Степень и ее свойства

1. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из
математики степени, и он увидит, что без них
далеко не уедешь»
М.В.Ломоносов

2. «Какие из представленных формул относятся к нашей теме?»
𝑎 𝑚
∙ 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚+𝑛
𝑎 𝑚
: 𝑎 𝑛
= 𝑎 𝑚−𝑛
𝑉 = 𝑎𝑏𝑐
𝜗 =
𝑠
𝑡
𝑎0
= 1
𝑎1
= 𝑎
(𝑎 𝑚
) 𝑛
= 𝑎 𝑚𝑛
(𝑎 ∙ 𝑏) 𝑛
= 𝑎 𝑛
𝑏 𝑛

3. Свойство умножения степеней с
одинаковыми основаниями
nmnm
aaa 

При умножении степеней с одинаковыми основаниями
основание оставляют прежним, а показатели складывают

4. Свойство деления степеней с
одинаковыми основаниями
При делении степеней с одинаковыми основаниями
основание оставляют прежним, а из показателя делимого
вычитают показатель делителя
nmnm
aaa 


5. Свойство возведения степени в степень
  mnnm
aa 
При возведении степени в степень основание
оставляют прежним, а показатели перемножают

6. Свойство возведения в степень
произведения
  nnn
baab 
При возведении в степень произведения возводят в
эту степень каждый множитель и результаты
перемножают

7. Устный счет
1. Представьте выражение в виде степени
5 ∙ 52
а) 𝑥5
𝑥7
3
3
4
4
2
2
6
6
2233222
42243322
20543322
110631046
51246151032
5
15
;
3
9
;
4
20
;
2
4
;23;13;)32(;52
;)2(;)3(;)2(;)2(
.)(;)(;)(;)(
.:;:;:;:
.;;;



baaaa
aaaa
aaaaaaaa
aaaaaaaa

8. Вычислить:
23∙53=
0,43·53=
Представить в виде степени:
54∙125=
32:23=

9. Вычислительная пауза
.)10(05,0)
3
1
(81
)3
.2125
)2
.
25
1255
);
4
82
);
7
749
):)1
24
4
4
6
3
5
12
54



выражениязначениеНайти
хприх
хзначении
заданномпривыражениязначениеВычислите
вбаВычислите