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Poligoni inscritti e circoscritti
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Poligoni inscritti e circoscritti

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  • 1. Un poligono è INSCRITTO in una circonferenza quando tutti i suoi verticiappartengono alla circonferenza
  • 2. IL CENTRO dellacirconferenza coincidecon il CIRCOCENTRO= pto di incontro degliassi
  • 3. Un TRIANGOLO può essere sempre inscritto in una circonferenza, poichéha il CIRCOCENTRO.
  • 4. B + D = 180° C + E = 180°IN OGNI QUADRILATERO INSCRIVIBILE A UNA CIRCONFERENZA,GLI ANGOLI OPPOSTI SONO SUPPLEMENTARI
  • 5. ISOSCELI? SCALENI? RETTANGOLI?SOLO I TRAPEZI ISOSCELI SI POSSONO INSCRIVERE IN UNACIRCONFERENZA
  • 6. GLI ASSI SI INCONTRANO IN UNPUNTO SOLO NEL QUADRATO E NELRETTANGOLO.TRA TUTTI I PARALLELOGRAMMISOLO IL QUADRATO E ILRETTANGOLO SONO INSCRIVIBILI INUNA CIRCONFERENZA
  • 7. APOTEMA= distanza di ciascun lato dal centro della circonferenza, è il RAGGIO!Un poligono è CIRCOSCRITTO a una circonferenza quando tutti i suoi latisono tangenti alla circonferenza.
  • 8. IL CENTRO dellacirconferenza coincidecon l’INCENTRO = ptodi incontro delleBISETTRICI
  • 9. Un TRIANGOLO può essere sempre circoscritto una circonferenza, poichéha l’INCENTRO.
  • 10. GJ + HI = IJ + GH = pIn ogni QUADRILATERO circoscrivibile a una circonferenza la somma deilati opposti è costante e uguale al semiperimetro.
  • 11. ISOSCELI? SCALENI? RETTANGOLI? SOLTANTO ALCUNI TRAPEZI SI POSSONO CORCOSCRIVERE A UNA CIRCONFERENZA
  • 12. LE BISETTRICI SI INCONTRANO IN UNPUNTO SOLO NEL QUADRATO E NELROMBO.TRA TUTTI I PARALLELOGRAMMISOLO IL QUADRATO E IL ROMBOSONO CIROCSCRIVINILI A UNACIRCONFERENZA
  • 13. Il raggio è uguale a metà lato!Il raggio è l’altezza del triangolo rettangolo
  • 14. Tutti i POLIGONO REGOLARI sono INSCRIVIBILI e CIRCOSCRIVIBILI.
  • 15. IL RAGGIO DELLA CIRCONFERENZA INSCRITTA IN UN POLIGONO SICHIAMA APOTEMAAPOTEMA = l (lato) x n (numero fisso) POLIGONO NUMERO FISSO REGOLARE Triangolo 0,289 Quadrato 0,5 Pentagono 0,688 Esagono 0,866 Ettagono 1,038 Ottagono 1,207 Ennagono 1,374 Decagono 1,539
  • 16. COME SI CALCOLA L’AREA DI UN POLIGONO CIRCOSCRITTO? A = T1 + T2 + T3 Ma T1 = (AC x r)/2; T2 = (BC x r)/2; T3 = (AB x r)/2. E quindi: A = (AC x r)/2 + (BC x r)/2 + (AB x r)/2 = (AB + BC + AC) x r /2 = 2P x r /2 = p xr

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