4. Bentuk Umum Persamaan Parabola yang
Berpuncak di Titik Pusat (0,0)
1. y2 = 4px parabola terbuka ke kanan
2. y2 = -4px parabola terbuka ke kiri
3. x2 = 4py parabola terbuka ke atas
4. x2 = -4py parabola terbuka ke bawah
Keterangan :
p>0
p = jarak fokus ke titik puncak parabola
6. PARABOLA y22 = 4px
PARABOLA y = 4px
y
(p,2p)
F(p,0)
(p,-2p)
direktriks
x= -p
x
7. PARABOLA y22 = -4px
PARABOLA y = -4px
y
(-p,2p)
x
F(-p,0)
(-p,-2p)
direktriks
x= p
8. PARABOLA x22 = 4py
PARABOLA x = 4py
y
(2p,p)
(-2p,p)
F(0,p)
x
0
direktriks
y = -p
9. PARABOLA x22 = -4py
PARABOLA x = -4py
y
direktriks
y=p
x
0
(-2p,-p)
F(0,-p)
(2p,-p)
10. Persamaan Garis sinGGunG dan
normal Parabola di suatu titik
Kedudukan garis dan parabola ditentukan oleh
nilai diskriminan D
D > 0 garis memotong parabola di 2 titik berbeda
D = 0 garis menyinggung parabola
D < 0 garis tidak memotong dan menyinggung
11. Persamaan Garis Singgung dan Normal
Parabola di Titik (x1,y1)
Parabola Persamaan Garis
Singgung
y2 = 4px
y2 = -4px
x2 = 4py
x2 = -4py
yy1 = 2p(x+x1)
yy1 = -2p(x+x1)
xx1 = 2p(y+y1)
xx1 = -2p(y+y1)
Persamaan Garis
Normal
Ditentukan dari
persamaan garis
singgung
y – y1 = m(x-x1)
(m = kebalikan negatif m
pada persamaan garis
singgung)
12. No
Persamaan Parabola
Persamaan Garis Singgung
1
(y – b)2 = 4p( x – a)
(y – b) =m( x – a) –p/m
2
(y – b)2 = – 4p( x – a)
(y – b) =m( x – a) + p/m
3
(x– a)2 = 4p( y – b)
(y – b) =m( x – a) – pm2
4
(x – a)2 = –4p( y – b)
(y – b) =m( x – a) + pm2
