4. Pada pertemuan ini akan dibahas mengenai:
Decision theory
• membantu manajer memilih alternatif terbaik saat
hasilnya dirasa tidak pasti
Decision tree
• membantu manajer saat keputusan dibuat secara
berurutan — bila keputusan yang terbaik hari ini
tergantung pada keputusan dan kejadian esok hari
WDY2022
6. Decision theory pendekatan umum untuk pembuatan
keputusan saat hasil yang berhubungan dengan alternatif
dipertanyakan
Membantu Manajer Operasi dengan keputusan mengenai
proses, kapasitas, lokasi, dan inventori karena keputusan
seperti ini berkaitan dengan masa depan yang tidak pasti
WDY2022
7. Dengan decision theory, seorang manajer
membuat pilihan melalui proses berikut ini:
1
Buat daftar
alternatif solusi
yang layak
2
Buat daftar
kejadian (event)
yang memiliki
dampak pada
hasil dari pilihan
di atas, namun
tidak dapat
berada di bawah
kendali manajer
3
Hitung
pengembalian
untuk setiap
alternatif pada
setiap kejadian
4
Perkirakan
kemungkinan
dari setiap
kejadian
menggunakan
data lampau,
opini pimpinan,
atau metode
peramalan
lainnya
5
Pilih aturan
keputusan
(decision rule)
untuk
mengevaluasi
alternatif,
misalnya
alternatif
dengan biaya
(cost) paling
rendah
WDY2022
8. Situasi paling sederhana adalah saat manajer
mengetahui kejadian mana yang akan terjadi
Keputusan yang
diambil adalah
memilih alternatif
dengan tingkat
pengembalian
paling baik
Bila pengembalian
dihitung sebagai
keuntungan (profit)
alternatif terbaik =
pengembalian yang paling
tinggi
Bila pengembalian
dihitung sebagai biaya
(cost)
alternatif yang terbaik =
pengembalian yang paling
rendah
WDY2022
9. Seorang manajer sedang bingung untuk membuat pabrik kecil atau besar.
Keputusan bergantung pada permintaan masa depan (future demand) yang harus
dilayani, dimana permintaan bisa saja rendah maupun tinggi.
Manajer telah mengetahui pengembalian (payoff) yang dihasilkan setiap alternatif:
Pengembalian (dalam $000) adalah nilai saat ini (present value) dari pendapatan
masa depan (future revenue) dikurangi biaya (cost) untuk setiap alternatif dalam
setiap event.
Mana pilihan terbaik apabila future demand adalah rendah?
Kemungkinan permintaan masa depam
Alternatif Rendah Tinggi
Pabrik kecil 200 270
Pabrik besar 160 800
Tidak ada tindakan 0 0
WDY2022
10. Pembahasan:
Dari tabel terlihat apabila future demand rendah (kolom 2)
maka payoff untuk pabrik kecil setara dengan $200.000,
sedangkan payoff untuk pabrik besar hanya $160.000 saja
Alternatif tidak melakukan apa-apa (do nothing) tidak
memberikan payoff apapun
Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik
kecil
Bila tidak diketahui berapa future demand-nya maka gunakan
metode lain untuk pengambilan keputusan
WDY2022
11. Asumsi bahwa manajer dapat membuat daftar kejadian
yang mungkin terjadi tetapi tidak dapat memperkirakan
probabilitasnya
Aturan
keputusan
Maximin Maximax Laplace
Minimax
regret
WDY2022
12. 1. Maximin Memilih alternatif “yang terbaik diantara yang
terburuk” Aturan ini untuk orang pesimis yang mengantisipasi
“kasus terburuk” untuk setiap alternatif
2. Maximax Memilih alternatif “terbaik diantara yang
terbaik” Aturan ini untuk orang optimis yang memiliki
ekspektasi tinggi dan lebih memilih “menjadi bangkrut”
3. Laplace Memilih alternatif dengan pengembalian
berbobot terbaik
Untuk mendapat pengembalian berbobot, beri nilai
kepentingan yang sama untuk setiap kejadian
Bila ada n kejadian, maka bobotnya adalah 1/n sehingga
totalnya 1.0.
Aturan ini untuk orang realistis
WDY2022
13. 4. Minimax Regret Memilih alternatif dengan “penyesalan
terburuk” yang paling baik
Hitung tabel penyesalan (atau peluang kehilangan), dimana baris
berisi alternatif dan kolom berisi kejadian
Sebuah penyesalan (regret) adalah selisih antara pengembalian
yang ada dan pengembalian terbaik di kolom yang sama
Untuk sebuah kejadian, terlihat berapa banyak yang hilang
dengan memilih sebuah alternatif terbaik untuk kejadian ini
Penyesalan bisa berupa keuntungan yang hilang atau biaya
yang bertambah, tergantung dari situasi
WDY2022
14. Perhatikan lagi tabel pada Contoh #1.
Mana alternatif yang terbaik untuk setiap aturan keputusan
(decision rule)?
Kemungkinan permintaan masa depam
Alternatif Rendah Tinggi
Pabrik kecil 200 270
Pabrik besar 160 800
Tidak ada tindakan 0 0
WDY2022
15. Pembahasan:
Maximin gunakan payoff terburuk dan ambil nilai terbaiknya
($200.000) sehingga keputusannya adalah pabrik kecil
Maximax gunakan payoff terbaik dan ambil nilai terbaiknya
($800.000) sehingga keputusannya adalah pabrik besar
Alternatif Payoff terburuk
Pabrik kecil 200(dlm ribu)
Pabrik besar 160
Alternatif Payoff terbaik
Pabrik kecil 270
Pabrik besar 800(dlm ribu)
WDY2022
16. Laplace beri bobot (probabilitas) yang sama (0,5) untuk
semua alternatif dan ambil nilai terbaiknya ($480.000)
sehingga keputusannya adalah pabrik besar
Minimax Regret hitung regret untuk setiap alternatif di
setiap event untuk menentukan regret yang maksimum
(regret terburuk) dan ambil nilai terendah ($40.000)
sehingga keputusannya adalah pabrik besar
Alternatif Payoff terbobot
Pabrik kecil (0,5 x 200) + (0,5 x 270) = 235
Pabrik besar (0,5 x 160) + (0,5 x 800) = 480(dlm ribu)
Regret
Alternatif Rendah Tinggi Max. Regret
Pabrik kecil 200-200 = 0 800-270 = 530 530
Pabrik besar 200-160 = 40 800-800 = 0 40(dlm ribu)
WDY2022
17. Diasumsikan manajer dapat membuat daftar event dan memperkirakan
probabilitasnya informasinya lebih sedikit dibanding pengambilan
keputusan di bawah kepastian, namun lebih banyak dibandingkan
pengambilan keputusan di bawah ketidakpastian
Dalam situasi ini, gunakan aturan keputusan nilai harapan (expected value)
Beri bobot setiap pengembalian dengan probabilitasnya
Tambahkan skor pengembalian yang telah diberi bobot
Pilih alternatif dengan nilai harapan terbaik (keuntungan
yang tinggi atau biaya yang rendah)
WDY2022
18. PERHATIKAN!
Aturan ini mirip dengan Laplace, hanya setiap event tidak dianggap
sama penting ada nilai probabilitas
Expected value (nilai diharapkan) rata-rata pengembalian
yang mungkin terjadi bila keputusan dapat berulang setiap waktu
◦ aturan keputusan expected value dapat memberi hasil yang buruk apabila
event yang salah terjadi
◦ dapat memberikan hasil yang baik apabila diterapkan secara konsisten
dalam jangka waktu lama
Jangan gunakan aturan ini apabila manajer tidak berani mengambil
resiko!
WDY2022
19. Pertimbangkan lagi tabel pada Contoh #1.
Dengan mengunakan aturan keputusan expected value,
mana alternatif terbaik apabila diperkirakan kemungkinan
untuk permintaan rendah 0.4 dan untuk permintaan tinggi
0.6?
Kemungkinan permintaan masa depam
Alternatif Rendah Tinggi
Pabrik kecil 200 270
Pabrik besar 160 800
Tidak ada tindakan 0 0
WDY2022
20. Pembahasan:
Kalkulasikan payoff dengan probabilitas untuk setiap event dan
untuk setiap alternatif, jumlahkan dan pilih nilai expected
value yang terbaik ($544.000)
Keputusan yang sebaiknya diambil adalah membuat pabrik
besar, dengan catatan secara konsisten diterapkan dalam
jangka waktu lama
Alternatif Payoff diharapkan
Pabrik kecil (0,4 x 200) + (0,6 x 270) = 242
Pabrik besar (0,4 x 160) + (0,6 x 800) = 544
(dlm ribu)
WDY2022
22. Metode decision tree merupakan pendekatan umum
untuk berbagai jenis keputusan proses dan rantai
pasok (supply chain), seperti product planning,
process analysis, process capacity, dan location
Penting untuk mengevaluasi alternatif ekspansi kapasitas saat
permintaan (demand) tidak jelas dan keputusan yang beruntun
dibutuhkan
Misalnya: sebuah perusahaan ekspansi fasilitas pada tahun 2016 dan
mendapatkan bahwa tahun 2019 permintaan (demand) lebih tinggi dari
yang diperkirakan mungkin perlu keputusan kedua untuk menentukan
apakah untuk ekspansi lagi atau membangun fasilitas kedua
WDY2022
23. Sebuah decision tree sebuah model skema dari alternatif
yang tersedia bagi pengambil keputusan, bersama dengan
konsekuensi yang mungkin terjadi
Nama ini diambil dari tampilan model yang mirip dengan pohon
Terdiri dari titik kotak yang melambangkan titik
keputusan (decision point)
Diikuti dengan cabang (dibaca dari kiri ke kanan)
yang melambangkan alternatif
Cabang menuju titik bulat yang melambangkan
kejadian (event)
WDY2022
25. P(E) probabilitas setiap event ditulis di atas setiap cabang
◦ Probabilitas semua cabang yang keluar dari event node harus total =
1
Pengembalian kondisional (conditional payoff)
pengembalian setiap kombinasi alternatif kejadian yang
mungkin terjadi ditulis di akhir dari setiap kombinasi
◦ Payoff 1 hasil yang diharapkan manajer bila alternatif 1 dipilih dan
kejadian 1 terjadi
◦ Payoff dinyatakan sebagai nilai saat ini (present value) dari
keuntungan bersih (net profit)
◦ Bila pendapatan (revenue) tidak dipengaruhi oleh keputusan maka
payoff dianggap sebagai biaya bersih (net cost)
WDY2022
26. Gambar decision tree dari kiri ke kanan
Hitung expected payoff setiap kejadian dari kanan ke kiri:
1. Untuk setiap event payoff X probabilitas
2. Expected payoff total semua no. 1 di atas
3. Untuk setiap keputusan pilih alternatif dengan expected payoff terbaik
4. Bila sebuah alternatif menuju ke satu event pengembalian = expected
payoff yang sudah dihitung sebelumnya
5. Berikan status “saw off” atau “prune” (simbol 2 garis) pada cabang yang
tidak dipilih
6. Pengembalian yang dipilih adalah cabang yang tidak dipotong (unpruned)
7. Lanjutkan proses hingga ujung kiri
WDY2022
27. Lakukan analisis
terhadap decision
tree berikut ini.
Hitung berapa
expected payoff
untuk alternatif
terbaik? Jangan lupa
untuk mengisi
kemungkinan yang
belum ada.
WDY2022
29. Sebuah toko harus memutuskan buka toko kecil atau besar di lokasi baru, dimana permintaan
bisa rendah atau tinggi, dengan kemungkinan 0.4 dan 0.6.
Bila buka toko kecil dan ternyata permintaan tinggi, Manajer dapat memilih untuk tidak expand
(payoff = $223,000) atau expand (payoff = $270,000).
Bila buka toko kecil dan permintaan rendah, maka tidak perlu buka dan payoff = $200,000.
Bila buka toko besar dan permintaan ternyata rendah, pilihannya adalah tidak melakukan apa2
($40,000) atau mengatur permintaan lewat iklan promosi lokal.
Respon iklan promosi bisa saja modest atau sizable, dengan kemungkinan 0.3 dan 0.7.
Bila modest, maka payoff diperkirakan $20,000; payoff tumbuh menjadi $220,000 bila
responnya adalah sizable.
Dan terakhir, bila buka toko besar dan permintaan menjadi tinggi, maka payoff = $800,000.
Gambarkan decision tree. Dan lakukan analisis untuk menentukan expected payoff untuk
setiap keputusan dan event node.
Alternatif mana yang memiliki expected payoff paling tinggi?
WDY2022
31. Batam Resort ingin membangun sky lift. Manajemen memilih membangun antara
1 atau 2 lift; setiap lift dapat mengangkut 250 orang per hari.
Ski biasanya berlangsung dalam periode 14-minggu dari December ke April,
dimana lift beroperasi 7 hari per minggu. Lift no.1 beroperasi pada 90%
kapasitas bila kondisi ekonomi jelek, dengan kemungkinan sekitar 0.3.
Selama waktu normal lift no.1 beroperasi pada 100% kapasitas, dan kelebihan
orang akan menggunakan 50% operasi dari lift no.2. kemungkinan waktu
normal adalah 0.5.
Terakhir, bila waktu benar2 bagus, dimana kemungkinannya 0.2, operasi lift no.2
akan naik menjadi 90%.
Annual cost memasang lift baru adalah $50,000 per tahun. Annual cost
memasang 2 lift hanya $90,000 per tahun bila dipesan pada saat bersamaan.
Bila digunakan semua, setiap lift makan biaya $200,000. Harga tiket lift $20
per pelanggan per hari.
Gunakan decision tree untuk menentukan apakah Batam Resort harus
membeli 1 atau 2 lift baru?
WDY2022
