Your SlideShare is downloading. ×
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Metode dan Teknik Konversi Basis bilangan

953

Published on

this article describes about math base conversion

this article describes about math base conversion

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
953
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
29
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. TA.2013/2014 – Semester 1 UBB105-Pengantar Teknologi Informasi Dosen : Ir. Sihar, M.T. Fakultas Teknologi Informasi Bandung 2013 Referensi: [1]. Larry L. Wear, Computers, And Introduction to Hardware and Software Design. McGraw-Hill. 1999. [2]. Simamora, S.N.M.P. “Diktat Kuliah SI101 Pengantar Teknologi Informasi”, Departemen Sistem Informasi. Fak. Teknik. ITHB. Bandung. 2002. Teknik dan Algoritma Konversi Basis Bilangan Sistem basis bilangan merupakan model data yang direpresentasikan dalam bentuk alphanumerik dan alphabetikal untuk penyajian data dalam komputer atau sistem komputer. Tabel Konversi antar-basis bilangan DEC HEX 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 A 11 B 12 C 13 D 14 E 15 F 16 10 OCT 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 BIN (5-digit) 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 10000 Overflow adalah kondisi yang menunjukkan suatu rentang basis bilangan telah melebihi range maksimalnya. Bilangan 0 di depan suatu bilangan/numerik/angka dapat diabaikan, akan tetapi dalam perhitungan yang diolah dalam komputer/sistem komputer disarankan untuk tetap dipertahankan. Suatu bilangan yang dipangkatkan dengan 0 hasilnya adalah 1. Suatu bilangan yang dipangkatkan dengan 1 hasilnya adalah bilangan itu sendiri. 1
  • 2. Suatu bilangan ditambahkan dengan 0 hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Suatu bilangan ditambahkan dengan 1 dalam komputer/sistem komputer disebut dengan increment. Suatu bilangan dikurangkan dengan 1 dalam komputer/sistem komputer disebut dengan decrement. I. Sistem Basis Bilangan 10 (DEC, decimal) Range: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Pola : 10x (1234)10 = 1-ribuan + 2-ratusan + 3-puluhan + 4-satuan = 1.103 + 2.102 + 3.101 + 4.100 = (1.103 + 2.102 + 3.101 + 4.100)10 Contoh: (564)10 = ( ... )16 Solusi: Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 16 sampai berhenti pada hasil bagi = 0; yakni sebagai berikut: Contoh: (221)10 = ( ... )8 Solusi: Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 8 sampai berhenti pada hasil bagi = 0; yakni sebagai berikut: 221 ÷ 8 = 27 sisa 5 27 ÷ 8 = 3 sisa 3 3 ÷ 8 = 0 sisa 3 Disusun menjadi: (0335)8 Dengan demikian: (221)10 = (0335)8 Contoh: (111)10 = ( ... )2 Dilakukan proses pembagian berulang terhadap bilangan 2 sampai berhenti pada hasil bagi = 0; yakni sebagai berikut: 2
  • 3. Dibuktikan: (1101111)2 = ( ... )10 = 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = (111)10 ................ terbukti ☺ Tabel perpangkatan pada Bilangan 2: 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210= 1024 211= 2048 II. Sistem Basis Bilangan 16 (HEX, hexadecimal) Range: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F Pola : 16x Oleh sebab mulai 10 s.d 15 melebihi 2-digit, maka digantikan dengan alphabetikal sbb: (234)16 = ( ... )10 = 2.162 + 3.161 + 4.160 = 512 + 48 + 4 = (564)10 (F3)16 = ( ... )10 = F.161 + 3.160 = (15)(16) + (3)(1) = 240 + 3 3
  • 4. = (243)10 Kadangkala bilangan HEX dituliskan dengan format: 0x... ; misalkan 0xA1 = (A1)16 0xA1 = ( ... )10 = A.161 + 1.160 = 10.16 + 1 = (161)10 III. Sistem Basis Bilangan 8 (OCT, octal) Range: 0,1,2,3,4,5,6,7 Pola : 8x Contoh: (234)8 = ( ... )10 = 2.82 + 3.81 + 4.80 = 128 + 24 + 4 = (156)10 Contoh: (101)8 = ( ... )10 = 1.82 + 0.81 + 1.80 = 64 + 0 + 1 = (65)10 IV. Sistem Basis Bilangan 2 (BIN, binary) Range: 0,1 Pola : 2x Contoh: (1101)2 = ( ... )10 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 =8+4+0+1 = (13)10 Contoh: (10111)2 = ( ... )10 = 1.24 + 0 + 1.22 + 1.21 + 1.20 = 16 + 4 + 2 + 1 = (23)10 Latihan 1) Ubahlah dalam basis bilangan 16 a. DEC 10 Solusi: DEC 10 = (10)10 = ( ... )16 = (A)16 4
  • 5. b. (121)10 Solusi: (121)10 = ( ... )16 Maka, (121)10 = 0x79 = (079)16 c. (12)8 Solusi: (12)8 = ( ... )16 Ubah terlebih dahulu (12)8 dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya nyatakan hasilnya dalam basis bilangan 16 sbb: (12)8 = ( ... )10 = 1.81 + 2.80 =8+2 = (10)10 (10)10 = ( ... )16 = (A)16 = 0xA d. DEC 112 Solusi: DEC 112 = (112)10 = ( ... )16 112 ÷ 16 = 7 sisa 0 7 ÷ 16 = 0 sisa 7 Disusun menjadi: (070)16 Sehingga, (112)10 = (070)16 e. (101)2 Solusi: Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya nyatakan dalam basis bilangan 16. (101)2 = ( ... )10 = 1.22 + 0.21 + 1.20 =4+0+1 = (5)10 (5)10 = ( ... )16 = (5)16 2) Ubahlah dalam basis bilangan 10 a. (102)8 Solusi: (102)8 = 1.82 + 0.81 + 2.80 = 64 + 0 + 2 = (66)10 5
  • 6. b. (1101)2 Solusi: (1101)2 = ( ... )10 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 =8+4+0+1 = (13)10 c. (123)10 Solusi: (123)10 = ( ... )10 = 1.102 + 2.101 + 3.100 d. (7AF)16 Solusi: (7AF)16 = ( ... )10 = 7.162 + A.161 + F.160 = 1792 + 160 + 15 = (1967)10 e. (77)8 Solusi: (77)8 = ( ... )10 = 7.81 + 7.80 = 56 + 7 = (63)10 3) Ubahlah dalam basis bilangan 8 a. DEC 23 Solusi: DEC 23 = (23)10 = ( ... )8 23 ÷ 8 = 2 sisa 7 2 ÷ 8 = 0 sisa 2 Maka disusun menjadi: (027)8 Didapatkan DEC 23 = (23)10 = (027)8 b. 0xAA Solusi: 0xAA = (AA)16 = ( ... )8 Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu selanjutnya hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 8. (AA)16 = ( ... )10 = A.161 + A.160 = 10.16 + 10.1 = 160 + 10 = (170)10 (170)10 = ( ... )8 Maka, (AA)16 = (170)10 = (0252)8 6
  • 7. c. (232)10 Solusi: (232)10 = ( ... )8 Maka, (232)10 = (0350)8 d. (111)2 Solusi: (111)2 = ( ... )8 Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 8. (111)2 = ( ... )10 = 1.22 + 1.21 + 1.20 =4+2+1 = (7)10 (7)10 = ( ... )8 = (7)8 e. (1F)16 Solusi: (1F)16 = ( ... )8 Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 8. (1F)16 = ( ... )10 = 1.161 + F.160 = 16 + 15. 1 = (21)10 (21)10 = ( ... )8 21 ÷ 8 = 2 sisa 5 2 ÷ 8 = 0 sisa 2 Disusun menjadi: (025)8 maka (1F)16 = (21)10 = (025)8 4) Ubahlah dalam basis bilangan 2 a. 0xAA Solusi: 0xAA = (AA)16 = ( ... )2 Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 2. (AA)16 = ( ... )10 = A.161 + A.160 = 10.16 + 10.1 = 160 + 10 = (170)10 (170)10 = ( ... )2 7
  • 8. 170 ÷ 2 = 85 sisa 0 85 ÷ 2 = 42 sisa 1 42 ÷ 2 = 21 sisa 0 21 ÷ 2 = 10 sisa 1 10 ÷ 2 = 5 sisa 0 5 ÷ 2 = 2 sisa 1 2 ÷ 2 = 1 sisa 0 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 Disusun menjadi: (010101010)2 maka didapatkan: (AA)16 = (010101010)2 b. (212)10 Solusi: (212)10 = ( ... )2 (212)10 = (011010100)2 c. (72)8 Solusi: (72)8 = ( ... )2 Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 2. (72)8 = ( ... )10 = 7.81 + 2.80 = 56 + 2 = (57)10 (57)10 = ( ... )2 57 ÷ 2 = 28 sisa 1 28 ÷ 2 = 14 sisa 0 14 ÷ 2 = 7 sisa 0 7 ÷ 2 = 3 sisa 1 3 ÷ 2 = 1 sisa 1 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 Disusun menjadi: (0111001)2 Maka, didapatkan: (72)8 = (0111001)2 d. (2c)16 Solusi: (2c)16 = ( ... )2 8
  • 9. Ubah terlebih dahulu dalam basis bilangan 10, lalu hasil yang didapatkan diubah dalam basis bilangan 2. (2c)16 = ( ... )10 = 2.161 + c.160 = 32 + 12.1 = (44)10 (44)10 = ( ... )2 44 ÷ 2 = 22 sisa 0 22 ÷ 2 = 11 sisa 0 11 ÷ 2 = 5 sisa 1 5 ÷ 2 = 2 sisa 1 2 ÷ 2 = 1 sisa 0 1 ÷ 2 = 0 sisa 1 Disusun menjadi: (0101100)2 maka (2c)16 = (0101100)2 e. (128)10 Solusi: (128)10 = ( ... )2 (128)10 = (010000000)2 V. Implementasi dalam JavaScript Bukalah Notepad (editor) pada Windows, dan ketikkan script berikut: <script language=JavaScript> document.writeln(0xff); </script> Simpankan dengan nama: contoh.htm pada folder yang diinginkan. Jalankan web-browser (misalkan: Mozilla, atau Internet Explorer) dan buka file contoh.htm seperti tampilan berikut: 9
  • 10. Script ini menkonversi (ff)16 atau 0xFF dalam basis bilangan 10, yakni didapatkan: (255)10. Dibuktikan sebagai berikut: (ff)16 = ( ... )10 = f.161 + f.160 = 15.16 + 15.1 = 240 + 15 = (255)10 Untuk mendapatkan konversi bilangan octal dalam basis bilangan 10, dapat dijelaskan dalam script berikut ini: <script language=JavaScript> document.writeln(0123); </script> Hasilnya sebagai berikut: Script ini menkonversi (123)8 dalam basis bilangan 10, yakni didapatkan: (83)10. Dibuktikan sebagai berikut: (123)8 = ( ... )10 = 1.82 + 2.81 + 3.80 = 1.64 + 2.8 + 3.1 = 64 + 16 + 3 = (83)10 10

×