Konsep dasar sistem tenaga listrik dan perhitungan per unit

1. Modul
Analisis Sistem Tenaga Listrik
Oleh:
Al Imran, S.T., M.T.
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Negeri Makassar
2008

2. I. KONSEP DASAR
Tujuan Bab ini :
 Mengulangi beberapa pegertian dasar dari rangkaian
listrik bolak-balik
 Mempelajari cara menyatakan nilai tegangan, arus,
impedansi, dan daya dalam satuan Per Unit (pu)

3. 1.1. Pendahuluan
• Suatu tegangan atau arus sinusoidal ditentukan oleh 2
parameter : Nilai Maksimum dan sudut fase.
• Untuk tegangan, suatu tegangan sesaat:
• Nilai Maksimum = Vmaks dan Sudut fase = δ dengan
referensi cos wt.
• Nilai efektif atau nilai rms (root mean square) =
)
cos(
)
( max 

 wt
V
t
v
2
V maks
V


4.  Bentuk Fasor nilai rms dari tegangan :
 Contoh :
r
Rektangula
Bentuk
:
sin
V
cos
V
al
Eksponensi
Bentuk
:
V
polar
Bentuk
:
V




j
V
e
V
V
j





A
5
2
07
,
7
I
dan
volt
100
2
4
,
141
V
:
efektifnya
Nilai
cos
07
.
7
dan
)
30
cos(
4
,
141 0







wt
i
wt
v

5.  Bentuk Fasor dari nilai efektif adalah :
• Diagram Fasornya :
ampere
0
5
0
5
volt
50
6
,
86
30
100
0
0
j
I
j
V








V cos δ
j
V
sin
δ
V

6. 1.2. Notasi Subskrip Tunggal
 Simpul-Simpul (nodes) dapat ditandai dengan huruf-
huruf, dan tegangan pada simpul dapat ditulis dengan
menggunakan huruf-huruf tersebut sebagai subskrip
tunggal, yang menyatakan tegangan simpul tersebut
terhadap referensi.
Gambar 2

7.  Contoh tegangan sesaat va dan tegangan fasor Va
menyatakan tegangan simpul a terhadap simpul
referensi o.
 Demikian juga vb dan Vb pada simpul b.
 Jadi :
va = vt vb = vL
Va = Vt Vb = VL
g
L
g
t
A
L
t
L
Z
I
E
V
Z
V
V
I





8. 1.3. Notasi Subskrip Ganda
 Pada penulisan arus, subskrip ganda menyatakan arah
arus.
 Pada Gambar 2, arus sesaat iL positif jika arus tersebut
benar-benar mengalir dari a ke b.
 Dalam notasi subskrip ganda, arus ini dinyatakan dengan
iab. Arus iab = - iba.
 Pada penulisan tegangan, huruf pada subskrip pertama
menyatakan tegangan titik tersebut terhadap titik yang
dinyatakan oleh subskrip kedua.
 Contoh, pada Gambar 2 tegangan sesaat vab adalah
tegangan pada titik a terhadap titik b, dan bahwa vab
positif selama setengah perioda ketika a berada pada
potensial yang lebih tinggi dari b.
 Tegangan fasornya adalah Vab dan
Vab = Iab ZA

9. 1.4. Daya pada Rangkaian AC Satu Fase
 Daya (dalam watt) yang diserap oleh suatu beban pada
setiap saat sama dengan jatuh tegangan (voltege drop)
pada beban tersebut (dalam volt) dikali dengan arus
yang mengalir melewati beban (dalam ampere).
 Misalkan terminal-terminal beban dinyatakan oleh
titik-titik a dan n, dan jika tegangan dan arus
dinyatakan dengan
van = Vmaks cos t dan ian = Imaks cos (t-)
maka daya sesaat adalah:
p = van ian = Vmaks Imaks cos t cos (t-)

10. KUANTITAS PER UNIT
 Besaran –besaran listrik seperti :
 Daya (kW, MW, kVA, MVA)
 Tegangan (V, kV)
 Arus (A, kA)
 Impedansi (Ω)
Sering dinyatakan dalam satuan Per Unit (pu) atau satuan
persentase (%) menggantikan satuan-satuan di atas untuk
memudahkan perhitungan dalam sistem tenaga.
 Contoh :
Jika sebagai tegangan dasar dipilih 120 kV, maka tegangan-
tegangan 108 kV, 120 kV, dan 126 kV berturut-turut akan
menjadi 0,90 pu; 1,00 pu; dan 1,05 pu atau 90%, 100%, dan
105%.
Dasar
Nilai
Sebenarnya
Nilai
pu
Nilai 

11. KUANTITAS PER UNIT
 Tegangan, arus, impedansi, dan daya mempunyai
hubungan sedemikian rupa sehingga pemilihan nilai
dasar untuk dua saja dari besaran tersebut dengan
sendirinya sudah menentukan nilai dasar dari
besaran-besaran lainnya.
 Jika nilai dasar tegangan dan daya sudah dipilih, maka
nilai dasar impedansi dan arus dapat ditentukan.
 Impedansi dasar adalah impedansi yang akan
menimbulkan jatuh tegangan (voltage drop) pada
dirinya sendiri sebesar tegangan dasar jika dialiri arus
sebesar arus dasar.

12. Kuantitas PU Pada Sistem 1 Fase
 Jika nilai daya dasar dan tegangan dasar telah
ditentukan, arus dasar dan impedansi dasar dicari
dengan persamaan :
 
)
(MVA
Dasar
Daya
)
(kV
Dasar
Tegangan
)
(
Dasar
Impedansi
:
atau
(A)
Dasar
Arus
)
(V
Dasar
Tegangan
)
(
Dasar
Impedansi
)
(kV
Dasar
Tegangan
)
(kVA
Dasar
Daya
(A)
Dasar
Arus
1
2
LN
LN
LN
1








13. Kuantitas PU Pada Sistem 1 Fase
)
(
Dasar
Impedansi
)
(
Sebenarnya
Impedansi
(pu)
rangkaian
elemen
suatu
dari
Impedansi
)
(MVA
Dasar
Daya
)
(MW
Dasar
Daya 1
1



 


14. Kuantitas PU Pada Sistem 3 Fase
 
)
(
Dasar
Impedansi
)
(
Sebenarnya
Impedansi
(pu)
rangkaian
elemen
suatu
dari
Impedansi
)
(MVA
Dasar
Daya
)
(MW
Dasar
Daya
)
(MVA
Dasar
Daya
)
(kV
Dasar
Tegangan
)
(
Dasar
Impedansi
)
(kV
Dasar
Tegangan
x
3
)
(kVA
Dasar
Daya
(A)
Dasar
Arus
3
3
3
2
LL
LL
3












15. Mengubah Dasar Kuantitas PU

















(MVA)
Dasar
Daya
(MVA)
Dasar
Daya
x
kV)
(
Dasar
Tegangan
(kV)
Dasar
Tegangan
x
pu)
(
Z
pu)
(
Z
lama
baru
2
baru
lama
lama
baru

16. Contoh 1.
 Misalnya jika pada suatu sistem 3 Ф, ditentukan :
Daya dasar 3Ф = 30.000 kVA
Tegangan dasar LL = 120 kV, maka
pu.
0,90
2
,
69
3
,
62
120
108
unit
per
Tegangan
*
:
maka
kV,
3
,
62
3
108
adalah
(LN)
netral
ke
saluran
tegangan
kV,
108
sebesar
sebenarnya
(LL)
saluran
antar
tegangan
Jika
kV.
69,2
3
120
LN
dasar
Tegangan
kVA
10.000
3
30.000
1
dasar
Daya










17. Contoh 1.
pu
0,60
10.000
6.000
30.000
18.000
unit
per
Daya
*
dan
kW,
6.000
adalah
fase
per
Daya
kW
18.000
sebesar
3
total
daya
Jika





18. Contoh 2.
 Tegangan terminal dari
sebuah beban terhubung Y
yang terdiri dari 3 impedansi
yang sama besar sebesar
adalah 4,4 kV antar
saluran. Impedansi pada
masing –masing saluran dari
ketiga saluran yang
menghubungkan beban ke
rel dari sebuah substation
adalah .
Tentukan tegangan antar
saluran pada rel substation.
Ohm
30
20 0



 75
1,4
Z 0
L

19. Contoh 2.
 Penyelesaian :
kV.
4,62
2,67
x
3
adalah
substation
rel
pada
saluran
antar
tegangan
besarnya
dan
V.
2,70
2670
j125,7
2666
45
177,8
0
2540
)
75
1,4
x
30
-
(127,0
0
2540
Z
I
V
:
substation
pada
netral
ke
saluran
Tegangan
A
30
-
127,0
30
20
0
2540
I
dan
V
0
2540
V
:
maka
referensi,
sebagai
dipilih
beban,
pada
ngan
yaitu tega
,
V
Jika
V
2540
3
4400
:
beban
pada
netral
ke
tegangan
Besarnya
o
o
o
o
o
o
L
an
an
o
o
o
an
o
an
an
























20. Contoh 2.

21. Contoh 2.
 Metode per unit:
kV.
4,62
atau
V,
4620
4400
x
1,051
V
kV
2,67
atau
V,
2760
3
4400
x
1,051
V
pu
2,70
1,051
j0,0495
1,0495
)
75
0,07
x
30
(1,0
0
1,0
V
pu
75
0,07
20,0
75
1,4
Z
(pu),
saluran
Impedansi
pu
30
1,0
20,0
30
20
(pu)
beban
Impedansi
20,0
127
3
4400
dasar
Impedansi
maka
A,
127
dasar
Arus
kV.
3
4400
kV
atau
kV
4,4
kV
dasar,
Tegangan
:
mengambil
Dengan
LL
LN
o
o
o
o
an
o
o
L
o
o
LN
LL




























22. Contoh 3.
 Sebuah generator mempunyai reaktansi X’’ sama
dengan 0,25 pu dengan dasar 18 kV, 500 MVA seperti
yang tertera pada name plat generator tersebut.
Hitunglah X’’ dengan dasar yang baru, 20 kV dan 100
MVA.
 Penyelesaian:
pu
0,0405
100
20
500
18
x
0,25
X
baru,
yang
dasar
impedansi
dengan
membaginya
dan
ohm
dalam
ke
lama
pu
nilai
mengubah
dengan
atau
pu
0,0405
500
100
x
20
18
x
0,25
X
2
2
'
'
'
'















