тестовые задания по алгебре 7 класс

Сборник
тестовых заданий по алгебре
7 класс
1

Уральск, 2015
Составители:
Зобнина Оксана Николаевна, учитель математики СОШ №16
(II категория)
Рецензенты: Нургожина Акмиез Амантаевна, учитель математики ШЛ№28
(высшая категория)
Александрова Светлана Юрьевна, учитель математики ШЛ №35
(высшая категория)
Введение тестовой системы контроля знаний учащихся определило содержание данного сборника.
Необходимость подготовки учащихся к итоговой аттестации в форме тестирования требует от учителя
использования в системе своей работы элементов тестовой технологии. Авторы сборника предлагают
начать такую работу с 7 класса. В помощь учителю разработан тематический « Сборник тестовых заданий
по алгебре».
Данный сборник содержит тесты для контроля и оценки знаний, повторения и определения уровня
математической подготовки учащихся по алгебре в 7 классе. Предлагаемая тестовая система заданий
составлена по всем вопросам программы 7 класса, в двух вариантах.
Данные задания могут быть использованы учителями в полном объёме или частично для тематического
контроля знаний учащихся, а также в индивидуальной работе.
2

Содержание:
I Введение 4
II Тестовые задания
1.Степень с натуральными и целыми показателями 6
Тест №1. « Степень с натуральным показателем» 6
Тест №2. « Свойства степени с натуральным показателем» 8
Тест №3. « Степень с целым показателем» 11
Тест №4. « Свойства степени с целым показателем» 14
Тест №5. « Функция у = ах2
и её свойства» 17
Тест №6. « Функция у = ах3
и её свойства» 21
2.Одночлен и многочлен 25
Тест №7. « Одночлен. Стандартный вид одночлена» 25
Тест №8. « Многочлен. Стандартный вид многочлена» 28
Тест №9. « Действия с многочленами» 31
Тест №10. « Умножение одночлена на многочлен» 34
Тест №11. « Умножение многочлена на многочлен» 37
Тест №12. « Вынесение одночлена за скобки» 40
Тест №13. « Разложение многочлена на множители» 43
Тест №14. « Деление многочлена на многочлен» 46
3.Формулы сокращенного умножения 48
Тест №15. « Разность квадратов двух выражений» 48
Тест №16. « Квадрат суммы двух выражений» 51
Тест №17. « Квадрат разности двух выражений» 54
Тест №18. « Сумма и разность кубов двух выражений.
Куб суммы и куб разности двух выражений» 58
4.Рациональные дроби 62
Тест №19. « Алгебраическая дробь и её свойства» 62
Тест №20. « Сокращение дробей» 65
Тест №21. « Сложение и вычитание алгебраических дробей» 68
Тест №22. « Умножение и деление алгебраических дробей» 73
Тест №23. « Преобразование алгебраических выражений» 76
Тест №24. « Функция у= , её график и свойства» 81
5.Приближенные вычисления 86
Тест № 25. « Приближённые вычисления» 86
6.Частота и вероятность 90
Тест №26. « Частота и вероятность» 90
7.Ответы 95
III Тестовые технологии в учебном процессе. 98
IV Литература 100
3

Введение.
Школа как социальный институт призвана давать подрастающему поколению прочные знания основ
науки, вырабатывать навыки и умения применять их на практике. Решение этой социальной задачи
непосредственно связано с совершенствованием форм, методов и средств обучения.
Значительную роль в достижении требований к результатам обучения учащихся, в совершенствовании
учебно-воспитательного процесса играет проверка знаний и умений. Она позволяет выявить уровень
подготовки учащихся, уточнить и систематизировать их знания и умения, ликвидировать пробелы в
усвоении ими учебного материала. На основе информации, полученной в ходе проверки, учитель решает
проблему управления учебным процессом, намечает пути дальнейшего продвижения школьников,
корректирует содержание и методы обучения, устанавливает взаимосвязи ранее усвоенных и новых знаний.
Актуальность введения тестирования в школьную практику обусловлена тем, что все чаще ученикам
предлагают именно такие формы проверочных заданий. Каждый старшеклассник на сегодняшний день
сталкивается с необходимостью сдачи экзаменов в форме ЕНТ с использованием технологии
централизованного тестирования. Для этого требуется тщательная и плодотворная подготовка всех
участников образовательного процесса.
Педагогические тесты разрабатываются в результате сложной процедуры, состоящей из нескольких
последовательных этапов: анализ содержания учебной дисциплины, конструирование, экспертиза,
апробация, корреляция, новая апробация. Одним из важнейших условий работы над тестовыми заданиями
является соблюдение требований спецификации по уровню сложности заданий и их соответствия
поставленным целям тестирования (валидности). Незначительный сбой на любом этапе подготовки
педагогических тестов может привести к профанации новой формы испытаний.
Тестовые технологии более экономичны и оперативны как при проведении испытаний, так и при
обработке результатов.
Тестовые задания должны быть краткими и прочитав их, ученик должен сразу определить, знает он
ответ или нет. Надо стремиться к тому, чтобы на обдумывание одного задания затрачивалось не более двух
минут.
Суть каждого тестового задания должна отражать только данный предмет. Важно учитывать значимость
материала, его научную достоверность, соответствие содержания теста уровню современного понимания
мира.
Основными достоинствами тестовой формы контроля знаний является:
1.учёт индивидуальных особенностей учащихся;
2. контроль качества усвоения не только практического, но и теоретического материала;
3. возможность детальной проверки усвоения учащимися каждой темы курса;
4. осуществление оперативной проверки знаний учащихся.
В данном сборнике представлены тесты по курсу алгебры 7 класса.
Тестовые задания составлены в соответствии с программой и учебной литературой, в той же
последовательности, что и программный материал. Соответствие расположения материала в сборнике и
учебнике облегчит работу учителя.
Введение тестирования в учебную практику показывает, что учителю необходим дополнительный
систематизированный материал к упражнениям в учебной литературе. В сборник включены тематические
тесты, задания которых можно использовать после изучения каждой конкретной темы как для повторения,
так и для самостоятельных работ по закреплению материала. Основной целью сборника является
помощь в организации основной работы и контроля знаний учащихся, также формирования навыков у
учащихся работы с тестовыми заданиями как подготовка к ПГК и ЕНТ. Задания составлены по пунктам
параграфов, которые изучаются в 7 классе. Каждый тест требует выбора одного правильного ответа из
четырех предложенных..
Тестовые задания составлены с учетом индивидуальных особенностей учащихся и состоят из
разноуровневых заданий, что позволяет использовать их в работе в полном или частичном объеме.
Дифференцированные задания помогут контролировать уровень математического развития учащихся.
Время выполнения тестов и объем заданий устанавливает сам учитель, учитывая уровень подготовки класса,
наличие учебного времени, цели урока.
Предлагаемые задания способствуют систематизации знаний по теме, позволяют учителю выявить
пробелы в знаниях учащихся и своевременно их откорректировать.
4

1. Степень с натуральными и целыми показателями.
Тест №1.
Степень с натуральным показателем.
I вариант.
1.Представьте в виде степени произведение: (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3)
A) (-3) · 5 B) (-3)5
C) 35
D) 53
2.Какие из равенств верны : 1) 25
= 10 2) -24
=16 3) (-2)4
= 16 4) (-2)4
= 8
A) 1 и 4 B) 2 и 3 C) 3 D) 4
3.Вычислите: (-2)4
· 3
A) 48 B) - 48 C) - 24 D) 24
4.Покажите наибольшее число: 1) (-2)2
2) (-2)3
3) (-2)4
4) (-2)5
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5.Покажите наименьшее число: 1) (-3)2
2) (-3)3
3) (-3)4
4) (-3)5
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
6.Выберите верные неравенства: 1) – 52
< - 33
2) (-3)4
> (-7)3
3) 152
< 120
4) 132
< (-13)3
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
7.Чему равно n , если 4n
= 256.
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
8.Вычислите: ( 3,57
+ (-2)16
– 43
)0
A) 0,75 B) - 4,2 C) 17,38 D) 1
9.Упростите выражение: 5 · 5 · 5 · 5 · 31
A) 315
B) 531
C) 31 · 54
D) 1554
10.Запишите в виде выражения: квадрат разности чисел a и b.
A) ( a - b )2
B) a2
- b2
C) a - b2
D) a2
- b
11.Запишите в виде степени: ( m + n) · ( m + n) · ( m + n)
A) m3
+ n3
B) ( m + n)3
C) m + n3
D) m3
+ n
12.Найдите значение выражения: - 24
· 15
A) 120 B) - 120 C) 240 D) – 240
13.Вычислите: 62
+ 82
- 52
A) 75 B) 70 C) 65 D) 60
14.Представьте число 64 в виде куба.
A) 83
B) 63
C) 43
D) (- 4 )3
15.Найдите значение выражения 2y2
+ 5 , если y = - 11.
A) 126 B) 247 C) - 126 D) - 116
16. Решите уравнение: 4x3
= - 108
A) 3 B) - 3 C) - 4 D) 4
17.Найдите равные выражения: 1) 52
и 25
2) 34
и (-3)4
3) (-4)2
и (-4)3
4) – 52
и ( -5)2
A) 2 и 4 B) 4 C) 2 D) нет равных
18.Сторона квадрата равна с. Запишите его периметр.
A) с4
B) 4с C) с+4 D) 2с
19.Одна из сторон прямоугольника в 3 раза больше другой. Запишите формулу его площади, если одна из
сторон равна х.
A) 3х2
B) 9х C) (3х)2
D) х3
20.Вычислите: 15 · 0,43
+ (-1)6
A) 99 B) 101 C) 0 D) 2
21.На какую цифру оканчивается число 215
?
A) 0 B) 2 C) 4 D) 8
22.Какой цифрой оканчивается значение выражения 316
– 1?
A) 0 B) 3 C) 9 D) 7
23.Найдите значение выражения , если a= - , b = -
A) 1 B) C) 2 D)
5

24.Выразите число 1 в виде квадрата.
A) ( )2
B) 2
C) (1 2
D) )2
25.Вычислите и сравните: M = , N =
A) M = N B) M N C) M N D) нет правильного ответа.
II вариант.
1.Представьте в виде степени произведение: (-5) · (-5) · (-5) · (-5) · (-5) · (-5)
A) (-5) · 6 B) 56
C) 65
D) (-5)6
2.Какие из равенств верны : 1) (-3)3
= 27 2) (-3)3
= 9 3) (-3)3
= - 27 4) -32
= 9
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
3.Вычислите: (-4)2
· (-5)
A) - 80 B) 80 C) 40 D) - 40
4.Покажите наибольшее число: 1) (-5)2
2) (-5)3
3) (-5)4
4) (-5)5
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
5.Покажите наименьшее число: 1) (-2)5
2) (-2)4
3) (-2)3
4) (-2)2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
6.Выберите верные неравенства: 1) – 52
(- 5)0
2) (-5)3
-52
3) 43
34
4) (-3)3
(-3)2
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
7.Чему равно n , если 6n
= 216.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
8.Вычислите: ( 4,23
- (-7)2
+ 14,72
)0
A) 35,4 B) 1 C) – 3,7 D) 42,8
9.Упростите выражение: 7 · 7 · 7 · 7 · 23
A) 23 · 28 B) 237
C) 1614
D) 23 · 74
10.Запишите в виде выражения: квадрат суммы чисел a и b.
A) a2
+ b2
B) a2
+ b C) ( a +b )2
D) a + b2
11.Запишите в виде степени: ( x - y) · ( x - y) · ( x - y)
A) ( x – y )3
B) x3
– y3
C) x3
– y D) x – y3
12.Найдите значение выражения: - 25
· 15
A) - 150 B) - 480 C) 150 D) 480
- 42
+ 34
A) 96 B) 97 C) 98 D) 99
14.Представьте число 64 в виде квадрата.
A) 322
B) (-4)2
C) 82
D) – 82
15.Найдите значение выражения 20 -3m2
, если m = - 5.
A) - 65 B) - 60 C) - 50 D) - 55
16.Решите уравнение: 3x5
= - 96
A) - 2 B) - 3 C) - 4 D) 2
17.Найдите равные выражения: 1) 33
и ( -3)3
2) 73
и 37
3) 44
и (-4)4
4) – 34
и ( -3)4
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
18.Сторона квадрата равна 2с. Запишите его периметр.
A) 8c B) 2с4
C) (2c)4
D) 16с
19.Одна из сторон прямоугольника в 4 раза больше другой. Запишите формулу его площади, если одна из
сторон равна х.
A) 16х2
B) 5х2
C) 25x D) 4х2
20.Вычислите: 5 ·( )4
+ 9
A) 10 B) 9 C) 8 D) 7
21.На какую цифру оканчивается число 315
?
A) 3 B) 9 C) 7 D) 1
22.Какой цифрой оканчивается значение выражения 217
+ 3?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
6

23.Найдите значение выражения , если a = , x = -
A) - B) C) - D)
24.Выразите число 1 в виде квадрата.
A) ( )2
B) 2
C) (1 2
D) )2
25.Вычислите и сравните: M = , N =
A) M N B) M N C) M N D) нет правильного ответа.
Тест №2.
Свойства степени с натуральным показателем.
I вариант.
1.Представьте произведение a4
· a3
в виде степени.
A) a12
B) a7
C) a D) нет правильного ответа.
2.Запишите в виде степени произведение b · b · b5
A) b5
B) b6
C) b7
D) b10
3.Представьте в виде степени частное c12
: c6
A) c6
B) c18
C) c2
D) 2c
: 32
A) 9 B) 2 C) 27 D) 1
5.Упростите выражение: a4
· a5
: a3
A) a2
B) a7
C) a12
D) a6
.
6.Представьте число 64 в виде степени с основанием 2.
A) 26
B) 232
C) 27
D) 28
7.Найдите значение дроби
A) 0,8 B) 0,064 C) 0,08 D) 0,64
· 54
A) 160 B) 10 000 C) 1000 D) 1 600
9.Упростите выражение: (( a2
)3
)4
A) a9
B) a20
C) a24
D) a14
10.Найдите х из равенства (-2)7
· х = (-2)9
A) 4 B) - 4 C) 0,4 D) – 0,4
11.Представьте в виде степени с основанием х: (х2
)5
: (х3
)2
A) х B) х4
C) х5
D) х3
12.Возведите в степень дробь ( )5
A) B) C) D) -
13.Замените * числом, чтобы получилось верное равенство: ( * )3
= - 216.
A) 72 B) 6 C) - 6 D) - 72
14. M = 58
: 56
, N = 85
: 84
, P = 22
· 52
. Вычислите значение выражения
M · N – P.
A) 90 B) 100 C) 110 D) 120
15.Найдите значение выражения: (1,520
: 1,54
- 3 · 1,56
)0
A) 1 B) 2 C) 2,5 D) 4,5
16.Вычислите:
A) 3 B) 9 C) D)
17.Найдите значение y = - 5x2
+ 2x + 3, если х = - 0,4.
7

A) 1,4 B) 1,2 C) 2,4 D) 1,8
18.Упростите: ( 0,4 х3
у4
)2
· х4
у
A) 0,02х9
у7
B) 0,2х10
у9
C) 0,02х10
у9
D) 0,2х9
у9
19.Найдите М =
A) m10
B) m4
C) m2
D) m8
20.Найдите значение выражения - 3 · - 0,52
A) - 1 B) - 1 C) - 1 D) 1
21.Найдите значение выражения А, если - 3х4
у3
= А · 9х2
у6
и х = - 2, у =
A) 6,5 B) - 6,5 C) - 4,5 D) 1,5
22.Упростите выражение
A) 63
B) 6n+1
C) 62n -1
D) 63n+2
23.Замените х степенью с основанием а, чтобы полученное равенство было тождеством: х · а5
= а16
A) а8
B) а9
C) а10
D) а11
24.Найдите корень уравнения х4
+ 16 = 0.
A) 4 B) нет корней C) 2 D) – 2
25.Известно, что а3
= к. Найдите а12
.
A) к9
B) к6
C) к4
D) к2
II вариант.
1. Представьте произведение x7
· x5
A) x2
B) x35
C) x12
D) нет правильного ответа.
2.Запишите в виде степени произведение y3
· y · y5
A) y9
B) y15
C) y16
D) 15y
3.Представьте в виде степени частное c16
: c4
A) c20
B) c4
C) c2
D) c12
: 55
A) 125 B) 15 C) 65 D) 100
5.Упростите выражение: a5
· a3
: a4
A) a2
B) a4
C) a11
D) a3
.
6.Представьте число 64 в виде степени с основанием 4.
A) 42
B) 43
C) 44
D) 45
7.Найдите значение дроби
A) 2,16 B) 0,36 C) 0,036 D) 0,216
· 56
A) 1 000 000 B) 100 000 C) 60 D) 6 000
9.Упростите выражение: (( b4
)5
)3
A) b12
B) b24
C) b60
D) b48
10.Найдите х из равенства (-3)8
· х = (-3)11
A) 9 B) - 9 C) 27 D) – 27
11.Представьте в виде степени с основанием a: (a3
)7
: (a3
)4
A) a10
B) a9
C) a8
D) a7
12.Возведите в степень дробь ( )6
A) - B) - C) D) нет правильного ответа
13.Замените * числом, чтобы получилось верное равенство: ( * )3
= - 343.
A) - 4 B) - 5 C) - 6 D) - 7
8

14.M = 44
: 42
, N = 69
: 66
, P = 70
· 52
. Найдите значение выражения
( N – M ) : 4P.
A) 2 B) 4 C) 8 D) 10
15.Найдите значение выражения: ( 3,816
· 210
+ 4 · 0,82
)0
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
A) B) 243 C) D) 9
17.Найдите значение y = - 2x2
+ 5x - 3, если х = - 0,5.
A) - 6 B) - 5 C) - 4 D) - 3
18.Упростите: (- a5
c6
)2
:(- a3
c4
)3
A) - a2
c2
B) - 4ac2
C) 2a3
c D) - a
19.Найдите М =
A) a2
B) a4
C) a6
D) a8
20.Найдите значение выражения - 4 · - 2
A) - 2 B) - 2 C) - 2 D) - 2
21.Найдите значение выражения B, если - 45х3
у5
= B · 5х4
у3
, х = - 3, у =
A) B) C) D)
22.Упростите выражение
A) 6 B) 62n
C) 6n
D) 36
23.Замените х степенью с основанием а, чтобы полученное равенство было тождеством: х · а12
= а18
A) а5
B) а6
C) а7
D) а8
24.Найдите корень уравнения х2
+ 25 = 0.
A) 5 B) - 5 C) - 25 D) нет корней
25.Известно, что а5
= m. Найдите a30
.
A) m6
B) m25
C) m15
D) m10
Тест №3.
Степень с целым показателем.
I вариант.
1.Замените степень с целым показателем дробью.
A) 7- 2
= - 14 B) 7- 2
= C) 7- 2
= - 49 D) 7- 2
= 49
2.Представьте дробь в виде степени с целым показателем.
A) 52
B) 5- 2
C) 55
D) 5- 5
3.Какие из чисел можно записать в виде степени с основанием 2?
A) - B) - C) D)
4.Представьте выражение 0,2- 4
· 5- 6
в виде степени с основанием 5.
A) 5- 2
B) 52
C) 510
D) 5- 10
9

5.Вычислите: 2- 2
· 82
.
A) - 16 B) - 32 C) 32 D) 16
6.Запишите степень ( х + у)- 3
в виде дроби.
A) B) ) C) D)
7.Какому числовому промежутку принадлежит значение выражения
8- 2
+ 2- 2
?
A) ( - 2 ; - 1 ) B) [ - 2 ; - 1 ] C) ( - 1 ; 0 ] D) ( 0 ; 1 ]
8.Упростите выражение ( 2- 3
)- 1
и представьте в виде степени.
A) 2 3
B) 2- 4
C) 2- 2
D) 2- 3
9.Представьте выражение 3х- 5
A) B) - C) D)
10.Найдите значение выражения ( 0,5 )- 2
+
A) 17,5 B) 5 C) 1,25 D) - 0,25
11.Какое из чисел больше нуля?
A) B) - ( 0,1 )- 6
C) ( - 2 )- 3
D) ( - 5 )- 4
12.Какие из выражений не имеют смысла?
A) B) - 30
C) 0 - 3
D) ( 0,3 )- 3
13.Найдите значение выражения ( - 3 )- 2
+ 0,3- 1
- 50
A) - B) 2 C) D)
14.Представьте в виде дроби выражение 4 ( а – 2с )- 4
.
A) B) C) D)
15.Найдите наименьшее число.
A) B) C) ( )- 5
D)
16.Найдите куб числа, если его квадрат равен 11 .
A) 3 B) 1 C) D)
17.Выполните действия: 4- 3
· 64 + ( 0,2 )3
· 7000 и укажите промежуток, которому принадлежит значение
выражения.
A) ( - ; 57 ] B) ( - ; 57 ) C) [ - 2 ; 56 ] D) ( 2 ; 56 )
18.Решите уравнение 5х- 1
– 6 = 0.
A) - B) - C) D)
19.Какое значение принимает выражение –хр
, если х = - 1, р = - 2?
A) 1 B) - 1 C) 2 D) - 2
20. Какие из утверждений верны?
A) Если а
B) Если а
C) Если а
D) Если а
10

21. Какие из чисел взаимно обратные?
A) B) 2,5- 4
и C) ( )4
и 0,64
D) 5- 3
и 3 – 5
22.Найдите значение выражения 2- 3
– ( - 2 )- 4
A) 24 B) - 8 C) D) -
23.М = . Вычислите значение выражения 144М.
A) 50 B) 45 C) 35 D) 25
24.Найдите корень уравнения: 4 ( х – 2 )- 1
= 4- 1
A) х = 17 B) х = 18 C) х = 19 D) х = 20
25.Найдите значение выражения , если х = - , у = .
A) 0,6 B) 0,5 C) 0,4 D) 0,3
II вариант.
1.Замените степень с целым показателем дробью.
A) 9- 2
= - 18 B) 9- 2
= 81 C) 9- 2
= - 81 D) 9- 2
=
2.Представьте дробь в виде степени с целым показателем.
A) 62
B) 6- 2
C) 6-6
D) ( - 6 ) - 6
3.Какие из чисел можно записать в виде степени с основанием 3?
A) B) C) D)
4.Представьте выражение 05 - 3
· 4 в виде степени с основанием 2.
A) 25
B) 2-3
C) 23
D) ( - 2 )3
· 0,01-1
.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
6.Запишите степень ( х - 2 у)- 2
A) B) C) D)
7.Какому числовому промежутку принадлежит значение выражения
- 5 + ( )-3
?
A) [ - 3 ; 120 ) B) (- 3 ; 120 ) C) [ - 3 ;120 ] D) [ 0 ; 15 ]
8.Упростите выражение ( 5- 2
)- 1
и представьте в виде степени.
A) 5 2
B) - 52
C) 5- 2
D) - 5- 2
9.Представьте выражение 7х-6
A) B) C) - D)
10.Найдите значение выражения ( 0,2 )- 3
– 5 ·
A) 1,2 B) - 5,2 C) 1 D) 120
11.Какое из чисел меньше нуля?
A) B) - ( 0,1 )- 6
C) ( 0,2 )- 3
D) ( - 4,7 )0
12.Какие из выражений не имеют смысла?
A) - 150
B) ( - 1,5 )- 3
C) 0 - 15
D) ( 0,5 )- 15
13.Найдите значение выражения ( - 2 )- 2
+ 0,4- 1
– 3,70
A) 2,5 B) 1,75 C) 1,25 D) 2,25
11

14.Представьте в виде дроби выражение 3 ( 2а – 7 )-3
.
A) B) C) D)
15.Найдите наибольшее число.
A) B) ( - 0,5 )9
C) - (- )- 6
D)
16.Найдите куб числа, если его квадрат равен 2 .
A) 1 B) 2 C) D)
17.Выполните действия: ( - )- 1
· 10 + ( 0,1 )-2
– 1,80
и укажите промежуток, которому принадлежит
значение выражения.
A) ( - ; 45 ] B) ( - ; 49 ) C) [ - 2 ; 45 ] D) ( 2 ; 49 ]
18.Решите уравнение 4х- 1
– 5 = 0.
A) x = 0,5 B) x = 0,8 C) x = 0,4 D) x = 0,2
19.Какое значение принимает выражение –хр
, если х = 2 , р = - 1?
A) - B) C) 2 D) - 2
20.Какие из утверждений неверны?
A) Если а
B) Если а
C) Если а
D) Если а
21. Какие из чисел не являются взаимно обратными?
A) B) 2,5- 4
и C) ( )4
и 0,6-4
D) 1,5- 3
и( – 5
22.Найдите значение выражения 0,5-2
+ ( )- 1
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
23.М = . Вычислите значение выражения 169 М.
A) 19 B) 18 C) 17 D) 16
24.Найдите корень уравнения: ( 5 – х )- 1
= 2- 2
A) х = 0 B) х = 1 C) х = 2 D) х = - 1
25.Найдите значение выражения , если х = , у = - .
A) - 0,4 B) - 0,5 C) - 0,6 D) - 0,7
Тест №4
Свойства степени с целым показателем.
I вариант.
1.Представьте выражение 7 (mn)-6
в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем.
A) B) C) D)
2.Найдите значение выражения 5-1
: 52
12

A) 5 B ) C) 125 D)
3.Запишите в виде степени с основанием 5 выражение 5m
· 5m+1
· 51 – m
.
A) 5m+2
B ) 5m
C) 52
D) 53m – 2
4.Представьте выражение a- 12
в виде степени с основанием a- 4
.
A) ( a- 4
)- 3
B ) ( a- 4
)3
C) ( a- 3
)- 4
D) ( a3
)- 4
5.Запишите выражение 0,0081а8
в- 12
A) ( 0,9a4
b- 6
)2
B ) ( 0,3 a2
b- 3
)4
C) ( 0,3a4
b- 6
)2
D) ( 0,9 a2
b- 3
)4
6.Упростите выражение: ( 104
)3
· 10- 12
.
A) 1024
B ) 10 C) 1 D) 10– 2
7.Представьте дробь в виде произведения:
A) 2ха-3
b- 4
B ) 2ха3
b4
C) ха3
b4
D) 2х– 1
а-3
b- 4
· ( 3-2
)- 4
.
A) 3 B ) C) 9 D)
9.При каком n верно равенство: x3
: xn
= x-2
?
A) n = - 1 B ) n = 5 C) n = - 5 D) n = 1
10.Представьте выражение 0,01 · 100n+3
A) 10n+2
B ) 105 - n
C) 103 – 2n
D) 102n + 4
11.Упростите выражение:
A) 15 B ) C) 9 D) 3
12.Какие из равенств являются верными?
A) 3 · 2n
· 2n
= 22n
+ 3
B ) 3 · 2n
· 2n
= 2n
+ 3
C) 3 · 2n
· 2n
= 62n
D) 3 · 2n
· 2n
= 3 · 22n
13.Выразите 760т в граммах.
A) 76 ·107
г B ) 760 ·103
г C) 760 · 10- 3
г D) 76 ·105
г
14.Найдите значение выражения ( 2а-3
в- 5
)- 2
, если а = 2, в = .
A) 64 B ) C) 8 D)
15.Вместо * подставьте число, чтобы получилось верное равенство:
( х- *
)– 4
= х- 4
A) 2 B ) 1 C) D) - 1
16.Выразите площадь, равную 16мм2
, в квадратных метрах.
A) 16 ·10-6
м2
B ) 16 ·103
м2
C) 16 · 10- 3
м2
D) 16 ·106
м2
17.Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:
13

A) B) C) D)
18.Упростите выражение: ( 0,25а- 4
у- 3
)2
·
A) 4а2
у6
B ) 4ау-12
C) а3
у- 6
D) 64а-2
у- 6
19.Решите уравнение: ( 5 – х- 1
)- 1
= 2- 2
A) х = 3 B ) х = 2 C) х = 0 D) х = 1
20.Найти наименьшее число.
A) ( 33
+ 23
)0
B ) C) D) ( 2+ 1 )0
– 2
A) 25 B) 125 C) 250 D) - 5
22.Выполните действия: ·
A) B) C) D)
23.Решите уравнение ( х + 3 )- 1
= 3- 2
и найдите значение выражения 2х0 + 3, где х0 – корень этого уравнения.
A) 15 B) 14 C) 13 D) 12
24.Найти наибольшее число.
A) B) ( - 0,3 )- 3
C) D)
A) B) C) D)
II вариант.
1.Представьте выражение -6yz-3
в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем.
A) 6yz3
B) C) D)
2.Найдите значение выражения ( 5-1
)- 2
A) - 10 B) 25 C) D)
3.Запишите в виде степени с основанием 5 выражение ( 5m
)2
·( 5-3
)m
.
A) 5-m
B) 5m
C) D) 55m
4.Представьте выражение a- 12
в виде степени с основанием a6
.
A) ( a6
)- 6
B ) ( a- 6
)6
C) ( a6
)- 2
D) ( a6
)2
5.Запишите выражение 0,0016x-4
y12
A) ( 0,2x -1
y3
)4
B ) ( 0,4 x-2
y6
)2
C) ( 0,02x-2
y6
)2
D) ( 0,04 x-1
y3
)4
6.Упростите выражение: 81 3
: ( 9 -3
) -2
.
14

A) B) 9 C) D) 1
7.Представьте дробь в виде произведения:
A) 6x-1
a4
b5
B) 6ха4
b-5
C) ха4
b-5
D) 6ха-4
b5
8.Вычислите: 2-8
· ( 22
)3
.
A) B) C) D) 4
9.При каком n верно равенство: a5
: an
= a-4
?
A) n = 9 B) n = - 1 C) n = - 9 D) n = 1
10.Представьте выражение 81m
: 35m -2
A) 3m - 2
B) 32 - m
C) 3m + 2
D) 32m
A) 2n
B) 3n+1
C) D)
12.Какие из равенств являются верными?
A) 2 · 3n
· 3n
= 2+ 3n
B) 2 · 3n
· 3n
= 2+ 32n
C) 2 · 3n
· 3n
= 3n
· 22
D) 2 · 3n
· 3n
= 2 · 32n
13.Выразите 12т в граммах.
A) 12 ·103
г B ) 12 · 10 -3
г C) 12 · 10- 6
г D) 12 ·106
г
14.Найдите значение выражения ( - 2m-1
n- 3
)- 2
, если m = 3, n = - 2.
A) - 144 B ) 144 C) 8 D) - 88
15.Вместо * подставьте число, чтобы получилось верное равенство:
х-3
· x –*
= х- 5
A) - 2 B ) 2 C) 8 D) - 8
16.Выразите площадь, равную 49 мм2
, в квадратных метрах.
A) 4900 м2
B) 49 ·10-6
м2
C) 49 · 10- 3
м2
D) 49 ·103
м2
17.Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:
A) B) C) D)
18.Упростите выражение: (0,2а- 2
b4
)2
·
A) B) C) D)
19.Решите уравнение: ( 6 – х- 1
)- 1
=3- 2
A) х = B) х = C) х = 3 D) х = - 3
20.Найти наибольшее число.
15

A) ( 53
+ 73
)0
B ) C) D) ( 17 - 9 )0
– 3
A) 80 B) 81 C) 82 D) 83
22.Выполните действия: ·
A) B) C) D)
23.Решите уравнение (2 х + 3)- 1
= 5- 2
и найдите значение выражения 3х0 + 2, где х0 – корень этого уравнения.
A) 35 B) 36 C) 37 D) 38
24.Найти наименьшее число.
A) B) ( - 0,3 )- 3
C) D)
A) 2n
B) 5 · 3n+1
C) D) 2n
· 3-2n
Тест №5
Функция y = ax2
и её свойства.
I вариант.
1.Какая линия является графиком функции y = ax2
?
A) прямая B) окружность C) парабола D) прямая, проходящая через начало координат
2.Графиком каких функций является парабола?
A) y = 2х - 4 B) y = C) y = D) y = - 5 х2
3.В каких координатных четвертях лежит график функции y = 4x2
?
A) I и II B) I и IV C) II и III D) III и IV
4.Какие из прямых являются осью симметрии графика функции y = 5x2
?
A) у = 1 B) у = - х C) у = 0 D) х = 0
5.Укажите вершину параболы у = х2
.
A) А( 0; ) B) А( 0; 0 ) C) А( D) А( ; )
6.Какая из точек А( -3; - 9), В(3; 6 ), С( 4 ; 16 ), D( 1; -1 ) принадлежит графику функции у = х2
?
A) точка А B) точка В C) точка С D) точка D
7.Для функции у = 2х2
найдите у ( -1 ).
A) 2 B) - 2 C) - 4 D) 4
8.У каких из функций 1) у = 0,2х2
2) у = - х2
3) у = - х2
4) у = х2
ветви параболы направлены вниз?
A) 1 и 4 B) 2 и 3 C) 3 и 4 D) 1 и 2
9.Какие из точек А( 5; - 25), В(3; 12 ), С( - 1,5 ; 2,25 ), D( 0; 0 ) принадлежат графику функции у = х2
?
A) точка А B) точка В C) точки С и D D) точки А и В
10.В каких координатных четвертях лежит график функции у = - х2
?
A) I и IV B) II и III C) III и IV D) I и II
11.Для функции у = - 2х2
найдите значение у, которое соответствует значению х = - 3.
A) у = - 12 B) у = - 18 C) у = 18 D) у = 12
12.При каком значении а точка А(3 ; а) принадлежит графику функции
у = 3х2
?
16

A) а = 9 B) а = 27 C) а = - 9 D) а = - 27
13.График функции у = ах2
проходит через точку А( 2 ; - 8 ). Найдите значение а.
A) а = 1 B) а = 2 C) а = - 2 D) нет правильного ответа
найдите значение аргумента, если у = - 18.
A) х = 3 и х = - 3 B) х = 3 C) х = - 3 D) х = 9
15.Какие из точек A( 0;0 ), B( 1;1 ), C( - 1; - 1 ), D( 3 ; - 9 ), E( 4; - 2 ) не принадлежат графику функции у = -
х2
?
A) точки А и С B) точки С и D C) точки А и D D) точки В и Е
16.Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 4 раза?
A) увеличится в 4 раза B) увеличится в 2 раза
C) увеличится в 16 раз D) уменьшится в 4 раза.
17.Сколько точек пересечения имеют графики функций у = х2
и у = 5 – х?
A) 1 B) 2 C) бесконечное множество D) нет общих точек.
18.Дана функция у = - 2х2
. Какие из следующих утверждений правильные?
A)Значение функции не отрицательное число.
B)На промежутке функция возрастает.
C)График функции расположен над осью Ох.
D)График функции симметричен относительно оси Оу.
19.Функции заданы формулами у = х2
, у = - х2
, у = 4. График какой из этих функций пересекает прямая у = -
5?
A) у = - х2
B) у = х2
C) у = 4 D) у = 4 и у = х2
20.При каком значении а ветви параболы, заданной формулой у = - ах2
, будут направлены вверх?
A) а = 0 B) а = 1 C) а = - 4 D) а = 5
21.При х = - 3 значение функции у = ах2
равно – 9. Тогда значение а равно
A) 1 B) - 1 C) D) -
22.Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 49 раз?
A) увеличить в 7 раз B) уменьшить в 7 раз
C) увеличить в 49 раз D) уменьшить в 49 раз.
23.Дана функция у = х2
и (х0; у0 ) – координаты некоторой точки графика функции. Известно, что х0 · у0 = -
125. Найдите координаты этой точки.
A) ( - 5; 25 ) B) ( 5; - 25 ) C) (- 25; 5 ) D) ( 25; - 5 )
24.Какие из чисел являются решением уравнения х2
= -х?
A) 1 B) 0 C) - 2 D) - 1
. Известно, что произведение абсциссы и ординаты некоторой точки графика этой
функции равно 216. Найдите разность абсциссы и ординаты этой точки.
A) - 30 B) - 40 C) - 50 D) - 20
II вариант.
1.Какая линия является графиком функции y = 0,2x2
?
A) окружность B) прямая, проходящая через начало координат
C) парабола D) прямая
2.Графиком каких функций является парабола?
A) y = B) y = - 3x2
C) y = 6x - 7 D) y =
3.В каких координатных четвертях лежит график функции y = - 4x2
?
A) I и II B) II и III C) I и IV D) III и IV
4. Какие из прямых являются осью симметрии графика функции y = 10x2
?
A) х = 0 B) у = 0 C) х = 1 D) у = - х
5.Укажите вершину параболы у = х2
.
A) А( B) А( 0; 0 ) C) А( 0; ) D) А( ; )
6.Какая из точек А( 1; 3 ), В(27; 0 ), С( -1 ; - 12 ), D(- 3; - 27 ) принадлежит графику функции у = 3х2
?
найдите у ( -3 ).
A) 30 B) - 30 C) - 45 D) 45
17

8.У каких из функций 1) у = 0,2х2
2) у = - х2
3) у = 5 х2
4) у = - 0,2 х2
ветви параболы направлены
вверх?
A) 1 и 4 B) 2 и 4 C) 1 и 3 D) 2 и 3
9.Какая из точек А( 2 ; 4), В(- 2,5; 6,25 ), С( - 6 ; 36 ), D( 3;10 ) не принадлежат графику функции у = х2
?
10.В каких координатных четвертях лежит график функции у = х2
?
A) III и IV B) I и II C) I и III D) II и IV
найдите значение у, которое соответствует значению х = - 3.
A) у = 24 B) у = - 36 C) у = 36 D) у = - 24
12.При каком значении b точка B(3 ; b) принадлежит графику функции
у = - 2х2
?
A) b = 9 B) b = - 9 C) b = - 18 D) b = - 27
проходит через точку А( 2 ; - 2 ). Найдите значение а.
A) а = - B) а = C) а = 1 D) a = - 1
найдите значение аргумента, если у = - 27.
A) х = 3 B) х = - 3 C) х = - 9 D) нет верного ответа
15.Какие из точек A( 2; - 4 ), B( 3;9 ), C( -4; 16 ), D( 3 ; 6 ) принадлежат графику функции у = х2
?
A) точка А B) точки B и C C) точки А и D D) нет верного ответа
16.Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раза?
A) увеличится в 25 раз B) уменьшится в 25 раз
C) увеличится в 5 раз D) уменьшится в 5 раз.
17.Сколько точек пересечения имеют графики функций у = - х2
и у = 4 ?
A) 1 B) 2 C) нет общих точек D) бесконечное множество
18.Дана функция у = 2х2
. Какие из следующих утверждений правильные?
A) Значение функции отрицательное число.
B) На промежутке функция убывает.
C) График функции расположен в I и II координатных четвертях.
D) Вершина параболы в точке ( 0; 2 ).
19.Функции заданы формулами у = х2
, у = - х2
, у =34. График какой из этих функций пересекает прямая у = -
4?
A) у = х2
B) у = - х2
C) у = 3 D) не пересекает ни один график
20.При каком значении а ветви параболы, заданной формулой у = ах2
, будут направлены вниз?
A) а = 4 B) а = 1 C) а = 0 D) а = - 3
21.При х = - 4 значение функции у = ах2
равно – 48. Тогда значение а равно
A) 2 B) - 2 C) 3 D) - 3
22.Как надо изменить сторону квадрата, чтобы его площадь уменьшилась
в 9 раз?
A) уменьшить в 3 раза B) увеличить в 3 раза
C) уменьшить в 9 раз D) увеличить в 9 раз.
и (х0; у0 ) – координаты некоторой точки графика функции. Известно, что х0 · у0 = -
216. Найдите координаты этой точки.
A) ( - 6; 36 ) B) ( - 6; - 36 ) C) (6 ; - 36 ) D) ( 6 ; 36 )
24.Какие из чисел являются решением уравнения х2
= х?
A) - 1 B) 3 C) 1 D) 0
. Известно, что произведение абсциссы и ординаты некоторой точки графика этой
функции равно - 125. Найдите сумму абсциссы и ординаты этой точки.
A) 18 B) 24 C) 10 D) 20
Тест№6
Функция y = ax3
и её свойства.
I вариант.
1.Какая линия задаётся уравнением у = 2х3
?
A) прямая B) парабола C) окружность D) кубическая парабола
2.Через какие точки проходит график функции у = - х3
?
18

A) ( 1;3 ) B) ( - 2; 8 ) C) ( 2; 8 ) D) ( - 2; - 8 )
симметричен относительно
A) начала координат B) оси Ох C) оси Оу D) нет симметрии
4.В каких координатных четвертях лежит график функции у = - х3
?
A) I и II B) I и III C) I и IV D) II и IV
5.Дана функция у = ах3
. Вместо а поставьте такое число, чтобы её график проходил в I и III координатных
четвертях.
A) а = B) а = - C) а = - 3 D) а = - 5
6.График какой из функций симметричен относительно начала координат?
A) у = - х2
B) у = C) у = х3
D) у = х2
7.Графиком какой функции является кубическая парабола?
A) у = 4 - х B) у = C) у = - 4х3
D) у = 4х2
8.Какая из точек принадлежит и графику функции у = 2х , и графику функции
у = х3
?
A) ( 1;2 ) B) ( 2; 4 ) C) ( 0; 2 ) D) ( - 2; 4 )
9.Какие из утверждений справедливы для функции у = - 3х3
.
A) Графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.
B) Функция является возрастающей на всей числовой прямой.
C) График функции симметричен относительно оси Ох.
D) График функции проходит через начало координат.
10.Найдите значение функции у = х3
при х = - 3.
A) у = - 3 B) у = 3 C) у = - 9 D) у = 9
11.При каком значении а график функции у = ах3
проходит через точку
М( 2; - 8 )?
A) а = 2 B) а = 0 C) а = 1 D) а = - 1
12.Для функции у = х3
найдите значение х, если значение у = 8.
A) х = - 2 B) х = 2 C) х = D) х = -
13.Какие из точек А( 2 ; 4 ), В( -2; 4 ) , С( -2; -4), D( 2 ; - 4 ) не принадлежат графику функции у = - х3
?
A) точки А и С B) точка В C) точка D D) нет правильного ответа
14.Функции заданы формулами у = 2х3
и у = - 2х3
. Найдите координаты общей точки их графиков.
A) ( - 1;- 1 ) B) ( - 1; 1 ) C) ( 0; 0 ) D) ( 1 ; 1 )
15.При каком целом значении х значение функции у = х3
больше -2, но меньше 4?
A) х = - 3 B) х = - 2 C) х = - 1 D) х = 2
16.Даны функции у = х2
и у = - х3
. График какой из этих функции пересекает прямая
у = - 5?
A) у = х2
B) у = - х3
C) пересекает оба графика D) нет правильного ответа.
17.Сколько точек пересечения имеют графики функций, заданные формулами
у = х2
и у = -3х3
?
A) нет общих точек B) бесконечное множество C) 2 D) 1
18.Как изменится объём куба, если его ребро уменьшить в 2 раза?
A) уменьшится в 8 раз B) уменьшится в 4 раза
C) уменьшится в 2 раза D) не изменится
19.Как надо изменить ребро куба, чтобы его объём увеличился в 27 раз?
A) увеличить в 27 раз B) увеличить в 9 раз
C) увеличить в 3 раза D) уменьшить в 3 раза.
20.При каких значениях m точка М( -2 ; m ) принадлежит графику функции
у = х3
?
19

A) m = - 8 B) m = - 4 C) m = - 2 D) m = 2
21.Расположите числа в порядке возрастания: 273
; 812
; 96
; 314
.
A) 314
; 96
; 273
; 812
. B) 812
; 273
; 96
; 314
.
C) 812
; 273
; 314
; 96
. D) 96
; 314
; 812
; 273
.
22.Какая из функций :1) у = -2х3
; 2) у = = х3
; 3) у = - х3
; 4) у = 3х3
является убывающей на всей числовой
прямой?
A) 1 и 2 B) 3 и 4 C) 1 и 3 D) 2 и 4
23.Найдите значение а , если точка А ( ; - ) принадлежит графику функции
у = ах3
.
A) а = 3 B) а = 1 C) а = - 1 D) а = - 3
24. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = 4х – 3 и у = - х3
?
A) 1 B) 2 C) нет общих точек D) бесконечное множество
25.Найдите значение а, если абсцисса одной из точек пересечения графика функции у = ах3
и прямой у = 5х
– 2 равна 2.
A) а = 0 B) а = 1 C) а = 2 D) а = 3
II вариант.
1.Какая линия задаётся уравнением у = 5х3
?
A) парабола B) кубическая парабола C) прямая D) окружность
2.Через какие точки проходит график функции у = - х3
?
A) ( 3 ; 27 ) B) ( - 3; - 27 ) C) ( 1; - 3 ) D) ( - 3; 27 )
симметричен относительно
A) оси Ох B) оси Оу C) начала координат D) нет симметрии
4.В каких координатных четвертях лежит график функции у = х3
?
A) I и II B) I и IV C) I и III D) III и IV
5.Дана функция у = ах3
. Вместо а поставьте такое число, чтобы её график проходил во II и IV
координатных четвертях.
A) а = - 4 B) а = C) а = 4 D) а = 0
6.График какой из функций симметричен относительно начала координат?
A) у = х2
B) у = - C) у = - 5х2
D) у = 2х - 3
7.Графиком какой функции является кубическая парабола?
A) у = х B) у = C) у = - D) у = 1,2х3
8.Какая из точек принадлежит и графику функции у = - 2х, и графику функции
у = - х3
?
A) ( 0 ; 2 ) B) ( - 2; - 4 ) C) ( 2 ; - 4 ) D) ( 1 ; 1 )
9. Какие из утверждений справедливы для функции у = 3х3
.
A) Функция является возрастающей на всей числовой прямой.
B) Графиком функции является парабола.
C) График функции симметричен относительно оси Оу.
D) График функции лежит в I и II координатных четвертях.
10.Найдите значение функции у = - х3
при х = - 3.
A) у = - 3 B) у = 3 C) у = 1 D) у = - 1
11.При каком значении а график функции у = ах3
проходит через точку
М( 2; - 2 )?
A) а = - 8 B) а = 8 C) а = 1 D) а =
12.Для функции у = х3
найдите значение х, если значение у = - 27.
A) х = 9 B) х = - 3 C) х = - 9 D) х = 3
20

13.Какие из точек А( 2 ; 4 ), В( -2; 4 ) , С( -2; -4), D( 2 ; - 4 ) принадлежат графику функции у = - х3
?
A) точка А B) точки А и С C) точки В и D D) точка С
14.Функции заданы формулами у = 2х3
и у = - 2х3
. Найдите координаты общей точки их графиков.
A) ( - 1;- 1 ) B) ( - 1; 1 ) C) ( 0; 0 ) D) ( 1 ; 1 )
15.При каком целом значении х значение функции у =2 х3
больше -20 , но меньше 1?
A) х = - 2 B) х = 1 C) х = 2 D) х = 3
16.Даны функции у = х2
и у = х3
. График какой из этих функции пересекает прямая у = - 5?
A) у = х2
B) у = х3
C) пересекает оба графика D) нет правильного ответа.
17.Сколько точек пересечения имеют графики функций, заданные формулами у = - х2
и у = 2х3
?
A) нет общих точек B) бесконечное множество C) 2 D) 1
18.Как изменится объём куба, если его ребро увеличить в 2 раза?
A) уменьшится в 8 раз B) уменьшится в 4 раза
C) уменьшится в 2 раза D) увеличится в 8 раз.
19.Как надо изменить ребро куба, чтобы его объём уменьшился в 8 раз?
A) уменьшить в 2 раза B) уменьшить в 8 раз
C) уменьшить в 4 раза D) уменьшить в 16 раз.
20.При каких значениях m точка М( - 3 ; m ) принадлежит графику функции
у = - х3
?
A) m = 3 B) m = - 3 C) m = 27 D) m = - 27
21.Расположите числа в порядке убывания:
A) 812
; 273
; 96
; 314
. B) 314
; 96
; 273
; 812
C) 314
; 273
; 96
; 812
. D) 96
; 314
; 273
;812
.
22.Какая из функций :1) у = -2х3
; 2) у = = х3
; 3) у = - х3
; 4) у = 3х3
является возрастающей на всей
числовой прямой?
A) 1 и 3 B) 2 и 4 C) 2 и 3 D) 1 и 4
23.Найдите значение а , если точка А ( - ; - ) принадлежит графику функции у = ах3
.
A) а = 1 B) а = - 1 C) а = 3 D) а = - 3
24. Сколько точек пересечений имеют графики функций у = - 3х и у = х3
?
A) бесконечное множество B) 2 C) нет общих точек D) 1
25.Найдите значение k , если абсцисса одной из точек пересечения графика функции у = 5х3
и прямой у = kх
+6 равна 2.
A) k = 19 B) k = 18 C) k = 17 D) k = 1
2. Одночлен и многочлен.
Тест№7
Одночлен. Стандартный вид одночлена.
I вариант.
1.Выбрать выражение, не являющееся одночленом
A) 2ав B) 16 C)
х
2
D) х10
2.Представить одночлен 0,5m·2х в стандартном виде
A) 2,5mx B) mx C) 10mx D) 0,7mx
3.Определить степень одночлена 7m2
·5c3
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7
4.Определить коэффициент одночлена -5m2
n3
·2m
A)-5 B) 2 C)-3 D) -10
5.Представить одночлен 16а5
в3
с2
:(-0,4а3
вс) в стандартном виде
A)-40 а2
в2
с B) -40 а2
в2
C) 4 а2
в D) - 4 а8
в4
с3
6.Определить коэффициент одночлена - х
A) 1 B)-1 C) х D) 0
7.Выбрать одночлен степени 5
A) 5а4
B) 2а2
в3
C) -4а5
в D) 2ав2
8.Заменить * таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство *·4с2
=30ас3
A) 26 ас B) 34 ас3
C) 7,5ас D) 7,5ас3
21

9.Упростить выражение (-3р)2
A) -3р B) -9р2
C) 9р2
D) 3р2
10.Найти значение одночлена -0,125у4
, при у=-2
A) 2 B)-2 C) 1 D)-1
11.Представить в виде квадрата одночлена выражение 64а6
в4
A) (32а2
в2
)2
B) (-8а2
в3
)2
C) (8а3
в2
)2
D) (8а4
в2
)2
12.Возведите в степень одночлен (-2х4
у2
)3
A) -8х12
у6
B) -8х7
у5
C) -6х12
у6
D) -6х7
у5
13.Привести к стандартному виду одночлен (-6р4
n3
)2
·(-
3
1
р3
n2
)3
A)-12р17
n10
B) 12р17
n10
C)
3
1
1 р17
n10
D) -
3
1
1 р17
n12
14.Упростить (
2
1
х3
у-2
)-3
A) 66
8
1
ух
B) 9
6
8
у
х
C) 96
8
1
ух
D) 9
6
8
х
у
15.Найти значение выражения 0,2а-2
в4
·5а3
в-3
, при а=-0,125;в=8.
A) 1 B) -10 C) -1 D) 10
16.Возведите одночлен в куб -3ху-2
A) 27х3
у B) -27х3
у-6
C) -9х4
у D) 9х4
у5
17.Какое из выражений можно представить в виде квадрата одночлена
A) 125 а6
в12
B) 64 а2
в36
C) 16 а3
в5
D) 27 а6
в10
18.Сравнить (-2а4
)2
и (-2а4
)3
A) = B) < C)> D) ≤
19.Упростить выражение (-30 х2
у2
):(-10 ху-2
)
A)-3 х2
у4
B) 3 х2
у-4
C) 3 ху4
D) 3 х3
у-4
20.Представить в виде куба одночлен 64 а6
A)4а2
B)4а3
C) 8а2
D) 8а3
21.Упростить выражение (6а-5
в)-1
A) -6 а5
в-1
B)
в
а
6
5
C) 6а-6
в-1
D) -6а6
в-1
22.Преобразуйте выражение
3
32
3
−
− 





ва
A)
ва5
9
− B)-9 а6
в9
C) 66
9
−
−
ва
D) 6
9
27а
в
23.Представить произведение в виде степени 32у-5
A) (32у)-5
B) 2у-5
C) (2у-1
)5
D) 5
32
у
24.Найдите значение выражения 10х-3
, при х=0,1
A) 10000 B)
100
1
C) 1 D)-1
25.Представить степень в виде дроби
1−






у
х
A)
у
х
B)
у
х
− C)
х
у
− D)
х
у
II вариант.
1.Выбрать выражение, не являющееся одночленом
A) 2а2
- вс B) 1 C) 6ху D) 3х3
2. Представить одночлен 1,2ху·5х в стандартном виде
A) 1,7ху B) 6,2х2
у C) 6х2
у D) 6ху
3.Определить степень одночлена -6m·9am2
A) 4 B) 2 C) 9 D) 6
4.Определить коэффициент одночлена -11 а 2
·0,3в
A)-11 B)-3,3 C)-11,3 D) 0,3
5.Представить одночлен 24а3
в5
с5
:(-0,8ав3
с5
) в стандартном виде
22

A)-30 а2
в2
с B) -30 а2
в2
C) 3 а2
в2
D) 3 а4
в8
с10
6.Определить коэффициент одночлена - в
A) -1 B)-в C) в D) 0
7.Выбрать одночлен степени 7
A) 7а5
B) -4с3
в4
C) 6а D) 3а4
8.Заменить * таким одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство *∙8а2
в4
=-8 а5
в6
A) – а3
в2
B) – а5
в6
C) а3
в2
D)-8а3
в2
9.Упростить выражение (4у3
)2
A) 16 у6
B) 4 у6
C) 4 у5
D) 16 у5
10.Найти значение одночлена -9 х5
у2
, при х=-1,у=
3
1
A) -1 B) 1 C)-5 D) 5
11. Представить в виде квадрата одночлена выражение 81а4
в6
A) (9а2
в4
)2
B) (9а2
в3
)2
C) (27а2
в3
)2
D) (9а2
в) 2
12.Возведите в степень одночлен (-3а2
в)4
A) -12 а8
в4
B) -12 а6
в5
C) -81 а8
в4
D) 81 а8
в4
13. Привести к стандартному виду одночлен (-2m4
n)3
∙(mр2
n)5
A) 6m12
n8
B) -6 m17
р7
n10
C) 8m17
n10
D) -8m17
n8
p10
14.Упростить 12х6
у-2
: (3х2
у-5
)
A) 4 х3
у3
B) 4 х4
у3
C) 3
4
4у
х
D) 7
3
4
у
х
15. Найти значение выражения 0,5а4
в-5
∙2а-3
в6
,при а=-4;в=0,25
A) 2,5 B) 0,25 C) -1 D) 1
16. Возведите одночлен в квадрат -3ху-2
A) -6х2
B) 6х3
C) 9х2
у-4
D) 9х2
у4
17. Какое из выражений можно представить в виде куба одночлена
A) 125 а6
в12
B) 64 а2
в36
C) 16 а3
в5
D) 27 а6
в10
18.Сравнить (-3а2
)4
и (3а2
)4
A) < B) > C) ≤ D) =
19.Упростить выражение (
3
1
а5
у3
)-2
A)-9 а3
у B) 610
9
уа
C) 9
1
а3
у D) 610
9
1
уа
20.Представить в виде куба одночлен -8m 12
A)-2m4
B) -2m9
C) 4m9
D) -4m4
21.Упростить выражение (-3х-5
у4
)-2
A) 6 а5
в-1
B) 9х-7
в2
C) 9х-7
в-6
D) 8
10
9у
х
22.Преобразуйте выражение
2
2
1
2
−
−
−






у
х
A) 4
2
4у
х
B) 4
2
4
у
х
C) 4
3
4
−
−
у
х
D) 4
2
4
у
х
−
23.Представить произведение в виде степени 64а-3
A) (4а-1
)3
B) (64а-1
)3
C) (-4а) 3
D) 3
64
а
24.Найдите значение выражения ху-2
, при х=200, у=5
A)
1600
1
B)8 C) 5000 D)
1000000
1
25.Представить степень в виде дроби
2−






у
х
A) 2
2
х
у
− B) 2
2
у
х
− C)
у
х2
− D) 2
2
х
у
Тест№8
Многочлен. Стандартный вид многочлена.
23

I вариант.
1.Выбрать выражение, являющееся многочленом стандартного вида
A) 5х-7ху+4ху B) 8у+3х+5у C) 8рх+р2
-х2
D)3х-0,8у∙4у2
-1
2.Представить многочлен 5х∙8у2
-7х2
∙3в в стандартном виде
A) 40 ху2
-21x2
в B) -2 х2
+8у2
-3в C) 13x у2
-4 х2
в D) 13 x у2
-21 x2
в
3.Представить многочлен 8в3
-3в3
+17в-3в3
-8в-5 в стандартном виде
A) 8в3+
9в-5 B) 14в3
-9в-5 C) 6в3
D) 2в3
+9в-5
4.Определить степень многочлена 4,5х6
+3ху3
-2,5x2
-6ху6
+у2
A) 8 B) 6 C)7 D) 2
5.Найти многочлен степени 4.
A) 3mn3
- mn2
- n3
B) 5 а2
в- а2
в3
-10 ав2
C) 2x7
у – х5
D) x3
у3
- х2
у3
+3y4
6.Вместо * подставьте такой одночлен, чтобы получился многочлен шестой степени x3
у3
- х2
у3
+xy+*
A) 2x6
у2
B)2 x6
у6
C) -2 xу D) 6x3
у4
7.Найдите значение многочлена -15а-2+14а,при а=2
A) -60 B) -4 C) 56 D) 0
8.При каком значении в значения многочленов равны
5в2
-9+2в и 5-5в+5в2
?
A) 2 B) 1 C) 0 D) -2
9.При каких значениях х многочлен 8+2а равен 0 ?
A) 4 B) 0 C) -4 D) 2,5
10.При каких значениях х многочлен 0,5х-1,5 принимает отрицательные значения?
A) х>3 B) х<3 C) х<-3 D) х>-3
11.Сравнить значения многочленов 2+0,3а и 2-0,3а при а=-9
A) = B) > C) < D) ≤
12.Привести подобные 5х+3у-2х-9у
A) 7х-12у B) 3х-6у C) -3ху D) -3ху
13.Вместо * подставьте такой одночлен, чтобы многочлен не содержал переменной в 8в2
x2
-5х3
+3х-17х2
в2
+*
A)-9х2
в2
B) 25х2
в2
C) 9 х2
в2
D) -25 х2
в2
14.Выбрать многочлен, значения которого, при любых значениях переменных, положительны
A) а5
+а3
+а B) а2
+в2
+2 C) а2
+в3
-8 D) -3а2
-1
15.Выбрать многочлен, значения которого, при любых значениях переменных, отрицательные
A) 7ху B) а4
+а2
+3 C) x2
+у4
-8 D) –а2
–в2
16.Из данных выражений выберите многочлен
A) 5ху B) 3ху -1 C)
5
2
а3
D) -4а3
в2
х
17.Какие одночлены являются подобными членами многочлена 1) 6ав 2)4а2
в 3) 5ас3
4)9ва2
?
A) 1 и 2 B) 1,2 и 3 C) 2 и 3 D) 2 и 4
18.Найти значения многочлена 2х2
+1, при х=-2
A) -7 B) -9 C)9 D) 5
19.Расположите по возрастающим степеням переменной члены многочлена
х4
-5-х2
+12х
A)-5- х2
+12+х4
B) х4
- х2
+12х-5 C)- 5+12х- х2
+х4
D) 12х+ х4
-х2
-5
20.Из многочленов найти число, состоящее из а десятков и в единиц
A)10а+10в B) 10а+в C) а+10в D) а+в
21.Расположить по убывающим степеням 17а4
-8а5
+3а-а3
-1
A)-1+3а-а3
+17а4
-8а5
B)-8а5
+17а4
-а3
+3а-1
C)3а-а3
+17а4
-8а5
-1 D)17а4
-8а5
+3а-а3
-1
22.Найти значение х, при котором значение многочлена 2х2
+8 равно 0.
A)2 B)-2 C)таких значений нет D) 2 и -2
23.Найти степень многочлена 17а4
-8а5
+3а-а3
-1
A) 13 B) 4 C) 10 D) 5
24.Какие значения может принимать многочлен х2
+у2
+1
A) положительные B)отрицательные C)любые D) не отрицательные
25.При каком значении х многочлен 3,2х-1,8 будет равен 1,4?
A)-1 B) -0,125 C)0,1 D) 1
II вариант.
1.Выбрать выражение, являющееся многочленом стандартного вида
24

A) 5а∙3ав-а2
в B) 6а5
-3а2
+7 C) 2m2
n3
–mn3
- m2
n3
D) 2хy- 7ху+6у2
2.Представить многочлен 3с∙8в∙с2
-с∙2а в стандартном виде
A) 11св-2ас B) 24вс2
-2а C) 24с3
в-2ас D) 24с2
в-2ас
3.Представить многочлен 5а2
+3а-7-5а3
-3а2
+7а-11 в стандартном виде
A) 3а-3а2
-11 B) -5а3
-2а2
+10а-18 C) 5а3
+8а2
+10а+18 D) 7а-18
4.Определить степень многочлена 4,5х6
+3ху3
-2,5x2
-6ху6
+у2
A) 8 B) 6 C)7 D) 2
5.Найти многочлен степени 5.
A) 3mn3
- mn2
- n3
B) 5 а2
в- а2
в3
-10 ав2
C) 2x7
у – х5
D) x3
у3
- х2
у3
+3y4
6.Вместо * подставьте такой одночлен, чтобы получился многочлен восьмой степени x3
у3
-
х2
у3
+xy+*
A) 2x6
у2
B) 2 x6
у6
C) -2 xу D) 6x3
у4
7.Найдите значение многочлена -15а-2+14а, при а=-2
A) -60 B) -4 C) 56 D) 0
8.При каком значении в значения многочленов 3m2
+m-6 и 4m+3m2
равны
A) -5 B) 2 C) 5 D) -2
9. При каких значениях х многочлен 2x+3 равен 0 ?
A) 1,5 B) -1,5 C) 0 D) 0,5
10.При каких значениях х многочлен -4,5х+9 принимает положительные значения?
A)х <-2 B) х>2 C) х>-2 D) х<2
11. Сравнить значения многочленов -0,8-1 и 0,8х-1 при х=6
A) = B) > C) < D) ≤
12.Привести подобные слагаемые 12а-10в-10а+6в
A) 2а-4в B) 18ав C) 22а-16в D) -2ав
13.Вместо * подставьте такой одночлен, чтобы многочлен не содержал буквы в
2у2
– 3ву+в2
+7у2
+3вy+*
A)-6ву B) в2
C) 6ву D) -в2
14.Выбрать многочлен, значения которого, при любых значениях переменных, отрицательны
A) 4х+3ху B) -5х2
-2 C) а2
+в2
-4 D) а6
+в6
15.Выбрать многочлен, значения которого, при любых значениях переменных, положительны
A) 7ху B) а4
+а2
+3 C) x2
+у4
-8 D) –а2
–в2
16. Из данных выражений выберите многочлен
A) 8ав2
B) -3 C) 2ха3
+3ав D) -4а3
в2
х
17.Какие одночлены являются подобными членами многочлена 1) 4вс3
2) 2а3
с 3) 8ав2
с3
3) с3
в?
A) 1 и 4 B) 1,2,3 и 4 C) 2 и 3 D) 1,3 и 4
18.Найти значения многочлена -8х2
-4, при х=-3
A) 68 B) -76 C)-68 D) -28
19.Расположите по возрастающим степеням переменной члены многочлена
2у +у3
-у2
+1
A) у3
-у2
+2у+1 B) 2у +1 -у2
+ у3
C) 2у+у3
+1- у2
D) 1+2у-у2
+у3
20.Из многочленов найти число, состоящее из а сотен, в десятков и с единиц
A)10а+10в+с B) 100а+10в+с C) а+в+с D) 10а+10в +10с
21.Расположить по убывающим степеням 35-8с6
+5с5
-с4
A)-8с6
+5с5
-с4
+35 B) 35-с4
+5с5
-8с6
C) 35-8с6
+5с5
-с4
D)8с6
+5с5
-с4
+35
22.Найти значение х, при котором значение многочлена -32у2
-12 равно 0.
A)2 B)-2 C)таких значений нет D) 2 и -2
23.Найти степень многочлена 35-8с6
+5с5
-с4
A) 15 B)31 C)5 D)6
24.Какие значения может принимать многочлен -а2
-в2
-2
A) положительные B)отрицательные C)любые D) не отрицательные
25.При каком значении х многочлен 0,5х+15,6 будет равен 13,1?
A)5 B)57,4 C)-5 D)-0,5
Тест№9
Действия с многочленами.
I вариант.
1.Упростить выражение (2а+3в)+(7в-3а)-(8а-6в)
A) 13а+16в B)-9а+16в C)7а+16в D)-3а+16в
2.Преобразовать в многочлен стандартного вида (х2
+х-1)-( х2
–х+1)
25

A) 2х2
+2х B) -2 C) 2x-2 D) 2х2
+2х-2
3.Найти сумму многочленов х+у и х-у
A) 2х-2у B) 2х C)0 D) -2у
4.Решить уравнение(3,2х-1,8)-(5,2х+3,4)=-5,8
A)0,3 B) -0,3 C)3 D) -3
5.Найти разность многочленов 7х2
-5х+3 и 7х2
-5
A) 5х-2 B) 5х- 8 C)-5х+8 D)-5х-2
6.Найти такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом 5х+1 была равна многочлену 9х-3
A)4х-2 B)4х-4 C)4х-3 D)14х-2
7.Найдите такой многочлен, чтобы его разность с многочленом 2х2
+х+3 была равна многочлену 2х+3
A) 2х2
+3х+6 B) 2х2
-х C) -2 х2
+х D)2х2
+х
8.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву а ,а другой не
содержит ах+ау+х+у
A) (ах+х)+(ау+у) B) (ах+ау)+(х+у) C) (ах+у)+(ау+х) D) (ах+х+ау)+у
9. Раскрыть скобки -(-в2
-n+3m)
A)в2
-n-3m B)в2
+n+3m C)-в2
-n-3m D)в2
+n-3m
10.Решить уравнение (3х+5)+(8х+1)=17
A)11 B)-11 C)10 D)-10
11.Найти значение * , чтобы равенство * + (5х2
-2ху)=6х2
+9ху-у2
было тождеством
A) х2
+7ху+у2
B) х2
-7ху-у2
C) х2
+11ху-у2
D) х2
-11ху+у2
12.В сумме с каким многочленом многочлен 5 х2
-3х-9 будет равен 0?
A) -5 х2
-3х+9 B) -5 х2
+3х+9 C) -5 х2
+3х-9 D) 5 х2
+3х+9
13. Упростить выражение -10в2
-(1-3в2
)+(2,3+7в2
)
A) -20в2
-1,3 B) -6в2
+1,3 C) 3,3 D)1,3
14.Представить выражение х3
+2х2
-3х-5 в виде разности одночлена и трехчлена.
A)(х3
+2х2
) –(3х+5) B)(х3
+2х2
) +(3х+5)
C)3х+(х3
+2х2
-5) D)х3
–(3х-2х2
+5)
15. Выбрать пропущенные члены, чтобы получилось тождество
(5х2
+*-7)+(*-4х+8)= х2
+2х+1
A) 4х2
и 2х B) -4х2
и 6х C) 4х2
и -6х D) -4х2
и -6х
16.Решите неравенство (17-5х)-(3х-11)>4
A)х<-3 B)х<3 C) х>3 D) х>-3
17.Представить трехчлен в виде суммы двух двучленов х2
+6х+1
A)(х2
+3х)+(3х+1) B)( х+1)+(6х+х) C) )( х2
+1)+6х D)(х2
-3х)+(1-3х)
18.Представить трехчлен в виде разности двух двучленов 2у2
-у-1
A) (у2
-у)-(у2
-1) B) (2у2
-1)-у C) (2у2
+у)-(2у+1) D) (2у2
-4у)-(3у-1)
19.Найдите многочлен, чтобы следующее равенство было тождеством
М+(5х2
-2ху)=6х2
+19ху
A)11х2
+7ху B) х2
+11ху C)х2
-11ху D) 11х2
-11ху
20.Найти сумму многочленов (х-у)+(у-z)+(z-x)
A) 2х-2у-2z B) -2у-2z C) 0 D) 2хуz
21.Найти разность многочленов а3
-3а2
+4 и -2а3
+2а2
+6
A) -а3
-а2
+10 B)а3
-5а2
-6 C) -а3
-5а2
+2 D)3а3
-5а2
-2
22.Найти сумму многочленов -m3
-4m2
+3 и -3m3
+5m2
+7.
A) -2m3
+m2
-4 B) -4m3
+m2
+10 C)2m3
-9m2
-4 D) -3m3
-9m2
+10
23.Решить уравнение 0,5у-1-(2у+4)=у
A)2 B)-2 C)-1 D)1
24.Решить неравенство ≥
−
−
8
2
4
хх
0
A) х≥-2 B) х≥
4
3
C) х≥
3
4
D) х≤-2
25.В многочлене 5х2
-х+4,заключите в скобки два последних члена, подставив перед скобками знак « +»
A)5х2
-(-х-4) B) 5х2
+(4-х) C)5х2
+(х+4) D)5х2
-(х-4)
II вариант.
1Упростить выражение (7m-10n)-(8m-8n)+(10n+6m)
A) 5m+8n B)21m+8n C)5m+28 D)4m+28n
2.Преобразовать в многочлен стандартного вида (а2
+а+1)-( а2
–а+1)
26

A) 2а+2 B) 2 C) 2а2
+2а+2 D) 2а
3.Найти сумму многочленов а+в и а-в
A) 2а-2в B) 2а C) 0 D) 2а-в
4.Решить уравнение(12,8-0,7у)+(0,5у-15,8)=1
A)2 B)20 C)-2 D) -20
5.Найти разность многочленов х+6у и 3-6у
A) х+3 B) х+12у-3 C)х-3 D)х-12у-3
6.Найти такой многочлен, чтобы его сумма с многочленом 2х+3 была равна многочлену 8х-7
A)6х-4 B)10х+10 C)6х-10 D)10х-4
7.Найдите такой многочлен, чтобы его разность с многочленом 7х+3 была равна многочлену х2
+7х -15
A)х2
+14х-12 B)х2
-18 C) х2
+14х-18 D)х2
-12
8.Представьте многочлен в виде суммы двух многочленов, один из которых содержит букву а ,а другой не
содержит ах2
+а+х+1
A) (ах2
+1)+(а+х) B) ах2
+ (х+а+1) C) (ах2
+х)+(а+1) D) (ах2
+а)+(х+1)
9.Раскрыть скобки -(а2
-5х-1)
A) -а2
-5х-1 B) а2
+5х+1 C) -а2
-5х+1 D)-а2
+5х+1
10.Решить уравнение (8х+9)-(2х+17)=16
A)-4 B)4 C)12 D)-12
11. Найти значение * , чтобы равенство было тождеством
* - (4ав -3в2
)=а2
-7ав+8в2
A)а2
-3ав+5в2
B) а2
+3ав-5в2
C) а2
+11ав+11в2
D) а2
-11ав+5в2
12.В сумме с каким многочленом многочлен 5 х2
-3х-9 будет равен 18?
A) -5 х2
+3х-9 B)5 х2 -
3х+9 C) -5 х2
+3х+27 D) -5 х2
+3х+9
13.Упростить выражение -в2
-(3в-2в2
)+(1+3в-в2
)
A) -3в2
+6в B) 1 C) -1 D) -4в2
+6в+1
14.Представить выражение в виде разности двух двучленов х3
+2х2
-3х-5
A) (х3
+2х2
) –(3х+5) B)(х3
+2х2
) +(3х+5) C)3х+(х3
+2х2
-5) D)х3
–(3х-2х2
+5)
15.Выбрать пропущенные члены, чтобы получилось тождество
(*-6у+13)-(9у2
-*+9)= 2у2
+3у-4
A) 7у2
и 3у B) -7у2
и -3у C)-11у2
и -9у D)11у2
и 9у
16.Решите неравенство (19+2х)-(7х-11)>25
A)х<-1 B)х<1 C) х>-1 D) х>1
17.Представить трехчлен в виде суммы двух двучленов у2
-3у-7
A)(у2
+2у)+(у-7) B)(у2
-2у)+(у-7) C)(у2
-5у)+(2у-7) D)(у2
-7)+3у
18.Представить трехчлен в виде разности двух двучленов х2
+8х+7
A) (х2
+9х)-(х-7) B)(х2
+4х)-(4х-7) C) (х+4х)-(х-7) D)(х2
+10х)-(2х+7)
19.Найдите многочлен, чтобы следующее равенство было тождеством
М - (4ав-3в2
)=8в2
-7ав
A) 3ав-5в2
B) 3ав-11в2
C) 5в2
-3ав D) 11в2
-3ав
20.Найти сумму многочленов (а-в)+(в-с)+(с-а)
A) 0 B) -2в-2с-2а C)-2в-2с D) 2авс
21. Найти сумму многочленов а3
-3а2
+4 и -2а3
+2а2
+6
A) -а3
-а2
+10 B)-2а3
+5а2
+10 C) -а3
-5а2
+10 D)-2а3
-5а2
+10
22.Найти разность многочленов -m3
-4m2
+3 и -3m3
+5m2
+7.
A) -2m3
+m2
-4 B) -4m3
+m2
+10 C)2m3
-9m2
-4 D) -3m3
-9m2
+10
23.Решить уравнение -8х+(4+3х)=10-х
A)2 B)-2 C)-1 D)1
24. Решить неравенство 0
3
32
6
≤
+
−
хх
A) х≥-2 B) х≥
4
3
C) х≥
3
4
D) х≤-2
25.В многочлене 5х2
-х+4,заключите в скобки два последних члена, подставив перед скобками знак « - »
A)5х2
-(-х-4) B) 5х2
+(4-х) C)5х2
+(х+4) D)5х2
-(х-4)
Тест№10
Умножение одночлена на многочлен.
I вариант.
1.Выполните умножение 1,5х(-8х2
+4х-14)
A) -12х3
+4х2
-14х B) 12х3
+6х2
-21 C) -12х3
+6х2
-21 D)-12х3
+4х-14
2.Умножить одночлен 3а2
х на многочлен -4ах2
+х3
27

A)-7а3
х3
+3а2
х3
B) -12а3
х3
+3а2
х4
C) -12а2
х2
+ х3
D)-12а3
х3
+3а2
х3
3.Разложить на множители 15в2
+25в-30ав
A) 15в(в+10-15а) B)5в(в+5-а) C) 5в(3в+5-6а) D) 5в(10в+20-25а)
4.Найти значение выражения -1,5х(-
3
х
-2), при х=-2
A)-4,5 B) -4 C)-6 D) -3,5
5.Решить уравнение 4х2
+24х=0
A)6 B)-6 C)0 D)-6 и 0
6.Умножить многочлен а2
-ав+в2
на одночлен -4ав
A)4а3
в+4ав-4ав2
B)-4а3
в+4а2
в2
-4ав3
C)-4а3
в2
-4а2
в2
+4ав2
D)4а3
в+4а2
в2
+4ав3
7.Упростить и найти значение выражения -3х(2х+у)-4у(3х-2у), при х=-0,1
и у=0,2
A)-0,26 B) 0,46 C) 0,56 D)0,36
8.Решить уравнение 3х(х-2)+3х(6-х)=0
A)-1 B)2 C) -2 и 1 D)0
9.Представить многочлен в стандартном виде 3у2
-2у(5+1,5у)
A)3у2
-8,5у B)-10у C)3у2
-11,5у D)10у
10.Разложить на множители mх+nx
A) (m+n)x B) (mх+x)n C) m(х+nx) D)mnx
11.Вынести за скобки общий множитель 4а3
в-6а2
в2
A) 2а2
в(2а-6а2
в) B) ав(4а2
-6ав) C) 2а2
в(2а-3в) D) 2а2
в(4а-6в)
12.При каких значениях х многочлен 6(х-3)-2(х+2) равен 10?
A) 6 B) 2 C) 3 D) 8
13. Решить неравенство 2(3х+1)-5(х+1)>0
A) х>3 B)х> -3 C)х>4 D)х>-7
14.Найти значение выражения ау-а2
, при а=1,5 и у=-8,5
A)10,5 B)15,75 C)-10,5 D)–15
15. Решить уравнение 0
8
2
4
=
−
−
хх
A) 2 B)
3
2
C)-2 D) -
3
2
16.При каком значение а корнем уравнения 0
3
5
5
3
=
−−
−
− хах
является х=-2
A)-1 B)2 C) -2 D)1
17.Преобразовать произведение в многочлен 2ав(2а2
-5ав+в2
)
A)4а3
в-5ав+в2
B) 4а2
в-10ав+2ав2
C) 4а3
в-3а2
в2
+2в2
D) 4а3
в-10а2
в2
+2ав3
18.Какой множитель будет общим при разложении многочлена 8х4
у3
-12х2
у2
+16х3
у2
на множители.
A)4 х2
у2
B)2 ху C) ху D) х2
у2
19.Найдите значение выражения 3,5х+3,5у, при х=13,7 и у =6,3
A)700 B)604,17 C)140 D)70
20.Сократить дробь
)2(3
42
−
−
а
а
A)-
3
4
B)
3
2
C) -
3
2
D)
3
4
21.Разложить на множители а(с-в)+d(в-с)
A) (а+d)(с-в) B) (а-d)(с-в) C) (d-а)(с-в) D) (а+d)(в-с)
22.Найти значение дроби
241124
715152
−⋅
⋅−
A)
2
1
B) -
2
1
C)
48
15
D)
11
8
23.Решить уравнение х2
=2х
A) 0 B) 0 и 2 C)-2 и 0 D)2 и -2
24.Записать вместо * такой одночлен, чтобы выполнялось равенство
*∙(ав-в2
)=а3
в-а2
в2
A) 2а B) а C) 3а D)а2
28

25.При каком значении х удвоенное значение двучлена х-4 на 8 меньше значения одночлена 8х
A) 4 B) -2 C)0 D)2
II вариант.
1.Выполните умножение
3
1
m(-6m+3m2
-15)
A) -18m2
+m3
-5m B) -2m2
+9m3
-5m
C) -2m2
+m3
-5m D)2m2
+m3
-5
2.Умножить одночлен -5ву2
на многочлен 2в2
у-в3
A)-10в3
у3
+5в4
у2
B)-3в3
у3
+5в4
у2
C)10в3
у3
-5в4
у2
D)3в3
у3
-5в4
у2
3.Разложить на множители 4ху2
-6у3
+8у2
A) 2у2
(2ху-3х+4) B) 2у2
(2х+3у+4) C) 2у2
(2х-3у+4) D) 2у2
(2х-4у+6)
4.Найти значение выражения -2,5х(-
2
х
+3), при х=3
A)-11,25 B) -10,5 C)10,5 D) 11,25
5.Решить уравнение 26х+26х2
=0
A)0 B)-1 и 0 C) 1 и 0 D)1 и -1
6.Умножить многочлен х2
+ху+у2
на одночлен 5ху
A)5х2
у+5ху+5ху2
B) 5х2
у+ху+у2
C) 5х3
у+ху+у2
D) 5х3
у+5х2
у2
+5ху3
7.Упростить и найти значение выражения -2а(3а-в)-3в(4а+3в), при а=0,1 и в=-0,2
A)-0,42 B)-0,12 C)-0,32 D) -0,22
8.Решить уравнение 2х(2х-3)+2х(5-х)=0
A) 0 и 2 B) 0 и -2 C) 2 и -2 D) 1 и -1
9.Представить многочлен в стандартном виде 6х2
-3х(2х-
3
2
)
A) 6х2
-4х B)-
3
2
C)2х D)
3
2
10.Разложить многочлен на множители ах+ау
A) а (х+у) B) х(а+ау) C) у(ах+а) D)аху
11.Вынести за скобки общий множитель 5х2
у+10ху2
A) 5ху (х+2у) B) 5ху(х+10у) C) х2
у2
(5у+10х) D) ху(5х+2у)
12.При каких значениях х многочлен 5(х-1)-4 (х-3) равен -20?
A) -37 B) -27 C) 13 D) 3
13. Решить неравенство -4(2х-1)+5(1-2х)<0
A) х>0,5 B)х<-0,5 C) х<0,5 D)х>-0,5
14.Найти значение выражения ау-а2
, при а=-2,4 и у=-12,4
A)24,96 B)-35,52 C)24 D)–24
15. Решить уравнение 0
3
32
6
=
+
−
хх
A) -2 B)2 C)1 D) -1
16.При каком значение а корнем уравнения 0
3
1
2
6
=
+
−
− хах
является х=-4
A)-1 B)2 C) -2 D)1
17.Преобразовать произведение в многочлен -3ав(2а2
-7ав-в2
)
A)-5а3
в+10а2
в2
+3ав3
B) -6а3
в+21а2
в2
+3ав3
C) -6а3
в-7ав-в2
D) -6а3
в-21а2
в2
-3ав3
18.Какой множитель будет общим при разложении многочлена 14m2
n-21mn2
-35mn3
на множители.
A)m2
n2
B)7 C) mn D)7mn
19.Найдите значение выражения 168х-168у, при х=2,34 и у =1,84
A)336 B)84 C)-84 D)8,4
20.Сократить дробь 2
2
3
6
а
аа −
A)
а
а
3
6−
B)а-2 C) -2а D)
3
6−а
21.Разложить на множители х(у-5)-у(5-у)
A) (х+у)(у-5) B) (х-у)(у-5) C) (х+у)(5-у) D) (х-у)(5-у)
29

22.Найти значение дроби
25371125
3169692
⋅+⋅
⋅+
A)
23
4
B)
4
23
C)
2
1
D)
25
3
23.Решить уравнение -3у2
=у
A) 0 B) -3 и
3
1
C) -
3
1
и 0 D)0 и -3
(а-в)∙*=а3
в-а2
в2
A) а2
в B) 2ав C) 2в D)ав
25.При каком значении х утроенное значение двучлена х+1 на 12 больше значения одночлена 5х
A)7,5 B) 4,5 C)-4,5 D)-7,5
Тест№11
Умножение многочлена на многочлен
I вариант.
1.Умножить многочлен х+1 на многочлен х-3
A)х2
+2х+3 B)х2
+2х -3 C)х2
-3 D)х2
-2х-3
2.Представить в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена х-у и трехчлена х2
+ху+у2
A)х3
+2ху+у3
B)х3
-у3
C)х3
+ у3
D)х3
-2х2
у2
-у3
3.Умножить многочлен х-у на многочлен х+у
A) х2
–у2
B) х2
-2ху-у2
C) х2
+у2
D) х2
+2ху-у2
4.Выбрать произведения, которые могут быть преобразованы в один и тот же многочлен (не выполняя
умножения)
1) (2а-4в)(3а-8в) 2) (4в-2а)(8в-3а) 3) (4в-2а)(3а-8в) 4) 2 (2в-а)(8в-3а)
A)1,2,3 B)2,3 C)1,2,4 D)3,4
5.Выполнить умножение (а2
+в)(а-в2
)
A) а3
-в3
B)а2
+ав-ав2
C) а3
–а2
в2
+ ав-в3
D) а3
+в3
6.Представить квадрат двучлена в виде произведения и умножить многочлены (х+1)2
A) х2
+100 B) х2
+20х+100 C) х2
+10х+20 D)2х+100
7. Решить уравнение 15-(х-5)(х-3)=0
A)0 B) решения нет C) 0 и 8 D)0 и -8
8.Представить в виде произведения многочленов выражение 5а(х+у)-х-у
A) (5а-1)(х-у) B) (1-5а)(х-у) C) (5а-1)(х+у) D) (1-5а)(х+у)
9. Упростить выражение (3х+2у)(х-у)
A)3х2
+5ху-2у2
B) 3х2
-2у2
C) 3х2
-ху-2у2
D)4х+у
10. Решить неравенство (3х-1)(5х+4)-15х2
<3
A) х<1 B) х<-1 C) х>1 D) х>-1
11. Найти значение выражения а2
+ав-5а-5в, при а=6 и в=4
A) 24 B) 10 C) 2 D) 1,5
12. Записать вместо * такой одночлен, чтобы выполнялось равенство
(х-5)(х+8)= х2
+* -40
A)3х B)-3х C)0 D)13х
13. Какое из равенств является тождеством?
1) (у-5)(у+8)= у2
+40, 2) (х+5)(х-7)= х2
-2х-35 3) (у-1)(у-2)=у2
+3у+2
A)1,2,3 B)3 C)2 D)1
14.Выполнить умножение (5а+3в)(5а-3в)
A) 25а2
-30ав-9в2
B) 25а2
-9в2
C) 25а2
-30ав+9в2
D)25а2
+9в2
15.Известно, что (4х+m)(x-3)=4х2
-7х-3m.Найти значение m.
A) -5х B)7х C)-7х D) 5х
16.Найти многочлен М, если 3х3
-2х2
-9х+6=М(х2
-3)
A)3х-2 B)3х+2 C)х-2 D)3х-1
17. Представить выражение в виде многочлена стандартного вида 3х-(х+3)(х-1)
A)3х- х2
+3 B)2х2
-5х+3 C)-х2
+7х+3 D)-х2
+х+3
18. Вместо * поставить такой одночлен, чтобы выполнялось равенство
(у+1)(у-*)= у2
-2у-3
A)-3 B)3 C)-2 D)2
19.Известно, что (х+1)(х+4)=М(х+3)-2.Найдите многочлен М.
A)х+3 B)х+2 C)х-2 D)х-3
20.При каком значении а значения выражений (5а+1)(2а-3) и (10а-3)(а+1) равны
30

A)
13
7
B) любое число C) 0 D)решений нет
21.Вынести за скобки общий множитель 5(в-4)+х(4-в)
A) (5-х)(в-4) B)(5+х)(4-в) C) (х+5)(в-4) D) (х-5)(в-4)
22.Найти наименьшее целое решение неравенства(х-4)(х+3)<х(х+11)
A) -1 B)-2 C)1 D)2
23.Выполнить умножение у2
(у-5)(у+3)
A) у2
+2у3
-15 B) у4
+2у2
-15 C) у4
+2у3
-15у2
D) у4
-2у3
-15у
24. Найти наибольшее целое решение неравенства(7-х)(х+7)+х2
>х
A)49 B)48 C)0 D)решения нет
25.Известно, что (3х+а)(х-4)=3х2
-2х-4а. Найти значение а и вычислить значение многочлена 3х2
-2х-4а, при
х=-2.
A)-18 B) -24 C)-20 D)18
II вариант.
1.Умножить многочлен х-1 на многочлен х+3
A)х2
+2х+3 B)х2
+2х -3 C)х2
-3 D)х2
-2х-3
2.Представить в виде многочлена стандартного вида произведение двучлена х+у и трехчлена х2
-ху+х2
A)х3
+2ху+у3
B)х3
-у3
C)х3
+ у3
D)х3
-2х2
у2
-у3
3.Умножить многочлен а+в на многочлен а-в
A) а2
–в2
B) а2
-2ав-в2
C) а2
+в2
D) а2
+2ав-в2
4.Выбрать произведения, которые могут быть преобразованы в один и тот же многочлен (не выполняя
умножения)
1) (5х-10у)(3х-7у), 2) (10у-5х)(7у-3х), 3) 5(2у-х)(7у-3х), 4)(10у-5х)(3х-7у)
A)1,2,3 B)1,2,4 C)2,4 D)3,4
5.Выполнить умножение (а2
-в)(а-в2
)
A) а3
-в3
B)а3
+в3
C) а3
–а2
в2
- ав-в3
D)а3
–а2
в2
– ав+в3
6.Представить квадрат двучлена в виде произведения и умножить многочлены (1-у)2
A)1-2у+у2
B)1-у2
C)1+у2
D)2-2у
7. Решить уравнение 15-(х+6)(х+2)=0
A)0 B) решения нет C) 0 и 8 D)0 и -8
8.Представить в виде произведения многочленов выражение 4а(m-n)-m+n
A) (4а-1)( m+n) B) (m-n)(4а-1) C) (1-4а)( m+n) D) (1-4а)( m-n)
9.Упростить выражение (5в-4с)(2в-2с)
A)10в2
-8с2
B)10в2
+8с2
C)10в2
-18вс+8с2
D)3в-6с
10. Решить неравенство (1-2х)(1-3х)≥6х2
-4х
A) х≥1 B) х≤1 C) х≥-1 D) х≤-1
11.Найти значение выражения х2
–ху-3х+3у, при х=5 и у=2
A)9 B)10 C)3 D)6
(х+4)(х-1)= х2
+* -4
A)0 B)3 C)-3х D)3х
13.Какое из равенств не является тождеством?
(у-5)(у+8)= у2
+40, (х+5)(х-7)= х2
-2х-35, (а-11)(а+1)=а2
-10а-11
A)2 B)1 C)3 D)1,2,3
14.Выполнить умножение (7а+3в)(7а-3в)
A)49а2
-9в2
B)49а2
-42ав+9в2
C)49а2
-42ав-9в2
D)49а2
+9в2
15.Известно, что (3х+m)(x-6)=3х2
-13х-6m.Найти значение m.
A) -5х B)7х C)-7х D) 5х
16.Найти многочлен М, если 4х3
-3х2
-20х+15=М(х2
-5)
A)4х+3 B)4х-3 C)4х+10 D)4х-10
17. Представить выражение -3х+(х-1)(х+4) в виде многочлена стандартного вида
A)х2
-4 B)х2
-3х-4 C)х2
+7х-4 D)х2
+6х-4
18. Вместо * поставить такой одночлен, чтобы выполнялось равенство
(х-5)(х+*)=х2
-х-20
A)-4 B)15 C)4 D)-15
19.Известно, что (х+1)(х+5)=М(х+4)-3.Найдите многочлен М.
A)х+3 B)х+2 C)х-2 D)х-3
20.При каком значении а значения выражений (7а-1)(а+5) и (3+7а)(а+3) равны
A)1,4 B) любое число C) 0 D)решений нет
21.Вынести за скобки общий множитель 2(х-7)-у(7-х)
31

A) (2-у)(х-7) B)(2-у)(7-х) C) (у-2)(х-7) D) (2+у)(х-7)
22.Найти наименьшее целое решение неравенства 3х(2-х)>12-3х2
A) -2 B)2 C)3 D)-3
23.Выполнить умножение 2а2
(а-1)(3-а)
A) а2
+8а-6 B)-2а4
+8а3
-6а2
C)2а2
+8а2
-2а2
D)-2а2
+8а+6а2
24. Найти наибольшее целое решение неравенства(4-х)(2+х)<х-х2
A)-8 B)решения нет C)0 D)-7
25.Известно, что (2х+а)(х-3)=2х2
-х-3а.
Найти значение а и вычислить значение многочлена 2х2
-х-3а, при х=-1
A)12 B) -12 C)-8 D)8
Тест №12
Вынесение одночлена за скобки
I вариант
1.Вынесите множитель за скобки 12ab – 2
A)2(6ab+1) B)2(10ab) C)2(1-6ab) D) 2(6ab-1)
2.Представьте в виде произведения 8ab – 4
A) 4(2ab+2) B) 4(2ab-2) C) 4(2ab-1) D) 4(2ab+1)
3. Вынесите одночлен за скобки 3x2
y + 6xy2
A) 3xy(x-2y) B)3xy(x+2y) C) 3xy(x+y) D) 3xy(x-y)
4.Запишите в виде произведения 8a4
b3
-2a3
b2
A) 2a3
b2
(4a-2) B) 2a3
b2
(4a+2) C) 4a3
b2
(2a-2) D) 4a3
b2
(2a+2)
5. Вынесите общий множитель за скобки 5a2
b +7ab2
A) ab(5a+7b) B) a (5ab+7b) C) ab(5a-7b) D) 2ab(5a+7b)
6. Представьте в виде произведения 27x5
y4
z – 9x3
y3
z3
A) 9x3
y3
z(3x2
y+z2
) B) 9x3
y3
z(3x2
y-z2
) C) 3x3
y3
z(3x2
y+z2
) D) 3x3
y3
z(3x2
y-z2
)
7. Разложите на множители 15a2
b-3ab +21ab2
A) 3ab( 5a-1-7b) B) 3ab( 5a+1+7b) C)3ab( 5a-1+7b) D) 3ab( 5a+1-7b)
b2
+2a2
b-8ab3
A) 2ab(3a2
b-a-4b2
) B) 2ab(3a2
b+a+4b2
)
C) 2ab(3a2
b+2a-4b2
) D) 2ab(3a2
b+a-4b2
)
9. Представьте в виде произведения двух многочленов 10a4
b3
-15a3
b2
+20a2
b3
A) 5a 2
b 2
(2a2
b- 3a-4b) B) 2ab(3a2
b+a+4b2
)
C) 5a 2
b 2
(2a2
b+3a+4b) D) 5a 2
b 2
(2a2
b- 3a+4b)
10. Представьте в виде произведения 0,6a8
b9
-0,3a5
b4
+1,8a6
b7
A) 0,3a 5
b 4
(2a3
b5
-1-6ab3
) B) 0,3a 5
b 4
(2a3
b5
+106ab3
)
C) 0,3a 5
b 4
(2a3
b5
-1+6ab3
) D) 5a 2
b 2
(2a2
b- 3a+4b)
11. Представьте в виде произведения
A) B)
C) D)
12. Представьте в виде произведения двух многочленов
A) B)
C) D)
A) B)
C) D)
32

A) B)
C) D)
15. Вычислите
A) 0 ,28 B) 2,8 C) 28 D) -28
A) B) - C) D)
A) 0,15 B) 1,5 C) 15 D) -15
18. Замените звездочки одночленом так, чтобы тождество было верным
A) B) C) D)
A) B) C) D)
A) B) C) D)
21. Решите уравнение
A) 5;2 B) -5;-2 C) 0; 2 D) 0;5
A) 3; -3 B) 0; -3 C) 0; 3 D) 0; 6
A) 0; 3 B) 1; 3 C)-1; -3 D) 0; -3
A) 0; 5 B) 1; 3 C)-1; -3 D) 0; 3
A) 0; -2 B) 0; 2 C) 1; 2 D) -1; -2
II вариант
1. Вынесите множитель за скобки 3-6ab
A) 3(1-2ab) B) 3(1+2ab) C) 3(1-2b) D) 2(6ab-1)
2. Представьте в виде произведения 8ab – 2
A) 4(2ab+2) B) 2(4ab-1) C) 2(4ab+1) D) 4(2ab+1)
3. Вынесите одночлен за скобки 5a3
b + 10ab3
A) 5ab(a2
-2b2
) B) 5ab(a2
+5b2
) C) 5ab(a2
+2b2
) D) 5ab(a2
-5b2
)
4. Запишите в виде произведения 6a5
b7
-9a4
b5
A) 3a4
b5
(2ab2
+3) B) 3a4
b5
(2ab2
-6) C) 3a2
b4
(2ab2
-3) D) 3a4
b5
(2ab2
-3)
b +3a2
b3
A) a2
b(4a+3b2
) B) a2
(4a+3b2
) C) a2
b(4a-3b2
) D) a2
b(4+3b2
)
6. Представьте в виде произведения 12a5
b4
c2
– 14a3
b2
c3
A) 2a3
b2
c2
(6a2
b2
+7c) B)2a3
b2
c2
(6a2
b2
– 7c)
C) 2a3
b2
c2
(6a2
b– 7ac) D) 2a2
b2
c3
(6a2
b2
– 7c)
7. Разложите на множители
A) 2ab( 2a2
b+3a+4b) B) 2ab( 2a2
b-3a-4b)
C)2ab( 2a2
b-3a+4b) D) 2ab( 2a2
b-4a+6b)
8.Вынесите общий множитель за скобки
33

A) a2
b2
(a2
b- 10a-25b) B) a2
b2
(a2
b+ 10a+25b2
)
C) a2
b2
(a2
b- 10ab+25b2
) D) a2
b2
(a2
b- 10a+25b2
)
A) 6a 2
b 2
(3a3
b2
+2ab-1) B) 6a 2
b 2
(3a3
b2
+2ab+1)
C) 6a 2
b 2
(3a3
b2
+2ab-6) D) 2a 2
b 2
(9a3
b2
+6ab-3ab)
A) 0,2 a2
b 2
(2b- 1ab2
+7) B) 0,2 a2
b 2
(2b- 1ab2
-7)
C) 0,2 a2
b 2
(2b- 2ab2
+7a) D) 2 a2
b 2
(2ab- 1ab2
+7a)
A) B)
C) D)
A) B)
C) D)
A) B)
C) D)
A) B)
C) D)
A) 0 ,48 B) 480 C) 4,8 D) 48
A) B) - C) D)
A) 0, 5 B) 0,2 C) 2 D) -2
A) B) C) D) a
A) B) C) D)
A) B) C) D)
34

тестовые задания по алгебре 7 класс

тестовые задания по алгебре 7 класс

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (14)

Similar to тестовые задания по алгебре 7 класс

Similar to тестовые задания по алгебре 7 класс (20)

тестовые задания по алгебре 7 класс