3. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliö on
suorakulmio, jossa
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
5
4. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
5
5. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa
5•5=
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
5
6. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
5
7. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
5
8. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin:
5
9. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 3
5 3
10. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
11. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
12. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on
13. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on 62 =
14. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on 62 = 36
15. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on 62 = 36
esim.
Luvun (–1) neliö on
16. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on 62 = 36
esim.
Luvun (–1) neliö on (–1)2 =
17. Luvun neliö
esim.
Neliön sivun pituus on 5, mikä on neliön pinta-ala?
Neliön pinta-ala lasketaan
”kanta kertaa korkeus”
Neliö on
suorakulmio, jossa Muistathan, että 5 • 5 = 52
55 55 =
• • = 25
on kaksi yhtä pitkää 5
sivua.
Voidaan siis laskea nopeammin: 32 = 9 3
5 3
Tästä johtuen luvun toista potenssia kutsutaan yleisesti luvun neliöksi.
esim.
Luvun 6 neliö on 62 = 36
esim.
Luvun (–1) neliö on (–1)2 = (–1) • (–1) = 1
20. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ?
?
21. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska
?
22. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
?
23. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
?
24. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
? Merkitään:
25. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
26. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
27. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
√
esim.
Laske 81
28. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
√
esim.
Laske 81
”mikä luku kerrottuna itsellään on 81 eli minkä luvun neliö on 81?”
29. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
√
esim.
Laske 81 = 9
”mikä luku kerrottuna itsellään on 81 eli minkä luvun neliö on 81?”
30. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
√
esim.
Laske 81 = 9 Koska 92 = 81
”mikä luku kerrottuna itsellään on 81 eli minkä luvun neliö on 81?”
31. Luvun neliöjuuri
esim.
Jos neliön pinta-ala on 16, mikä on neliön sivun pituus?
Siis mikä luku kerrottuna itsellään on 16?
16 ? Sivun pituus on 4, koska 4 • 4 = 16
Sanotaan, että luvun 16 neliöjuuri on 4.
√
? Merkitään: 16 = 4
Kun lasketaan neliöjuurta, etsitään sitä positiivista lukua,
joka itsellään kerrottuna antaa juurrettavan luvun.
√
esim.
Laske 81 = 9 Koska 92 = 81
”mikä luku kerrottuna itsellään on 81 eli minkä luvun neliö on 81?”
Luvun neliöjuuri on aina positiivinen luku!
32. Huomioita
Negatiivisesta luvusta ei voi ottaa neliöjuurta.
Vaikeammat neliöjuuret lasketaan laskimella.
Älä sekoita sanoja neliö ja neliöjuuri.
33. Huomioita
Negatiivisesta luvusta ei voi ottaa neliöjuurta.
Koska minkään luvun neliö ei voi olla negatiivinen luku.
Vaikeammat neliöjuuret lasketaan laskimella.
Älä sekoita sanoja neliö ja neliöjuuri.
34. Huomioita
Negatiivisesta luvusta ei voi ottaa neliöjuurta.
Koska minkään luvun neliö ei voi olla negatiivinen luku.
√
Siis esimerkiksi −4 ei voi laskea.
Vaikeammat neliöjuuret lasketaan laskimella.
Älä sekoita sanoja neliö ja neliöjuuri.
35. Huomioita
Negatiivisesta luvusta ei voi ottaa neliöjuurta.
Koska minkään luvun neliö ei voi olla negatiivinen luku.
√
Siis esimerkiksi −4 ei voi laskea.
Vaikeammat neliöjuuret lasketaan laskimella.
√
esim. 18 = 4, 2426406 . . .
Älä sekoita sanoja neliö ja neliöjuuri.
36. Huomioita
Negatiivisesta luvusta ei voi ottaa neliöjuurta.
Koska minkään luvun neliö ei voi olla negatiivinen luku.
√
Siis esimerkiksi −4 ei voi laskea.
Vaikeammat neliöjuuret lasketaan laskimella.
√
esim. 18 = 4, 2426406 . . .
Älä sekoita sanoja neliö ja neliöjuuri.
√
esim.
Luvun 4 neliö on 42 = 16, luvun 4 neliöjuuri on 4=2
