều âm. D. vật có li độ 2 cm, đi theo chiều dương.
Câu 104. Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Tại một thời điểm nào đó vật có li độ 2cm và vận tốc 2πcm/s. Li độ, vận tốc của
vật ngay sau đó 1/6(s) nhận giá trị nào sau đây?
A. 2 cm ; π cm/s B. 2 cm; 2π(cm/s) C. 2 cm; 2π (cm/s) D. 2 cm ; 2π cm/s
Câu 105. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 2s và biên độ A. Sau khi dao động được 2,5s vật ở li độ cực
đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. Dương qua vị trí cân bằng B. Âm qua vị trí cân bằng
C. dương qua vị trí có li độ - A/2 D. âm qua vị trí có li độ - A/2
Câu 106. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB) với chu kì 1,5s và biên độ A. Sau khi dao động được 3,25s vật ở li độ
cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. Dương qua vị trí cân bằng B. Âm qua vị trí cân bằng
C. dương qua vị trí có li độ A/2 D. âm qua vị trí có li độ A/2
Dạng 3. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN
Loại 1: Tính quãng đường đi từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
Câu 107(CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí
biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2. B. 2A. C. A. D. A/4.
Câu 108(CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên,
phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A. B. Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A.
C. Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
Câu 109(ĐH 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 32 cm. B. 16 cm. C. 8 cm. D. 64 cm.
Câu 110. Chọn phương án SAI. Biên độ của một dao động điều hòa bằng
A. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng.
B. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
C. quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên.
Câu 111. Một con lắc lò xo dao động điều hoà giữa B(biên âm) và B'(biên dương) quanh vị trí cân bằng O. Độ cứng của lò xo k =
250N/m, vật m = 100g, biên độ dao động A = 12cm. Lấy gốc toạ độ là vị trí cân bằng O. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian
t = π/12s nếu lấy gốc thời gian (t = 0) là lúc vật đi ngang qua vị trí cân bằng về phía B.
A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.
t = π/12s nếu lấy gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí B.
A. 97,6cm. B. 1,6cm. C. 49,6cm. D. 94,4cm.
t = π/12s nếu lấy gốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí M đi về phía O, biết M là trung điểm B'O.
A. 99cm. B. 102 cm. C. 3cm. D. 93cm.

Câu 114. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Độ cứng của lò xo là 80N/m, vật có khối lượng là m = 200g.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật đi từ
N đi về phía cân bằng O, cho N là trung điểm OB, tính quãng đường vật đi được trong thời gian t = 13π/60s.
A. 54cm. B. 3cm. C. 27cm. D. 6cm.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Tính quãng đường vật đi được trong thời
gian t = 13π/60s. Nếu lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật đang ở vị trí B.
A. 3cm. B. 51cm. C. 27cm. D. 45cm.
Biên độ dao động A = 6cm. Lấy gốc toạ độ là O, gọi hai vị trí biên trên là B' và dưới là B. Tính quãng đường vật đi được trong thời
gian t = 13π/60s. Nếu lấy gốc thời gian (lúc t = 0) là lúc vật ở M đi về phía B', cho M là trung điểm OB'.
A. 45cm. B. 51cm. C. 27cm. D. 6cm.
Câu 117. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 8 cos(2ππt - ππ) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian
8/3 s tính từ thời điểm ban đầu là:
A. 80 cm. B. 82 cm. C. 84 cm. D. 80 + 2 cm.
Câu 118. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(ππt - π/2) cm. Quãng đường vật đi được trong khoảmg thời gian từ t1 =
1,5 s đến t2 = 13/3(s) là:
A. 50 + 5 cm. B. 40 + 5 cm. C. 50 + 5 cm. D. 60 - 5 cm.
Câu 119. Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8s là
64cm. Biên độ dao động của vật là:
A. 3cm B. 2cm C. 4cm D. 5cm
Câu 120. Quãng đường mà vật dao động điều hoà, có biên độ A đi được trong một nửa chu kỳ
A. bằng 2A. B. có thể lớn hơn 2A. C. có thể nhỏ hơn 2A. D. phụ thuộc mốc tính thời gian.
Câu 121. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5 cos(πt - π/2)cm. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 8,75 s
tính từ lúc xét dao động là:
A. 80 + 2,5 cm. B. 85 + 2,5 cm. C. 90 - 2,5 cm. D. 95 cm.
Câu 122. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời
điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là:
A. 141 cm B. 96 cm C. 21 cm D. 117 cm
 Chú ý: Một số bài toán chưa cho biết vị trí ban đầu tính quãng đường thì thông qua bài toán phụ để xác định vị trí ban đầu,
rồi mới tính quãng đường.
Câu 123. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số 2Hz. Tại thời điểm t = 0 vật chuyển động theo chiều dương và đến thời
điểm t = 2s vật có gia tốc 80π2
(cm/s2
). Tính quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625s.
A. 220cm. B. 210cm. C. 214,14 cm. D. 205,86 cm.
Câu 124. Một chất điểm dao động điều hoà thẳng trên trục x'x xung quanh vị trí cân bằng x = 0 với chu kì dao động T = 1,57s (≈ ππ/2
s). Tại thời điểm t = 0 nó qua toạ độ x0 = 25cm với vận tốc v0 = 100 cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời điểm t = 0 một thời gian
π/8 s là : A. 54,7cm B. 60,35cm C. 20,7 cm D. 35,4 cm.
 Chú ý: Một số bài toán chưa biết A và T, thông qua bài toán phụ để ta xác định các đại lượng đó, rồi mới tính quãng
đường.
Câu 125. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(ωt + π/2)cm. Sau thời gian 0,5s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được
quãng đường 4 cm. Hỏi sau khoảng thời gian 12,5s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được quãng đường bao nhiêu?
A. 100 cm. B. 50 cm. C. 68 cm. D. 132 cm.
Bài toán ngược.
Câu 126. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + ππ/3/3)cm. Biết quãng đường vật đi được trong thời gian 1s tính từ
thời điểm gốc là 2A và trong 2/3 s là 9cm. giá trị của A và ω là:
A. 12cm và π rad/s. B. 6cm và π rad/s. C. 12 cm và 2π rad/s. D. Đáp án khác.
Câu 127. Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì có vận tốc v =
16πcm/s. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,5s B. 1,6s C. 1s D. 2s
Câu 128. Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt/3 - π/3)(cm). Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian bao lâu thì vật
đi được quãng đường 7,5 cm.
A. 1,25s. B. 1,5s. C. 0,5s. D. 0,25s.
Câu 129. Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Đến thời điểm t = π/15(s)
vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại một nửa ban đầu. Đến thời điểm t = 0,3π(s) vật đã đi quãng đường 12 cm. Tốc độ
cực đại của vật.
A. 20 cm/s B. 25 cm/s C. 30 cm/s D. 40 cm/s.
Loại 2. Bài tính quãng đường đi lớn nhất – nhỏ nhất.
Câu 130. Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/3 quãng
đường lớn nhất mà chất điểm có thể đi được là:
A. A B. 1,5A C. A D. A

Câu 131(CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng
thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A. D. A .
Câu 132. Một vật dao động với biên độ 10 cm, tần số góc 2π (rad/s). Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 16,2 cm.
A. 0,3s. B. 0,25s. C. 0,35s. D. 0,45s.
Câu 133. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Trong 3,2s quãng đường dài nhất mà vật đi được là 18 cm. Hỏi trong 2,3s thì
quãng đường ngắn nhất mà vật đi được là bao nhiêu?
A. 17,8 cm. B. 14,2 cm. C. 10,8 cm. D. 17,5 cm.
Câu 134. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số góc 2π rad/s. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 16,2 cm.
A. 0,25s. B. 0,3 s. C. 0,35 s. D. 0,45 s.
Câu 135. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số góc 2π rad/s. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường 16,2 cm.
A. 0,25s. B. 0,3 s. C. 0,35 s. D. 0,45 s.
Loại 3. Tính vận tốc TB – Tốc độ TB
Câu 136. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4). Tốc độ trung bình của vật đi được trong khoảng thời gian từ t1
= 1 s đến t2 = 4,625s là:
A. 15,5 cm/s. B. 17,4 cm/s. C. 18,2 cm/s. D. 19,7 cm/s.
Câu 137. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2 cos(2πt + π/4). Tốc độ trung bình của vật đi được trong khoảng thời gian từ
t1 = 2 s đến t2 = 4,875s là:
Câu 138. Con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos(2ππt - π/4) cm. Gọi M và N lần lượt là vị trí thấp
nhất và cao nhất của quả cầu. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của OM và ON. Tính vận tốc trung bình của quả cầu trên đoạn từ I tới J.
A. 40 cm/s. B. 50 cm/s. C. 60 cm/s. D. 100 cm/s.
Câu 139. Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(ππt + π/6) cm. Vận tốc trung bình của vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có
li độ x = 3 cm lần thứ nhất là:
A. 0,36 m/s. B. 0,18 m/s. C. 36 m/s. D. đáp án khác.
Câu 140. Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8 s và t2 = 3,6 s và vận tốc
trung bình trong khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 là 10 cm/s. Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 (s) là
A. – 4cm . B. -1,5 cm . C. 0 cm . D. 3 cm .
Câu 141. Một chất điểm đang dao động với phương trình: x = 6cos(10πt)(cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì
tính từ khi bắt đầu dao động và tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động:
A. 1,2m/s và 0 B. 2m/s và 1,2m/s C. 1,2m/s và 1,2m/s D. 2m/s và 0
Câu 142. Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong T/3.
A. A/T B. 3A/T C. 4A/T D. 2A/T
Câu 143. Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng. Một điểm M nằm trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động
của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t thì vật gần điểm M nhất. Độ lớn vận tốc
của vật sẽ đạt được cực đại vào thời điểm:
A. t + ∆t/2. B. t + ∆t. C. (t + ∆t)/2. D. t/2 + ∆t/4.
Câu 144. Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (không đổi chiều) từ x1= - A/2 đến x2 = A/2, vận tốc
trung bình của vật bằng:
A. A/T B. 4A/T C. 6A/T D. 2A/T
Câu 145(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong
một chu kì dao động là:
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
Câu 146(ĐH 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x =
A đến vị trí x = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là:
A. 6A/T B. 9A/2T C. 3A/2T D. 4A/T
Câu 146+1(ĐH 2014): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có
li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là
Dạng 4. BÀI TOÁN VUÔNG PHA
Câu 147(ĐH 2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg B. 1,2 kg C. 0,8 kg D. 1,0 kg
Câu 148(CĐ 2012): Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1
= A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm). Biết 64
2
1x + 36
2
2x = 482
(cm2
). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1 = 3cm với
vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24cm/s. B. 24 cm/s. C. 8 cm/s. D. 8cm/s.
Câu 149. Một vật dao động với chu kì T và biên độ A = 12 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó 3T/4 vật có
tốc độ là 12π cm/s. Tìm v1.
A. 12π cm/s. B. 6π cm/s. C. 8π cm/s. D. 12π cm/s.

Câu 150. Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm, chu kì T. Ở thời điểm t vật có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo
chiều dương. Tìm li độ của vật sau đó 5T/4.
A. 3 cm. B. 4 cm. C. – 3 cm. D. 5 cm.

Đại cương dao động điều hòa

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Đại cương dao động điều hòa

Similar to Đại cương dao động điều hòa (20)

Đại cương dao động điều hòa