7. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.7
精密機械的組成
精密機械是由精密運動軸(線性 + 角度)與功能機械
(加工、搬運、檢測)所組成。
種 類 (例) 運動軸 功能機械
精密工具機 X, Y, Z, α, β, γ 切削、成型
半導體製程設備 X, Y, Z, α 曝光、濺鍍、研磨、
切割、銲線……
平面顯示器製程
設備
X, Y, Z, α 鍍膜、搬運、貼合、
滴注、切割…
精密量測儀器 X, Y, Z, α, β 探頭、光學、物性、
化性…
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Various Types of Machines: Stages + Functional head
3-Linear stages+spindle 3-LS+2-RS+spindle 4-LS+lithography
6-RS+gripper CMM (3-LS+probe)
AOI設備(3-LS+CCD)
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雙導軌對線性定位平台角度誤差的影響
1 2 3 4 i N
Pitch
motion
Yaw
motion
Roll
motion
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空間體積誤差定義
體積誤差=各軸線性誤差+ 角度引起的空間阿貝誤差+垂直度引起的空間誤差
空間加工位置(X, Y, Z)都會有誤差(Δx, Δy, Δz)
Home
X
(Volumetric Error within working volume)
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齊次轉換矩陣法(HTM)推導體積誤差公式
0 1 2 3
1 1 2 2 3 3 4[ ]
ref ref saddle
tool saddle saddle column column
column head
head head tool
T T E T E
T E T T E T E T E T
=
× =
T為位置矩陣 E為各座標系的幾何誤差矩陣
0
1
1 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
=
x
T 1
1 ( ) ( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
( ) ( ) 1 ( )
0 0 0 1
z y x
z x y
y x z
x x x
x x x
E
x x x
−ε ε δ
ε −ε δ
=
−ε ε δ
1. 還是要測量21項幾何誤差, 但和測量位置無關
2. HTM中的阿貝偏位(x, y, z)從各軸原點算起?
3. 線性誤差要在何處測量?
問題點:
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三軸機器空間誤差傳遞機理的問題
X
X’ Cutter
Functional
axis
Readhead
(Abbe Pt.)
Guide
Ballscrew
& Linear scale
Reference
axis
L
ΔX=Ltanθ
θ
MPC-NC
NC
Controller
Drive
Position
X’, Y’, Z’
X,Y,Z
運動指令點: 功能點
位置回饋點: 感測點
X’=X-ΔX
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15
在直線度測量時參考(感測)軸線應和移動點在同一
軸線, 否則須補償角度引起的誤差。
精密機械設計重要原則2: 布萊恩原則 (1979)
布萊恩誤差在機床上的應用
( ) ( )
[ ( ) ( ) ]
y yb
z bx x bz
x x
x L x L
δ δ
θ θ
=
+ −
運動軸
參考軸
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Linear scale
Read head
Laser
QPD
ToolTCP
Lax
Laz
LayLbxLby
Lbz
Abbe principle
Bryan principle
TCP: tool center point
or functional point
Laser + QPD: for
straightness error
measurement
基於阿貝原則與布萊恩原則的空間誤差建模
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阿貝偏位與布萊恩偏位的統一解法
• 方法: 將布萊恩點轉換到阿貝點, 統一以位置感測軸為參考
軸, 阿貝點為參考點, 再將線性誤差轉換到空間功能點
直線度误差的轉換 (符
合布萊恩原則)
定位误差的轉換 (符合
阿貝原則)
Linear scale
Read head
Laser
QPD
ToolTCP
ΔLX(X)
ΔLY(X)
ΔLZ(X)
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三軸AOI机台空間阿貝臂的定義
Z軸光柵尺
Y軸原點
X軸原點
Z軸原點
Y軸光柵尺
Z軸光柵尺
Lz(z)
Ly(z)
Lx(z)
Ly(y)
Lx(y)
Lz(y)
Ly(x)
Lx(x)
Lz(x)
功能點
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
, ,
, , + +
, , 0
x x x x xz xy
y y y y yz
z z z z
E x y z E x E y E z z y
E x y z E x E y E z z
E x y z E x E y E z
α α
α
−
= + −
體積誤差
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如何看出一台机器的不精密性?
重點: 線性移動台只能有移動軸的自由度
導軌加工及組裝不良必會造成角度的晃動
此角度誤差有 Pitch, Yaw and Roll
角度誤差將造成空間的體積誤差
所以: 必須量測是否有運動中的角度誤差
能量得出誤差就能補償掉
方法: 研製小型量測儀並裝入機器內以感測角度誤
差, 再發展體積誤差補償技術,精度必能提高
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小型角度感測器研製 (原理)
LD2
QPD2 QPD1
S
LD1
δz1δz2
自動視准儀測量原理
Autocollimator
滾動角測量原理
Roll sensor
Yaw Pitch
2 1( ) /z zRoll Sδ δ= −
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小型測量儀研製 (實例)
δz
δy
四象限光
感測器
準直雷射光
線性滑軌
雙軸自動視准儀
雷射準直儀 反射鏡
撓性微調座
聚焦透鏡
四象限光感測器
PBS/QWP
LD
俯仰角
搖擺角
M1
PZT
actuators
PBS
LD
FL1
QPD3
QPD1
BS
FL2
QPD2
Stationary part
Moving part
QWP2
QWP1
M2
Y Z
•X
Z
Y
四自由度誤差測量儀
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Calibration of Articulate Robot End Effector
Spatial Positioning Error
(多關節機械臂終端空間定位誤差的校正)
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機械臂的幾何誤差發生於每個關節
每關節實際情況 累積多關節幾何誤差造成端點嚴
重偏位, 體積誤差達數百微米
故一般只能用於搬運、定點取放、噴漆等精度不高的動作
32. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
如何檢測機械臂端點定位誤差
用獨立的高精度坐標系來量測機械臂端點的空間
位置, 此坐標系通常採用球坐標系(R, φ, θ)
R
θ
φ X
Y
Z
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目前校正方法(1)
Laser Tracker: 主動式雷射跟縱儀
較適合用於貴重大型機器檢測, 如飛機外形
價格約800萬台幣
廠牌
API
Faro
Leica
(Hexagon)
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目前校正方法(2)
在半徑為3m的圓球空間內,絕對測量精度100μm以內 (不夠好)
被動式拉線法
固高科技(Googol Tech)
Gibbon
(20萬 RMB)
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(ISO 9283; 1990)
SPATIAL PATH FOR ROBOT CALIBRATION
檢測空間五點位置
36. National Taiwan University Mechanical Engineering Precision Metrology Lab.
過去台大機械系研製的方法
被動式3D Laser Ball Bar: 構造簡單、無伺服
系統、精度與Laser Tracker同等級
專利技術
伸縮套筒