komputer

1. SISTEM BILANGAN BINER
TIM INFORMATIKA
SMK NEGERI 37 JAKARTA

2. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti materi pada pertemuan ke-2 ini siswa mampu:
1. siswa mengetahui tentang bilangan biner.
2. siswa mengetahui tentang konvesi bilangan biner dan operasi
penjumlahan bilangan biner

3. Definisi Sistem Bilangan
Sistem Bilangan adalah kumpulan simbol khusus yang
digunakan dalam membangun sebuah bilangan. Sistem
bilangan yang umum dipakai manusia adalah Desimal
yang terdiri dari sepuluh simbol yaitu 0 s/d 9. Sistem
bilangan desimal biasanya disebut sistem bilangan
berbasis 10.

4. Jenis-jenis Bilangan
● Bilangan Desimal
● Bilangan Biner
● Bilangan Oktal
● Bilangan Hexadesimal

5. Bilangan Desimal
Bilangan desimal
Bilangan berbasis 10
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9}.
CONTOH :
10932 dapat diartikan
Sistem ini menggunakan
delapan simbol khusus,
yaitu 0 s/d 9. Disebut juga
sistem bilangan berbasis
10.

6. Bilangan Biner
Bilangan biner
Bilangan berbasis 2
{0,1}
Sistem ini menggunakan dua simbol khusus, yaitu 0 dan 1.
Disebut juga sistem bilangan berbasis 2. Biner merupakan
bilangan dasar yang digunakan dalam sistem komputer
digital. Penulisan bilangan biner dalam komputer biasanya
dikelompokan per 4 bilangan, misalnya : 1010 0001.

7. Bilangan Oktal
Bilangan oktal
Bilangan berbasis 8
{0,1,2,3,4,5,6,7 dan 8}
Sistem ini menggunakan delapan simbol khusus, yaitu 0 s/d
7. Disebut juga sistem bilangan berbasis 8.
Misalnya bilangan oktal 1213 di dalam sistem bilangan desimal bernilai
1 x 83 + 2 x 8 2 + 1 x 81 + 3 x 80
= 1 x 512 + 2 x 64 + 1 x 8 + 3 x 1
= 512 + 128 + 8 + 3 = 651
ditulis dengan notasi: 12138 = 65110

8. Bilangan Hexadesimal
Bilangan Hexadesimal
Bilangan berbasisi 16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
A (10), B (11), C (12). D
(13), E (14), dan F (15)
Nilai hexadesimal C7 tersebut dalam sistem
bilangan desimal bemilai: C716
= C x 161 + 7 x 160
= 12 x 16 + 7 X 1
= 192 + 7 = 19910

9. Konversi basis 2, 8, 16
ke basis 10
Konversi basis 8, 16
ke basis 2
Konversi basis 2
ke basis 8, 16
Konversi basis 10
ke basis 2, 8, 16
Konversi Sistem Bilangan

10. Aturan umum :
Kalikan setiap bilangan dengan basis yang dipangkatkan sesuai urutannya, kemudian hasilnya
dijumlahkan.
Konversi basis 2, 8, 16 ke basis 10
a. Konversi basis 2 ke basis 10 (Biner Desimal)
1 0 1 02 = ………………10
1 0 1 02 = (1 x 23 ) + (0 x 22 ) + (1 x 21 ) + (0 x 20 )
1 0 1 02 = 0 pangkat 0
1 pangkat 1
0 pangkat 2
1 pangkat 3
= 8 + 0 + 2 + 0
= 1010
Cobalah !
110112 = ……. 10
(1 x 24) + (1 x 23)+(0 x 22) + (1 x21) + (1 x 20)
=16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27
27
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
NOTE !!

11. Konversi basis 2, 8, 16 ke basis 10
b. Konversi basis 8 ke basis 10 ( Oktal Desimal)
15018 = ……. 10
1 5 0 18 = 1 pangkat 0
0 pangkat 1
5 pangkat 2
1 pangkat 3
1 5 0 18 = (1 x 83 ) + (5 x 82 ) + (0 x 81 ) + (1 x 80 )
= 512 + 320 + 0 + 1
= 83310
Cobalah !
238 = ……. 10
(2 x 81) + (3 x 80)
=16 + 3
= 19
19

12. c. Konversi basis 16 ke basis 10 (Hexadesimal Desimal)
Konversi basis 2, 8, 16 ke basis 10
A1F16 = …….. 10
A1F16 = (A x 162) + (1 x 161) + (F x 160)
= 10x256 + 16 + 15
= 259110
A1F16 = F pangkat 0
1 pangkat 1
A pangkat 2
Cobalah !
5016 = ……. 10
(5 x 161) + (0 x 160)
= 80 + 0
= 80
80

13. Konversi basis 10 ke basis 2, 8, 16
Aturan umum :
Bagilah bilangan dengan basisnya, kemudian sisa hasil bagi diurutkan
mulai dari yang terakhir.
a. Konversi basis 10 ke basis 2 (Desimal Biner)
3510 = ……. 2
Hasilnya
100011
3510 = 100011 2
Cobalah !
10010 = ………..…………. 2
11001002
1100100

14. Konversi basis 10 ke basis 2, 8, 16
b. Konversi basis 10 ke basis 8 (Desimal Oktal)
2510 = ……. 8
Hasilnya
318
2510 = 318
Cobalah !
7810 = …….8
1168
116

15. Konversi basis 10 ke basis 2, 8, 16
b. Konversi basis 10 ke basis 16 (Desimal Hexadesimal)
25010 = ……. 16
Hasilnya
FA16
25010 = FA16
Cobalah !
525010 = ………..16
14288
1482

16. Konversi basis 8, 16 ke basis 2
a. Konversi basis 8 ke basis 2 (Oktal Biner)
328 = ……. 2
Hasilnya
011010 = 11010. 328 = 110102
Cobalah !
2408 = ….………………...2
010100000
Aturan :
Konversi setiap digit bilangan ke bilangan biner 3 digit,
kemudian digabungkan.
3 2
011 010
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2 =0102
4 =1002
0 =0002
0 1 0 2
1 0 0 4
0 0 0 0
NOTE !!
0 1 1 3
0 1 0 2

17. Konversi basis 8, 16 ke basis 2
b. Konversi basis 16 ke basis 2 (Hexadesimal Biner)
4816 = ……. 2
4816 = 10010002
Cobalah !
2C16 = ….…………..2
101100
Aturan Utama
Konversi setiap digit bilangan ke bilangan biner 4 digit, kemudian
digabungkan.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
2 =00102
C =11002
0 0 1 0 2
1 1 0 0 12
NOTE !!
0 1 0 0 4
1 0 0 0 8
4 8
0100 1000
Hasilnya :
01001000 = 1001000.
Bilangan berbasisi 16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9, A (10), B (11), C
(12). D (13), E (14),
dan F (15)

18. Konversi basis 2 ke basis 8, 16
b. Konversi basis 2 ke basis 8 (Biner Oktal)
101012 = ……. 8
101012 = 258
Cobalah !
1101012 = ….….8
65
Aturan Utama
Kelompokkan menjadi 3 digit bilangan, dimulai dari digit terakhir kemudian konversikan
ke basis 8.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1102 =68
1012 = 52
1 1 0 6
1 0 1 5
NOTE !!
0 1 0 2
1 0 1 5
010 101
2 5

19. Konversi basis 2 ke basis 8, 16
b. Konversi basis 2 ke basis 16 (Biner Hexadesimal )
10011102 = ……. 16
10011102 = 4E16
Cobalah !
100101112 = ….….16
97
Aturan Utama
Kelompokkan menjadi 4 digit bilangan, dimulai dari digit terakhir kemudian konversikan
ke basis 16.
210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
10012=916
01112 = 716
1 0 0 1 9
0 1 1 1 7
NOTE !!
0 1 0 0 4
1 1 1 0 14
100 1110
4 14
Bilangan berbasisi 16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A
(10), B (11), C (12). D (13),
E (14), dan F (15)