Your SlideShare is downloading. ×
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
J3009   Unit 11
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

J3009 Unit 11

2,515

Published on

J3009 - Kajidaya Bahan 1

J3009 - Kajidaya Bahan 1

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,515
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
181
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  1. TEGASAN RICIH J3009/11/1 UNIT 11 TEGASAN RICIH OBJEKTIF Objektif am : Mengetahui ricihan akan terjadi dalam rasuk akibat lenturan daripada pembebanan rasuk. Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-  Menerangkan tegasan ricih yang terhasil dalam rasuk yang mengalami lenturan.  menerangkan ricihan yang terjadi dalam rasuk akibat dari pembebanan rasuk  menyelesaikan masalah melibatkan ricihan.
  2. TEGASAN RICIH J3009/11/2 11.0 PENGENALAN Apabila satu daya ricih dikenakan ke atas sebatang rasuk, terdapat tegasan ricih yang berlaku ke atas keratan melintang dan membujur rasuk tersebut. Tegasan ricih ini didapati tidak sekata (seragam) ke atas keratan melintang rasuk tersebut. Adalah diandaikan bahawa tegasan ricih ini sekata (seragam) pada permukaan yang selari dengan paksi neutral rasuk tersebut. 11.1 PERSAMAAN TEGASAN RICIH Rajah 11.1(ii) menunjukkan sebahagian dari rasuk ABCD yang panjangnya dx. Ianya berkeadaan seimbang di bawah tindakan daya F pada AC dan BD disebabkan tegasan lenturan dan pada CD disebabkan tegasan ricih, . B dx b A dy B y1 P Q  Y2 F D F (melintang) CC  y y X X y M M + dM (membujur) (ii) (i) 3.89 2 N/mm Rajah 11.1: Bar Bulat Dan Bar Segiempat 75 mm 6.92 50 mm
  3. TEGASAN RICIH J3009/11/3 Daya P yang bertindak pada hujung elemen bahan yang lebarnya b dan tebalnya dy ditunjukkan dalam Rajah 11.1 adalah: P My di mana: σ   ; A  (bdy ) A I My P (bdy ) I Begitu juga bagi daya Q yang bertindak di sebelah kanan elemen: (M  dM)y Q (bdy) I Daya paduan ke atas elemen adalah : (M  dM)y My QP  (bdy) - (bdy) I I = dM y.bdy I Oleh yang demikian, bagi keseimbangan ABCD: dM  y2 ybdy = Bdx y1 I y2 1 dM di mana, = Bdx  y1 I ybdy y2 dM = IBdx  ybdy y1 y 1 dM 2 = .  ybdy IB dx y1 (1) dM tetapi, F (2) dx
  4. TEGASAN RICIH J3009/11/4 (2) dalam (1) y F 2  =  ybdy IB y1 Jika A = luas keratan lintang antara y1 dan y2; y = jarak sentroid luas dari XX. y2 Maka:  ybdy = A y y1 y Persamaan ini menunjukkan F 2 F  ybdy = IB A y  = tegasan ricih adalah sifar pada IB y1 jarak yang jauh dari paksi neutral 11.2 TEGASAN RICIH DALAM RASUK BAGI BENTUK-BENTUK:- 11.2.1 Keratan Rentas Segiempat Padu 3F A=bxa 2bd b d  = b  h  2   a d   h 1 d y2     h   d y h  2  2 2  N   P   bd 3 Jika B = b dan I = 12 Rajah 11.2: Rasuk Keratan Rentas Segiempat Padu F Diketahui,  = Ay IB
  5. TEGASAN RICIH J3009/11/5 F d  1d  = x b  h  x   h  2  2 2  3 bd b 12 F b  d2   2 3 x12x   h2   4  bd 2  6F  d 2     h2  3   bd  4  Contoh 11.1 Sebatang rasuk keluli dengan keratan 100 mm x 250 mm dikenakan daya ricih pada satu keratan sebanyak 180 kN seperti ditunjukkan dalam Rajah C11.1. Kirakan tegasan ricih yang berlaku pada titik C. Penyelesaian: A =bxa = 100 x 80 = 8000 mm2 bd 3 100 mm I = 12 100250 3 = C 80 mm 12 y = 130.208 x 106 mm4 P N B = 100 mm 250 mm 250 h =  80 2 = 45 mm h Rajah C11.1: Rasuk Keratan Rentas Segiempat Padu da y = 2 250  80 = 2 = 85 mm
  6. TEGASAN RICIH J3009/11/6 F C = Ay IB 180 x 103(8000)(85) = 130.208 x 10 6 100 = 9.4 N/mm2 = 9.4 MN/m2 atau dari formula: 6F  d 2      h2  3   bd  4  =    6 180 x10 3  250 2 2  45  3   100250  4  4 = 9.4 N/mm = 9.4 MN/m4 11.2.2 Keratan Rentas Bulat Padu B b 4F/(3r2) dy h y P N r Rajah 11.3: Rasuk Keratan Rentas Bulat Padu
  7. TEGASAN RICIH J3009/11/7 Pada satu keratan yang jaraknya h dari XX: r  ybdy  A y h   r r  ybdy   y 2 r  y dy 2 2 h h = 2 2 3  r  h2  3/ 2  Ay = 2 2 3  r  h2  3/ 2 (1) B = 2 r2  h2 (2) r 4 I = (3) 4 F = Ay (4) IB (1),(2) dan (3) dalam (4)     Maka, =  4 F    2 r 2  h 2  3/ 2    r   4  2 r2  h2   3      = 4F 2 3r 4 r  h2 
  8. TEGASAN RICIH J3009/11/8 11.2.3 Keratan Rentas Tiub Bulat I= 64  π 2 D2  D1 2  B = D2 – D1 P N πD12 A1 = 4 πD 2 2 A2 = 4 D1 D2 D  D  4 1  4 2  y1 =   ; y2 =  2 2  3π 3π Rajah 11.4: Rasuk Keratan Rentas Tiub Bulat F = Ay IB F  = (A2 y 2 – A1 y 1) IB
  9. TEGASAN RICIH J3009/11/9 Contoh 11.2 Rajah C11.2 menunjukkan keratan rentas sebatang rasuk keluli berongga dengan diameter luarnya 100 mm dan diameter dalamnya 75 mm adalah dikenakan daya ricih sebanyak 160 kN. Tentukan tegasan ricih maksimum dalam keluli tersebut. P N 75 mm 100 mm Rajah C11.2: Keratan Rentas Sebatang Rasuk Berongga Penyelesaian:  max adalah melalui paksi neutral (PN) R1 = 75/2 = 37.5 mm, R2 = 100/2 = 50 mm, B = 2(R2 - R1) = 2(50 – 37.5) = 25.0 mm, I = (D24 – D14) 64 = (R24 – R14) 4 = (504 – 37.54) = 3.356 x 106 mm4 4 Ay = 2(R23 – R13) 3
  10. TEGASAN RICIH J3009/11/10 = 2(503 – 37.53) = 48.18 x 103 mm3 3 F  max = Ay IB = 160 x 103(48.18 x 103) = 91.88 N/mm2 3.356 x 106(25.0) Atau dari formula: max = 4F(R22 + R2R1 + R12) 3A(R22 + R12) = 4(160 x 103)[502 + (50)(37.5) + 37.52] 3(502 – 37.52)(502 + 37.52) = 91.88 N/mm2 11.2.4 Keratan – I Bebibir b1 A d1 B y bebibir d2 y web P N Web b2 C d3 b3 Rajah 11.5: Rasuk Berkeratan Rentas I
  11. TEGASAN RICIH J3009/11/11 Luas keratan – I, A = Luas kawasan berlorek Abebibir = b1 x d1 Aweb = b2 x d2 d1  d 2  d 3 3 b1  b 2 d 2 3 I = b1 - 2 12 12 d  d 2  d 3  Kedudukan paksi neutral, PN = 1 2 d  d 2  d 3  d 1 y bebibir = 1 - 2 2 d  d 3  = 2 2 d y web = 2 4 Oleh kerana tegasan ricih maksimum berlaku di paksi neutral(PN), maka nilai B adalah nilai b2 F Dari formula: = Ay IB F maksimum = (Abebibir y bebibir) + (Aweb y web ) Ib 2
  12. TEGASAN RICIH J3009/11/12 Contoh 11.3 Tentukan tegasan ricih pada titik C di dalam sebatang keluli AB yang panjangnya 1 m. keluli tersebut adalah disangga di kedua-dua hujung secara mudah serta membawa beban teragih seragam 28 kN/m seperti Rajah C11.3. 25 mm 28 kN/m C A * B y 25 mm C = 75 mm 100 mm 1m 50 mm Rajah C11.3 Gambarajah daya ricih 300 mm 200 mm 14 kN X 14 kN wl 2 28x10 3   3.5 x 103 Nm Gambarajah momen 8 8
  13. TEGASAN RICIH J3009/11/13 Penyelesaian: X 300 Dari gambarajah ricih: 3  14 x 10 500 300 x 14 x 103 X 500 X  8400N  Daya ricih pada C, Fc = 8.4 kN Jumlah momen pada C, MC = luas kawasan berlorek pada gambarajah momen = 14  8.4 x 103 x 0.2 1 2 = 2240 Nm bd 3 ; A = 25 x 25 mm 2 25 IRasuk = ; B = 25 mm y =  25 12 2 25100 3 = = 37.5 mm 12 = 2.08 x 106 mm4 F Dari = Ay IB Maka, tegasan ricih pada C, c = 8400 25 x 25 x 37.5 2.08 x 106 x 25  c = 3.786 N/mm2
  14. TEGASAN RICIH J3009/11/14 AKTIVITI 11 UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA. 11.1 Sebatang rasuk keratan I, 6 m panjang mempunyai ukuran 254 mm tinggi dan lebar bebibirnya adalah 152 mm serta tebal 25.4 mm tebal, manakala webnya setebal 12.7 mm. Ia menanggung beban teragih seragam berjumlah 400 kN dan disangga dengan mudah di kedua-dua hujungnya seperti Rajah 11.1. i. Kirakan tegasan ricih maksimum dalam web dan tegasan ricih maksimum dalam bebibir pada keratan 1.2 m dari salah satu hujung rasuk tersebut. 152 mm A 25.4Amm y 203.2 mm P N 254 mm 12.7 mm 25.4 mm
  15. TEGASAN RICIH J3009/11/15 66.67 kN/m A B B 1.2 m 6m RA = 200 kN RB = 200 kN Rajah 11.1: Rasuk Disokong Mudah Dan Dikenakan Beban Teragih Seragam 11.2 Sebatang bar keluli dengan keratan seperti rajah di bawah adalah dikenakan daya ricih 200kN pada arah yy. Tentukan tegasan ricih pada keratan BB dan CC. y A A 25 mm B  B y C C 100 mm 25 mm 25 mm y 125 mm
  16. TEGASAN RICIH J3009/11/16 11.3 Satu keratan keluli berongga dengan diameter luarnya 100 mm dan diameter dalamnya 75 mm adalah dikenakan daya ricih sebanyak 160 kN. Tentukan tegasan ricih maksimum dalam keluli tersebut. P N 75 mm 100 mm 11.4 Sebatang rasuk keratan I, 500 mm tinggi dan 190 mm lebar, mempunyai bebibir 25 mm tebal dan web 15 mm tebal. Ia membawa daya ricih sebanyak 400 kN pada satu keratan. i. Kira dan lukiskan agihan tegasan ricih rasuk tersebut. ii. Tentukan nisbah tegasan maksimum dengan tegasan purata.
  17. TEGASAN RICIH J3009/11/17 MAKLUM BALAS 11 TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!! 11.1 66.67 kN/m A B B 1.2 m 6m RA = 200 kN RB = 200 kN 200 kN X 1.2 m 1.8 m 152 254  12.7 203.23  3 I 2    12  12   207.6 x 10  17.6 x 10 6 6  190 x 10 6 mm 4  190 x 10 6 m 4
  18. TEGASAN RICIH J3009/11/18 X 200  1.8 3 1.8 X  200 3  120kN Maka, F = 120 kN 254  25.4 y = 2 = 114.3 mm Bbebibir = 152.0 mm Abebibir = 0.152 x 0.0254 = 3.861 x 10-3 m2 F Dari,  = Ay IB 120 x 10 3 (3.861 x 10 3 )(114.3 x 10 3 ) τ bebibir  190 x 10 6 (152 x 10 3 )  1.833 MN/m2 11.2 Jumlah momen luas kedua, I = Isegiempat - Ibulatan = (bd3/12) – (d4/64) = [125(150)3/12] – [(100)4/64] = 30.25 x 106 mm4 Pada keratan AA:  = 0 Pada keratan BB : A = (125 x 25) ; y = 50 + 25/2 = 62.5 mm B = 125 mm
  19. TEGASAN RICIH J3009/11/19 BB = FAy = (200 x 103)(125 x 25)(62.5) = 10.33 N/mm2 IB (30.25 x 106)(125) Pada keratan CC: Ay = Ay(segiempat) – Ay(1/2 bulatan) Di mana, Asegiempat = 125 x 75 = 9375 mm2 A (1/2 bulatan) = d2/8 = [(100)2] /8 = 3.93 x 103 mm2 y(segiempat) = 75/2 = 37.5 mm y(1/2 bulatan) = 4r/3 = [4(50)]/ 3 = 21.22 mm Ay = Ay(segiempat) – Ay(1/2 bulatan) = (9375 mm2)( 37.5 mm) – (3.93 x 103 mm2)( 21.22 mm) = 268.17 x 103 mm3 CC = FAy IB = 200 x 103(268.17 x 103) 30.25 x 106 x 25 = 70.92 N/mm2 11.3  max adalah melalui paksi neutral (PN) R1 = 75/2 = 37.5 mm, R2 = 100/2 = 50 mm, B = 2(R2 - R1) = 2(50 – 37.5) = 25.0 mm, I = (D24 – D14) 64 = (R24 – R14) 4 = (504 – 37.54) = 3.356 x 106 mm4 4
  20. TEGASAN RICIH J3009/11/20 Ay = 2(R23 – R13) 3 = 2(503 – 37.53) = 48.18 x 103 mm3 3 F  max = Ay IB = 160 x 103(48.18 x 103) = 91.88 N/mm2 3.356 x 106(25.0) Atau dari formula: max = 4F(R22 + R2R1 + R12) 3A(R22 + R12) = 4(160 x 103)[502 + (50)(37.5) + 37.52] 3(502 – 37.52)(502 + 37.52) = 91.88 N/mm2
  21. TEGASAN RICIH J3009/11/21 11.4 190 25 A 3.65 46.3 A 237.5 P N 500 61.86 15 25 Rajah: Agihan tegasan ricih bd 3 I= 12 190 x 5003  175 x 4503 = 12 = 6.5 x 10 mm4 8 F Dari ,  = Ay IB Tegasan ricih pada bebibir dengan web: 1AA = (400 x 103 )(190 x 25)(237.5) (6.5 x 108 )(190) = 3.65 N/mm2
  22. TEGASAN RICIH J3009/11/22 Tegasan ricih pada web dengan bebibir: 2AA = (400 x 103 )(190 x 25)(237.5) (6.5 x 108 )(15) = 46.3 N/mm2 Tegasan ricih pada paksi neutral: PN = (400 x 103 )(190 x 25)(237.5) + (400 x 103 )(15 x 225)(225/2) (6.5 x 108 )(15) (6.5 x 108 )(15) = 61.86 N/mm2 Nisbah atau ratio:  max  purata purata = F/A di mana, F = 400 x 103 N A= luas kawasan berlorek = 2(190 x 25) + (450 x 15) = 16250 mm2 purata = 400 x 103 N = 24.62 N/mm2 16250 mm2 diketahui, PN =  max = 61.86 N/mm2  Nisbah atau ratio:  max = 61.86 N/mm2  purata 24.62 N/mm2 = 2.5
  23. TEGASAN RICIH J3009/11/23 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba soalan dalam penilaian kendiri ini dan semak jawapan dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!! 1. Sebatang rasuk dikenakan daya ricih 1.2 kN seperti ditunjukkan dalam Rajah 1. Lakarkan taburan tegasan ricih dan tentukan tegasan ricih maksimum. A A 20 mm B B P N 60 mm 20 mm 80 mm Rajah 1 2 Sebatang rasuk keratan I, 120 mm x 300 mm mempunyai bebibir 15 mm tebal dan web 10 mm tebal. Pada satu keratan, ianya dikenakan daya ricih sebanyak 200 kN. Lukiskan rajah bagi menunjukkan agihan tegasan ricih pada keratan tersebut dan tentukan tegasan ricih pada jarak 40 mm dari paksi neutral. 3 Satu rasuk keluli dengan keratan 100 mm x 250 mm dikenakan daya ricih pada satu keratan sebanyak 180 kN . Dapatkan agihan tegasan ricih dengan memberikan nilai-nilai utama pada lakaran tersebut.
  24. TEGASAN RICIH J3009/11/24 4. Sebatang rasuk dengan keratan rentas seperti ditunjukkan dalam Rajah 4 digunakan dalam kedudukan yang demikian. Daya ricih pada keratan ini adalah 15 kN. Plotkan dengan pembahagian 10 mm di sepanjang keratan rasuk satu gambarajah bagi menunjukkan agihan tegasan ricih melintangi keratan ini dan tentukan nilai tegasan ricih maksimum. 50 mm 20 mm 80 mm 10 mm Rajah 4: Rasuk Berkeratan Rentas T 5. Sebatang rasuk yang disokong mudah di kedua-dua hujungnya membawa beban sperti ditunjukkan dalam Rajah 5 (a). Keratan rentas rasuk itu adalah seperti dalam Rajah 5 (b). Tentukan:- i. Tegasan ricih yang berlaku pada jarak 1 meter dari hujung kiri dan 40 mm di atas paksi neutral ii. Tegasan ricih maksimum pada jarak tersebut. iii. Taburan tegasan ricih pada permukaan keratan rasuk. Ambil jeda bagi y = 20 mm. 20 kN 10 kN/m 180 mm  200 mm 0.5 m 1.5 m 2m Rajah 5(a) Rajah 5(b)
  25. TEGASAN RICIH J3009/11/25 MAKLUMBALAS KENDIRI Adakah anda telah mencuba ? Jika “Ya”, sila semak jawapan anda. 1. 80 mm 0.816 50mm 20 mm Rajah: Agihan tegasan ricih τ maks  0.816 N/mm 2 2. 75.8 N/mm2
  26. TEGASAN RICIH J3009/11/26 3. 4. maks = 27.91 N/mm2 5. i. 87.5 kN/m2 ii. 104.17 kN/m2 iii. y (mm) A (m2) y (m)  (N/m2) 100 0 0 80 0.18 x 0.02 0.08 + 0.02/2 0.375 x 105 60 0.18 x 0.04 0.06 + 0.04/2 0.667 x 105 40 0.18 x 0.06 0.04 + 0.06/2 0.875 x 105 20 0.18 x 0.08 0.02 + 0.08/2 1.0 x 105 0 0.18 x 0.10 0.010/2 1.045 x 105

×