1. Pemodelan struktur gedung empat lantai dilakukan dengan tiga model yaitu model terbuka, model dengan dinding penuh, dan model dengan dinding yang memiliki bukaan. 2. Hasil analisis simpangan struktur untuk ketiga model semuanya memenuhi persyaratan SNI tentang batas drift. 3. Pemodelan dinding pengisi dengan shell element dan penghubung antara frame dan shell menggunakan elemen gap.

1. 51
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Pemodelan Model Awal
Model awal yang digunakan adalah struktur rangka beton bertulang satu
tingkat yang telah diuji di laboratorium oleh penelitian Kakaletsis and Karayannis
(2009). Sebanyak 10 model dianalisis yang terdiri atas 1 model Bare Frame
(MB), 1 model RDP dengan dinding solid (MS), 3 model RDP dengan variasi
dimensi bukaan jendela sentris (MWO2, MWO3, MWO4), 3 model RDP dengan
variasi dimensi bukaan pintu sentris (MDO2, MDO3, MDO4), dan 2 model RDP
dengan posisi bukaan eksentris (MWX1, MDX1). Dalam analisis ini akan
dimodelkan salah satu dari kesepuluh model tersebut yaitu model Model (MDO2).
Dalam analisis ini dilakukan dilakukan dengan mengubah modulus secant
dari material beton dan dinding yang dibuat non linier sesuai grafik hubungan
tegangan (stress) dan regangan (strain), yaitu adanya penurunan nilai dari
Modulus secant (Esi). Selain itu, dalam analisis dilakukan penurunan koefisien
momen inersia elemen struktur balok dan kolom pada saat retak. Penjelasan sudah
disajikan pada Bab III.
Model dianalisis dalam 2D menggunakan program SAP2000 pada Gambar
4.1 sebagai berikut:
Gambar 4.1 Model RDP bukaan pintu

2. 52
4.1.1 Deformasi Struktur Model Awal
Analisis terhadap hasil pemodelan diharapkan dapat menirukan hasil
pengujian laboratorium yang ditunjukkan sebagai grafik hubungan antara lateral
load dan lateral displacemenet pada gambar 2.14. Dari hasil analisis struktur
dengan parameter modulus secant (Esi) nonlinier dan penurunan momen inersia
(I) elemen struktur balok dan kolom akibat retak, diperoleh nilai deformasi pada
arah x.
Model awal merupakan pemodelan struktur rangka beton bertulang satu
tingkat dengan memodelkan adanya bukaan pintu pada dinding pengisi. Posisi
bukaan terletak di tengah dengan lebar bukaan sebesar 25% dari panjang dinding.
Dari analisis, diperoleh nilai deformasi yang disajikan pada Gambar 4.2 berupa
grafik hubungan beban lateral dan deformasi. Hasil ini dibandingkan dengan hasil
pengujian di laboratorium yang diambil dari Gambar 2.14.
Gambar 4.2 Hubungan beban lateral dan deformasi antara Eksperimen
dengan Model Awal.
Dari Gambar 4.2 terlihat bahwa hasil analisis lebih fleksibel dari hasil uji
laboratorium ini dikarenakan beban lateral yang dikerjakan pada analisis berupa
beban statik satu arah sedangkan pada pengujian di laboratorium dilakukan
dengan beban siklik. Hasil analisis sudah mampu menirukan perilaku struktur
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40
Eksperimen
Analisis
Lateral Displecement (mm)
LateralLoad(KN)

3. 53
dengan baik sesuai hasil pengujian laboratorium. Selisih antara hasil yang didapat
dengan hasil dari eksperimen adalah bervariasi. Perbedaan hasil analisi dengan
eksperimen disajikan dalam tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Selisih simpangan antara hasil analisis dan hasil eksperimen
Beban
(KN)
Simpangan Simpangan
selisih
(mm)
% Terhadap Hasil
SAP
Hasil SAP
(mm)
Hasil Eksperimen
(mm)
0 0 0.00 0 0.00%
10 0.7277 0.50 0.2277 31.29%
20 1.5062 1.00 0.5062 33.61%
30 2.431 2.00 0.431 17.73%
35 3.0953 2.875 0.2203 7.12%
40 3.9721 3.75 0.2221 5.59%
43 4.7978 4.575 0.2228 4.64%
47 5.9977 5.675 0.3227 5.38%
50 7.4898 6.50 0.9898 13.22%
60 18.4532 12.00 6.4532 34.97%
4.1.2 Tegangan yang Terjadi Pada Dinding
Tegangan yang terjadi pada Model Awal yaitu tegangan tekan, tegangan
tarik, dan tegangan geser saat menerima beban lateral puncak sebesar 60 kN,
ditampilkan pada Gambar 4.3 Tegangan tarik maksimum terjadi pada sudut
bagian kiri atas bukaan pintu, ditunjukkan pada lingkaran biru Gambar 4.3 (a)
dengan nilai sebesar 5,55 N/mm2. Untuk tegangan tekan maksimum terjadi pada
sekitar sudut kanan atas bukaan pintu, ditunjukkan pada lingkaran merah Gambar
4.3 (a) dengan nilai sebesar 5,801 N/mm2.
Pada gambar 4.3 (b) merupakan kontur tegangan geser yang terjadi pada
Model Awal. Tegangan geser maksimum terjadi pada sekitar sudut atas bukaan

4. 54
bagian kanan, yang ditunjukkan pada lingkaran hitam dengan nilai sebesar 1,990
N/mm2.
(a) (b)
Gambar 4.3 (a) Tegangan S11 dan (b) Tegangan S12 pada beban lateral
puncak MDO2
Gambar 4.4 Pola kegagalan yang terjadi pada Specimens Model Awal
hasil pengujian.
Pada hasil pengujian laboratorium ditampilkan pola kegagalan yang terjadi
pada Specimens diambil dari Gambar 2.14(b). Terjadi kehancuran dinding pada
sudut – sudut pertemuan antara balok dengan kolom dan sekitar bukaan. Pada
pasangan bata di atas bukaan pintu mengalami kegagalan geser sambungan antar
bata (bed joint) dinding. Terlihat dari Gambar 4.4 semua pola kegagalan yang
dialami Specimens yaitu CC, DC, SS, DK, dan FF. Dari hasil analisis, Model
Awal mengalami tegangan geser maksimum pada sekitar sudut atas bukaan pintu
bagian kanan sesuai dengan pola kegagalan SS yang terjadi pada hasil pengujian
laboratorium. Untuk pola kegagalan DC pada hasil pengujian juga sesuai dengan
FF CC
DK
DC
SS

5. 55
hasil analisis, dimana pada bagian sudut atas bukaan pintu mengalami tegangan
tekan maksimum dan daerah tekan terjadi bagian atas kiri dan bagian bawah
kanan pada dinding. Selanjutnya, pola kegagalan FF bisa dibandingkan dengan
mendapatkan Momen (Mu) dan gaya geser (Vu) pada balok dan kolom hasil
analisis. Jika, Mu > Mn dan Vu > Vn, maka struktur balok dan kolom mengalami
overstress, struktur tidak mampu menerima beban yang bekerja artinya struktur
tersebut gagal, disajikan pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Momen dan gaya geser balok
MODEL
AWAL
Mu
(kNm)
Mn
(kNm)
Rasio
(Mu/Mn)
Keterangan
(Mu/Mn) <
1
Vu
(kN)
Vn
(kN)
Rasio
(Vu/Vn)
Keterangan
(Vu/Vn) < 1
Balok 11,28 16.467 0.685 Aman 26,881 24.092 1,11 Overstress
Kolom 12,75 12,059 1,057 Overstress 30,415 28,651 1,061 Overstress
*Ket: Perhitungan momen dan kuat geser nominal pada balok dan kolom
dilampirkan
4.2 Pemodelan Struktur Gedung Empat Lantai
Pemodelan struktur dilakukan dengan menggunakan program SAP
2000v15 berupa pemodelan struktur gedung sekolah dengan model tiga dimensi.
Model I adalah pemodelan struktur gedung tanpa dinding pengisi (Open Frame)
dengan mengasumsikan beban dinding sebagai beban merata yang bekerja pada
struktur. Pemodelan struktur portal berupa balok dan kolom dilakukan dengan
menggunakan elemen batang (frame element). Sedangkan Model II adalah
pemodelan struktur gedung dengan dinding pengisi penuh dan dinding dimodel
dengan Shell Elemen, sedangkan dinding yang terdapat bukaan dianggap sebagai
beban saja. Model III adalah pemodelan struktur gedung dengan dinding pengisi
dengan bukaan. Semua dinding yang ada baik dinding pengisi penuh maupun
terdapat bukaan akan dimodel dengan Shell Elemen.
4.2.1 Pemodelan Struktur Rangka Terbuka (Open Frame)
Pemodelan struktur tanpa dinding pengisi dilakukan dengan memodel
struktur berupa balok dan kolom menggunakan frame element. Pada Model I

6. 56
dimensi yang digunakan untuk balok lantai dasar sampai atap pada portal x adalah
B600/300 untuk bentang 8 m dan B 450/250 untuk bentang 3 m dan 1,5 m.
sedangkan untuk portal arah y digunakan dimensi balok B 450/250, dan untuk
kolom digunakan kolom ukuran K 600/300 dan K 400/400, selanjutnya
disesuaikan dengan dimensi yang didapat pada perhitungan menggunakan
program SAP2000v15. Pada gambar 4.5 berikut disajikan pemodelan portal tanpa
dinding pengisi (Model I).
(a) (b)
Gambar 4.5 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as 3 – 3 portal tanpa dinding
pengisi (b)
Pemodelan pelat pada Model I menggunakan shell element dengan
ketebalan 120 mm untuk lantai dan 110 mm untuk pelat atap.
4.2.2 Pemodelan Struktur Rangka Dinding Pengisi Penuh
Menganalisis struktur portal dengan dinding pengisi dapat dilakukan
dengan menggunakan metode elemen hingga yaitu memodelkan dinding pengisi
sebagai Shell Elemen. Pada analisis dinding pengisi dengan Shell Elemen
diperlukan adanya elemen penghubung (gap) untuk menghubungkan dan
menyalurkan gaya antara elemen frame dengan elemen shell. Elemen gap terebut
memiliki kekakuan yang didapat dari persamaan 2.17 dan 2.18 yaitu:

7. 57
𝐾𝑔 = 0,0378𝐾𝑖 + 347
𝐾𝑖 = 𝐸𝑖. 𝑡
Ei adalah modulus elastisitas dinding pengisi = 3201,86 𝑀𝑃𝑎 , dan t adalah tebal
dinding pengisi = 150 mm. Maka:
𝐾𝑖 = 𝐸𝑖. 𝑡 = 3201,86 .150 = 480279 𝑁/𝑚𝑚
𝐾𝑔 = 0,0378.(480279) + 347 = 18501,54 𝑁/𝑚𝑚
Dalam analisis dinding pengisi penuh menggunakan dimensi rangka yang
sama dengan dimensi rangka Model Open Frame, dan ditambah dengan dinding
pengisi penuh yang dimodel sebagai elemen shell dan dinding pengisi yang
terdapat bukaan hanya dianggap sebagai beban.
Struktur rangka dindig pengisi penuh akan dimodelkan dengan program
SAP 2000 v 15 seperti pada gambar 4.6 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.6 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as 3 – 3 portal rangka dinding
pengisi (b)

8. 58
4.2.3 Pemodelan Struktur Rangka Dinding Pengisi dengan Bukaan
Pemodelan struktur rangka dinding pengisi dengan bukaan menggunakan
dimensi yang sama dengan dimensi struktur rangka terbuka dan struktur rangka
dinding pengisi penuh. Perbedaannya disini adalah semua dinding yang ada baik
itu dinding pengisi penuh maupun dengan bukaan dimodel dengan Shell Elemen.
Untuk menghubungkan antara elemen frame dengan elmen shell menggunakan
elemen gap dengan kekakuan gap sama dengan hasil perhitungan dari struktur
ragka dinding pengisi penuh.
Struktur rangka dinding penisi dengan bukaan dimodel dengan Program
SAP 2000 v 15 seperti pada gambar 4.7 berikut.
(a) (b)
Gambar 4.7 Pemodelan 3 Dimensi (a) Portal as C – C portal rangka
dinding pengisi dengan bukaan (b)
4.3 Hasil Pemodelan Struktur
Analisis terhadap hasil pemodelan dilakukan dengan membandingkan
simpangan, momen dan gaya geser yang terjadi pada portal masing – masing
struktur. Selain itu dilakukan analisis tegangan dinding pada struktur yang
dimodel dengan dinding pengisi.

9. 59
4.3.1 Simpangan Struktur
Menurut pasal 8.1.2 SNI 03-1726-2002, untuk memenuhi persyaratan
kinerja batas layan struktur gedung dalam segala hal simpangan antar tingkat yang
dihitung dari simpangan struktur gedung tidak boleh melampaui dari :
h1= 2000 mm mmxxh
R
driftSyarat i 5,72000
8
03,003,0

h2= 4000 mm mmxxh
R
driftSyarat i 154000
8
03,003,0

h3= 4000 mm mmxxh
R
driftSyarat i 154000
8
03,003,0

h4= 4000 mm mmxxh
R
driftSyarat i 154000
8
03,003,0

h5= 4000 mm mmxxh
R
driftSyarat i 154000
8
03,003,0

Tabel 4.3 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame
Lantai hx (m)
∆s
(mm)
Drift layan
(mm)
Syarat drift
layan (mm)
Keterangan
Atap 18 18.740 2.460 15 Memenuhi
4 14 16.280 4.172 15 Memenuhi
3 10 12.108 5.171 15 Memenuhi
2 6 6.937 5.749 15 Memenuhi
1 2 1.188 1.188 7.5 Memenuhi
Dasar 0 0 0 - -
Tabel 4.4 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame + Dinding
Pengisi Penuh
Lantai hx (m)
∆s
(mm)
Drift layan
(mm)
Syarat drift
layan (mm)
Keterangan
Atap 18 10.204 1.174 15 Memenuhi
4 14 9.030 2.649 15 Memenuhi
3 10 6.831 2.291 15 Memenuhi
2 6 4.090 3.091 15 Memenuhi
1 2 0.999 0.999 7.5 Memenuhi
Dasar 0 0 0 - -

10. 60
Tabel 4.4 Analisis ∆s Akibat Gempa Arah x pada Model Open Frame + Dinding
Pengisi dengan Bukaan
Lantai hx (m)
∆s
(mm)
Drift layan
(mm)
Syarat drift
layan (mm)
Keterangan
Atap 18 10.094 1.132 15 Memenuhi
4 14 8.962 2.165 15 Memenuhi
3 10 6.797 2.715 15 Memenuhi
2 6 4.082 3.082 15 Memenuhi
1 2 1.000 1.000 7.5 Memenuhi
Dasar 0 0 0 - -
Keterangan :
hi = Tinggi antar lantai gedung
hx = Tinggi total gedung tiap lantai
R = Faktor reduksi gempa (8 untuk struktur SRPMK
dengan beton ber-tulang)
∆s = simpangan tiap lantai gedung akibat pengaruh beban
gempa
Drift = simpangan antar tingkat akibat beban gempa
(lantai atas – lantai bawah)
Kinerja batas ultimit struktur gedung ditentukan oleh simpangan dan
simpangan antar tingkat maksimum struktur gedung akibat pengaruh gempa
rencana dalam kondisi struktur gedung, yaitu untuk membatasi tejadinya
keruntuhan struktur yang dapat membahayakan jiwa manusia dan untuk mencegah
benturan berbahaya antar gedung atau antar bagian struktur gedung yang dipisah
dengan sela pemisah (dilatasi) (SNI 1726-2012). Simpangan (Δm) dan simpangan
antar tingkat (drift ultimit) ini harus dihitung dari simpangan struktur gedung
tersebut akibat pengaruh gempa nominal (Δs) dikalikan dengan suatu faktor

11. 61
pengali ξ. Untuk struktur gedung beraturan besarnya nilai faktor pengali dapat
dihitung sebagai berikut :
ξ = 0,7R
ξ = 0,7 (8,50)
ξ = 5,95
Dimana R adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang
direncanakan, dalam hal ini digunakan nilai R = 8,5 untuk struktur daktail
(SRPMK).
Berdasarkan SNI-031726-2012, untuk memenuhi persyaratan kinerja batas
ultimit struktur gedung, simpangan antar tingkat struktur gedung tidak boleh
melampaui 0,015 kali tinggi tingkat bersangkutan. Maka untuk lantai 1 sampai
dengan lantai 5 ;
h1-5 = 4000 mm Drift ultimit = 0,015 x hi = 0,015 x 4000 = 60 mm
Tabel 4.9 analisis Δs akibat gempa arah x pada portal 4-4 Model Open Frame
Lantai hx (m) Δs(mm)
Drift Δs
antar
tingkat
(mm)
5 20 18.7341 2.458
4 16 16.2753 4.171
3 12 12.1043 5.1698
2 8 6.9345 5.746
1 2 1.188 1.188
Dasar 0 0 0