SlideShare a Scribd company logo
1 of 16
Irna Nuraeni
INTEGRAL FUNGSI
ALJABAR
INTEGRAL FUNGSI ALJABAR
Bagian Bab
Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
Metode Integral Substitusi
Penggunaan Integral Fungsi Aljabar
Kembali ke daftar isi
Integral Tak Tentu dan Integral Tentu
Integral Tak Tentu dan
Integral Tentu
Integral tak tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan Integral
Fungsi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak
tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
 Integral Tak Tentu Sebagai Kebalikan
Turunan Fungsi
Integral merupakan kebalikan turunan atau
biasa disebut antiturunan.
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak
tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
Notasi Integral Tak Tentu
Secara umum, F(x) menyatakan fungsi dalam
variabel x, dengan f(x) turunan F(x) dan C konstanta
bilangan real maka integral tak tentu f(x) dapat
dituliskan dalam bentuk berikut.
Contoh:
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak
tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
 Rumus Dasar Integral Tak Tentu
Contoh soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak
tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
 Sifat-Sifat Integral Tak Tentu
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
INTEGRAL TENTU
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
 Luas Sebagai Limit Jumlahan
Contoh
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Integral Tak Tentu
dan Integral Tentu
Integral tak tentu
Integral tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan
Integral Fungsi
 Rumus-Rumus Integral Tertentu
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Metode Integral
Substitusi
Konsep
integral
substitusi
Integral
substitusi fungsi
berpangkat
Integral Tak tentu
dan Integral Tentu
Penggunaan Integral
Fungsi
Metode Integral Substitusi
 Konsep integral substitusi
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Metode Integral
Substitusi
Konsep integral
substitusi
Integral
substitusi
fungsi
berpangkat
Integral Tak tentu
dan Integral Tentu
Penggunaan Integral
Fungsi
 Integral Substitusi Fungsi Berpangkat
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Penggunaan
Integral Fungsi
Luas daerah
Volume benda
putar
Integral Tak tentu
dan Integral Tentu
Metode Integral
Substitusi
Penggunaan Integral Fungsi Aljabar
 Luas daerah
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Penggunaan Integral
Fungsi
Luas daerah
Volume benda
putar
Integral Tak tentu
dan Integral Tentu
Metode Integral
Substitusi
Contoh Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Penggunaan
Integral Fungsi
Luas daerah
Volume
benda putar
Integral Tak
tentu dan
Integral Tentu
Metode
Integral
Substitusi
 Menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah
diputar mengelilingi sumbu X atau sumbu Y
Volume Benda Putar
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
Penggunaan
Integral Fungsi
Luas daerah
Volume
benda putar
Integral Tak
tentu dan
Integral Tentu
Metode
Integral
Substitusi
 Menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah
dibatasi oleh dua kurva yang diputar mengelilingi sumbu X
atau sumbu Y.
Contoh Soal :
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

More Related Content

Recently uploaded

Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdfAksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
subki124
 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
furqanridha
 
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docxLaporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
Jajang Sulaeman
 
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docxKISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
DewiUmbar
 
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatankonsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
SuzanDwiPutra
 

Recently uploaded (20)

Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdfAksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
Aksi Nyata Menyebarkan Pemahaman Merdeka Belajar.pdf
 
MODUL AJAR SENI TARI KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI TARI KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR SENI TARI KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR SENI TARI KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
Bioteknologi Konvensional dan Modern kelas 9 SMP
Bioteknologi Konvensional dan Modern  kelas 9 SMPBioteknologi Konvensional dan Modern  kelas 9 SMP
Bioteknologi Konvensional dan Modern kelas 9 SMP
 
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,Swamedikasi 3.pptx
 
PPT kerajaan islam Maluku Utara PPT sejarah kelas XI
PPT kerajaan islam Maluku Utara PPT sejarah kelas XIPPT kerajaan islam Maluku Utara PPT sejarah kelas XI
PPT kerajaan islam Maluku Utara PPT sejarah kelas XI
 
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docxLaporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
Laporan RHK PMM Observasi Target Perilaku.docx
 
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi PerapotekanPembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
Pembahasan Soal Ujian Komprehensif Farmasi Perapotekan
 
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMASBAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
BAB 1 BEBATAN DAN BALUTAN DALAM PERTOLONGAN CEMAS
 
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docxKISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
KISI-KISI SOAL DAN KARTU SOAL BAHASA INGGRIS.docx
 
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR IPAS KELAS 3 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdfMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 5 KURIKULUM MERDEKA.pdf
 
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASARPPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
PPT BAHASA INDONESIA KELAS 1 SEKOLAH DASAR
 
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA  Numerasi  Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptxAKSI NYATA  Numerasi  Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
AKSI NYATA Numerasi Meningkatkan Kompetensi Murid_compressed (1) (1).pptx
 
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatankonsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
konsep pidato Bahaya Merokok bagi kesehatan
 
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptxInformatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
Informatika Latihan Soal Kelas Tujuh.pptx
 
Penyuluhan DM Tipe II Kegiatan Prolanis.ppt
Penyuluhan DM Tipe II Kegiatan Prolanis.pptPenyuluhan DM Tipe II Kegiatan Prolanis.ppt
Penyuluhan DM Tipe II Kegiatan Prolanis.ppt
 
Sudut-sudut Berelasi Trigonometri - Sudut-sudut Berelasi Trigonometri
Sudut-sudut Berelasi Trigonometri - Sudut-sudut Berelasi TrigonometriSudut-sudut Berelasi Trigonometri - Sudut-sudut Berelasi Trigonometri
Sudut-sudut Berelasi Trigonometri - Sudut-sudut Berelasi Trigonometri
 
Materi Bab 6 Algoritma dan bahasa Pemrograman
Materi Bab 6 Algoritma dan bahasa  PemrogramanMateri Bab 6 Algoritma dan bahasa  Pemrograman
Materi Bab 6 Algoritma dan bahasa Pemrograman
 
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdfProv.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
Prov.Jabar_1504_Pengumuman Seleksi Tahap 2_CGP A11 (2).pdf
 
Modul 5 Simetri (simetri lipat, simetri putar)
Modul 5 Simetri (simetri lipat, simetri putar)Modul 5 Simetri (simetri lipat, simetri putar)
Modul 5 Simetri (simetri lipat, simetri putar)
 

Featured

How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
ThinkNow
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Kurio // The Social Media Age(ncy)
 

Featured (20)

2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot2024 State of Marketing Report – by Hubspot
2024 State of Marketing Report – by Hubspot
 
Everything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPTEverything You Need To Know About ChatGPT
Everything You Need To Know About ChatGPT
 
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsProduct Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
Product Design Trends in 2024 | Teenage Engineerings
 
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthHow Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental Health
 
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfAI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdf
 
Skeleton Culture Code
Skeleton Culture CodeSkeleton Culture Code
Skeleton Culture Code
 
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
PEPSICO Presentation to CAGNY Conference Feb 2024
 
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
Content Methodology: A Best Practices Report (Webinar)
 
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
How to Prepare For a Successful Job Search for 2024
 
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie InsightsSocial Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
Social Media Marketing Trends 2024 // The Global Indie Insights
 
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024
 
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
5 Public speaking tips from TED - Visualized summary
 
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd
 
Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next Getting into the tech field. what next
Getting into the tech field. what next
 
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search IntentGoogle's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
Google's Just Not That Into You: Understanding Core Updates & Search Intent
 
How to have difficult conversations
How to have difficult conversations How to have difficult conversations
How to have difficult conversations
 
Introduction to Data Science
Introduction to Data ScienceIntroduction to Data Science
Introduction to Data Science
 
Time Management & Productivity - Best Practices
Time Management & Productivity -  Best PracticesTime Management & Productivity -  Best Practices
Time Management & Productivity - Best Practices
 
The six step guide to practical project management
The six step guide to practical project managementThe six step guide to practical project management
The six step guide to practical project management
 
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
 

Integral fungsi aljabar

  • 2. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR Bagian Bab Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi Aljabar Kembali ke daftar isi
  • 3. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 4. Integral Tak Tentu Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi  Integral Tak Tentu Sebagai Kebalikan Turunan Fungsi Integral merupakan kebalikan turunan atau biasa disebut antiturunan. Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 5. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi Notasi Integral Tak Tentu Secara umum, F(x) menyatakan fungsi dalam variabel x, dengan f(x) turunan F(x) dan C konstanta bilangan real maka integral tak tentu f(x) dapat dituliskan dalam bentuk berikut. Contoh: Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 6. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi  Rumus Dasar Integral Tak Tentu Contoh soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 7. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi  Sifat-Sifat Integral Tak Tentu Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 8. INTEGRAL TENTU Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 9. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi  Luas Sebagai Limit Jumlahan Contoh Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 10. Integral Tak Tentu dan Integral Tentu Integral tak tentu Integral tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi  Rumus-Rumus Integral Tertentu Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 11. Metode Integral Substitusi Konsep integral substitusi Integral substitusi fungsi berpangkat Integral Tak tentu dan Integral Tentu Penggunaan Integral Fungsi Metode Integral Substitusi  Konsep integral substitusi Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 12. Metode Integral Substitusi Konsep integral substitusi Integral substitusi fungsi berpangkat Integral Tak tentu dan Integral Tentu Penggunaan Integral Fungsi  Integral Substitusi Fungsi Berpangkat Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 13. Penggunaan Integral Fungsi Luas daerah Volume benda putar Integral Tak tentu dan Integral Tentu Metode Integral Substitusi Penggunaan Integral Fungsi Aljabar  Luas daerah Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 14. Penggunaan Integral Fungsi Luas daerah Volume benda putar Integral Tak tentu dan Integral Tentu Metode Integral Substitusi Contoh Soal Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 15. Penggunaan Integral Fungsi Luas daerah Volume benda putar Integral Tak tentu dan Integral Tentu Metode Integral Substitusi  Menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah diputar mengelilingi sumbu X atau sumbu Y Volume Benda Putar Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab
  • 16. Penggunaan Integral Fungsi Luas daerah Volume benda putar Integral Tak tentu dan Integral Tentu Metode Integral Substitusi  Menentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah dibatasi oleh dua kurva yang diputar mengelilingi sumbu X atau sumbu Y. Contoh Soal : Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab