Equações de 1.º Grau

1. AULA N.º 14
RESOLVER EQUAÇÕES DE PRIMEIRO GRAU
Escola Secundária Mães de Água
Disciplina de Matemática
7.º ano
2021/2022

2.  É uma igualdade entre duas expressões com uma incógnita, representada por uma letra,
habitualmente um 𝒙.
 Ex.: 𝟓 + 𝒙 = 𝟖
 Mesmo sem resolvermos a equação com os procedimentos corretos, facilmente chegamos
à conclusão de que a solução é 3, porque é o único número que, adicionado a 5, dá 8.
 No entanto, existe uma forma escrita de resolver corretamente esta equação.
 5 + 𝑥 = 8 ⇔
⇔ 𝑥 = 8 − 5 ⇔
⇔ 𝑥 = 3
Equações de 1.º Grau
Como resolvê-las?
1 - Começámos por isolar o 𝑥 no 1.º membro. Para tal, temos de “enviar” o 5
para o segundo membro.
2 - Para fazermos isso, é necessário trocar a operação, se ele estava a
adicionar com 𝑥, passa a ser subtraído de 8.
3 – Realizamos a operação obtida e chegamos à solução, ou seja, ao valor da
incógnita 𝒙.

3. Equações de 1.º Grau
Vamos praticar?
 Copia para o teu caderno as seguintes equações e resolve.
 𝒙 + 𝟕 = 𝟏𝟖 𝒙 − 𝟐 = 12 𝒙 + 𝟏𝟓 = 𝟑𝟒 𝒙 − 𝟗 = 𝟏𝟎
 𝒙 + 𝟕 = 𝟏𝟐 + 𝟒 𝟗 + 𝒙 = 𝟏𝟔 𝒙 − 𝟔 = 𝟏𝟐 − 𝟒 𝟑 + 𝟕 = 𝒙 − 𝟐
 𝒙 − 𝟔 = 𝟑 − 𝟐 + 𝟒 𝒙 + 𝟓 = 𝟒 𝒙 + 𝟏𝟑 − 𝟐 = 𝟐𝟒 − 𝟔 𝒙 +
𝟏𝟐
𝟔
= 𝟖
 𝒙 + 𝒙 = 𝟖
 E agora? Como resolver 𝟐𝒙 = 𝟖? É que o 2 está a multiplicar pelo 𝒙, não está a somar
nem a subtrair, logo não é só trocar de + para – ou vice-versa…
 Pois, mas se ele está a multiplicar…se calhar vai mudar de membro e passar a ser um
divisor! Então….

4. Equações de 1.º Grau
Vamos explorar…
 𝟐𝒙 = 𝟖 ⇔
⇔ 𝒙 =
𝟖
𝟐
⇔
⇔ 𝒙 = 𝟒
Agora repara em mais exemplos:
𝟒𝒙 = 𝟏𝟐 ⇔ 𝒙 + 𝟐𝒙 = 𝟏𝟖 ⇔
⇔ 𝒙 =
𝟏𝟐
𝟒
⇔ ⇔ 𝟑𝒙 = 𝟏𝟖 ⇔
⇔ 𝒙 = 𝟑 ⇔ 𝒙 =
𝟏𝟖
𝟑
⇔
⇔ 𝒙 = 𝟔
1 - Começámos por isolar o 𝑥 no 1.º membro. Para tal, temos de “enviar” o 2 para o
segundo membro.
2 - Para fazermos isso, é necessário trocar a operação, se ele estava a multiplicar por
𝑥, passa a ser divisor de 8.
3 – Realizamos a operação obtida e chegamos à solução, ou seja, ao valor da
incógnita 𝒙.

5. Equações de 1.º Grau
Vamos praticar?
 Copia para o teu caderno as seguintes equações e resolve.
 2𝒙 = 𝟏𝟖 𝟑𝒙 = 12 𝟓𝒙 = 𝟐𝟓 −𝒙 = 𝟐𝟑
 𝒙 + 𝟑𝒙 = 𝟏𝟔 𝟑𝒙 − 𝒙 = 𝟐𝟎 𝟐𝒙 − 𝟑𝒙 = 𝟐𝟒
 𝟑𝒙 + 𝟒 = 𝟐𝟐