1. BAB 1 PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR
A. Pangkat Bulat Negatif dan Nol
Jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif maka :
an= a x a x... x a (n/faktor)
Misalkan a  R dan a  0, maka:
a) a-n =
1
n a
atau an =
1
n a 
b) a0 = 1
2) Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
a) ap × aq = ap+q
b) ap : aq = ap-q
c)  q p a = apq
d)  n b a  = an×bn
e)   n
n
n a
b
a 
b
B. Bentuk Akar
1) Definisi bentuk Akar
Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:
1
a) a n  n a
b)
m
n a n 
a
m 2) Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
a) a c + b c = (a + b) c
b) a c – b c = (a – b) c
c) a  b = ab
d) a  b = (a  b)  2 ab
e) a  b = (a  b)  2 ab

2. C. Bilangan Rasional dan Irasional
1. Bilangan rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk
a
b
dengan a, b
bilangan bulat dan
2. Bilangan Irasional
Bilangan irasonal adalah bilangan b  0. yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk
a
,
b
dengan a, b bilangan bulat dan b  0.
3. Merasionalkan penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang
tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai
berikut:
a)
a b
b
b
a   
b
a
b
b
b)
c a b
( 
)
a b
a 
b
  
a b
c
a b
c
a b


 
2
c)
c a 
b
a b
a 
b
  
a b
c
a b
c
a b


 
( )
D. Persamaan Pangkat
Jika a bilangan real tak nol, maka berlaku :
1. a f(x) = an jika dan hanya jika f(x) = p
2. a f(x)= a g(x) jika dan hanya jika f(x) = g (x)