transformasi-pembuktian

TUGAS GEOMETRI TRANSFORMASI OlehNUR ALIYYAH IRSAL A1C00933

• Soal No. 3Diketahui tiga titik A, R, S yang berlainan dan tidak segaris.Ada pemetaan T yang didefinisikan sebagai berikut :T(A) = A, T(P)=P’ sehingga P titik tengah APa) Lukislah R’=T(R)b) Lukislah Z sehingga T(Z)=Sc) Apakah T suatu transformasi?

• Jawaban a) dan b)

• Jawaban c) Membuktikan T surjektifo Ambil sebarang titik Yo Jika Y=A, maka prapetanya adalah A, karena T(A)=A.o Jika Y≠A, karena V bidang Euclides, maka ada X tunggal dengan X AY , sehingga AX=XYo Jadi X adalah titik tengah AY . Maka Y=T(X)o Berarti X adalah prapeta dari Y. dapat dikatakan setiap titik pada V memiliki prapeta.o Maka T surjektif.

 Membuktikan T injektifo Ambil dua titik sebarang P≠A , Q≠A dan P≠Q, P, Q, A tidak segaris (kolinear).o Andaikan T(P)=T(Q).o Karena P AP dan Q AQ maka APdan AQ memiliki dua titik sekutu yaitu A , dan T(P) =T(Q)o Berarti garis APdan AQ berimpit sehingga Q APo Ini berlawanan dengan permisalan bahwa A,P, Q tidak segaris.o jadi pengandaian bahwa T(P)=T(Q) tidak benar sehingga T(P)≠T(Q)o Maka T injektif

Karena T surjektif dan injektif maka T bijektif. Sehingga T merupakan transformasi

transformasi-pembuktian

by orenji hyon on Jun 14, 2012

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

1 Embed 202

Statistics

transformasi-pembuktian Presentation Transcript