Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA     MODUL     ABAKUS      DANARITMETIK MENTAL           (Edisi ketiga)                  Ter...
Cetakan Pertama 2010Cetakan Kedua 2011Cetakan Ketiga 2012© Kementerian Pelajaran MalaysiaEdisi KetigaHak Cipta Terpelihara...
KANDUNGAN                                                              Muka SuratKANDUNGAN                                ...
KANDUNGAN                                                         Muka SuratPendaraban Konsep Pendaraban                 ...
KATA ALUANKebolehan membuat pengiraan dengan tepat dan cepat secara mental merupakansuatu aset kepada individu. Jika setia...
PENGENALAN  & NOMBOR
Abakus Dan Aritmetik Mental                 Program Abakus Dan Aritmetik Mental                   Bagi Sekolah-Sekolah Di ...
Abakus Dan Aritmetik MentalEnam Sebab Utama Penggunaan Abakus Dan Aritmetik MentalDalam Pengajaran & Pembelajaran Matemati...
Abakus Dan Aritmetik MentalIsi Kandungan Kurikulum Abakus Dan Aritmetik MentalA)    Pengetahuan            Perwakilan Nom...
Abakus Dan Aritmetik MentalBahagian-bahagian Abakus                bingkai          palang pemisah        manik atas      ...
Abakus Dan Aritmetik MentalPergerakan ManikHanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakka...
Abakus Dan Aritmetik MentalMenggerakkan manikContoh:           Naik satu          Turun satu           Naik dua           ...
Abakus Dan Aritmetik MentalMenentukan nilai tempat dan nilai nombor      Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pe...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan:Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.1          Th        H       T           O   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalLukis gambar kedudukan manik. 1       Th    H       T       O   6    Th    H        T       O  ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTAMBAH TERUSPengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk     digerakkan bagi...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus                   1+6=              Mula, naik 1       Kemudian, naik...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus                           12 + 15 =                   Mula, naik 12  ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus                           136 + 62 =               Mula, naik 136    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus           493 + 506 =                   Mula, naik 493             Ta...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1:                     1)     1    +   1     =                     2)     2    +   1   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Kombinasi 5PengenalanKawan Kecil               Kawan Kecil merupakan kombinasi 5.       ...
Abakus Dan Aritmetik Mental                       Fikir!                       Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.                ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus                          12 + 53 =                          Mula, nai...
Abakus Dan Aritmetik Mental                       Fikir!                       Kawan Kecil bagi 3 ialah 2.                ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                          25 + 44 =                          Mula, naik 25.    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus                       44 + 25 =                       Mula, naik 44. ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                          44 + 25 =                          Mula, naik 44.    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus                       132 + 415 =                       Mula, naik 13...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                          132 + 415 =                          Mula, naik 132. ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 6:Pengiraan Abakus       243 + 324 =                       Mula, naik 243.              ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental          243 + 324 =                          Mula, naik 243.                 ...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1     1)     1+4 =             6)    3+4 =     2)     2+3 =             7)    4+1 =    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Kombinasi 10Pengenalan Kawan Besar                                         Kawan Besar m...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 1:Pengiraan Abakus       1+9=                       Mula, naik 1                       T...
Abakus Dan Aritmetik Mental                           Oleh itu, turun 1,                           bawa 1 pada tiang puluh...
Abakus Dan Aritmetik Mental                       Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2.                                    10...
Abakus Dan Aritmetik Mental                           Naik 5 pada tiang sa                           Jawapan 129Aritmetik ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus       145 + 283 =                       Mula, naik 145.              ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental           145 + 283 =                           Mula, naik 145.               ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus       227 + 184 =                       Mula, naik 227.              ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental           227 + 184 =                           Mula, naik 227.               ...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1        1)   3     +   8    =        6)     2    +   8    =        2)   4     +   7   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 diguna...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                           6+6=                           Mula, naik 6.        ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus                          16 + 8 =                          Mula, naik...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                           16 + 8 =                           Mula, naik 16.   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus                          50 + 80 =                          Mula, nai...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                           50 + 80 =                           Mula, naik 50   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus                          115 + 7 =                          Mula, nai...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                           115 + 7 =                           Mula, naik 115  ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus                          666 + 27 =                          Mula, na...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                           666 + 27 =                           Mula, naik 666....
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1      1) 5 + 6 =      2) 6 + 8 =      3) 7 + 7 =      4) 8 + 6 =      5) 25 + 7 =     ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK TERUSPengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untukdigerakkan bagi...
Abakus Dan Aritmetik MentalCONTOH 2:Pengiraan abakus           6–1=     Mula, naik 6 pada tiang sa      Tolak 1, turun 1  ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus           16 – 5 =     Mula, naik 16.     Naik 1 pada tiang          ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan abakus           28 – 13 =        Mula, naik 28, naik 2 pada      Tolak 13, ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus          149 – 36 =   Mula, naik 149, naik 1 pada   tiang ratus, naik...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1:                      1)     2    –   1     =                      2)     3    –   2 ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 5Pengenalan Kawan Kecil                                   “Kawan Kecil” ialah k...
Abakus Dan Aritmetik Mental                        Fikir!                        Kawan Kecil 3 ialah 2                    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus          67 – 32 =                           Mula, naik 67           ...
Abakus Dan Aritmetik MentalMental Aritmetik       67 – 32 =                      Mula, naikkan 67                      Tol...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus          264 – 142 =                          Mula, naik 264         ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental       264 – 142 =                      Mula, naik 264                     Tola...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1:                          1)     5        –    1     =                          2)   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 10Kawan Besar (Kombinasi 10)                              Kawan Besar ialah kom...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 1:Pengiraan Abakus                                                                 2.   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                   10 – 1 =                              1.                    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus                          20 – 15 =                                   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental          20 – 15 =                     1.                               2.    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan abakus                               168 – 83 =                           1....
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental       168– 83 =                      1.                           2.          ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus                     423 – 291 =                               1.     ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik mental                       423– 291 =                        1.                    ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus                           1000 – 800 =                          Mula,...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                       1000 – 800 =                      Mula, naik 1000       ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 10Latihan 1:   1.    10 – 3 =             6)   41 – 4 =   2.    12 – 3 =       ...
Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunaka...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental           12 – 6 =                           Mula, naik 12.                   ...
Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus                       43 – 18 =                       Mula, naik 43  ...
Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental                43 – 18 =                Mula, naik 43                Tolak 18....
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1               1)    11       –    6      =               2)    12       –    6      =...
Abakus Dan Aritmetik MentalPENDARABAN1.   KONSEP PENDARABAN     Pendaraban ialah algoritma yang melibatkan penambahan beru...
Abakus Dan Aritmetik Mental4.   Pengenalan kepada pengiraan abakus dalam pendaraban     Murid haruslah      Menguasai pen...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 2:    9 × 1 = 09                         0    9             Naikkan 09 bermula dari ...
Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan:Lukis manik-manik untuk mewakili hasil darab bagi soalan-soalan berikut.Contoh: 4 × 4 =...
Abakus Dan Aritmetik Mental7.   2 digit × 1 digit     Sebelum mendarab nombor 2 digit dengan nombor 1 digit, murid harus  ...
Abakus Dan Aritmetik Mental     Contoh 2:    21 × 4 =     Langkah 1:   2 × 4 = 08                  Naikkan 08 bermula dari...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 3:    13 × 6 =    Langkah 1:   1 × 6 = 06                 Naikkan 06 bermula dari ti...
Abakus Dan Aritmetik Mental     Contoh 4:    24 × 4 =     Langkah 1:   2 × 4 = 08                  Naikkan 08 bermula dari...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 5:    41 × 5 =    Langkah 1:   4 × 5 = 20                 Naikkan 20 bermula dari ti...
Abakus Dan Aritmetik Mental     Contoh 6:    32 × 4 =     Langkah 1:   3 × 4 = 12                  Naikkan 12 bermula dari...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 7:    23 × 8 =    Langkah 1:   2 × 8 = 16                 Naikkan 16 bermula dari ti...
Abakus Dan Aritmetik Mental      Contoh 8:    36 × 4 =      Langkah 1:   3 × 4 = 12                   Naikkan 12 bermula d...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 9:    28 × 4 =    Langkah 1:   2 × 4 = 08                 Naikkan 08 bermula dari ti...
Abakus Dan Aritmetik Mental      Contoh 10:   34 × 3 =      Langkah 1:   3 × 3 = 09                   Naikkan 09 bermula d...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 11:   67 × 3 =    Langkah 1:   6 × 3 = 18                 Naikkan 18 bermula dari ti...
Abakus Dan Aritmetik Mental      Contoh 12:   47 × 7 =      Langkah 1:   4 × 7 = 28                   Naikkan 28 bermula d...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 13:     30 × 4 =    Langkah 1:     3 × 4 = 12                   Naikkan 12 bermula d...
Abakus Dan Aritmetik Mental      Contoh 14:    40 × 5 =      Langkah 1:    4 × 5 = 20                    Naikkan 20 bermul...
Abakus Dan Aritmetik Mental    Contoh 15:   15 × 4 =    Langkah 1:   1 × 4 = 04                 Naikkan 04 bermula dari ti...
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga

3,017 views

Published on

modul mt y3 sjkc

Published in: Education
  • Be the first to comment

Modul abakus dan aritmetik mental edisi ketiga

  1. 1. KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA MODUL ABAKUS DANARITMETIK MENTAL (Edisi ketiga) Terbitan Bahagian Pembangunan Kurikulum 2012
  2. 2. Cetakan Pertama 2010Cetakan Kedua 2011Cetakan Ketiga 2012© Kementerian Pelajaran MalaysiaEdisi KetigaHak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagianartikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan caraapa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lainsebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian PembangunanKurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, KompleksPentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.Reka bentuk dan Susun atur:Muntasir b. MuazBahagian Pembangunan Kurikulum
  3. 3. KANDUNGAN Muka SuratKANDUNGAN iiiKATA ALUAN vPengenalan dan Nombor Apa itu Program Abakus dan Aritmetik Mental 3 Sasaran Program Abakus dan Aritmetik Mental, KPM 3 Enam Sebab Utama Penggunaan Abakus dan Aritmetik mental 4 Dalam Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Perkembangan Program Abakus di Malaysia 4 Isi Kandungan Abakus dan Aritmetik Mental 5 Strategi Pelaksanaan 5 Kelebihan Abakus dan Aritmetik Mental 5 Bahagian-Bahagian Abakus 6 Penggunaan Jari 6 Pergerakan Manik 7 Menggerakkan Manik 8 Menentukan Nilai Tempat dan Nilai Nombor 9 Latihan 10Penambahan Tambah Terus 15 Kombinasi 5 21 Kombinasi 10 33 Gabungan Kombinasi 43Penolakan Tolak Terus 57 Kombinasi 5 63 Kombinasi 10 70 Gabungan Kombinasi 82 iii
  4. 4. KANDUNGAN Muka SuratPendaraban Konsep Pendaraban 89 Nama Semua Bahagian Pendaraban 89 Istilah 89 Pengenalan Kepada Pengiraan Abakus Dalam Pendaraban 90 Meletakkan hasil Darab 90 Fakta Asas Darab 90 Nombor 2 Digit Darab Nombor 1 Digit 93 Nombor 3 Digit Darab Nombor 1 Digit 111 Kepelbagaian Kaedah 123 Nombor 2 Digit Darab Nombor 2 Digit 134 Nombor 3 Digit Darab Nombor 2 Digit 152 Pendardban Dengan Perpuluhan 192 Pendardban Pantas 207Pembahagian Konsep Bahagi 221 Terma 222 Fakta Asas (Pengenalan) 222 Pembahagian Tanpa Baki 228 Pembahagian Dengan Baki 239 3 digit ÷ 1 digit (Tanpa Baki) 213 3 digit ÷ 1 digit (Berbaki) 251 4 digit ÷ 1 digit (Tanpa Berbaki) 261 3 digit ÷ 2 digit (Tanpa Baki) 275 3 digit ÷ 2 digit (Berbaki) 277 Bahagi Dengan Sifar Pada Tengah Nombor Yang Dibahagi 282 Bahagi Nombor Perpuluhan 289 iv
  5. 5. KATA ALUANKebolehan membuat pengiraan dengan tepat dan cepat secara mental merupakansuatu aset kepada individu. Jika setiap individu di negara ini mempunyai kebolehantersebut, bermakna Malaysia mempunyai masyarakat yang mempunyai keupayaanmental yang tinggi dan akan disegani oleh masyarakat lain di dunia.Kebolehan seseorang mengira secara mental serta dapat memberikan hasilpengiraan dengan cepat dan tepat bukanlah sesuatu yang mustahil. Terdapatbanyak program latihan yang memupuk kebolehan seumpamanya itu yang telahterbukti keberkesanannya. Program-program latihan seperti ini mempunyaikepelbagaian dari segi pendekatan dan tekniknya. Antaranya penggunaan jari-jemariatau abakus sebagai alat atau model untuk membina kebolehan mengira secaramental.Keberkesanan program-program latihan aritmetik mental serta potensinya untukmenjadikan masyarakat Malaysia sebagai masyarakat terbilang di dunia telahmenarik perhatian pemimpin negara untuk melaksanakan perogram tersebut kepadasemua murid sekolah di negara ini. Maka dengan itu, Kementerian Pelajaran telahmenyediakan program untuk melaksanakan Abakus dan Aritmetik Mental di semuasekolah rendah di seluruh negara.Pelaksanaan program Abakus dan Aritmetik Mental di semua sekolah rendah diseluruh negara bukanlah suatu perkara yang boleh dilakukan dengan serta mertakerana terdapat dua isu besar yang perlu ditangani terlebih dahulu iaitu latihankepada guru yang akan melaksanakan program Abakus dan Aritmetik Mental di bilikdarjah dan menyediakan kurikulum yang sesuai untuk murid sekolah selaras dengandasar pendidikan yang sedang berkuatkuasa sekarang ini.Kementerian Pelajaran yakin bahawa jika program ini diberi penekanan dandilaksanakan dengan betul, ia akan memberi manfaat yang besar kepada muridkhususnya dan negara amnya. Sokongan semua pihak adalah diharapkan bagimempastikan program ini dapat terus dilaksanakan bagi melihat keberkesanannya.Modul Abakus dan Aritmetik Mental ini diterbitkan sebagai panduan dan rujukanpihak yang terlibat khususnya guru, agar mereka dapat menguasai kecekapanpenggunaan abakus sebagai asas kepada perkembangan pengiraan mental,seterusnya dapat mengendalikan program ini secara berkesan.Kepada semua pihak yang terlibat menghasilkan modul ini, Kementerian PelajaranMalaysia merakamkan setinggi-tinggi penghargaan dan ucapan terima kasih.(HAJI ALI BIN AB. GHANI AMN)PengarahBahagian Pembangunan KurikulumKementerian Pelajaran Malaysia v
  6. 6. PENGENALAN & NOMBOR
  7. 7. Abakus Dan Aritmetik Mental Program Abakus Dan Aritmetik Mental Bagi Sekolah-Sekolah Di MalaysiaApa itu Program Abakus Dan Aritmetik Mental?  Penggunaan sistem pengiraan abakus merupakan salah satu model matematik membolehkan murid menguasai aritmetik mental.  Program Abakus dan Aritmetik Mental Kementerian Pelajaran Malaysia mengandungi tiga komponen. Setiap komponen mempunyai program tersendiri. Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk jurulatih utama Program Latihan Abakus Dan Aritmetik Mental untuk guru matematik sekolah rendah Pelaksanaan kurikulum Abakus Dan Aritmetik Mental di sekolahSasaran Program Abakus Dan Aritmetik Mental KPMMembolehkan murid sekolah rendah menguasai pengiraan secara mental. Modelpengiraan abakus adalah asas kepada perkembangan pengiraan secara mental.PENGENALAN DAN NOMBOR 3
  8. 8. Abakus Dan Aritmetik MentalEnam Sebab Utama Penggunaan Abakus Dan Aritmetik MentalDalam Pengajaran & Pembelajaran Matematik Penumpuan Semua deria utama digunakan apabila mengendalikan abakus. Oleh itu, ia akan meningkatkan penumpuan murid. Ingatan Kedua-dua otak kiri dan otak kanan aktif apabila menggunakan abakus. Otak kanan mengingati corak dan imej manakala otak kiri mengira secara mental. Gambaran Dan Inspirasi Pengiraan secara pantas dan dapat menyelesaikan banyak masalah. Pemerhatian Latihan secara pemerhatian dan membuat latihan tanpa kesilapan. Kepantasan Membina kebolehan mengira secara pantas dan pada masa yang sama mengelakkan daripada kesilapan. Membaca Dan Mendengar Kebolehan membaca secara kuat, memahami dan memproseskan maklumat untuk menyelesaikan masalah dengan pantas.Perkembangan Program Abakus Di Malaysia Abakus pertama kali diperkenalkan dalam sistem pendidikan Malaysia pada tahun 1994. Pada peringkat awal, abakus jenis 5:2 yang dikenali sebagai sempoa digunakan. Sistem perwakilan nombor pada sempoa jenis 5:2 adalah kurang berkesan dan penggunaan sempoa sebagai alat pengiraan tidak selaras dengan perkembangan terkini. Pada tahun 1996, Kementerian Pelajaran Malaysia bersetuju untuk menggunakan abakus 4:1. Dalam masa yang sama idea Aritmetik Mental juga diintegrasikan dalam program abakus. Dari tahun 1996 hingga 2010, kurikulum abakus tidak dilaksanakan secara formal di sekolah tetapi program latihan abakus untuk guru dijalankan. Hanya pada tahun 2004 program Abakus dan Aritmetik Mental dilaksanakan di sekolah rendah Malaysia secara formal.4 PENGENALAN DAN NOMBOR
  9. 9. Abakus Dan Aritmetik MentalIsi Kandungan Kurikulum Abakus Dan Aritmetik MentalA) Pengetahuan  Perwakilan Nombor  Tambah dan Tolak  Darab  BahagiB) Kebolehan  Mengaplikasikan ilmu abakus dalam pengiraan aritmetik.  Menggambarkan proses operasi dan hasilnya dalam mindaC) Sikap  Disiplin diri  Kepantasan  KetepatanStrategi Pelaksanaan Dinyatakan di dalam kurikulum Matematik sekolah rendah. Abakus merupakan satu alat untuk menguasai kemahiran mengira. Menggunakan abakus sebagai model konsep untuk menguasai pemahaman tentang konsep nombor bulat, tambah dan tolak. Menggunakan abakus dalam aktiviti pengiraan.Kelebihan Abakus Dan Aritmetik Mental? Pengajaran Matematik konvensional biasanya menggunakan model lisan. 5+3=8 Model Visual lima … tambah lapan … tiga Sama dengan … Model Lisan Model lisan adalah sesuai bagi sebahagian murid. Manakala sebahagian murid yang lain lebih memahami melalui model visual. Abakus menyediakan model visual yang paling baik untuk menguasai aritmetik mental.PENGENALAN DAN NOMBOR 5
  10. 10. Abakus Dan Aritmetik MentalBahagian-bahagian Abakus bingkai palang pemisah manik atas tiang manik bawahPenggunaan Jari Nama jari-jari tangan. Jari hantu Jari manis Jari telunjuk Jari kelengking Ibu jari6 PENGENALAN DAN NOMBOR
  11. 11. Abakus Dan Aritmetik MentalPergerakan ManikHanya ibu jari, jari telunjuk dan jari hantu sahaja digunakan untuk menggerakkanmanik. Ibu jari digunakan untuk menggerakkan manik bawah menghala ke palang pemisah. Jari telunjuk digunakan untuk menggerakkan manik bawah jauh daripada palang pemisah. Jari hantu digunakan untuk menggerakkan manik atas mendekati dan juga jauh daripada palang pemisah.PENGENALAN DAN NOMBOR 7
  12. 12. Abakus Dan Aritmetik MentalMenggerakkan manikContoh: Naik satu Turun satu Naik dua Turun dua Naik lima Turun lima Naik enam Turun enam Naik tujuh Turun tujuh8 PENGENALAN DAN NOMBOR
  13. 13. Abakus Dan Aritmetik MentalMenentukan nilai tempat dan nilai nombor Manik mempunyai nilai apabila mendekati palang pemisah. Ri Ra Pu Sa Nilai tempat Mewakili nilai 5 Mewakili nilai 1 Ri Ra Pu Sa 1 Ri Ra Pu Sa 8 Ri Ra Pu Sa 27 Ri Ra Pu Sa 50 Ri Ra Pu Sa 105PENGENALAN DAN NOMBOR 9
  14. 14. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan:Tuliskan nombor yang diwakili oleh abakus.1 Th H T O 6 Th H T O 11 Th H T O2 Th H T O 7 Th H T O 12 Th H T O3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O4 Th H T O 9 Th H T O 14 Th H T O 5 Th H T O 10 Th H T O 15 Th H T O10 PENGENALAN DAN NOMBOR
  15. 15. Abakus Dan Aritmetik MentalLukis gambar kedudukan manik. 1 Th H T O 6 Th H T O 11 Th H T O 4 81 717 2 Th H T O 7 Th H T O 12 Th H T O 8 56 1010 3 Th H T O 8 Th H T O 13 Th H T O 16 85 1616 4 Th H T O 9 Th H T O 14 Th H T O 20 101 5408 5 Th H T O 10 Th H T O 15 Th H T O 66 302 15 105PENGENALAN DAN NOMBOR 11
  16. 16. Abakus Dan Aritmetik MentalTAMBAH TERUSPengenalan: Tambah terus, manik di setiap tiang mencukupi untuk digerakkan bagi mendapatkan jawapan.Contoh 1:Pengiraan Abakus 1+2= Mula, naik 1 Tambah 2, Jawapan 3 pada tiang sa naik 2 pada tiang saAritmetik Mental 1+2= Mula, naik 1 Tambah 2, naik 2 Jawapan 3 pada tiang sa pada tiang saPENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 15
  17. 17. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 1+6= Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7 pada tiang sa pada tiang saAritmetik Mental 1+6= Mula, naik 1 Kemudian, naik 6 Jawapan 7 pada tiang sa pada tiang sa16 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
  18. 18. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus 12 + 15 = Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27 naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang saAritmetik Mental 12 + 15 = Mula, naik 12 Tambah 15, Jawapan 27 naik 1 pada tiang puluh, naik 5 pada tiang saPENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 17
  19. 19. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus 136 + 62 = Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198 naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang saAritmetik Mental 136 + 62 = Mula, naik 136 Tambah 62, Jawapan 198 naik 6 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa18 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
  20. 20. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 493 + 506 = Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang saAritmetik Mental 493 + 506 = Mula, naik 493 Tambah 506, Jawapan 999 naik 5 pada tiang ratus, naik 6 pada tiang saPENAMBAHAN: TAMBAH TERUS 19
  21. 21. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1: 1) 1 + 1 = 2) 2 + 1 = 3) 2 + 2 = 4) 4 + 5 = 5) 3 + 1 = 6) 4 + 5 = 7) 6 + 2 = 8) 7 + 1 = 9) 8 + 1 = 10) 6 + 3 =Latihan 2: 1) 96 + 2 = 2) 42 + 6 = 3) 85 + 3 = 4) 32 + 12 = 5) 45 + 53 = 6) 61 + 13 = 7) 72 + 26 = 8) 24 + 25 = 9) 43 + 55 = 10) 51 + 23 =Latihan 3: 1. 324 + 25 = 2. 145 + 52 = 3. 672 + 12 = 4. 125 + 63 = 5. 133 + 56 = 6. 289 + 210 = 7. 721 + 205 = 8. 641 + 256 = 9. 815 + 153 = 10. 720 + 267 =20 PENAMBAHAN: TAMBAH TERUS
  22. 22. Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Kombinasi 5PengenalanKawan Kecil Kawan Kecil merupakan kombinasi 5. 5 5 5 1 4 3 2 2 3Latihan 1 Tuliskan Kawan Kecil bagi nombor yang diberi 1. Kawan Kecil bagi 3 ialah________ 2. Kawan Kecil bagi 4 ialah________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah________ 4. Kawan Kecil bagi 2 ialah_______Tambah Kombinasi 5 Kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu Kawan Kecil digunakan.Contoh 1:Pengiraan Abakus 2+3= Mula, naik 2 pada tiang sa Tambah 3, naik 3 pada tiang sa. Tetapi manik bawah tidak mencukupi.PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 21
  23. 23. Abakus Dan Aritmetik Mental Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Jawapan 5Aritmetik Mental 2+3= Mula, naik 2 Tambah 3, naik 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 522 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  24. 24. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 12 + 53 = Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 65Aritmetik Mental 12 + 53 Mula, naik 12. Tambah 53, naik 5 pada tiang puluh dan naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi.PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 23
  25. 25. Abakus Dan Aritmetik Mental Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 turun 2 Jawapan 65Contoh 3:Pengiraan Abakus 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1. Naik 4 pada tiang sa Jawapan 6924 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  26. 26. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 25 + 44 = Mula, naik 25. Tambah 44, naik 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1. Naik 4 pada tiang sa Jawapan 69PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 25
  27. 27. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 turun 3. naik 5 pada tiang sa. Jawapan 6926 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  28. 28. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 44 + 25 = Mula, naik 44. Tambah 25, naik 2 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 turun 3. naik 5 pada tiang sa. Jawapan 69PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 27
  29. 29. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5 dan turun 1 Naik 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa Jawapan 54728 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  30. 30. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 132 + 415 = Mula, naik 132. Tambah 415. Naik 4 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5 dan turun 1 Naik 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa Jawapan 547PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 29
  31. 31. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 6:Pengiraan Abakus 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 56730 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  32. 32. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 243 + 324 = Mula, naik 243. Tambah 324. Naik 3 pada tiang ratus, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Oleh itu, naik 5 dan turun 2 Naik 2 pada tiang puluh, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Oleh itu, naik 5 dan turun 3 Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1. 5 4 1 Oleh itu, naik 5 dan turun 1 Jawapan 567PENAMBAHAN: KOMBINASI 5 31
  33. 33. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1 1) 1+4 = 6) 3+4 = 2) 2+3 = 7) 4+1 = 3) 2+4 = 8) 4+2 = 4) 3+2 = 9) 4+3 = 5) 3+3 = 10) 4+4 =Latihan 2 1) 23 + 23 = 6) 32 + 24 = 2) 34 + 35 = 7) 43 + 54 = 3) 32 + 45 = 8) 32 + 44 = 4) 62 + 14 = 9) 42 + 33 = 5) 41 + 54 = 10) 82 + 14 =Latihan 3 1) 324 + 325 = 6) 892 + 104 = 2) 612 + 243 = 7) 453 + 534 = 3) 782 + 214 = 8) 621 + 144 = 4) 345 + 353 = 9) 342 + 524 = 5) 732 + 244 = 10) 452 + 523 =32 PENAMBAHAN: KOMBINASI 5
  34. 34. Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Kombinasi 10Pengenalan Kawan Besar Kawan Besar merupakan kombinasi dua nombor yang memberi jawapan 10 10 10 10 10 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 10 10 10 10 6 4 7 3 8 2 9 1Latihan 1 Tuliskan Kawan Besar bagi nombor yang diberi 1. Kawan Besar bagi 1 ialah 2. Kawan Besar bagi 2 ialah 3. Kawan Besar bagi 3 ialah 4. Kawan Besar bagi 4 ialah 5. Kawan Besar bagi 5 ialah 6. Kawan Besar bagi 6 ialah 7. Kawan Besar bagi 7 ialah 8. Kawan Besar bagi 8 ialah 9. Kawan Besar bagi 9 ialahTambah Kombinasi 10 Kombinasi 10 digunakan apabila manik atas dan manik bawah tidak mencukupi untuk digerakkan ke hala palang pemisah. Oleh itu, Kawan Besar digunakan. Apabila Kawan Besar digunakan, turunkan Kawan Besar dan bawa 1 pada tiang di sebelah kiri.PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 33
  35. 35. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 1:Pengiraan Abakus 1+9= Mula, naik 1 Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10 9 1 Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10Aritmetik Mental 1+9= Mula, naik 1. Tambah 9. Naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1 10 9 134 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10
  36. 36. Abakus Dan Aritmetik Mental Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 10Contoh 2:Pengiraan Abakus 3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11Aritmetik Mental 3+8= Mula, naik 3. Tambah 8. Naik 8, tetapi manik tidak mencukupi.PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 35
  37. 37. Abakus Dan Aritmetik Mental Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 11Contoh 3:Pengiraan Abakus 34 + 95 = Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 9 1 Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang ratus36 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10
  38. 38. Abakus Dan Aritmetik Mental Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129Aritmetik Mental 34 + 95 = Mula, naik 34 Tambah 95, naik 9, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 9 1 Oleh itu, turun 1, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 5 pada tiang sa Jawapan 129PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 37
  39. 39. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus 145 + 283 = Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa. Jawapan 42838 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10
  40. 40. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 145 + 283 = Mula, naik 145. Tambah 283. Naik 2 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 3 pada tiang sa Jawapan 428PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 39
  41. 41. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 227 + 184 = Mula, naik 227. Tambah 184. 1 pada tiang ratus, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10 4 6 Oleh itu, turun 6, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 41140 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10
  42. 42. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 227 + 184 = Mula, naik 227. Tambah 184. Naik 1 pada tiang ratus, kemudian naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, turun 2, bawa 1 pada tiang ratus. Naik 4 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 4 ialah 6. 10 4 6 Oleh itu, turun 6, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 411PENAMBAHAN: KOMBINASI 10 41
  43. 43. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1 1) 3 + 8 = 6) 2 + 8 = 2) 4 + 7 = 7) 1 + 9 = 3) 5 + 5 = 8) 8 + 4 = 4) 6 + 9 = 9) 9 + 3 = 5) 7 + 4 = 10) 3 + 8 =Latihan 2 1) 13 + 28 = 6. 41 + 84 = 2) 24 + 17 = 7. 32 + 82 = 3) 42 + 49 = 8. 41 + 75 = 4) 45 + 62 = 9. 62 + 29 = 5) 62 + 29 = 10. 35 + 55 =Latihan 3 1) 131 + 586 = 6) 642 + 260 = 2) 435 + 555 = 7) 631 + 299 = 3) 625 + 284 = 8) 245 + 582 = 4) 738 + 182 = 9) 789 + 132 = 5) 217 + 594 = 10) 568 + 312 =42 PENAMBAHAN: KOMBINASI 10
  44. 44. Abakus Dan Aritmetik MentalTambah Gabungan Kombinasi 5 dan Kombinasi 10Tambah gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila maniktidak cukup untuk melaksanakan operasi. Kita gunakan Kawan Besar tetapimanik tidak mencukupi. Oleh itu, Kawan Kecil dinaikkan, turun 5 dan bawa 1.Contoh 1:Pengiraan Abakus 6+6= Mula, naik 6. Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6 4 Turun 4, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 1, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 12PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 43
  45. 45. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 6+6= Mula, naik 6. Tambah 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 6 ialah 4 10 6 4 Turun 4, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 1, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 1244 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  46. 46. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 16 + 8 = Mula, naik 16. Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Turun 2, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. 5 2 3 Jawapan 24PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 45
  47. 47. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 16 + 8 = Mula, naik 16. Tambah 8, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 8 2 Turun 2, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. 5 2 3 Jawapan 2446 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  48. 48. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus 50 + 80 = Mula, naik 50 Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8 2 Turun 2 pada puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang ratus. 5 2 3 Jawapan 130PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 47
  49. 49. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 50 + 80 = Mula, naik 50 Tambah 80, naik 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi pada tiang puluh. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2 10 8 2 Turun 2 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 3, turun 5, bawa 1 pada tiang ratus. Jawapan 13048 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  50. 50. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5; bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 122PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 49
  51. 51. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 115 + 7 = Mula, naik 115 Tambah 7, naik 7 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Turun 3 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 12250 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  52. 52. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27, naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5, bawa 1 pada tiang puluh. Jawapan 693PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 51
  53. 53. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 666 + 27 = Mula, naik 666. Tambah 27. naik 2 pada tiang puluh Naik 7 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar bagi 7 ialah 3. 10 7 3 Naik 3 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 3 ialah 2. 5 3 2 Naik 2, turun 5, bawa 1 pada puluh. Jawapan 69352 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  54. 54. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1 1) 5 + 6 = 2) 6 + 8 = 3) 7 + 7 = 4) 8 + 6 = 5) 25 + 7 = 6) 6 + 36 = 7) 17 + 17 = 8) 56 + 86 = 9) 78 + 75 = 10) 79 + 71 =Latihan 2 1) 115 + 6 = 2) 125 + 7 = 3) 225 + 8 = 4) 146 + 6 = 5) 626 + 7 = 6) 328 + 6 = 7) 525 + 8 = 8) 757 + 7 = 9) 885 + 9 = 10) 776 + 7 =Latihan 3 1) 612 + 748 = 2) 675 + 879 = 3) 787 + 667 = 4) 555 + 967 = 5) 856 + 686 = 6) 795 + 226 = 7) 135 + 788 = 8) 154 + 974 = 9) 547 + 557 = 10) 365 + 865 =PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 53
  55. 55. Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK TERUSPengenalan: Bagi menolak terus, manik di setiap tiang mencukupi untukdigerakkan bagi mendapatkan jawapan.Contoh 1:Pengiraan abakus 2–1= Mula, Naik 2 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 1Aritmetik Mental 2–1= Mula, naik 2 Tolak 1, turun 1 Jawapan 1PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 57
  56. 56. Abakus Dan Aritmetik MentalCONTOH 2:Pengiraan abakus 6–1= Mula, naik 6 pada tiang sa Tolak 1, turun 1 Jawapan 5Aritmetik Mental 6–1= Mula, naik 6 Tolak 1, turun 1 Jawapan 558 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  57. 57. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus 16 – 5 = Mula, naik 16. Naik 1 pada tiang Jawapan 11 puluh, 6 pada tiang Tolak 5, turun 5 saAritmetik Mental 16 – 5 = Mula, naik 16 Tolak 5, turun 5 Jawapan 11PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 59
  58. 58. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan abakus 28 – 13 = Mula, naik 28, naik 2 pada Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada tiang puluh, naik 8 pada pada tiang puluh tiang sa tiang sa Jawapan 15Aritmetik Mental 28 – 13 = Mula, naik 28. Tolak 13, turun 1 Turun 3 pada Naik 2 pada tiang puluh pada tiang puluh tiang sa dan 8 pada tiang sa. Jawapan 1560 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  59. 59. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 149 – 36 = Mula, naik 149, naik 1 pada tiang ratus, naik 4 pada tiang Tolak 36, turun 3 pada Turun 6 pada puluh dan naik 9 pada tiang sa tiang puluh tiang sa Jawapan 113Aritmetik Mental 149 – 36 = Mula, naik 149 Tolak 36. Turun 6 pada Turun 3 pada tiang tiang sa puluh Jawapan 113PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 61
  60. 60. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1: 1) 2 – 1 = 2) 3 – 2 = 3) 4 – 3 = 4) 4 – 4 = 5) 3 – 1 = 6) 4 – 2 = 7) 9 – 6 = 8) 8 – 7 = 9) 9 – 5 = 10) 7 – 2 =Latihan 2: 1) 19 – 6 = 2) 58 – 5 = 3) 79 – 3 = 4) 54 – 2 = 5) 98 – 5 = 6) 19 – 14 = 7) 65 – 55 = 8) 48 – 33 = 9) 99 – 75 = 10) 87 – 52 =Latihan 3: 1) 146 – 25 = 2) 247 – 31 = 3) 924 – 22 = 4) 752 – 51 = 5) 398 – 75 = 6) 879 – 655 = 7) 337 – 126 = 8) 449 – 138 = 9) 999 – 875 = 10) 915 – 215 =62 PENAMBAHAN: TAMBAHAN GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  61. 61. Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 5Pengenalan Kawan Kecil “Kawan Kecil” ialah kombinasi 5 5 5 5 5 1 2 3 4 4 3 2 1Latihan 1: Tuliskan “Kawan Kecil” bagi nombor yang diberi 1. Kawan Kecil bagi 2 ialah ________ 2. Kawan Kecil bagi 3 ialah ________ 3. Kawan Kecil bagi 1 ialah ________ 4. Kawan Kecil bagi 4 ialah ________Tolak kombinasi 5 Tolak kombinasi 5 digunakan apabila manik bawah tidak mencukupi untuk ditolak tetapi manik atas cukup ditolak. Oleh itu kita menggunakan Kawan Kecil di mana kita naikkan Kawan Kecil dan turunkan 5.Contoh 1:Pengiraan Abakus 7–3 = Mula, naikkan 7 Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi.PENOLAKAN: KOMBINASI 5 63
  62. 62. Abakus Dan Aritmetik Mental Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2, turun 5. Jawapan 4.Aritmetik Mental 7–3 = Mula, naik 7 Tolak 3, turun 3 tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Jawapan 464 PENOLAKAN: KOMBINASI 5
  63. 63. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 67 – 32 = Mula, naik 67 Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi . Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2 dan turunkan 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan: 35.PENOLAKAN: KOMBINASI 5 65
  64. 64. Abakus Dan Aritmetik MentalMental Aritmetik 67 – 32 = Mula, naikkan 67 Tolak 32, turun 3 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 3 ialah 2 5 3 2 Oleh itu, naik 2 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 35.66 PENOLAKAN: KOMBINASI 5
  65. 65. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan Abakus 264 – 142 = Mula, naik 264 Tolak 142, turunkan 1 pada tiang ratus Tolak 4, turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 5 4 1 Oleh itu, naik 1 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 122.PENOLAKAN: KOMBINASI 5 67
  66. 66. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 264 – 142 = Mula, naik 264 Tolak 142, turun 1 pada tiang ratus Turun 4 pada tiang puluh tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil bagi 4 ialah 1 5 4 1 Oleh itu, naik 1 dan turun 5 Tolak 2, turun 2 pada tiang sa. Jawapan 122.68 PENOLAKAN: KOMBINASI 5
  67. 67. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1: 1) 5 – 1 = 2) 6 – 3 = 3) 7 – 4 = 4) 6 – 2 = 5) 8 – 4 = 6) 5 – 2 = 7) 6 – 4 = 8) 7 – 3 = 9) 5 – 3 = 10) 5 – 4 =Latihan 2: 1) 63 – 31 = 2) 47 – 24 = 3) 82 – 41 = 4) 62 – 30 = 5) 47 – 23 = 6) 35 – 12 = 7) 45 – 14 = 8) 72 – 42 = 9) 58 – 13 = 10) 62 – 42 =Latihan 3: 1) 354 – 242 = 2) 612 – 302 = 3) 782 – 482 = 4) 345 – 224 = 5) 732 – 422 = 6) 892 – 452 = 7) 453 – 233 = 8) 621 – 220 = 9) 541 – 321 = 10) 452 – 322 =PENOLAKAN: KOMBINASI 5 69
  68. 68. Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 10Kawan Besar (Kombinasi 10) Kawan Besar ialah kombinasi dua nombor apabila ditambah menjadi 10. 10 10 10 1 9 2 8 3 7 10 10 10 4 6 5 5 6 4 10 10 10 7 3 8 2 9 1Tolak kombinasi 10: Tolak kombinasi 10 digunakan apabila manik bawah dan manik atas tidak mencukupi untuk ditolak. Oleh itu, kita gunakan Kawan Besar. Ia digunakan apabila kita ambil 1 dan naikkan Kawan Besar pada tiang disebelah kanan.70 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  69. 69. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 1:Pengiraan Abakus 2. 1. 10 – 1 = Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi manik pada tiang sa tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar bagi 1 ialah 9. 10 1 9 Ambil 1 pada tiang puluh 4. 5. Naik 9 pada tiang sa Jawapan 9PENOLAKAN: KOMBINASI 10 71
  70. 70. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 10 – 1 = 1. 2. Mula, naik 10 Tolak 1, turun 1, tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar 1 ialah 9. 10 1 9 Ambil 1 pada tiang puluh 4. 5. Naik 9 pada tiang sa Jawapan 972 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  71. 71. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 20 – 15 = 2. Tolak 15, turun 1 Mula, naik 20 pada tiang puluh 3. Fikir! Kawan Besar 5 ialah 5. 10 Turun 5 pada tiang sa, 5 5 tetapi manik tidak mencukupi. 5. 4. Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa 6. Jawapan 5PENOLAKAN: KOMBINASI 10 73
  72. 72. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 20 – 15 = 1. 2. Mula, naik 20 Tolak 15, turun 1 pada tiang puluh 3. Fikir! Kawan Besar bagi 5 ialah 5. 10 5 5 Turun 5 pada tiang sa. Tetapi manik tidak mencukupi. 4. 5. Ambil 1 pada tiang puluh Naik 5 pada tiang sa 6. Jawapan 574 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  73. 73. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 3:Pengiraan abakus 168 – 83 = 1. 2. Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar bagi 8 ialah 2. 10 Ambil 1 pada tiang ratus 8 2 4. 5. Naik 2 pada tiang puluh Turun 3 pada tiang sa 6. Jawapan 85PENOLAKAN: KOMBINASI 10 75
  74. 74. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 168– 83 = 1. 2. Mula, naik 168 Tolak 83, turun 8 pada tiang puluh, tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2. 10 Ambil 1 pada tiang 8 2 ratus 4. 5. Naik 2 pada tiang puluh turun 3 pada tiang sa 6. Jawapan 8576 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  75. 75. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 4:Pengiraan Abakus 423 – 291 = 1. 2. Mula , naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. Tetapi manik tidak mencukupi. 3. Fikir! Kawan Besar bagi 9 ialah 1. 10 Ambil 1 pada tiang ratus 9 1 5. 4. Turun 1 pada Naik 1 pada tiang tiang sa puluh 6. Jawapan 132PENOLAKAN: KOMBINASI 10 77
  76. 76. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik mental 423– 291 = 1. 2. Mula, naik 423 Tolak 291, turun 2 pada tiang ratus. Turun 9 pada tiang puluh. 3. Fikir! Kawan Besar 9 ialah 1 10 9 1 Ambil 1 pada tiang ratus 4. 5. Naik 1 pada tiang puluh Turun 1 pada tiang sa 6. Jawapan 13278 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  77. 77. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 5:Pengiraan Abakus 1000 – 800 = Mula, naik 1000 Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi.Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2 Ambil 1 pada tiang ribu. Naik 2 pada tiang ratus Jawapan 200PENOLAKAN: KOMBINASI 10 79
  78. 78. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 1000 – 800 = Mula, naik 1000 Tolak 800, turun 8 pada tiang ratus, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2 Ambil 1 pada tiang ribu Naik 2 pada tiang ratus Jawapan 20080 PENOLAKAN: KOMBINASI 10
  79. 79. Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK KOMBINASI 10Latihan 1: 1. 10 – 3 = 6) 41 – 4 = 2. 12 – 3 = 7) 70 – 4 = 3. 10 – 2 = 8) 61 – 3 = 4. 11 – 2 = 9) 90 – 3 = 5. 21 – 4 = 10) 81 – 2 =Latihan 2: 1) 70 – 11 = 6) 93 – 24 = 2) 80 – 52 = 7) 42 – 23 = 3) 45 – 27 = 8) 85 – 29 = 4) 62 – 55 = 9) 98 – 39 = 5) 32 – 18 = 10) 85 – 66 =Latihan 3: 1) 210 – 9 = 6) 341 – 29 = 2) 416 – 9 = 7) 228 – 19 = 3) 512 – 4 = 8) 720 – 585 = 4) 445 – 26 = 9) 826 – 189 = 5) 397 – 39 = 10) 942 – 558 =PENOLAKAN: KOMBINASI 10 81
  80. 80. Abakus Dan Aritmetik MentalTOLAK GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10Tolak gabungan kombinasi 5 dan kombinasi 10 digunakan apabila manikpada tiang tidak mencukupi untuk menjalankan operasi tolak. Kita akanmenggunakan Kawan Besar, tetapi manik tidak mencukupi. Oleh itu, kitamenggunakan Kawan Kecil.Contoh 1:Pengiraan Abakus 12 – 6 = Mula, naik 12. Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10 6 4 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1. 5 4 1 Naik 5, turun 1. Jawapan 6.82 PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  81. 81. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 12 – 6 = Mula, naik 12. Tolak 6. Turun 6, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 6 ialah 4. 10 6 4 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 4 pada tiang sa, tetapi manik bawah tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 4 ialah 1 . 5 4 1 Naik 5, turun 1. Jawapan 6PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 83
  82. 82. Abakus Dan Aritmetik MentalContoh 2:Pengiraan Abakus 43 – 18 = Mula, naik 43 Tolak 18. Tolak 1 pada tiang puluh, Tolak 8 pada tiang sa, tetapi manik tidak mencukupi. Fikir! Kawan Besar 8 ialah 2. 10 8 2 Ambil 1 pada tiang puluh, naik 2 pada tiang sa tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 5 dan turun 3 Jawapan 2584 PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  83. 83. Abakus Dan Aritmetik MentalAritmetik Mental 43 – 18 = Mula, naik 43 Tolak 18. Turun 1 pada tiang puluh. Tolak 8 pada tiang sa tetapi manik tidak mencukupi . Fikir, Kawan Besar 8 ialah 2. 10 8 2 Oleh itu, ambil 1 pada tiang puluh dan naik 2 pada tiang sa. tetapi manik bawah pada tiang sa tidak mencukupi. Fikir! Kawan Kecil 2 ialah 3. 5 2 3 Naik 5 dan turun 3. Jawapan 25.PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10 85
  84. 84. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan 1 1) 11 – 6 = 2) 12 – 6 = 3) 13 – 8 = 4) 12 – 7 = 5) 14 – 7 = 6) 14 – 9 = 7) 21 – 6 = 8) 32 – 7 = 9) 43 – 8 = 10) 54 – 9 =Latihan 2 1) 41 – 26 = 2) 53 – 28 = 3) 62 – 57 = 4) 73 – 37 = 5) 52 – 16 = 6) 83 – 48 = 7) 64 – 58 = 8) 84 – 37 = 9) 72 – 27 = 10) 54 – 39 =Latihan 3 1) 211 – 6 = 2) 544 – 7 = 3) 314 – 9 = 4) 212 – 60 = 5) 146 – 94 = 6) 342 – 17 = 7) 123 – 16 = 8) 328 – 73 = 9) 624 – 576 = 10) 923 – 777 =86 PENOLAKAN: GABUNGAN KOMBINASI 5 DAN KOMBINASI 10
  85. 85. Abakus Dan Aritmetik MentalPENDARABAN1. KONSEP PENDARABAN Pendaraban ialah algoritma yang melibatkan penambahan berulang bagi beberapa nombor yang sama. contoh: 3 + 3 + 3 + 3 = 12 4 × 3 = 122. Nama semua bahagian pendaraban 4 × 3 = 12Nombor pendarab Hasil darab Nombor yang didarab3. Istilah  Nombor pendarab  Nombor yang didarab  Hasil darab  Jadual Pendaraban  Simbol darabPENDARABAN 89
  86. 86. Abakus Dan Aritmetik Mental4. Pengenalan kepada pengiraan abakus dalam pendaraban Murid haruslah  Menguasai penambahan dan penolakan  Menghafal rumus pendaraban fakta asas  Mengetahui di mana untuk meletakkan hasil darab pada abakus5. Meletakkan hasil darab Ia diletakkan di bahagian sebelah kiri abakus Mulakan dari tiang pertama di sebelah kiri6. Fakta Asas (Pengenalan) Fakta asas darab mesti dihafal. Dalam pengiraan abakus, hasil darab adalah sentiasa nombor dua digit, yang memenuhi dua tiang. Oleh itu, 2 × 2 sama dengan 04 dan bukan hanya 4. Hasil darab diletakkan bermula dari sebelah kiri abakus. Murid seharusnya dapat meletakkan hasil darab pada tiang yang betul apabila soalan diberikan. Contoh 1: 2 × 2 = 04 0 4 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus90 PENDARABAN
  87. 87. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 2: 9 × 1 = 09 0 9 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus Contoh 3: 2 × 8 = 16 1 6 Naikkan 16 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakus Contoh 4: 6 × 7 = 42 4 2 Naikkan 42 bermula dari tiang pertama di sebelah kiri abakusPENDARABAN 91
  88. 88. Abakus Dan Aritmetik MentalLatihan:Lukis manik-manik untuk mewakili hasil darab bagi soalan-soalan berikut.Contoh: 4 × 4 = 161) 2×3= 2) 2×5=3) 7×1= 4) 8×4=5) 9×5= 6) 3×7=92 PENDARABAN
  89. 89. Abakus Dan Aritmetik Mental7. 2 digit × 1 digit Sebelum mendarab nombor 2 digit dengan nombor 1 digit, murid harus menguasai  Penambahan nombor pada abakus  Fakta asas darab Contoh 1: 13 × 2 = Langkah 1: 1 × 2 = 02 Naikkan 02 bermula dari tiang pertama. 0 2 Langkah 2: 3 × 2 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang kedua. 0 6 Jawapan: 13 × 2 = 26 2 6PENDARABAN 93
  90. 90. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 2: 21 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama.. 0 8 Langkah 2: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua. 0 4 Jawapan: 21 × 4 = 84 8 4Latihan:1) 13 × 2 = 2) 24 × 2 = 3) 33 × 3 =4) 12 × 4 = 5) 11 × 7 = 6) 11 × 9 =94 PENDARABAN
  91. 91. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 3: 13 × 6 = Langkah 1: 1 × 6 = 06 Naikkan 06 bermula dari tiang pertama. 0 6 Langkah 2: 3 × 6 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang kedua. 1 8 Jawapan: 13 × 6 = 78 7 8PENDARABAN 95
  92. 92. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 4: 24 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. 0 8 Langkah 2: 4 × 4 = 16 Naikkan 04 bermula dari tiang kedua. 1 6 Jawapan: 24 × 4 = 96 9 6Latihan:1) 18 × 2 = 2) 27 × 2 = 3) 25 × 3 =4) 19 × 4 = 5) 13 × 5 = 6) 13 × 6 =7) 12 × 7 = 8) 13 × 7 = 9) 12 × 8 =96 PENDARABAN
  93. 93. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 5: 41 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. 2 0 Langkah 2: 1 × 5 = 05 Naikkan 05 bermula dari tiang kedua 0 5 Jawapan: 41 × 5 = 205 2 0 5PENDARABAN 97
  94. 94. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 6: 32 × 4 = Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. 1 2 Langkah 2: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua. 0 8 Jawapan: 32 × 4 = 128 1 2 8Latihan:1) 81 × 2 = 2) 43 × 3 = 3) 61 × 4 =4) 82 × 4 = 5) 51 × 5 = 6) 71 × 5 =7) 91 × 7 = 8) 41 × 8 = 9) 31 × 9 =98 PENDARABAN
  95. 95. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 7: 23 × 8 = Langkah 1: 2 × 8 = 16 Naikkan 16 bermula dari tiang pertama. 1 6 Langkah 2: 3 × 8 = 24 Naikkan 24 bermula dari tiang kedua. 2 4 Jawapan: 23 × 8 = 184 1 8 4PENDARABAN 99
  96. 96. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 8: 36 × 4 = Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. 1 2 Langkah 2: 6 × 4 = 24 Naikkan 08 bermula dari tiang kedua. 2 4 Jawapan: 36 × 4 = 144 1 4 4Latihan:1) 89 × 2 = 2) 47 × 3 = 3) 56 × 4 =4) 87 × 4 = 5) 77 × 5 = 6) 82 × 6 =7) 54 × 7 = 8) 97 × 8 = 9) 72 × 9 =100 PENDARABAN
  97. 97. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 9: 28 × 4 = Langkah 1: 2 × 4 = 08 Naikkan 08 bermula dari tiang pertama. 0 8 Langkah 2: 4 × 8 = 32 Naikkan 32 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. 3 2 Jawapan: 28 × 4 = 112 1 1 2PENDARABAN 101
  98. 98. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 10: 34 × 3 = Langkah 1: 3 × 3 = 09 Naikkan 09 bermula dari tiang pertama. 0 9 Langkah 2: 4 × 3 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. 1 2 Jawapan: 34 × 3 = 102 1 0 2Latihan:1) 34 × 3 = 2) 38 × 3 = 3) 27 × 4 =4) 18 × 6 = 5) 16 × 7 = 6) 16 × 8 =7) 19 × 8 = 8) 15 × 9 = 9) 19 × 9 =102 PENDARABAN
  99. 99. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 11: 67 × 3 = Langkah 1: 6 × 3 = 18 Naikkan 18 bermula dari tiang pertama. 1 8 Langkah 2: 7 × 3 = 21 Naikkan 21 bermula dari tiang kedua. Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. 2 1 Jawapan: 67 × 3 = 201 2 0 1PENDARABAN 103
  100. 100. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 12: 47 × 7 = Langkah 1: 4 × 7 = 28 Naikkan 28 bermula dari tiang pertama. 2 8 Langkah 2: 7 × 7 = 49 Naikkan 49 bermula dari tiang kedua Nota: Mengumpul semula dari tiang kedua ke tiang pertama adalah perlu. 4 9 Jawapan: 47 × 7 = 329 3 2 9Latihan:1) 67 × 3 = 2) 76 × 4 = 3) 37 × 6 =4) 72 × 7 = 5) 87 × 7 = 6) 26 × 8 =7) 39 × 8 = 8) 24 × 9 = 9) 68 × 9 =104 PENDARABAN
  101. 101. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 13: 30 × 4 = Langkah 1: 3 × 4 = 12 Naikkan 12 bermula dari tiang pertama. 1 2 Langkah 2: 0 × 4 = 00 0 × 4 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan di mana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut. 30 × 4 = 120 (2 digit) + (1 digit) (3 tiang) Oleh itu hasil darab 30 × 4 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 30 × 4= 120 1 2 0PENDARABAN 105
  102. 102. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 14: 40 × 5 = Langkah 1: 4 × 5 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang pertama. 2 0 Langkah 2: 0 × 5 = 00 0 × 5 ialah 00 dan tidak ada pergerakan manik bagi soalan-soalan dimana hasil darabnya mempunyai sifar di nilai tempat sa. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab seperti berikut. 40 × 5 = 200 (2 digit) + (1 digit) (3 tiang) Oleh itu hasil darab 40 × 5 = mesti memenuhi 3 tiang Jawapan: 40 × 5= 200 2 0 0106 PENDARABAN
  103. 103. Abakus Dan Aritmetik Mental Contoh 15: 15 × 4 = Langkah 1: 1 × 4 = 04 Naikkan 04 bermula dari tiang pertama. 0 4 Langkah 2: 5 × 4 = 20 Naikkan 20 bermula dari tiang kedua. Nota: Hanya satu ruang yang dipenuhi. Tentukan bilangan tiang yang dipenuhi oleh hasil darab. 2 0 Oleh itu, hasil darab 15 × 4 sepatutnya memenuhi 3 tiang bermula dari tiang pertama. Jawapan: 15 × 4 = 60 6 0PENDARABAN 107

×