Dokumen tersebut membahas tentang komponen simetris dan transformasi komponen simetris yang diterapkan pada sistem transmisi listrik tiga fasa untuk menganalisis gangguan tak simetris."

1. SYMMETRICAL
COMPONENTS
Oleh :
Kelompok 8
Chapter 8

2. NAMA ANGGOTA KELOMPOK :
1. Mukti Hidayat Pradany 19050514042
2. Mochammad Ardiansyah Sunarko 19050514055
3. Bagus Ernanda 19050514060
4. Dwi Irfan Kurniawan 19050514061
5. Aliefian Yonastira Amrullah 19050514066

3. Komponen Simetris
Pada tahun 1918 salah satu cara yang paling ampuh untuk
menangani rangkaian fasa-majemuk (poly-phase = berfasa banyak)
tak seimbang telah dibahas C.L. Fortescue dihadapan suatu sidang
American Institute of Electrical Engineers. Sejak saat itu, metode
komponen simetris menjadi sangat penting dan merupakan pokok
pembahasan berbagaiartikel dan penyelidikan uji coba. Gangguan
tak simetris pada sistem transmisi, yang dapat terjadi karena
hubungan singkat, impedansi antar saluran, impedansi dari satu
ataudua saluran ke tanah, atau penghantar yang terbuka, dipelajari
dengan metodakomponen simetris ini.

4. Studi Kasus
Studi kasus berikut menelusuri perkembangan gardu
induk dan switchgear (GIS) berinsulasi gas sejak
teknologi GIS dimulai pada tahun 1936. Keunggulan GIS
mencakup peningkatan keandalan, desain modular
yang ringkas, pengurangan perawatan dan biaya, masa
pakai yang lama, dan kemampuan pemantauan yang
canggih. Pemutus sirkuit GIS sekarang tersedia pada
tegangan hingga 1100 kV dan arus interupsi hingga 63
kA. Sulphur hexafuoride (SF6) adalah gas yang paling
umum digunakan untuk isolasi listrik di GIS. Studi
kasus ini menyajikan gambaran tentang dampak
lingkungan dari switchgear, di mana SF6 sebagai gas
rumah kaca merupakan masalah lingkungan yang
berkelanjutan.

5. Kemajuan Teknologi di Gardu
Insulasi Gas Tegangan Tinggi
Dalam dua dekade terakhir, perkembangan evolusioner dari gardu induk/switchgear (GIS) berinsulasi
gas telah menghasilkan integrasi yang lebih tinggi dari sejumlah teknologi baru untuk meningkatkan
kinerja dan kehandalan dengan mengurangi cacat, memiliki desain yang lebih kompak, dan
mengurangi interval perawatan dan biaya. Peningkatan inkremental terus berlanjut dalam teknologi
interupsi, seperti fitur pemadaman otomatis pada tegangan menengah (MV) dan gangguan
resistansi pada tegangan ekstra dan ultra-tinggi (EHV dan UHV). Selain itu, teknologi gas sulfur
heksafuorida (SF6) untuk pemutus sirkuit, seng oksida (ZnO) untuk arester, komunikasi radio untuk
pemantauan kondisi, dan pilihan komposit porselen atau polimer untuk berbagai peralatan juga
merupakan beberapa teknologi. terintegrasi atau diinovasi oleh produsen GIS dalam beberapa
tahun terakhir. Baru-baru ini, peringkat GIS ac telah mencapai tegangan pengenal 1100-kV dan arus
pemutus hubung singkat 50-kArms. Selain itu, GIS ac 1200-kV akan segera terlihat. Selain itu, GIS
500-kV dc untuk sistem transmisi dc telah tersedia.

6. Konstruksi GIS
GIS umumnya digunakan untuk menunjuk switchgear listrik berlapis logam
yang diisolasi dengan gas. GIS mencakup busing pintu masuk udara,
sambungan kabel daya, sambungan transformator, busbar, Pemutus sirkuit
(CB), isolator bus dan kabel, sakelar pembumian, “perangkat pengukur”
transformator arus dan tegangan (CT dan VT), dan arester surja. Gambar 1
mengilustrasikan diagram garis tunggal dan komponen SIG. Banyak
busing SF6-ke-udara baru sekarang terdiri dari konstruksi komposit, terdiri
dari silinder bagian dalam fberglass/epoksi yang berisi gas SF dan
memberikan kekuatan struktural. Gudang cuaca eksternal terbuat dari
karet silikon.
SF adalah gas yang paling umum digunakan untuk isolasi listrik; nilai
tekanannya berkisar dari 0,29 MPa hingga 0,51 MPa (pada 200
C). Baru-
baru ini, SF telah diganti dengan campuran 95% nitrogen (𝑁2) dan 5% SF
pada tekanan 1,3 MPa, atau dengan campuran 90% 𝑁2 dan 10% SF pada
tekanan 0,94 MPa, serta dengan campuran 80% 𝑁2 dan 20% SF pada
tekanan 0,71 MPa. Yang terakhir sesuai dengan tekanan 0,4 MPa ketika SF
digunakan.

7. GAMBAR
DIAGRAM
GARIS
TUNGGAL
DAN
KOMPONEN
GIS

8. 2 4
1 3
Asal PD Dalam GIS
Kesimpulan
Kegagalan GIS
Metode Mitigasi PD
Sistem Pemantauan
Pelepasan Parsial
5

9. Kegagalan GIS
GIS telah beroperasi selama lebih dari 35 tahun, dan mereka telah
menunjukkan tingkat keandalan yang tinggi dengan tingkat kegagalan
yang sangat rendah. Ini adalah hasil dari jaminan kualitas selama proses
desain dan manufaktur serta selama pemasangan dan commissioning di
lokasi. Namun, kembalinya pengalaman telah menunjukkan bahwa
beberapa kegagalan dalam layanan terkait dengan cacat pada sistem
insulasi. Komponen utama yang terlibat dalam kegagalan 300-500 kV
GIS diberikan pada Gambar 6, di mana komponen utama yang
menyebabkan kegagalan sekitar 72% adalah pemutus sirkuit (CB),
pemisah, dan saluran bus dan bagian interkoneksi. Kegagalan utama GIS
adalah runtuhnya salah satu komponen atau elemen utama, yang
menyebabkan kurangnya satu atau lebih fungsi fundamental.

11. Asal PD Dalam GIS
Pelepasan sebagian (PD) adalah pelepasan listrik yang tidak sepenuhnya
menjembatani antara elektroda. Meskipun besaran PD biasanya kecil, tetapi
menyebabkan kerusakan progresif dan dapat menyebabkan kegagalan akhir.
Sangat penting untuk mendeteksi keberadaan mereka dalam uji terkontrol tak
merusak. Ada dua jenis kontaminan halus di kedua sistem GIS dan GIL: partikel
isolasi atau logam. Yang pertama memiliki efek yang relatif tidak berbahaya,
sedangkan yang kedua secara drastis mengurangi timbulnya korona dan tegangan
tembus sistem.

12. Metode Mitigasi PD
Jika efek cacat/kontaminan dikurangi atau dikendalikan, maka
peningkatan keandalan SF6 GIS dapat dicapai. Selain itu, ini dapat menyebabkan
tekanan kerja yang lebih tinggi untuk peralatan gas terkompresi di masa depan,
dan akibatnya pada pengurangan yang cukup besar dalam ukuran dan biaya SF6
GIS. Beberapa teknik yang digunakan untuk mitigasi dan pengendalian
kontaminasi partikel dalam GIS adalah perangkap partikel, pelapisan dielektrik
elektroda, dan penggunaan campuran gas SF6.

13. Sistem Pemantauan Pelepasan Parsial
Teknik frekuensi ultra-tinggi (UHF) dapat diterapkan untuk Pengukuran
PD di GIS, baik menggunakan coupler UHF internal maupun eksternal. Coupler
UHF yang dipasang secara internal memiliki beberapa keterbatasan, seperti risiko
kerusakan (jika tidak ditempatkan di penutup palka, di mana medannya sangat
rendah), sejumlah besar sensor diperlukan untuk mendeteksi PD untuk GIS
(misalnya, dari enam hingga sembilan per rongga tiga fase), dan kemungkinan
pemfokusan sinyal UHF karena penutupnya dapat bertindak sebagai reflektor.
Coupler UHF eksternal juga memiliki beberapa keterbatasan, seperti beberapa
kehilangan sensitivitas karena mungkin mengandung sirkuit perlindungan internal
atau preamplifier yang mencegah injeksi pulsa selama uji verifikasi sensitivitas.
Namun, skrup UHF eksternal memiliki banyak keuntungan seperti: sensor dapat
dipindahkan, teknik UHF dapat diterapkan pada GIS yang memiliki jendela
dielektrik, metode ini hemat biaya, dan menawarkan sistem lokasi PD yang lebih
efektif dan fleksibel.

14. Kesimpulan
GIS banyak digunakan dalam industri tenaga listrik sebagai elemen kunci
untuk mengontrol daya massal dari rentang MV hingga UHV. Campuran SF6 dan
SF6∙N2 HV GIS telah membuktikan dirinya di beberapa ribu instalasi di seluruh
dunia karena banyak keunggulannya yang luar biasa.Insulator padat epoksi atau
resin cor digunakan sebagai spacer dalam GIS. Mereka mewakili titik terlemah
dalam sistem GIS karena medan listrik di permukaannya lebih tinggi daripada di
ruang gas.
Beberapa teknik yang digunakan untuk mitigasi dan pengendalian
kontaminasi partikel dalam GIS adalah perangkap partikel, pelapisan dielektrik
elektroda, penggunaan campuran gas SF6, dan penggunaan FGM sebagai spacer
padat untuk mengoptimalkan profilnya. Frekuensi ultra-tinggi dan teknik emisi
akustik dapat digunakan untuk sistem pemantauan GIS PD, di mana yang pertama
memiliki banyak karakteristik yang menguntungkan dibandingkan yang terakhir.
Pengurangan dramatis dalam tingkat kegagalan dapat dicapai ketika
menggunakan sistem seperti itu.

15. • Dimana Vp adalah vektor kolom tegangan
fasa
• VS adalah vektor kolom urutan tegangan
• Dan A adalah matriks transformasi 3 3 3.
Dengan menggunakan definisi ini, (8.1.1)
menjadi
Invers matriks A adalah

16. Menggumakan persamaan
sebelumnya, sehingga: Diubah menjadi 3 persamaan terpisah
Transformasi komponen simetris juga dapat diterapkan
pada arus, sebagai berikut:
• Dimana Vp adalah vektor kolom
tegangan fasa
• VS adalah vektor kolom urutan tegangan

17. Dari persamaan diatas dapat di-
distribusiakan sebagai berikut, Dalam sistem tiga fase terhubung Y, arus
netral In adalah jumlah dari arus saluran:
Arus netral sama dengan tiga kali arus urutan-nol.
Dalam sistem terhubung-Y seimbang, arus saluran
tidak memiliki komponen urutan-nol, karena arus
netral adalah nol. Juga, dalam sistem tiga fase
tanpa jalur netral, seperti sistem terhubung-D
atau sistem tiga-kawat Y-terhubung dengan netral
yang tidak diarde, arus saluran tidak memiliki
komponen urutan-nol.

18. Hitunglah komponen urutan
dari tegangan balance line-
to-netral berikut dengan
urutan abc:
Contoh Soal I
Penyelesaian

19. Hitung arus sequence!
Contoh Soal II
Penyelesaian

20. Tegangan fasa a(line a) ke arde(ground):
Tegangan fasa b ke ground serta fasa c ke
ground:
Penjelasan gambar di bawah
Persamaan di atas dapat dalam format matrik:

21. Untuk menentukan hubungan antara
urutan tegangan dan arus
Sehingga, didapatkan
Kedua sisi persamaan diatas dikalikan
dengan A-1 menghasilkan:
atau
Dimana,

22. Matriks impedansi urutan ZS untuk beban Y seimbang adalah:
Matrik diatas dapat ditulis menjadi 3 persamaan tak berpasangan:

24. Impedansi Urutan Diagonal Impedansi Urutan
Off-Diagonal

25. Jaringan Urutan Beban Impedansi Simetris
Kondisi untuk beban simetris adalah bahwa impedansi fasa
diagonal sama dan impedansi fasa off-diagonal sama

26. Rangkaian Impedansi Seri
Gambar 1. Impedansi seri tiga fase (linier, jaringan
bilateral, peralatan tidak berputar).
Gambar 1. menunjukkan impedansi seri yang terhubung antara
dua bus tiga fasa yang dilambangkan abc dan a´b´c´. Impedansi
diri dari setiap fase dilambangkan dengan Zaa, Zbb, dan Zcc.
Secara umum, jaringan seri juga mungkin memiliki impedansi
timbal balik antara fase. Tegangan turun melintasi impedansi
fase seri diberikan oleh.

27. Rangkaian Impedansi Seri
Diasumsikan bahwa matriks impedansi adalah simetris, yang
sesuai dengan jaringan bilateral. Diasumsikan juga bahwa
impedansi ini mewakili peralatan yang tidak berputar. Contoh
tipikal adalah impedansi seri saluran transmisi dan
transformator. Persamaan memiliki bentuk sebagai berikut.
di mana Vp adalah vektor tegangan saluran-ke-netral pada bus
abc, Vp´ vektor tegangan saluran-toneutral pada bus a´b´c´, Ip
adalah vektor dari arus saluran, dan Zp adalah matriks
impedansi fasa 3x3 untuk jaringan seri.
Dimana,
Dimana,
Gambar 2. Rangkaian impedansi seri simetris tiga fasa
(linier, jaringan bilateral, peralatan tidak berputar)
Ketika matriks impedansi fasa Zp memiliki impedansi diri yang
sama dan impedansi timbal balik yang sama, maka menjadi
Sehingga,

28. Jaringan Urutan Saluran Tiga Fasa
Zs adalah matriks impedansi urutan seri
3x3 yang elemen-elemennya. Namun,
jika saluran dialihkan seluruhnya
Dimana,
Dimana,
Gambar 3.
Rangkaian impedansi barisan barisan dari garis tiga
fasa yang ditransposisikan secara sempurna

29. Jaringan Urutan Saluran Tiga Fasa
Gambar 4.
Rangkaian yang menggambarkan kapasitansi dari
garis tiga fasa yang ditransposisikan secara lengkap
Secara umum, Cs tidak diagonal. Akan tetapi, untuk garis yang
ditransposisikan seluruhnya,
Karena 𝐶ab negatif, kapasitansi barisan nol 𝐶0 biasanya
jauh lebih kecil daripada kapasitansi barisan positif atau
negatif. Representasi sirkuit dari kapasitansi fase dan
urutan dari garis tiga fase yang sepenuhnya dialihkan
ditunjukkan pada Gambar.
Dimana,

30. Jaringan Urutan Mesin Berputar
Gambar 5.
Generator sinkron terhubung Y
Tegangan internal generator ditunjuk Ea, Eb, dan Ec, dan arus
saluran generator ditunjuk Ia, Ib, dan Ic. Karena generator
sinkron tiga fasa dirancang untuk menghasilkan tegangan
fasa internal yang seimbang Ea, Eb, dan Ec dengan hanya
komponen urutan positif, tegangan sumber Eg1 hanya
disertakan dalam jaringan urutan positif. Komponen urutan
tegangan line-to-ground pada terminal generator
dilambangkan dengan V0, V1, dan V2. Penurunan tegangan
pada impedansi netral generator adalah ZnIn, yang dapat
ditulis sebagai (3Zn)I0, karena arus netral adalah tiga kali arus
urutan-nol. Karena penurunan tegangan ini hanya
disebabkan oleh arus urutan-nol, sebuah impedansi (3Zn)
ditempatkan dalam jaringan urutan-nol Pada gambar secara
seri dengan impedansi urutan-nol generator Zg0.

31. Jaringan Urutan Mesin Berputar
Gambar 6.
Jaringan urutan dari generator sinkron terhubung Y
Dalam kondisi nilai fluks magnet yang tinggi menembus
rotor, dan impedansi urutan positif Zg1 memiliki nilai yang
tinggi. Dalam kondisi tunak, impedansi generator urutan
positif disebut impedansi sinkron. Ketika stator generator
sinkron memiliki arus urutan negatif tiga fasa yang
seimbang, mmf bersih yang dihasilkan oleh arus ini
berputar pada kecepatan sinkron dalam arah yang
berlawanan dengan arah rotor. Sehubungan dengan rotor,
mmf bersih tidak stasioner tetapi berputar pada dua kali
kecepatan sinkron. Dalam kondisi ini, arus diinduksi dalam
belitan rotor yang mencegah fluks magnet menembus
rotor. Dengan demikian, impedansi urutan-negatif Zg2
lebih kecil dari impedansi sinkron urutan-positif. Ketika
generator sinkron hanya memiliki arus urutan-nol, yang
merupakan arus saluran (atau fase) dengan besaran dan
fasa yang sama, maka mmf bersih yang dihasilkan oleh
arus ini secara teoritis nol. Impedansi urutan-nol generator
Zg0 adalah impedansi urutan terkecil dan disebabkan oleh
fluks bocor, belitan ujung, dan fluks harmonik dari belitan
yang tidak menghasilkan mmf sinusoidal sempurna.

32. Jaringan Urutan Mesin Berputar
Soal
hitung komponen rangkaian arus saluran. Asumsikan bahwa
netral generator diarde melalui impedansi Zn = j10 , dan
impedansi urutan generator adalah Zg0 = j1 , Zg1 = j15 , dan Zg2
= j3 .

33. Arus dalam rangkaian
Jawab
Mereka diperoleh dengan menghubungkan jaringan urutan
untuk beban seimbang, untuk
Impedansi saluran seri, dan untuk generator sinkron, yang
diberikan. Jelas dari Gambar bahwa I0=I2= 0 karena tidak ada
sumber di jaringan urutan nol dan negatif. Juga, tegangan
terminal generator urutan-positif V1 sama dengan tegangan
terminal saluran-ke-netral generator.

35. 1.Model Urutan Per-unit
Tranformator 3 Fasa Dua
Belitan
2.Model Urutan Per-unit
Tranformator 3 Fasa Tiga
Belitan
3.Daya pada Jaringan Urutan

36. Rangkaian ideal tranformator hubungan Y-Y dengan
impedansi netral di ground kan.
Gambar 1
Gambar 2
Jika urutan positif dan negative sama, maka
1. Arus pada netral adalah nol
2. Tidak ada tegangan jatuh pada impedansi netral

37. Trafo Y 75-kVA, 480-volt Δ/208-volt dengan netral
yang diarde terhubung antara sumber dan garis
seperti contoh 8.6. Reaktansi transformator
adalah Xeq = 0,10 per unit, hambatan belitan
dan arus eksitasi diabaikan. Menggunakan
rating transformator sebagai base jumlah,
gambarkan per-unit urutan jaringan dan
menghitung arus Ia pada fasa a.
Jawab
𝑆𝑏𝑎𝑠𝑒 1ϕ = 75 3 = 25 𝑘𝑉𝐴
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝐻𝐿𝑁 = 480 3 = 277.1 𝑉
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑋𝐿𝑁 = 280 3 = 120.1 𝑉
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑋 = 120.1 2
25000 = 0.5770 Ω

38. 𝑉0 =
15.91∠62.11°
277.1
= 0.05742∠62.11° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝑉1 =
277.1∠ − 1.772°
277.1
= 1∠ − 1.772° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝑉2 =
9.218∠216.59°
277.1
= 0.03327∠216.59° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝑍𝐿0 = 𝑍𝐿1 = 𝑍𝐿2 =
1∠85°
0.577
= 1.733∠85° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝑍𝐿𝑜𝑎𝑑1 = 𝑍𝐿𝑜𝑎𝑑2 =
10∠40°
0.577
= 17.33∠40° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝐼0 = 0
𝐼1 =
𝑉1
𝑗𝑋𝑒𝑞 + 𝑍𝐿1 + 𝑍𝐿𝑜𝑎𝑑1
=
1∠ − 1.772°
𝑗0.10 + 1.733∠85° + 17.33∠40°
= 0.05356∠ − 45.77° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝐼2 =
𝑉2
𝑗𝑋𝑒𝑞 + 𝑍𝐿2 + 𝑍𝐿𝑜𝑎𝑑2
=
0.03327∠216.59°
𝑗0.10 + 1.733∠85° + 17.33∠40°
= 0.001782∠172.59° 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒𝐻 = 75000 480 3 = 90.21 𝐴
𝐼𝑎 = 𝐼0 + 𝐼1 + 𝐼2 𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒𝐻 = 0 + 0.05356∠ − 45.77° + 0.001782∠172.59° 90.21 = 4.705∠ − 46.19° 𝐴

39. Untuk jaringan urutan-nol umum, gambar
disamping hubungan antara terminal H dan H’
tergantung pada bagaimana belitan tegangan tinggi
dihubungkan, seperti berikut.
1. Y yang diarde — H pendek hingga H’.
2. Mengardekan Y melalui ZN — Hubungkan
(3ZN) dari H ke H’.
3. Ungrounded Y—Biarkan H–H’ terbuka seperti
yang ditunjukkan.
4. Δ — Short H’ ke bus referensi.
Terminal X–X’ dan M–M’ terhubung dengan cara
yang sama. Impedansi jaringan urutan negatif
per unit adalah sama seperti jaringan urutan
positif per unit, yang selalu berlaku untuk
peralatan yang tidak berputar.

40. Tiga trafo, masing-masing identik, dihubungkan
sebagai bank tiga fase untuk memasok daya dari 900-
MVA, 13,8-kV generator ke saluran transmisi 345-kV
dan ke saluran distribusi 34,5-kV. Belitan
transformator dihubungkan sebagai berikut.
1. Belitan 13,8-kV (X): Δ, ke generator
2. Belitan 199,2-kV (H): Y yang diarde, ke
jalur 345-kV
3. Belitan 19,92-kV (M): diardekan Y melalui
Zn = j01.0 V, ke jalur 34,5-kV
Tegangan dan arus urutan positif dari tegangan
tinggi dan menengah Y belitan mendahului dari
belitan Δ tegangan rendah sebesar 30°.Gambarkan
jaringan urutan per unit, menggunakan basis tiga
fase 900 MVA dan13,8 kV untuk terminal X.

41. 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒𝑋 = 13.8 𝑘𝑉
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒𝑀 = 3 19.92 = 34.5 𝑘𝑉
𝑍𝑏𝑎𝑠𝑒𝑀 =
34.5 2
900
= 1.3225 Ω
𝑍𝑛 =
𝑗0.10
1.3225
= 𝑗0.07561 𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
3𝑍𝑛 = 3 𝑗0.07561 = 𝑗0.2268𝑝𝑒𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑡
Karena belitan tegangan tinggi memiliki ground
ke netral, H ke H’ dihubungkan di jaringan
urutan-nol. Juga, fase-pergeseran transformator
termasuk dalam jaringan urutan positif dan
negatif.

42. Daya yang dikirim ke jaringan tiga fase dapat ditentukan dari daya yang dikirim ke rangkaian
rangkaian. Misalkan SP menunjukkan total daya kompleks yang dikirim ke beban tiga fase.
𝑆𝑃 = 𝑉
𝑎𝑔𝐼𝑎
∗
+ 𝑉𝑏𝑔𝐼𝑏
∗
+ 𝑉
𝑐𝑔𝐼𝑐
∗
𝑆𝑃 = 𝑉
𝑎𝑔 𝑉𝑏𝑔 𝑉
𝑐𝑔
𝐼𝑎
∗
𝐼𝑏
∗
𝐼𝑐
∗
𝑆𝑃 = 3𝑉𝑆
𝑇
𝐼𝑆
∗
𝑆𝑃 = 3 𝑉0 𝑉1 𝑉2
𝐼0
∗
𝐼1
∗
𝐼2
∗
𝑆𝑃 = 3 𝑉0𝐼0
∗
+ 𝑉1𝐼1
∗
+ 𝑉2𝐼2
∗
𝑆𝑃 = 3𝑆𝑆
Hitung SP dan SS yang dikirimkan oleh sumber tiga fasa
pada Contoh 8.6. buktikan bahwa SP = 3SS.
𝑉
𝑎𝑔
𝑉𝑏𝑔
𝑉
𝑐𝑔
=
277∠0°
260∠ − 120°
295∠115°
𝑉0
𝑉1
𝑉2
=
15.912∠62.11°
277.1∠ − 1.772°
9.218∠216.59°
𝐼𝑎
𝐼𝑏
𝐼𝑐
=
25.15∠ − 46.76°
25.71∠196.34°
26.62∠73.77°
𝐼0
𝐼1
𝐼2
=
0
25.82∠ − 45.55°
0.8591∠172.81°

43. Jawab.
𝑆𝑃 = 277∠0° 25.15∠46.76° + 260∠ − 120° 25.71∠196.34° + 295∠115° 26.62∠73.77°
𝑆𝑃 = 6967∠46.76° + 6685∠43.66° + 7853∠41.23° = 21490∠43.78°
𝑆𝑆 = 𝑉0𝐼0
∗
+ 𝑉1𝐼1
∗
+ 𝑉2𝐼2
∗
𝑆𝑆 = 0 + 277.1∠ − 1.772° 25.82∠ − 45.55° + 9.218∠216.59° 0.8591∠172.81°
𝑆𝑆 = 7155∠43.78°7919∠43.78° = 7163∠43.78°
Jadi
3𝑆𝑆 = 3 7163∠43.78° = 21490∠43.78° = 𝑆𝑃