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Disequazioni irrazionali
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Disequazioni irrazionali

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  • 1. DISEQUAZIONI IRRAZIONALI
    • Una disequazione in cui l’incognita compare almeno una volta sotto il segno di radice.
    • Distinguiamo due casi:
    • n dispari
    • n pari
  • 2. n dispari
    • Il dominio della funzione radice con n dispari coincide con tutto R
  • 3. n pari
    • Il dominio della funzione radice con n pari coincide con R +  {0}
    • Distinguiamo due casi:
  • 4.
    • Le soluzioni sono date da:
  • 5.
    • Le soluzioni sono date da:
  • 6. ESEMPIO n dispari
    • 8x 3 + 5x 2  8x 3 + 1+ 6x + 12x 2
    • 5x 2  1+ 6x + 12x 2
    • 0  1+ 6x + 7x 2
  • 7. ESEMPIO n pari
  • 8. CONTINUA ESEMPIO
    • S = {x  R: x > 2}  {x  R: 2/3  x < 1}
    x  2/3 2/3 0 x > 0 2 x 2 -3x+2>0 1
  • 9. ESEMPIO n PARI
  • 10. CONTINUA ESEMPIO
    • Risolviamo il primo sistema:
    S 1 = {x  R: x < -5} 1 x  -1 x  1 -1 -5 x < -5
  • 11. CONTINUA ESEMPIO
    • Risolviamo il secondo sistema:
    S 2 = {x  R: -5  x < -13/5} -5 x  -5 x < -13/5 -13/5
  • 12. CONTINUA ESEMPIO
    • S = S 1  S 2 = {x  R: x < -5}  {x  R: -5  x < -(13/5)}
    • S = {x  R: x < -(13/5) }

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