J3009 Unit 2

3,944 views

Published on

J3009 - Kajidaya Bahan 1

Published in: Education
1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
3,944
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
217
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

J3009 Unit 2

  1. 1. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 1 UNIT 2 DAYA – DAYA PADA BAHAN OBJEKTIF Objektif am : Mengetahui hubungkait antara tegasan dan keterikan satah 1 dimensi Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-  memahami apakah yang dimaksudkan dengan Hukum Hooke  melakarkan, menamakan dan menerangkan gambarajah beban melawan pemanjangan  menyelesaikan masalah melibatkan ujian tegangan.
  2. 2. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 2 2.0 PENGENALAN Jika sesuatu bahan ditarik menjadi tegang, berkemungkinan bahan tersebut akan mengalami kegagalan. Jika bahan tersebut rapuh, ia akan putus atau mengalami kegagalan tanpa isyarat. Tetapi untuk bahan kenyal atau bahan liat pula, jika ditarik ia akan mengalami perubahan bentuk. Perubahan ini akan diterangkan didalam unit ini. 2.1 HUKUM HOOKE Bahan anjal ialah bahan yang berubah bentuk dengan mudah apabila di kenakan beban. Apabila beban tidak dikenakan lagi bahan tersebut akan kembali ke panjang asalnya. Kebanyakan logam menunjukkan sifat keanjalan bagi satu julat tegasan yang disebut julat keanjalan. Jika kita melakarkan graf tegasan melawan terikan, kita dapati garis lurus OA seperti pada Rajah 2.1. Hukum Hooke menyatakan bahawa dalam lingkungan had anjal bagi sesuatu bahan, tegasan adalah berkadaran terus dengan keterikan,    atau  /  = pemalar. Hukum Hooke menyatakan:- Tegasan (  )  terikan (  ) atau  = pemalar 
  3. 3. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 3 Beban, P P AE Kecerunan =  L L P L Pemanjangan, L Rajah 2.1: Graf Beban Melawan Pemanjangan 2.2 MODULUS KEANJALAN (MODULUS YOUNG) Pemalar dalam persamaan Hukum Hooke disebut sebagai Modulus Keanjalan atau Modulus Young , E. Oleh itu :- tegasan E = terikan σ E   ε E =   P    A menggantikan  = P/A dan  = L/ L , di dapati,  ΔL     L  PL PL PL  E = atau L = AL AL AE
  4. 4. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 4 unit E ialah unit tegasan iaitu N / m2 dan berikut ialah nilai E bagi beberapa bahan kejuruteraan. Jadual 2.1 Nilai Modulus Young Bahan Modulus Young (GN/ m2) Keluli 200 – 220 Aluminium 60 – 80 Kuprum 90 – 110 Kayu 10 Modulus Young memberikan maklumat mengenai kekuatan bahan kerana nilai yang tinggi menunjukkan kecerunan graf tegasan – terikan yang besar. Oleh itu, beban yang tinggi diperlukan untuk menghasilkan pemanjangan yang sama (Rajah 2.2). Tegasan () B y2 A y1 2 1 0 x1 Keterikan () Rajah 2.2: Graf Tegasan Melawan Keterikan Makin besar nilai E sesuatu bahan tersebut, maka kekuatan bahan tersebut semakin bertambah. Contohnya nilai E bagi keluli lebih besar dari nilai E untuk aluminium. Sebab itulah keluli lebih kuat jika dibandingkan dengan aluminium !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  5. 5. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 5 2.3 UJIAN TEGANGAN Ujian ini dijalan ke atas sebatang bar bulat yang mempunyai keratan rentas seragam dalam sebuah mesin ujian tegangan. Mesin ini membolehkan beban paksi tegangan dikenakan ke atas bar yang diuji. Bar bulat tersebut disediakan dalam dimensi yang tertentu (Rajah 2.3(a)) dan dipasang dalam mesin ujian tegangan. Beban ditingkatkan sedikit demi sedikit sehingga bar tersebut putus / patah (Rajah 2.3 (b)). Beban yang dikenakan dan pemanjangan yang berlaku dicatit. Alat khas yang dinamakan “ekstensometer” digunakan untuk mengukur pemanjangan yang terjadi. Graf beban melawan pemanjangan yang dihasilkan pada Rajah 2.3 (c) menunjukkan keputusan ujian tegangan bagi bar keluli lembut. L Spesimen sebelum ujian tegangan (a) Spesimen selepas ujian tegangan (b) Rajah 2.3: Spesimen Yang Digunakan Untuk Ujian Tegangan Beban P E C F B D A 0 Kawasan Kawasan plastik Pemanjangan, L anjal Rajah 2.3(c): Graf Beban Melawan Pemanjangan
  6. 6. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 6 A = Had Perkadaran B = Had anjal C = Titik alah atas D = Titik alah bawah E = Beban maksimum (kekuatan tegangan tertinggi) F = Titik putus Keterangan berkenaan graf ini adalah seperti berikut: Had Keanjalan Suatu bahan itu dikatakan berkeadaan anjal sekiranya bahan tersebut dapat kembali ke bentuk asalnya selepas daya yang bertindak di lepaskan. Ini ditunjukkan oleh garisan OA (Rajah 2.3 ( c )). Keplastikan/Set kekal Keplastikan adalah berlawanan dengan keanjalan. Bahan itu dikatakan berkeadaan plastik jika tidak dapat kembali kebentuk asal selepas daya yang bertindak keatasnya dilepaskan. Jika bahan dibebankan selepas titik B dan kemudian beban ini dilepaskan, bahan berkenaan tidak akan kembali ke panjang asal dan pemanjangan berlebihan atau tetap disebut sebagai set kekal. Perubahan bentuk selepas titik B ialah secara plastik. Takat Alah Pada titik C, bahan tersebut akan mengalami pemanjangan tanpa peningkatan beban. Titik C disebut takat alah atas manakala D ialah takat alah bawah. Beban Maksimum Beban Maksimum disebut sebagai kekuatan tegangan muktamad atau kekuatan tegangan tertinggi. Nilai ini adalah penting dalam kerja merekabentuk kerana jika beban yang berlebihan dari nilai yang dikenakan, bahan tersebut akan gagal. Keleheran Di titik E, bahan tersebut mengalami “Keleheran” iaitu keratan rentasnya semakin berkurangan dan oleh itu beban yang dikenakan menurun dari nilai maksimum hingga kegagalan berlaku pada titik F.
  7. 7. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 7 2.4 KEPUTUSAN UJIAN TEGANGAN Dalam ujian tegangan, keputusan berikut diperolehi. Pernyataan Simbol Panjang tolok asal Lo Diameter asal Do πD o 2 Luas keratan rentas asal Ao = 4 Panjang tolok akhir Lf Diameter tolok akhir Df πD f2 Luas keratan rentas akhir Af = 4 Beban pada takat alah Py Beban maksimum yang dikenakan Pm Panjang tolok ialah ukuran diantara dua tanda yang dibuat ke atas bar yang akan diuji. Ukuran panjang terakhir didapati dengan mengukur pemanjangan diantara dua tanda tersebut. Diameter akhir ialah diameter pada “leher” bar berkenaan. Beban P E C F B D A 0 Kawasan Kawasan plastik Pemanjangan, L anjal Rajah 2.4: Graf Beban Melawan Pemanjangan
  8. 8. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 8 Dari rajah 2.4 kita dapati:- beban pada titik C i. tegasan alah = luas muka keratan asal Py y = Ao beban maksimum ii. kekuatan tegangan = luas muka keratan asal Pm m = Ao pertambahan panjang iii. peratus pemanjangan = x 100 % panjang asal Lf  Lo L = x100% Lo luas asal - luas leher iv. peratus susutan luas = x 100 % luas asal Ao  Af A = x100% Ao
  9. 9. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 9 Contoh 2.1 Dalam satu ujian tegangan sehingga putus keatas sejenis logam lembut, diameter rod uji yang digunakan ialah 14.28 mm, dan panjang tolok ialah 50 mm. Pada peringkat awal ujian keputusan-keputusan berikut direkodkan. Beban, kN 0 20 40 60 80 Pemanjangan, mm 0 0.030 0.062 0.091 0.121 Data-data lain yang diperolehi ialah :- Panjang akhir tolok selepas patah = 64.45 mm Diameter tolok pada leher selepas patah = 11.51 mm a) Dengan menggunakan skala yang sesuai, lukiskan graf beban melawan pemanjangan sehingga beban 80kN. Tentukan cerun graf tersebut. b) Kirakan:- i. Modulus Young bagi bahan tersebut ii. Peratus pemanjangan iii. Peratus susutan luas keratan rentas Penyelesaian Diberi; Lf = 50 mm Lo = 64.45 mm Df = 14.28 mm Do = 11.51 mm Beban, kN 80 60 40 20 0.04 0.08 0.12 Rajah C2.1: Graf Beban Melawan Pemanjangan Lo, Pemanjangan, mm
  10. 10. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 10 a) Kecerunan P Kecerunan = Lf Nilai diperolehi dari graf di atas 72 - 26 Kecerunan  ( 0.11 - 0.04 )  657 kN/mm b) i. Modulus Young bagi bahan tersebut PL L E  cerun x ALf A d 2 tetapi , A  4   x 14.28 2 4  160.16 mm 2 L  50 mm 50  E  657 x 10 3 x 160.16  205 kN/mm 2 ii. Peratus pemanjangan Lf - Lo L x 100 L0 (64.45 - 50)  x 100 50  28.9 %
  11. 11. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 11 iii. Peratus susutan luas keratan rentas  2  2   D0 - Df  A  x 100 4 4  2 D0 4 2 2 D -D  o 2 f x 100 Do 14.282 - 11.512  x 100 14.282  35 %
  12. 12. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 12 AKTIVITI 2 UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA. SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA. 2.1 Apakah yang dimaksudkan dengan Hukum Hooke? 2.2 Tandakan dan labelkan graf beban melawan pemanjangan dibawah (Rajah 2.1) dengan lengkap. Beban P 0 Pemanjangan, ΔL Rajah 2.1: Graf Beban Melawan Pemanjangan 2.3 Bagaimanakah Modulus Young boleh menentukan kekuatan sesuatu bahan dan apakah kesan Modulus Young dalam kehidupan seharian kita.
  13. 13. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 13 2.4 Satu ujian tegangan keatas contoh ujian aloi aluminium berdiameter 10 mm dan panjang tolok 50 mm memberi keputusan berikut: Beban, kN 2.5 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5 Pemanjangan x 10-3 mm 18.75 40 62.5 82.5 103.0 125 146 Beban, kN 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35 Pemanjangan x 10-3 mm 168 190 212.5 235 257.5 281.5 315 Beban, kN 37.5 38.5 39.5 40 40.5 Pemanjangan x 10-3 mm 350 390 512.5 660 875 Kirakan Modulus Young bagi bahan tersebut.
  14. 14. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 14 MAKLUM BALAS 2 TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!! Maklum balas 2.1 Hukum Hooke menyatakan bahawa dalam lingkungan had anjal bagi sesuatu bahan, tegasan adalah berkadaran terus dengan keterikan,    atau  /  = pemalar. 2.2 Beban P E C F B D A 0 Kawasan Kawasan plastik Pemanjangan, ΔL anjal A = Had kadaran B = Had anjal C = Titik alah atas D = Titik alah bawah E = Beban maksimum (kekuatan tegangan tertinggi) F = Titik putus
  15. 15. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 15 2.3 Makin besar nilai E sesuatu bahan tersebut, maka kekuatan bahan tersebut semakin bertambah. Contohnya nilai E bagi keluli lebih besar dari nilai E untuk aluminium. Sebab itulah keluli lebih kuat jika dibandingkan dengan aluminium Plotkan graf bagi hasil ujikaji. Dari graf, kita boleh mencari nilai kecerunan. y Cerun  x 30 x 103  N/m 257.5 x 10-3 x 10-3 Titik persilangan bagi graf tersebut = beban bukti = 37.75 kN ( AE ) Dari P  x, kita dapati L AE Cerun  L L E  x cerun A 50 x 10-3 x 30 x 103   x 10 2 x 10- 6 x 257.5 x 10-3 x 10-3 4  74.17 GN/m2
  16. 16. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 16 PENILAIAN KENDIRI Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaian kendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. Semak jawapan dari pensyarah modul anda. Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!! 1. Bacaan berikut didapati dari satu ujian tegangan yang dikenakan keatas satu bar yang berdiameter 19 mm dan panjang tolok 100 mm. Beban (kN) Pemanjangan (mm) 15 0.05 30 0.094 40 0.127 50 0.157 55 1.778 60 2.79 65 3.81 70 5.08 75 7.62 80 12.7 82 16 80 19.05 70 22.9 Ujian dijalankan sehingga bar patah. Diameter minimum setelah patah ialah 16.49 mm. Panjang tolok selepas patah ialah 121 mm. Lukiskan graf beban melawan pemanjangan bagi:- (a) Julat anjal dan plastik (b) Julat anjal Cari : i.) Modulus keanjalan ii.) Peratus pemanjangan iii.) Peratus susutan luas iv.) Tegasan muktamad
  17. 17. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 17 2. Satu ujian tegangan akan dijalankan keatas satu contoh berdiameter 5.64 mm dan panjang tolok 25 mm. Penentuan bagi bahan tersebut ialah seperti berikut: Kekuatan tegangan minimum - 512 MN/m2 Tegasan alah minimum - 208 MN/m2 Pemanjangan minimum - 18 % Pengurangan luas minimum - 50 % Jika bahan tersebut dikehendaki memenuhi penentuan tersebut, tentukan; a) beban maksimum yang boleh dikenakan semasa ujian. b) Beban minimum pada takat alah c) Panjang minimum selepas contoh itu patah d) Diameter maksimum dimana contoh itu patah 3. Satu ujian tegangan ke atas contoh memberi keputusan seperti berikut; Panjang tolok = 250 mm Diameter asal = 25 mm Diameter akhir = 18.6 mm Beban, kN 20 60 100 140 160 170 172 176 178 Pemanjangan x 10-3 mm 50 160 260 360 410 440 470 550 720 Beban, kN 180 190 220 240 257 261 242 229 Pemanjangan x 10-3 mm 760 900 1460 1990 3120 4500 5800 5850 Dengan melakarkan graf beban melawan pemanjangan, Tentukan: a. Modulus Young b. Had berkadaran c. Tegasan alah d. Tegasan maksimum e. Peratus pemanjangan f. Peratus pengurangan luas.
  18. 18. DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 18 Adakah anda telah mencuba ? MAKLUM BALAS KENDIRI Jika “Ya”, sila semak jawapan anda. 1. i.) 116 GN/m2 ii.) 21 % iii.) 24.7 % iv.) 289 MN/m2 2. i.) 12.79 kN ii.) 5.20 kN iii.) 29.5 mm iv.) 3.99 mm 3. a) 197 GN/m2 b) 346.23 MN/m2 c) 359 MN/m2 d) 532 MN/m2 e) 2.34 % f) 44.6 %

×