3 ESO - Visual i plàstica - La composició - La proporció àuria
1. LA COMPOSICIÓ – COMPOSITION
LA PROPORCIÓ ÀUREA - GOLDEN RATIO
EDUCACIÓ VISUAL I PLÀSTICA – 3 ESO
Escola Betúlia
2. Proporció
És la relació que existeix entre les mesures de diferents objectes
la proporció natural, la relació
entre les diferents mesures
s'ajusta a la nostra experiència
visual
la proporció expressiva o simbòlica, les
mesures no s'ajusten a una relació natural,
sinó que ho fan a voluntat del creador del
missatge, que potencia o exagera algun
element connotatiuGiotto
3. Proporció al llarg de la història
Grècia S V i IV aC Renaixament S XV-XVI Art romànic S XI Art Modern
Model ideal de bellesa basat en la proporció
transmetin sensació d’equilibri, harmonia i ordre valor simbòlic
els artistes no es preocupin
per les proporcions naturals
4. El cànon
És el conjunt de normes que regulen la proporció i la simetria de
qualsevol creació gràfica i plàstica
El cànon de proporció ha variat al llarg de la història: els grecs deien
que el cànon del cos humà era 7 vegades l’altura del cap, altres
vegades, deien que era igaul a vuit o 7,5.
També els grecs van
utilitzar el peu com a
mòdul del cànon; el
consideraven la sisena
part de l’altura total d’un
home
5. Policlet
Dorífor (conegut com cànon)
(segle V aC), de Policlet
Policlet, conegut com l’escultor d’atletes
Va escriure un tractat sobre la proporció, el
ritme i la simetria del cos humà
Temple d'Atenea Niké (segle V aC), de Cal·lícrates
6. La proporció d’àuria o divina proporció o proporció d’or
Si dividim un segment AB en dues parts, de manera que la part gran (a) sigui
a la petita (b) com el tot (a + b) és a la part gran (a), establirem una relació de
proporció (Φ) considerada l'expressió màxima de l'harmonia
La secció àuria va ser la base de l'art i l'arquitectura gregues
El Renaixement quan es va recuperar l’interès per la proporció àuria
Al segle XX es recupera l'interès per la proporció àuria i la voluntat
de construir a partir de la mesura de la figura humana.
L'arquitecte Le Corbusier va crear el 1946 el modulor. El modulor era
un sistema de mesures, basat en la proporció àuria i el cos humà
7. Fibonacci: El número d’or
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=19352&p_alg=Fibonacci
= 1,618034… = Nùmero d’or o Número Fi
9. Utilització Proporció àuria
El costat i la diagonal del pentàgon regular
estan en proporció àuria. Dalí utilitza
aquesta propietat per ordenar les dues
figures centrals del seu quadre.
La cara està perfectament encuadrada
en un rectàngle àuri, al igual que el
reste de proporcions de la mateixa
15. Utilització Proporció àuria -
pintura
Nen "geopolític" contemplant el naixement de l’home nou, Salvador Dalí, 1943
16. Com crear una proporció àuria a partir d’un
segment AB
Mitjançant el compàs trobar el
punt D. Radi CB
Mitjançant el compàs trobar
el punt E. Radi AD
Traceu BC, perpendicular a AB per B
i de longitud la meitat de AB.
17. Com crear la proporció àuria a partir d’un
quadrat
Mitjançant un quadrat de costat a, i utilitzant el compas des del punt mig fins l'extrem N, tr
Buscar el punt
mig “M” del
segment AB
1. Trobeu el punt mitjà M del segment a (per exemple amb la mediatriu).
2. Amb centre a M, traceu l’arc amb radi MN. La intersecció d’aquest arc amb la recta segment a define
18. Com crear la proporció àuria a partir d’un
costat d’un quadrat
Mitjançant un segment AS, busquem la perpendicular del segment AS a un
dels seus extrems (S) i utilitzant el compas des del punt mig M fins l'extrem C,
trobaré, el segment SB, on AS i SB tenen una proporció àuria.
Buscar el punt
mig “M” del
segment AB
1. Traceu SC, perpendicular a AS per S i de longitud igual a AS.
2. Trobeu el punt mitjà M del segment AS (per exemple amb la mediatriu).
3. Amb centre a M, traceu l’arc amb radi MC. La intersecció B d’aquest arc amb la recta suport d’AS defineix e
19. Com crear una espiral a partir d’un
quadrat
https://youtu.be/R3KNVxYwBFQ
20. Com crear una espiral a partir d’un
quadrat
1. Primer busquem la
proporció àuria d’un quadrat de
costat b
2. Tracem un arc radi = b 3. Crear un quadrat de
costat a-b
5. Tracem un arc 6. Crear un altre quadrat 7. Tracem un arc
Editor's Notes
S'anomena proporció la relació que existeix entre les mesures de diferents objectes. En un comunicat visual cal considerar la proporció que existeix entre les parts que el formen i entre les parts i el tot.
Es poden establir dos tipus de proporció: natural i expressiva o simbòlica.
En la proporció natural, la relació entre les diferents mesures s'ajusta a la nostra experiència visual.
En la proporció expressiva o simbòlica, les mesures no s'ajusten a una relació natural, sinó que ho fan a voluntat del creador del missatge, que potencia o exagera algun element connotatiu.
L’art i l’arquitectura de la Grècia clàssica (segles v i iv aC) i del Renaixement (segles xv-xvi) es caracteritzen per expressar un model ideal de bellesa basat en la proporció, en què tots els elements de la pintura, l’escultura i l’arquitectura transmetin sensació d’equilibri, harmonia i ordre.
En l’art romànic del segle xi, a l’edat mitjana, la relació entre les mesures dels objectes representats estan en funció del seu valor simbòlic i no pas de com són en la realitat. En el frontal d’Esquius, la figura central de Crist és més gran perquè simbòlicament Crist és més important que els apòstols i no pas perquè sigui més gran o estigui més a prop. El pintor no s’ha preocupat per mantenir una proporció natural entre els diferents personatges.
En l’art modern també és molt normal que els artistes no es preocupin per les proporcions naturals. En el quadre El crit, d’Edvard Munch, l’artista ha exagerat i ha deformat voluntàriament les formes de la composició per tal d’accentuar la sensació de dramatisme i angoixa que vol transmetre. Les formes “desproporcionades”, que no s’ajusten a la proporció natural, tenen més pes visual i es perceben més dramàtiques i expressives que les que s’ajusten a la proporció natural.
El cànon és el conjunt de normes que regulen la proporció i la simetria de qualsevol creació gràfica i plàstica. El concepte de cànon comporta una noció d'ordre i de mesura que ha estat utilitzada en les arts des de molt antic.
El cànon permet establir l'harmonia entre cadascuna de les parts d'una obra i la seva totalitat a partir d'una mesura o mòdul que es pren com a base. Aquest mòdul, tradicionalment, ha estat alguna part del cos: el peu, el cap, el dit, la mà, etc.
El cànon no té una justificació natural, sinó que expressa la voluntat d'una societat preocupada per la recerca d'un model ideal de bellesa.
El cànon de proporció ha variat al llarg de la història. Els mateixos grecs van utilitzar cànons diferents per construir les escultures. De vegades, el cànon consistia a considerar l’altura total dels cos igual a set vegades l’altura del cap; altres vegades, era igual a vuit.
Policlet, conegut com l’escultor d’atletes, va ser un dels artistes grecs més importants del segle v aC i un gran teòric.Va escriure un tractat sobre la proporció, el ritme i la simetria del cos humà.El Dorífor, considerada una obra mestra de tots els temps, és conegut també amb el sobrenom de Cànon.En aquesta escultura es proposa construir un model de proporcions perfectes del cos humà. Policlet aplica en el Dorífor la proporció àuria per relacionar les diferents mides del cos.
Dorífor (segle v aC), de Policlet
Policlet, conegut com l’escultor d’atletes, va ser un dels artistes grecs més importants del segle v aC i un gran teòric.Va escriure un tractat sobre la proporció, el ritme i la simetria del cos humà.El Dorífor, considerada una obra mestra de tots els temps, és conegut també amb el sobrenom de Cànon.En aquesta escultura es proposa construir un model de proporcions perfectes del cos humà. Policlet aplica en el Dorífor la proporció àuria per relacionar les diferents mides del cos.
També els grecs van utilitzar el peu com a mòdul del cànon; el consideraven la sisena part de l’altura total d’un home.Aquesta proporció es va utilitzar per a la construcció de les columnes de temples dedicats a un déu, ja que expressa, deien, la proporció i la bellesa ideal del cos de l’home.Si el temple era dedicat a una deessa, l’altura de la columna era vuit cops la seva amplada; així s’aconseguia una proporció més estilitzada.
Temple d'Atenea Niké (segle v aC), de Cal·lícrates
La proporció àuria o divina proporció és considera l'expressió màxima d'harmonia.
Si dividim un segment AB en dues parts, de manera que la part gran (a) sigui a la petita (b) com el tot (a + b) és a la part gran (a), establirem una relació de proporció (Φ) considerada l'expressió màxima de l'harmonia.
La secció àuria va ser la base de l'art i l'arquitectura gregues.
Va ser durant el Renaixement quan es va recuperar l’interès per la proporció àuria.Luca Pacioli va escriure el 1498 el seu famós tractat La divina proporció, que, il·lustrat per Leonardo da Vinci, va ser el punt de partida de tots els estudis fets posteriorment sobre les proporcions del cos humà i l’arquitectura.Els artistes i els arquitectes del Renaixement consideraven que el nombre d’or (Φ, fi) expressava la bellesa i l’harmonia de l’ordre de l’Univers.
Al segle xx es recupera l'interès per la proporció àuria i la voluntat de construir a partir de la mesura de la figura humana.L'arquitecte Le Corbusier va crear el 1946 el modulor. El modulor era un sistema de mesures, basat en la proporció àuria i el cos humà, destinat a obtenir proporcions harmòniques en les construccions arquitectòniques. Aquest sistema va ser l'origen de l’ergonomia, que avui s'utilitza per a dissenyar tant una cadira com l'interior d'un cotxe.L'ergonomia és la ciència que tracta de l'adaptació del treball a les condicions psicològiques i anatòmiques de la persona, a fi que la relació amb les màquines sigui el més eficaç possible.
La proporció àuria la podem trobar tant en l'art com en la natura. El Partenó i la mirada enigmàtica de la Gioconda es basen en aquesta proporció. També moltes formes de la natura estan relacionades amb la proporció àuria, com la closca de molts mol·luscs.
La cara está perfectamente encuadrada en un rectángulo áureo, al igual que el resto de proporciones de la misma.
El costat i la diagonal del pentàgon regular estan en proporció àuria. Dalí utilitza aquesta propietat per ordenar les dues figures centrals del seu quadre.
Dali i la divina proporci
http://es.slideshare.net/IgnacioNieto/dal-y-la-razn-area
1. Traceu BC, perpendicular a AB per B i de longitud la meitat de AB.
2. Amb centre a C, transporteu la distància CB sobre la hipotenusa CA. S’obté així el punt D.
3. Amb centre a A, transporteu la distància AD sobre el segment AB. La intersecció d’aquest arc amb el segment AB defineix el punt S buscat, que constitueix secció àuria d’AB.
1. Trobeu el punt mitjà M del segment a (per exemple amb la mediatriu).
2. Amb centre a M, traceu l’arc amb radi MN. La intersecció d’aquest arc amb la recta segment a defineix el segment cercat c.
Traceu SC, perpendicular a AS per S i de longitud igual a AS.
Trobeu el punt mitjà M del segment AS (per exemple amb la mediatriu).
Amb centre a M, traceu l’arc amb radi MC. La intersecció B d’aquest arc amb la recta suport d’AS defineix el segment cercat AB, el segment auri del qual és AS.