Dokumen ini merangkum rancangan misi wahana antariksa untuk melakukan observasi di orbit Mars. Rangkuman mencakup perhitungan trayektori wahana, massa propelan yang dibutuhkan, jadwal peluncuran dan kedatangan, orbit operasi di Mars, serta instrumen utama seperti kamera dan sistem komunikasi.

1. TUGAS 3
AE2230 ASTRODINAMIKA
Disusun oleh:
Kelompok Sirius
1. Febriyan Prayoga 13610039
2. Muhammad Farhan 13611035
3. Muhammad Iqbal Maulana 13611048
4. Sayogyo Rahman Doko 13611046
FAKULTAS TEKNIK MESIN DAN DIRGANTARA
AERONAUTIKA DAN ASTRONAUTIKA
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2014

3. A. TRAJECTORY
1) Kebutuhan Δv
Kita anggap Bumi dan wahana menjadi satu kesatuan objek. Di sini, orbit transfer yang dipakai
adalah model Hohman sebagaimana gambar di atas.
Kemudian, kita hitung ɛ, eksentrisitas orbit transfer Hohman ini, sebagai berikut
Dengan nilai cos θ = - 1 karena θ = 180o
antara Bumi dan Mars, maka:
Diperoleh ɛ = 0.208. Kita substitusikan nilai ini ke persamaan kecepatan Bumi, vo dengan ro adalah
jari-jari orbit Bumi (149,6 juta km):
vper =

4. Ini adalah kecepatan Bumi+wahana pada perihelion (orbit transfer terhadap matahari. Sedangkan
kecepatan orbit Bumi mengelilingi matahari sekitar 29.8 km/s. Sehingga Δvper wahana terhadap
matahari adalah sebesar
Δvper = 32.74 – 29.8 = 2.94 km/s
Kecepatan 2.94 km/s ini juga disebut v∞ bila acuannya adalah bumi, Δvper / Sun = v∞/Earth = 2.94 km/s
Akan tetapi, kecepatan departure wahana terhadap bumi, vdep ,dari LEO menuju MTO belum
dihitung. Untuk menghitung kecepatan ini, kita pakai persamaan kekekalan energi kinetik.
1
2
𝑚𝑣 𝑑𝑒𝑝
2
=
1
2
𝑚𝑣𝑒𝑠𝑐
2
+
1
2
𝑚𝑣∞
2
→ 𝑣 𝑑𝑒𝑝
2
= 𝑣𝑒𝑠𝑐
2
+ 𝑣∞
2
Sebelumnya dengan mengasumsikan jari-jari LEO adalah 500 km, maka
𝑣 𝑐𝑖𝑟𝑐 =
𝜇 𝐸
𝑅 𝐸 + 𝑟
=
3.986 × 1014
(6371 + 500) × 103
= 7.6 𝑘𝑚/𝑠
Dan karena 𝑣𝑒𝑠𝑐 = 𝑣 𝑐𝑖𝑟𝑐 2 sehingga
𝑣 𝑑𝑒𝑝 = 𝑣∞
2 + 2𝑣 𝑐𝑖𝑟𝑐
2
= 2.942 + 2(7.6)2 = 11.16 𝑘𝑚/𝑠
Selanjutnya wahana akan terbang menuju Mars dengan kecepatan 2.94 km/s.
Di bagian aphelion orbit transfer, dengan nilai ɛ orbit transfer tetap sebesar 0.208, maka vaph adalah

5. 𝑎 =
𝑟𝑎
1 + 𝑒
=
𝑅 𝑀
1 + 𝑒
=
227.84 × 106
𝑘𝑚
1.208
= 1.88 × 1011
𝑚
Dengan µSUN = 1.32 x 1020
m3
/s2
, diperoleh:
𝑣 𝑎𝑝 ℎ =
𝜇 𝑆𝑈𝑁 (1 − 𝑒)
𝑎(1 + 𝑒)
=
1.32 × 1020(0.792)
1.88 × 1011 1.208
= 21.48 𝑘𝑚/𝑠
Sedangkan kecepatan revolusi Mars terhadap matahari sendiri adalah sekitar 24.121 km/s. Sehingga,
Δvaph wahana terhadap matahari ketika datang ke Mars adalah:
Δvaph = 24.121 – 21.48 = 2.641 km/s
Dengan demikian
Δvtotal = Δvper + Δvaph =2.94 + 2.64 = 5.58 km/s

6. 2) Massa wahana (propelan)
Massa wahana yang dirancang memiliki massa awal, m1 = 136 kg dan enginenya memiliki Isp = 480 s.
Dengan kebutuhan Δv = 5.58 km/s = 5580 m/s dan go = 9.81 m/s2
, maka massa propellan yang
dibutuhkan, mp , adalah:
∆𝑉 = 𝑔𝑜 𝐼𝑠𝑝 ln
𝑚 𝑜
𝑚 𝑜 − 𝑚 𝑝
→ 5580 = 9.81 × 480 × ln
136
208 − 𝑚 𝑝
ln
136
136 − 𝑚 𝑝
= 1.185 →
136
136 − 𝑚 𝑝
= 3.271 → 𝑚 𝑝 = 94.41 𝑘𝑔
Jadi, massa propellan adalah 94.41 kg atau sekitar 69 % dari massa awal.
3) Timing
TOF (Time of Flight)
𝑇𝑂𝐹 = 𝜋
𝑎3
𝜇 𝑆
= 𝜋
(1.88 × 1011 )3
1.32 × 1020
= 22289466.87 𝑠 = 4.4539 𝑇𝑈 = 257.9 ℎ𝑎𝑟𝑖
Departure and Arrival Time
Kita asumsikan bahwa suatu saat Mars dan Bumi berada pada sisi yang sama dari matahari
(konjungsi). Akibatnya, sudut fase saat itu sama dengan nol. Persamaannya adalah:
Untuk mempermudah perhitungan, 𝜇 𝑆 = 1 AU3
/TUs
2
, 𝑎1= 1 AU, 𝑎2 = 1.524 AU
Bumi: Mars:
𝑛1 =
𝜇 𝑆
𝑎1
3
=
1
1
= 1 𝑟𝑎𝑑/𝑇𝑈 𝑛2 =
𝜇 𝑆
𝑎2
3
=
1
1.5243
= 0.5315 𝑟𝑎𝑑/𝑇𝑈

7. Sehingga dengan k = 1:
𝑡 𝐿1 − 𝑡0 =
0 + 0.5315 4.4539 − (1 + 2𝑘)𝜋
1 − 0.5315
= 11.7586 𝑇𝑈 = 683.56 ℎ𝑎𝑟𝑖 = 1.8715 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
Sehingga dibutuhkan waktu tunggu hampir 2 tahun hingga kedua planet berada pada posisi yang
tepat untuk transfer orbit Hohman dengan fuel minimum.
Sedangkan untuk sudut fase saat masa peluncuran, kita bisa berikan t0 = tL1 , sehingga dengan k = 0
diperoleh:
(𝜃2 − 𝜃1)𝑙𝑎𝑢𝑛𝑐 ℎ = −𝑛2 𝑇𝑂𝐹 + 1 + 2𝑘 𝜋 = −0.5315 4.4539 + 𝜋 = 0.7742 𝑟𝑎𝑑 = 44.3612 𝑜
Atau dengan kata lain, Mars harus mendahului Bumi sebesar 44.36 derajat saat wahana diluncurkan
dari Bumi menuju Mars agar sampai di orbit Mars pada posisi yang tepat.
Tanggal 8 April 2014 yang lalu, Matahari-Bumi-Mars berada pada satu garis lurus konjungsi. Fakta ini
menyebabkan asumsi hasil perhitungan pertama terpenuhi, sehingga dibutuhkan waktu tunggu
sekitar 684 hari sejak 8 April 2014 agar peluncuran wahana dapat dilakukan. Waktu peluncuran
tersebut kurang lebih jatuh pada tanggal 23 Februari 2016 yang mana saat itu pula sudut fase antara
Mars-Bumi sekitar 44O
, seseuai dengan hasil perhitungan kedua.
Dengan TOF selama 257.9 hari atau sekitar 258 hari, maka waktu tiba di orbit Mars ialah pada
tanggal 6 November 2016.
44O

8. 4) Orbit Operasi
Orbit operasi (Low Mars Orbit) dirancang memiliki altitude terdekat (periapsis) sebesar 377 km di
atas permukaan Mars. Sementara altitude terjauh (apoapsis) dirancang berada pada 80000 km di
atas permukaan Mars.
5) Launcher
Launcher (wahana peluncur) yang dipilih adalah ATLAS V 401 yang memiliki spesifikasi
Type Atlas V 401
Height 58.3 m
Diameter 3.81 m
Launch Mass 334,500 kg
Stage 1 Atlas Common Core Stage
Boosters None
Stage 2 Centaur
Mass to LEO 10470 kg
Mass to GTO 4750 kg
Payload maksimum untuk sampai di LEO sebesar 10470 kg sehingga memungkinkan untuk
membawa payload (propellan) yang dibutuhkan untuk rancangan wahana Mars ini yakni sebesar
94.41 kg. Peluncuran sendiri dirancang agar dilakukan di Kompleks 41, Cape Canaveral Air Force
Station, Florida.

9. B. INSTRUMENT
1) Kamera
 HiRISE
Kamera High Resolution Imaging Science Experiment (HiRISE) merupakan sebuah teleskop dengan
reflecting sebesar 0.5 m, memiliki resolusi 1 mikroradian (μrad) atau 0.3 m dari altitude 300 km.
HiRISE mengumpukan citra dalam 3 jenis warna: 400 - 600 nm (blue-green/B-G), 550 - 850 nm (red)
dan 800 - 1000 nm (near infrared/NIR).
 CTX
Context Camera (CTX) memberikan citra hitam-putih/grayscale (500-800 nm) dengan resolusi satu
pixel mencapai sekitar 6 m.
 MARCI
Mars Color Imager (MARCI) adalah kamera wide-angle, relatif memiliki resolusi yang rendah (1-10
km/pixel) yang menggambarkan permukaan Mars ke dalam 5 spektrum cahaya tampak dan 2
spektrum ultraviolet.
2) Komunikasi
Telecom Subsystem dirancang memiliki antenna yang besar (3 meter) yang digunakan untuk
mentransmisikan data melalui Deep Space Network melalui frekuensi X-band pada 8 GHz. Maximum
transmission speed dari Mars diproyeksikan tinggi sebesar 6 Mbit/s. Wahana juga membawa dua
amplifier X band 100 watt (salah satu sebagai backup), satu amplifier Ka-band 35 watt, dan two Small
Deep Space Transponders (SDSTs).
C. Referensi
George, L.E. and Kos, L.D. Interplanetary Mission Design Handbook: Earth-to-Mars Mission
Opportunities and Mars-to-Earth Return Opportunities 2009–2024. 1998: NASA.
Turner, Martin J.L. Expedition Mars. 2004: Springer.
ISRO’s Mars Orbiter Mission, Trajectory Design.
http://www.dept.aoe.vt.edu/~lutze/AOE4134/
http://www.theplanetstoday.com/
http://en.wikipedia.org/wiki/Mars_Reconnaissance_Orbiter
http://www.spaceflight101.com/atlas-v-401.html