Laporan penelitian dosen 2014

LAPORAN
PENGABDIAN DOSEN
KOMPETENSI SISWA
SMP ISLAM TERPADU 01 DARUSSALAM BATAM
DIBIDANG TEKNIK INFORMASI DAN KOMUNIKASI
MELALUI BUKU
Pengabdi :
JONI EKA CANDRA ., M.T.
UNIVERSITAS PUTERA BATAM
JANUARI – 2014
BATAM
Nama Rumpun Ilmu: Teknik Informatika
LAPORAN
PENELITIAN DOSEN
“APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI
BARANG MENGGUNAKAN METODE TSUKAMOTO DAN METODE
MAMDANI”
OLEH:
JONI EKA CANDRA, ST., MT.
UNIVERSITAS PUTERA BATAM
JANUARI 2014
BATAM

ii
HALAMAN PENGESAHAN
LAPORAN PENELITIAN DOSEN
Judul Penelitian:
“APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI
MAMDANI”
TemaUnggulan : SistemPendukungKeputusan
Nama Rumpun Ilmu : Teknik Informatika
Peneliti:
a. Nama Lengkap : Joni EkaCandra, ST., MT.
b. NIDN : 1025068201
c. Jabatan Fungsional : Tenaga Pengajar
d. Program Studi : TeknikInformatika
e. Nomo HP : 085655567040
f. Alamant (e-mail) : jonicandra82@gmail.com
BiayaPenelitian : Rp. 1.500.000,00
Batam, 30Januari 2014
Mengetahui
Ketua Program Studi Peneliti,
Teknik Informatika
Realize, S.Kom., M.SI Joni EkaCandra, ST.,MT.
NIDN:1011057701 NIDN: 1025068201
Menyetujui
Ketua Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat
Dwi Suminarno, SE. Ak.,M.SI
NIDN: 1024036701

iii
RINGKASAN
Permasalahan yang timbul di dunia ini terkadang sering sekali memiliki jawaban
yang tidak pasti , logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk melakukan
analisis sistem yang tidak pasti. Dalam penelitian ini membahas penerapan logika
fuzzy pada penyelesaian masalah produksi menggunakan metode Tsukamoto dan
metode Mamdani. Masalah yang diselesaikan dalah cara menentukan produksi
barang jika hanya menggunakan dua variabel sebagai input datanya, yaitu:
permintaan dan persediaan.
Langkah pertamapen yelesaian masalah produksi barang dengan menggunakan
metode Tsukamoto yaitu menentukan variabel input dan variabel output yang
merupakan himpunan tegas, langkah kedua yaitu mengubah variabel input
menjadi himpunan fuzzy dengan proses fuzzifikasi, selanjutnya langkah yang
ketiga adalah pengolahan data himpunan fuzzy dengan metode maksimum. Dan
langkah terakhir menentukan hasil akhir dengan menggunakan rata-rata terbobot.
Sedangakan penyelesaian masalah produksi barang dengan menggunakan metode
Mamdani yaitu menentukan variabel input dan variabel output yang merupakan
himpunan tegas, langkah kedua yaitu mengubah variabel input menjadi himpunan
fuzzy dengan proses fuzzifikasi, selanjutnya langkah yang ketiga adalah
pengolahan data himpunan fuzzy dengan metode maksimum. Dan langkah
terakhir atau keempat adalah mengubah output menjadi himpunan tegas dengan
proses defuzzifikasi dengan metode centroid, sehingga akan diperoleh hasil yang
diinginkan pada variabel output.
Dari data perhitungan produksi rokok Mardi Jaya menurut metode Tsukamoto
pada bulan Januari tahun 2013 diperoleh 3842 karton, dan menggunakan metode
Mamdani pada bulan Januari tahun 2013 diperoleh 3170, sedangkan menurut data
produksi perusahaan pada bulan januari tahun 2013 memproduksi 3.172 karton,
maka dari analisis pembandingan langsung dengan data yang asli pada perusahaan
dapat disimpulkan bahwa metode yang paling mendekati nilai kebenaran adalah
produksi yang diperoleh dengan pengolahan data mengunakan metode Mamdani.
Kata kunci: logika fuzzy, metodeTsukamoto, metodeMamdani, fuzzyfikasi,
defuzzyfikasi, fungsi implikasi.

iv
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... ii
RINGKASAN............................................................................................... iii
DAFTAR ISI ............................................................................................... iv
DAFTAR GAMBAR.................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ........................................................................................ vii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1
1.1 Latar Belakang Masalah........................................................................... 1
1.2 Rumusan masalah .................................................................................... 2
1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................................... 2
1.4 Manfaat Penelitian ................................................................................... 2
BAB II TINJAUAN PUSTAKA................................................................ 3
2.1 Pengertian Fuzzy...................................................................................... 3
2.2 Konsep logika Fuzzy................................................................................ 5
2.3 Himpunan Fuzzy...................................................................................... 5
2.4 Fungsi Keangotaan................................................................................... 7
2.5 Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy........................... 9
2.6 Penalaran Monoton .................................................................................. 10
2.7 Fungsi Implikasi ...................................................................................... 11
2.8 Sistem Inferensi Fuzzy............................................................................. 12
2.9 Riset-riset Terkait..................................................................................... 16
2.10 Kerangka Pemikiran............................................................................... 17
2.11 Hipotesis................................................................................................ 19
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .................................................. 20
3.1 Metodologi penelitian .............................................................................. 20
3.1.1 Pengumpulan Data ......................................................................... 21
3.1.2 Identifikasi Masalah ....................................................................... 21
3.1.3 Pengolahan Data............................................................................. 21

v
3.1.4 Penarikan Kesimpulan.................................................................... 21
3.2 Lokasi Penelitian...................................................................................... 22
3.3 Anggaran Biaya ....................................................................................... 22
3.4 Jadwal Penelitian ..................................................................................... 22
BAB IV PEMBAHASAN............................................................................. 26
4.1 Permasalahan........................................................................................... 23
4.2 Analisis Kasus ......................................................................................... 25
4.2.1 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Tsukamoto...................... 26
4.2.2 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Mamdani........................ 30
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN........................................................ 37
5.1 Kesimpulan.............................................................................................. 37
5.2 Saran ...................................................................................................... 37
DAFTAR PUSTAKA................................................................................... 39
LAMPIRAN

vi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Himpunan Fuzzy Pada Variable Mahasiswa....................... 6
Gambar 2.2 Representasi Linear Naik................................................... 8
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun ................................................. 8
Gambar 2.4 Representasi Kurva Segitiga .............................................. 9
Gambar 2.5 Representasi Kurva Trapezium .......................................... 9
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi: MIN....................................................... 11
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi: DOT ...................................................... 11
Gambar 2.8 Inferensi Dengan Menggunakan Metode Tsukamoto.......... 12
Gambar 2.9 Komposisi Aturan Fuzzy: Metode MAX............................ 14
Gambar 2.10 Proses Defuzzifikasi. ......................................................... 15
Gambar 2.11 Kerangka Pemikiran......................................................... 18
Gambar 3.1 Diagram alir Aplikasi Logika Fuzzy ................................. 20
Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan ......................... 27
Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan .......................... 28
Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi ............................. 28
Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan ......................... 31
Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan .......................... 31
Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi ............................. 32
Gambar 4.7 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R1................................... 33
Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi .................................................... 34

vii
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Anggaran Biaya Penelitian........................................................ 22
Tabel 3.2 Jadwal Kegiatan Penelitian ....................................................... 22
Tabel 4.1 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Rokok ................ 24
Tabel 4.2 Himpunan Fuzzy ...................................................................... 25
Tabel 4.3 Domain Himpunan Fuzzy......................................................... 25
Tabel 4.4 Hasil Dari Aturan-Aturan Yang Terbentuk Pada Inferensi Fuzzy..
................................................................................................. 26

1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Suatu perencanaan merupakan langkah awal bagi suatu perusahaan agar
dapat melaksanakan aktivitas produksinya, karena perencanaan ini merupakan
dasar penentuan bagi manager dalam rangka usahanya mencapai tujuan
perusahaan. Dengan adanya perencanaan produksi yang baik diharapkan nantinya
aktivitas produksi dapat berjalan secara efektif dan efisien.
Pada saat ini hampir semua perusahaan yang bergerak dibidang industri
dihadapkan pada suatu masalah yaitu adanya tingkat persaingan yang semakin
kompetitif. Demikian halnya pada perusahaan PT. Mardi Jaya yang bergerak
dibidang produksi rokok diharuskan untuk merencanakan atau menentukan
jumlah produksi secara komputerisasi, agar dapat memenuhi permintaan pasar
dengan tepat waktu dan dengan jumlah yang sesuai serta akan dapat memenuhi
kebutuhan konsumen. Sehingga diharapkan keuntungan perusahaan akan
meningkat.
Konsep fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang
input kedalam suatu ruang output. Pada prinsipnya himpunan fuzzy adalah
perluasan himpunan scrip, yaitu himpunanyang membagi sekelompok individu
kedalam dua kategori, yaitu anggota dan bukan anggota. Pada metode
Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus
direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang
monoton. Sebagai hasilnya output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan
secara tegas (scrip) berdasarkan α-predikat (fire strength). Hasil akhirnya
diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

2
1.2 Rumusan Masalah
Dalam penelitian ini, masalah yang akan dibahas adalah:
a. Bagaimana menentukan banyaknya barang yang akan diproduksi oleh suatu
perusahaan menggunakan logika fuzzy dengan metode Tsukamoto?
b. Bagaimana menentukan banyaknya barang yang akan diproduksi oleh suatu
perusahaan menggunakan logika fuzzy dengan metode Mamdani?
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah:
a. Untuk menentukan berapa banyak barang yang seharusnya diproduksi oleh
perusahaan jika variabel–variabelnya berupa bilangan fuzzy dengan
perhitungan menggunakan metode Tsukamoto.
b. Untuk menentukan berapa banyak barang yang seharusnya diproduksi oleh
perusahaan jika variabel–variabelnya berupa bilangan fuzzy dengan
perhitungan menggunakan metode Mamdani.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang didapat dari penilitian ini adalah:
a. Memberikan wawasan baru dalam pengoptimalan produksi barang pada
suatu perusahaan dengan sistem yang berdasarkan pada logika fuzzy yaitu
dengan metode Tsukamoto dan metode mamdani, sebagai metode yang
dapat direalisasikan agar proses pengoptimalan produksi dapat berjalan dan
dapat disesuaikan.
b. Sebagai dasar dan contoh pengembangan dan penerapan logika fuzzy
khususnya metode Tsukamoto dan metode Mamdani.

3
B BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Pengertian Fuzzy
Logika fuzzy adalah suatu cara yang tepat untuk memetakan suatu ruang
input kedalam suatu ruang output. Titik awal dari konsep modern mengenai
ketidakpastian adalah paper yang dibuat oleh Lofti A Zadeh (1965), dimana
Zadeh memperkenalkan teori yang memiliki obyek-obyek dari himpunan fuzzy
yang memiliki batasan yang tidak presisi dan keanggotaan dalam himpunan
fuzzy, dan bukan dalam bentuk logika benar (true) atau salah (false), tapi
dinyatakan dalam derajat (degree). Konsep seperti ini disebut dengan Fuzziness
dan teorinya dinamakan Fuzzy Set Theory. Fuzziness dapat didefinisikan sebagai
logika kabur berkenaan dengan semantik dari suatu kejadian, fenomena atau
pernyataan itu sendiri. Seringkali ditemui dalam pernyataan yang dibuat oleh
seseorang, evaluasi dan suatu pengambilan keputusan. Sebagai contoh:
 Manajer pergudangan mengatakan pada manajer produksi seberapa banyak
persediaan barang pada akhir minggu ini, kemudian manajer produksi
akan menetapkan jumlah barang yang harus diproduksi esok hari.
 Pelayan restoran memberikan pelayanan terhadap tamu, kemudian tamu
akan memberikan tip yang sesuai atas baik tidaknya pelayanan yang
diberikan
 Anda mengatakan pada saya seberapa sejuk ruangan yang anda inginkan,
saya akan mengatur putaran kipas yang ada pada ruangan ini.
Fuzzy system (sistem kabur) didasari atas konsep himpunan kabur yang
memetakan domain input kedalam domain output. Perbedaan mendasar
himpunan tegas dengan himpunan kabur adalah nilai keluarannya. Himpunan
tegas hanya memiliki dua nilai output yaitu nol atau satu, sedangkan himpunan
kabur memiliki banyak nilai keluaran yang dikenal dengan nilai derajat
keanggotaannya.

4
Logika fuzzy adalah peningkatan dari logika Boolean yang berhadapan
dengan konsep kebenaran sebagian. Dimana logika klasik (crisp) menyatakan
bahwa segala hal dapat diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau
putih, ya atau tidak). Logika fuzzy menggantikan kebenaran Boolean dengan
tingkat kebenaran. Logika fuzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara 0 dan
1, tingkat keabuan dan juga hitam dan putih, dan dalam bentuk linguistic, konsep
tidak pasti seperti “sedikit”, “lumayan”, dan “sangat”. Logika ini diperkenalkan
oleh Dr. Lotfi Zadeh dari Universitas California, Barkeley pada tahun 1965.
Logika fuzzy telah digunakan pada bidang-bidang seperti taksonomi,
topologi, linguistik, teori automata, teori pengendalian, psikologi, pattern
recognition, pengobatan, hukum, decision analysis, system theory and
information retrieval. Pendekatan fuzzy memiliki kelebihan pada hasil yang
terkait dengan sifat kognitif manusia, khususnya pada situasi yang melibatkan
pembentukan konsep, pengenalan pola, dan pengambilan keputusan dalam
lingkungan yang tidak pasti atau tidak jelas.
Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy (Kusumadewi S,
Purnomo H, 2010) antara lain:
 Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang
mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
 Logika fuzzy sangat fleksibel.
 Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
 Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat
kompleks.
 Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman
pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses
pelatihan.
 Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensional.
 Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

5
2.2 Konsep Fuzzy Logic
Teori logika fuzzy yang diajukan oleh Zadeh pada pertengahan tahun 1960
(Nikola K, 1998 dari Setiyowati, M.I dan Seta, B.A, 2007), memberikan suatu
pemecahan masalah terhadap persoalan yang tidak pasti ini. Sehingga sistem
informasi yang akan dibuat menggunakan model DBMS dan query yang berbasis
fuzzy karena model DBMS konvensional, non fuzzy kurang dapat memenuhi
kebutuhan sistem informasi ini. Banyak model DBMS dan query fuzzy yang ada,
salah satunya adalah model Tahani yang ditemukan pada tahun 1977. Prof. Lutfi
Zadeh berpendapat bahwa logika benar dan salah dari logika
boolean/konvensional tidak dapat mengatasi masalah gradasi yang ada di dunia
nyata. Untuk mengatasi masalah gradasi tersebut maka ia mengembangkan
sebuah himpunan samar (fuzzy).
2.3 Himpunan Fuzzy
Pada himpunan tegas (crisp), nilai keanggotaan suatu item x dalam suatu
himpunan A, yang sering ditulis dengan µA[x], memiliki 2 kemungkinan
(Kusumadewi S, Purnomo H, 2010) yaitu:
1. Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu
himpunan, atau
2. Nol (0), yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu
himpunan.
Terkadang kemiripan antara keanggotaan fuzzy dengan probabilitas
menimbulkan kerancuan. Keduanya memiliki nilai pada interval [0,1], namun
interprestasi nilainya sangat berbeda antara kedua kasus tersebut. Keanggotaan
fuzzy memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan, sedangkan,
probabilitas mengindikasikan proporsi terhdap keseringan suatu hasil bernilai
benar dalam jangka panjang. Misalnya, jika nilai keanggotaan bernilai suatu
himpunan fuzzy USIA adalah 0,9; maka tidak perlu dipermasalahkan berapa
seringnya nilai itu diulang secara individual untuk mengharapkan suatu hasil yang
hampir pasti muda. Di lain pihak, nilai probabilitas 0,9 usia berarti 10% dari
himpunan tersebut diharapkan tidak muda.

6
Himpunan fuzzy memiliki 2 atribut, yaitu:
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti: MUDA,
PAROBAYA, TUA
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variable seperti: 40, 25, 50, dsb.
Ada beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem fuzzy (Aplikasi
logika fuzzy untuk pendukung keputusan, Sri Kusumadewi, Hari Purnomo, Edisi
kedua, Graha Ilmu, 2010), yaitu:
a. Variable fuzzy
Variable fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu sistem
fuzzy. Contoh: umur, temperature, permintaan, dsb.
b. Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.
Contoh:
 Variable mahasiswa, terbagi menjadi 5 himpunan fuzzy, yaitu:
kurang sekali, kurang, cukup, baik dan baik sekali.
 Variabel dosen, terbagi menjadi 3 himpunan fuzzy, yaitu: cukup,
baik, dan baik sekali. Seperti terlihat pada gambar 2.1.
Gambar 2.1 Himpunan Fuzzy Pada Variable Mahasiswa
c. Semesta Pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk
dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton

7
dari kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan dapat berupa bilangan positif
maupun negatif. Ada kalanya nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi
batas atasnya.
Contoh:
 Semesta pembicaraan untuk variable mahasiswa: [0 50]
 Semesta pembicaraan untuk variable dosen: [0 50]
d. Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.
Seperti halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan
real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai
domain dapat berupa bilangan positif dan bilangan negatif.
Contoh domain himpunan fuzzy:
a. Kurang Sekali = [0 15]
b. Kurang = [5 25]
c. Cukup = [15 35]
d. Baik = [25 45]
e. Baik Sekali = [35 50]
2.4 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-
titik input data kedalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat
keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang
dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah dengan melalui
pendekatan fungsi. Apabila U menyatakan himpunan universal dan A adalah
himpunan fungsi fuzzy dalam U, maka A dapat dinyatakan sebagai pasangan
terurut (Wang, 1997 dari Wulandari, F., 2005). Ada beberapa fungsi yang bias
digunakan.
a. Representasi Linear
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaannya
digambarkan sebagai suatu garis lurus. Bentuk ini paling sederhana dan

8
menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.
Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linear. Pertama, kenaikan himpunan
dimulai pada nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan nol (0) bergerak
ke kanan menuju ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih
tinggi (Kusumadewi S, Purnomo H, 2010). Seperti terlihat pada gambar 2.2.
Gambar 2.2 Representasi Linear Naik
Fungsi keanggotaan:
Kedua, merupakan kebalikan dari yang pertama. Garis lurus dimulai dari nilai
domain dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian
bergerak menurun ke nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan lebih
rendah. Seperti terlihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Representasi Linear Turun
Fungsi keanggotaan:
b. Representasi kurva segitiga
Kurva segitiga pad dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear).
Seperti terlihat pada gambar 2.4.

9
Gambar 2.4 Kurva Segitiga
Fungsi Keanggotaan:
c. Representase kurva trapezium (Kusumadewi S, Purnomo H, 2010)
Kurva trapesium pada dasarnya seperti bentuk segitiga, hanya saja ada titik
yang memiliki nilai keanggotaan 1. Seperti terlihat pada gambar 2.5.
Gambar 2.5 Representasi Kurva Trapezium
Fungsi keanggotaan:
2.5 Operator Dasar Zadeh Untuk Operasi Himpunan Fuzzy
Seperti halnya himpunan konvensional, ada beberapa operasi yang
didefinisikan secara khusus untuk mengkombinasi dan memodifikasi himpunan
fuzzy. Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi 2 himpunan sering dikenal
dengan nama fire strength atau –predikat. Ada 3 operator dasar yang diciptakan
oleh Zadeh, yaitu:

10
A. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan. -
predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunanhimpunan
yang bersangkutan.
B. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan. α–predikat
sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan mengambil nilai
keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunanhimpunan yang
bersangkutan.
C. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan. α–
predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan
dari 1.
2.6 Penalaran Monoton
Metode penalaran secara monoton digunakan sebagai dasar untuk teknik
implikasi fuzzy. Meskipun penalaran ini sudah jarang sekali digunakan, namun
terkadang masih digunakan untuk penskalaan fuzzy. Jika 2 daerah fuzzy
direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut:
IF x is A THEN y is B
transfer fungsi:
y = f((x,A),B)
maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi
fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari nilai keanggotaan yang
berhubungan dengan antesedennya.

11
2.7 Fungsi Implikasi
Tiap-tiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan
dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi
implikasi adalah:
IF x is A THEN y is B
dengan x dan y adalah skalar, dan A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi
yang mengikuti IF disebut sebagi anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti
THEN disebut sebagai konsekuen. Proposisi ini dapat diperluas dengan
menggunakan operator fuzzy, seperti:
IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ...... • (xN is AN) THEN y is B
dengan • adalah operator (misal: OR atau AND).
Secara umum, ada 2 fungsi implikasi yang dapat digunakan, yaitu:
a. Min (minimum). Fungsi ini akan memotong output himpunan fuzzy. Gambar
2.6 menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi min.
Gambar 2.6 Fungsi Implikasi: MIN.
b. Dot (product). Fungsi ini akan menskala output himpunan fuzzy. Gambar 2.7
menunjukkan salah satu contoh penggunaan fungsi dot.
Gambar 2.7 Fungsi Implikasi: DOT.

12
2.8 Sistem Inferensi Fuzzy
A. Metode Tsukamoto
Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-
Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi
keanggotaan yang monoton (Gambar 2.8). Sebagai hasilnya, output hasil
inferensi dari tiap- tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-
predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-
rata terbobot.
Gambar 2.8 Inferensi Dengan Menggunakan Metode Tsukamoto.
B. Metode Mamdani
Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min.
Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk
mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:
1. Pembentukan himpunan fuzzy
2. Aplikasi fungsi implikasi (aturan)
3. Komposisi aturan
4. Penegasan (deffuzy)

13
Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi
menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Aplikasi fungsi implikasi
Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.
3. Komposisi Aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri-dari beberapa aturan,
maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max,
additive dan probabilistik OR (probor).
a. Metode Max (Maximum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil
nilai maksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi
daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan
operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output
akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari
tiap-tiap proposisi. Secara umum dapat dituliskan:
8)
dengan:
= nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i;
= nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;
Misalkan ada 3 aturan (proposisi) sebagai berikut:
[R1] IF Biaya Produksi RENDAH And Permintaan NAIK THEN
Produksi Barang BERTAMBAH;
[R2] IF Biaya Produksi STANDAR THEN Produksi Barang NORMAL;
[R3] IF Biaya Produksi TINGGI And Permintaan TURUN THEN
Produksi Barang BERKURANG;
Proses inferensi dengan menggunakan metode Max dalam melakukan
komposisi aturan seperti terlihat pada Gambar 2.9. Apabila digunakan
fungsi implikasi MIN, maka metode komposisi ini sering disebut dengan
nama MAX-MIN atau MIN-MAX atau MAMDANI.

14
Gambar 2.9 Komposisi Aturan Fuzzy: Metode MAX.
b. Metode Additive (Sum)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
bounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum
dituliskan:
dengan:
c. Metode Probabilistik OR (probor)
Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan
product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

15
dengan:
4. Penegasan (defuzzifikasi)
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh
dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga
jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat
diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar
2.10.
Gambar 2.10 Proses Defuzzifikasi.
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara
lain:
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat
daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

16
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada
domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan separo dari jumlah total
nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:
c. Metode Mean of Maximum (MOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-
rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
d. Metode Largest of Maximum (LOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
e. Metode Smallest of Maximum (SOM)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai
terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.
2.9 Riset-riset Terkait
Hasiholan, L. and Sudradjat (2008) dalam jurnalnya yang berjudul evaluasi
kinerja karyawan menggunakan metode pemrograman linier fuzzy, menjelaskan
bahwa pengukuran kinerja karyawan sampai saat ini diukur dengan
memperhatikan faktor-faktor yang bersifat tegas saja, seperti tingkat pendidikan,
lama bekerja, sedangkan faktor-faktor yang sifatnya fuzzy terkadang terabaikan.
Dalam jurnal ini akan dibahas suatu.
Lukas, S., Meiliayana, and Simson, W. (2009) dalam jurnalnya yang
berjudul penerapan logika fuzzy dalam pengambilan keputusan untuk jalur
peminatan mahasiswa, menjelaskan bahwa pengetahuan untuk pemilihan
peminatan belajar sesungguhnya ada pada ketua jurusan atau pada dosen wali.
Akan tetapi pengetahuan ini tidak diketahui mahasiswa dengan baik. Akibatnya
ada kemungkinan mahasiswa tidak memilih peminatannya dengan baik. Untuk

17
keperluan itu, makalah ini membahas bagaimana suatu sistem berbasiskan logika
fuzzy dapat diimplementasikan untuk membantu mahasiswa dalam mengambil
keputusan bidang peminatannya dengan baik.
Amalia, L., Fananie, Z.B. and Utama, D.N. (2010) menyampaikan hasil
risetnya dalam jurnal yang berjudul Model Fuzzy Tahani Untuk Pemodelan
Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Kasus Rekomendasi Pembelian Handphone.
Dalam rancang bangun sistem pendukung keputusan berbasis web ini,
menggunakan fuzzy database tahani dalam melakukan perhitungan solusinya,
sebab dapat diambil pertimbangan bahwa hampir semua variabel-variabel yang
terdapat pada handphone bersifat relatif. Batasan-batasan nilai suatu kebenaran
dalam logika fuzzy dapat saling bersinggungan, mirip penalaran manusia dalam
menilai suatu kebenaran.
2.10 Kerangka Pemikiran
Dalam melakukan penulisan dilakukan beberapa tahapan kerja untuk
mencapai tujuan penulisan. Dalam penulisan ini diimplementasikan system
infernsi (fuzzy inference system) Tsukamoto dan Mamdani. Berikut adalah
kerangka berpikir yang dilakukan:

18
Gambar 2.11 Kerangka Pemikiran
Dari kerangka pemikiran diatas dapat dijelaskan bahwa:
1. Identifikasi masalah
Identifikasi masalah merupakan tahap awal dari penyusunan penulisan ini.
Maslah yang diidentifikasi adalah Bagaimana membangun aplikasi logika
fuzzy untuk mengetahui jumlah barang yang akan diproduksi jika
diketahui jumlah permintaan dan persediaan barang.
2. Pengumpulan Data
Tahap ini melakukan pengumpulan data permintaan, persediaan barang
dan jumlah produksi barang selama 1 tahun dari perusahaan rokok PT.
Mardi Jaya
3. Pengelompokan Data
Tahap ini dilakukan pengelompokan data tentang: Mana data permintaan
barang terkecil dan yang terbesar tiap bulan dalam 1 tahun, mana data

19
persediaan barang paling sedikit dan paling banyak dan mana data
jumlah produksi barang paling sedikit dan yang terbanyak tiap bulan
dalam 1 tahun.
4. Pengolahan dan Analisis Data
Tahap ini dilakukan untuk mengolah data Permintaan barang, persediaan
barang dan jumlah barang yang akan diproduksi dengan menggunakan dua
metode yaitu: metode Tsukamoto dan metode Mamdani dan hasil analisis
kedua metode tersebut dibandingkan, metode yang manakah yang paling
baik untuk digunakan dalam memperkirakan jumlah barang yang akan
diproduksi jika ada sejumlah permintaan barang dan ada sejumlah
persediaan barang.
5. Hasil Pembahasan, Kesimpulan dan Saran
Hasil Pembahasan, Kesimpulan dan Saran merupakan tahap akhir dari
penulisan laporan penelitian, dimana dilakukan pendokumentasian riset
secara keseluruhan. Sehingga hasil akhir dari penelitian ini nanti nya bisa
digunakan sebagai bahan acuan untuk mengadakan penelitian dimasa
yang akan datang dalam bidang yang sama.
2.11 Hipotesis
Penerapan teori logika fuzzy untuk mengetahui perkiraan jumlah produksi
barang berdasarkan pada input jumlah permintaan barang dan jumlah persediaan
barang yang dianalisis oleh Fuzzy inference System.

20
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Metodologi Penelitian
Tahapan penelitian yang dilakukan pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam
Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode
Mamdani, seperti pada Gambar (3.1)
Gambar 3.1 Diagram alir Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimisasi Produksi Barang
Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode Mamdani
Mulai
Pengumpulan Data
Identifikasi Data
Pengolahan Data:
2. Apliksi fungsi aplikasi
3. Komposisi aturan
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Penarikan kesimpulan

21
Tahapan penelitian yang dilakukan pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam
Optimisasi Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode
Mamdani adalah sebagai berikut:
3.1.1 Pengumpulan Data
Pengambilan data pada Aplikasi Logika Fuzzy Dalam Optimisasi
Produksi Barang Menggunakan Metode Tsukamoto Dan Metode Mamdani
yaitu: Data permintaan barang, data produksi barang dan data persediaan barang
diambil dari PT. Mardi Jaya di Kota Tulungangung
3.1.2 Identifikasi Data
Identifikasi masalah dilakukan untuk menentukan vareabel dan semesta
pembicaraan yang diperlukan dalam melakukan perhitungan dan analisis
masalah.
3.1.3 Pengolahan Data
Pengelolahan data dilakukan dengan bantuan softwere matlab 8.1.0
dengan menggunakan fasilitas yang disediakan pada toolbox fuzzy dengan
melakukan langkah langkah sebagai berikut:
 Pembentukan himpunan fuzzy
 Pembentukan aturan aturan
 Penentuan komposisi aturan
 Penegasan (defuzzyfikasi)
 Pengujian
3.1.4 Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan merupakan tahap akhir dari penelitian, dimana
dilakukan pendokumentasian riset secara keseluruhan. Sehingga hasil
akhir dari penelitian ini nanti nya bisa digunakan sebagai bahan acuan
untuk mengadakan penelitian dimasa yang akan datang dalam bidang
yang sama.

22
3.2 Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian adalah perusahaan rokok PT. Mardi Jaya yang beralamat di Jl.
Kimangun Sarkoro Kav. 23 RT.03 RW.06 Kelurahan Jepun, Kecamatan
Tulungangung, Kabupaten Tulungagung, Jawa Timur.
3.3 Anggaran Biaya
Tabel 3.1 Anggaran Biaya Penelitian
Honor Honor/Jam (Rp) Jam/Minggu Honor/Minggu Jumlah Minggu Jumlah Honor
Nara Sumber/ Instruktur 100,000 5 100,000 5 500,000
500,000
Material Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah Harga BHP
Material 1 Kertas 1 100,000 100,000
Material 2 Tinta 2 75,000 150,000
Material 3 Pena 10 10,000 100,000
Material 4 Tipe X 2 5,000 10,000
Sub Total 360,000
Tujuan Justifikasi Pemakaian Kuantitas (Liter) Harga Satuan (Rp) Jumlah Biaya PerjalananPerjalanan Ke Objek
Penelitian BBM 10 6,500 65,000
Sub Total 65,000
Kegiatan Justifikasi Pemakaian Kuantitas Harga Satuan (Rp) Jumlah Biaya Lain-Lain
Seminar Makanan dan Minuman 20 10,000 200,000
Dokumentasi Cetak Gambar, Scan 5 9,000 45,000
Monitoring dan Evaluasi Biaya Pembinaan 4 50,000 200,000
Publikasi Biaya Publikasi 2 25,000 50,000
Lain-Lain Penyesuaian 1 80,000 80,000
Sub Total 575,000
1,500,000TOTAL ANGGARAN YANG DIPERLUKAN (RP)
1. Honor
Sub Total
2. BAHAN HABIS PAKAI (BHP)
3. PERJALANAN
4. LAIN-LAIN
3.4 Jadwal Kegiatan
Tabel 3.2 Jadwal Kegiatan Penelitian
1 2 3 4 5 6 7
Survei Lapangan
Pengajuan Proposal
Monitoring dan Evaluasi
Kegiatan Penelitian
Pembuatan Laporan Penelitian
Monitoring dan Evaluasi
Penyerahan Hasil Penelitian
Nama Kegiatan
Minggu/Hari ke

23
BAB IV
PEMBAHASAN
Sesuai dengan rumusan masalah pada BAB I, maka yang akan dibahas pada
bab ini adalah optimasi produksi barang dengan logika fuzzy dan dengan
menggunakan program MATLAB. Penyelesaian masalah optimasi produksi
barang pada penelitian ini mengunakan logika fuzzy, yaitu dengan menggunakan
metode Tsukamoto dan metode Mamdani. Dalam bab ini juga ditinjau sebuah
kasus nyata yang diselesaikan dengan metode Tsukamoto dan metode Mamdani,
yaitu sebagai aplikasi metode Tsukamoto dan metode Mamdani dalam kasus
nyata.
4.1 Permasalahan
Sistem pendukung keputusan bilangan fuzzy digunakan dibanyak bidang.
Dalam tulisan ini akan dibahas penentuan banyaknya produksi rokok merek
dagang “Empat Lima” oleh perusahaan rokok PT. Mardi Jaya berdasarkan
banyaknya permintaan dan persediaan barang digudang perusahaan. Perusahaan
rokok Mardi Jaya merupakan perusahaan rokok dalam skala menengah maka
termasuk dalam UKM dan juga merupakan anggota dari koperasi Karya Mandiri
Tulungagung, perusahaan rokok Mardi Jaya yang beralamat di Jl. Kimangun
Sarkoro Kav. 23 RT.03/RW.06 Kelurahan Jepun, Kecamatan Tulungangung,
Kabupaten Tungangung, Jawa Timur.
Perusahaan rokok Mardi Jaya memiliki 70 karyawan. Dalam pengerjaan
atau pembuatan rokok masih secara manual yaitu dengan bantuan alat pengepres
rokok sehingga pada bagian ini dibutuhkan karyawan yang cukup banyak dan
memiliki keahlian tersendiri, sedangkan pada bagian distribusi hanya dibutuhkan
3 karyawan untuk setiap wilayahnya, maka untuk 5 wilayah hanya butuh 15
karyawan, dan untuk staf personalianya hanya terdapat 5 staf karyawan. Hari kerja
dalam seminggu terdapat 6 hari kerja dan 8 jam setiap harinya.

24
Proses produksi dimulai dengan pembelian bahan baku terutama tembakau,
tembakau yang sudah disiapkan diolah dengan mencampurkan beberapa bahan
tambahan seperti cengkeh dan saus perasa, tembakau yang sudah tercampur maka
akan masuk ke proses selanjutnya yaitu pengemasan dan pengepakkan. Pada
proses penjualan, untuk setiap wilayahnya setiap minggu mengajukan permintaan
dan pengambilannya juga dilakukan setiap seminggu sekali. Berdasarkan data
penjualan dari masing-masing wilayah maka akan digabungkan sehingga akan
didapatkan data keseluruhan dari perusahaan rokok Mardi Jaya. Data yang
diambil adalah data variabel permintaan barang, persediaan barang dan produksi
rokok bulan Januari tahun 2012.
Tabel 4.1 Data Permintaan, Persediaan dan Produksi Rokok Mardi Jaya tahun
2012 dan Januari tahun 2013.
Bulan Permintaan Persediaan Produksi
Januari (2012) 3000 250 3100
Pebruari (2012) 2200 170 2700
Maret (2012) 2700 260 2850
April (2012) 2850 160 2900
Mei (2012) 3200 200 3300
Juni (2012) 2960 140 3000
Juli (2012) 2710 150 2850
Agustus (2012) 3155 170 3230
September
(2012)
2700 150 2940
Okober (2012) 3230 300 3300
November
(2012)
3200 155 3355
Desember
(2012)
3400 250 3653
Januari (2013) 3000 200 3175
Data satu tahun pada tahun 2012 dapat disimpulkan, permintaan terbesar
mencapai 3400 karton perbulan, dan permintaan terkecil mencapai 2200 karton
perbulan. Persediaan barang terbanyak sampai 300 karton perbulan, dan terkecil

25
mencapai 140 karton perbulan. Saat ini perusahaan hanya mampu memproduksi
rokok paling banyak 5500 karton perbulan, dan diharapkan dapat memproduksi
rokok paling sedikit 1500 karton perbulan, hal ini dikarenakan beberapa kendala,
diantaranya: terbatasnya bahan baku, sumber daya manusia, perijinan produksi
dan perpajakan dari pemerintahan (keterangan: 1 karton = 24 Bos (pack) = 240
bungkus).
4.2 Analisis Kasus:
Dalam kasus ini terdapat 3 variabel, yaitu: 2 variabel input, variabel
permintaan, dan variabel persediaan, sedangkan untuk output terdapat 1 variabel,
yaitu: produksi barang. Variabel permintaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu naik
dan turun, variabel persediaan memiliki 2 nilai linguistik, yaitu banyak dan
sedikit, sedangkan variabel produksi barang memiliki 2 nilai linguistik, yaitu
bertambah dan berkurang seperti yang ditunjukkan dalam tabel 3.2 dan tabel 3.3.
Tabel 4.2 Himpunan Fuzzy
Fungsi Nama Vareabel Semesta Pembicaraan
Input
Permintaan [2200 3400]
Persediaan [140 300]
Output Produksi [1500 5500]
Tabel 4.3 Domain Himpunan Fuzzy
Variabel Nama Himpunan Fuzzy Domain
Permintaan Naik [2200 3400]
Turun [2200 3400]
Persediaan
Banyak [140 300]
Sedikit [140 300]
Produksi
Bertambah [1500 5500]
Berkurang [1500 5500]
Berdasarkan unit penalaran pada inferensi fuzzy yang berbentuk:
Jika x adalah A, dan y adalah B, maka z adalah C.
Jika x dikaitkan dengan variabel permintaan dan A adalah nilai-nilai linguistiknya,
y dikaitkan dengan variabel persediaan dan B adalah nilai-nilai linguistiknya, z

26
dikaitkan dengan variabel produksi barang dan C adalah nilai linguistiknya, maka
aturan-aturan yang dapat terbentuk dapat disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.4 Hasil Dari Aturan-Aturan Yang Terbentuk Pada Inferensi Fuzzy.
Aturan Permintaan Persediaan Fungsi Implikasi Produksi
R1 Naik Banyak → Bertambah
R2 Naik Banyak → Berkurang
R3 Naik Sedikit → Bertambah
R4 Naik Sedikit → Berkurang
R5 Turun Banyak → Bertambah
R6 Turun Banyak → Berkurang
R7 Turun Sedikit → Bertambah
R8 Turun Sedikit → Bertambah
dari aturan-aturan yang terbentuk, berdasarkan aturan-aturan pada inferensi
fuzzy, maka aturan-aturan yang mungkin dan sesuai dengan basis pengetahuan
ada 4 aturan, yaitu:
[R1] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan BANYAK, MAKA Produksi
Barang BERTAMBAH;
[R2] JIKA Permintaan NAIK, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA Produksi
Barang BERTAMBAH;
[R3] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan BANYAK, MAKA Produksi
Barang BERKURANG;
[R4] JIKA Permintaan TURUN, dan Persediaan SEDIKIT, MAKA Produksi
Barang BERKURANG.
Jika diketahui jumlah permintaan rokok sebanyak 3000 karton, dan persediaan di
gudang masih ada 200 karton. Berapa karton rokok yang harus diproduksi?
4.2.1 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Tsukamoto
Penyelesaian masalah untuk kasus persediaan rokok Mardi Jaya
menggunakan Metode Tsukamoto, adalah sebagai berikut:

27
Langkah 1
Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi
fuzzifikasi yang sesuai. Pada kasus ini , ada 3 variabel yang akan dimodelkan,
yaitu:
a) Permintaan (x)(Pmt), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu TURUN dan NAIK.
Berdasarkan dari data permintaan terbesar dan terkecil tahun 2012, maka
fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:
 xμ
Gambar 4.1 Fungsi keanggotaan variabel Permintaan
 Jika diketahui permintaan sebanyak 3000 karton, maka:
b) Persediaan (y)(Psd), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu SEDIKIT dan
BANYAK. Berdasarkan dari persediaan terbanyak dan terkecil tahun 2012
maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

28
 yμ
Gambar 4.2 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan
 Jika diketahui persediaan sebanyak 200 karton, maka:
c) Produksi (z)(Prod), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BERKURANG dan
BERTAMBAH. Berdasarkan dari jumlah produksi minimum dan maksimum
perusahaan tahun 2012, maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai
berikut:
 zμ
Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi

29
Langkah 2
Aplikasi fungsi implikasi. Dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi
implikasi, dapat mencari nilai z pada setiap aturannya:
[R1] JIKA permintaan NAIK, dan persediaan BANYAK, MAKA produksi
Barang BERTAMBAH.
Dari himpunan Produksi Barang Bertambah,
Barang BERTAMBAH;
Dari himpunan Produksi Barang Bertambah,
Barang BERKURANG;
Dari himpunan Produksi Barang Berkurang,

30
Barang BERKURANG.
Dari himpunan Produksi Barang Berkurang,
Langkah 3
Hasil akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot yaitu:
Jadi jumlah rokok “Empat Lima” yang harus diproduksi oleh PT. Mardi Jaya
adalah sebanyak 3842 karton.
4.2.2 Penyelesaian Masalah Menggunakan Metode Mamdani
Langkah 1
Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan fungsi
fuzzifikasi yang sesuai. Pada kasus ini , ada 3 variabel yang akan dimodelkan,
yaitu:
a. Permintaan (x)(Pmt), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu TURUN dan NAIK.
Berdasarkan dari data permintaan terbesar dan terkecil tahun 2012, maka
fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:

31
 xμ
Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Variabel Permintaan
 Jika diketahui permintaan sebanyak 3000 karton, maka:
d) Persediaan (y)(Psd), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu SEDIKIT dan
BANYAK. Berdasarkan dari persediaan terbanyak dan terkecil tahun 2012
maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai berikut:
 yμ
Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan Variabel Persediaan

32
 Jika diketahui persediaan sebanyak 200 karton, maka:
e) Produksi (z)(Prod), terdiri atas 2 himpunan fuzzy, yaitu BERKURANG dan
BERTAMBAH. Berdasarkan dari jumlah produksi minimum dan maksimum
perusahaan tahun 2012, maka fungsi keanggotaan dirumuskan sebagai
berikut:
 zμ
Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan Variabel Produksi
Langkah 2
Aplikasi fungsi implikasi. Dengan menggunakan fungsi MIN pada aplikasi fungsi
implikasi, dapat mencari nilai z pada setiap aturannya:
[R1] JIKA permintaan NAIK, dan persediaan BANYAK, MAKA produksi
Barang BERTAMBAH.

33
 xμ  yμ  zμ zμ
Gambar 4.7 Aplikasi Fungsi Implikasi untuk R1
Barang BERTAMBAH;
 xμ  yμ  zμ zμ
Barang BERKURANG;

34
 xμ  yμ  zμ zμ
Barang BERKURANG.
 xμ  yμ  zμ zμ
Langkah 3
Komposisi Antar Aturan. Dari hasil aplikasi fungsi implikasi dari tiap tiap aturan,
digunakan metode MAX untuk melakukan komposisi antar semua aturan.
Hasilnya seperti pada Gambar 4.11
 zμ
Gambar 4.11 Daerah Hasil Komposisi

35
Pada Gambar 4.9 tersebut, daerah hasil kita bagi menjadi 3 bagian, yaitu A1, A2,
dan A3. Sekarang kita cari nilai a1 dan a2.
Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi ini adalah:
Langkah 4
Penegasan (defuzzyfikasi).Metode penegasan yang digunakan adalah metode
centroid. Untuk itu, pertama-tama kita hitung dulu momen untuk setiap daerah.
Kemudian dapat dihitung luas setiap daerah:
Titik pusat dapat diperoleh dari:

36
Jadi Jumlah Rokok yang harus diproduksi oleh PT. Mardi Jaya sebanyak 3170
karton

37
BAB IV
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan mengenai sistem inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto
dan Metode Mamdani, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Penentuan produksi barang mengunakan metode Tsukamoto dengan dua
variabel sebagai input datanya, yaitu : permintaan dan persediaan, diperlukan
tahap-tahap berikut:
a. Menentukan variabel yang terkait dalam proses yang akan ditentukan dan
fungsi fuzzifikasi yang sesuai.
b. Aplikasi fungsi implikasi.
c. Menentukan hasil akhir dengan menggunakan rata-rata terbobot
2. Penentuan produksi barang mengunakan metode Mamdani dengan dua
variabel sebagai input datanya, yaitu : permintaan dan persediaan, diperlukan
tahap-tahap berikut:
a. Fuzzifikasi.
b. Aplikasi fungsi implikasi,
c. Komposisi aturan-aturan dengan metode maksimum.
d. Defuzzifikasi dengan metode centroid. Sedangkan pada
3. Berdasarkan pada data permintaan, persediaan dan produksi rokok sebesar
3172 karton pada januari 2013, maka dapat disimpulkan bahwa hasil analisis
produksi yang mendekati nilai kebenaran adalah produksi yang diperoleh
dengan pengolahan data menggunakan metode Mamdani sebesar 3170 karton
sedangkan dengan menggunakan analisis data menggunakan Tsukamoto
diperoleh produksi rokok sebesar 3842 karton.
5.2 Saran
Untuk penelitian-penelitian selanjut nya perlu untuk dicoba menggunakan metode
fuzzy yang digabung dengan metode jaringan syaraf tiruan untuk semakin

38
menyempurnakan perkiraan produksi barang dalam bidang optimasi produksi
produksi barang.

39
DAFTAR PUSTAKA
Frans Susilo SJ. 2003. “Himpunan dan Logika Kabur Serta Aplikasinya”. Graha
Ilmu. Yogyakarta.
Sivanandam, S.N., Deepa, S.N., Sumathi, S. 2007. “Introduction to Fuzzy Logic
using MATLAB”. Springer. Verlag. Berlin. Heidelberg.
Sri Kusumadewi, Sri Haryati, Agus Harjoko, Retantyo Wardoyo. 2006. “Fuzzy
Multi-Attribute Decision Making (FUZZY MADM)”. Graha Ilmu. Yogyakarta.
Setiaji. 2009 “Himpunan dan Logika Samar serta Aplikasinya”. Graha
Ilmu.Yoyakarta.

40
LAMPIRAN
Analisis Logika Fuzzy dengan Program MATLAB
Variabel permintaan: TURUN dan NAIK Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy variabel persediaan: SEDIKIT dan BANYAK.

41
Himpunan fuzzy variabel Produksi Barang: BERKURANG dan
BERTAMBAH.
Aplikasi fungsi implikasi untuk keempat aturan.

42
Daerah hasil komposisi untuk data bulan Januari 2013.

43
LAMPIRAN
Foto-foto PT. Mardi Jaya
Foto 1. Perussahaan rokok PT. Mardi Jaya
Foto 2 Pengerjaan atau pembuatan rokok masih secara manual
.
Foto 3 Pembelian Bahan Baku Tembakau

44
Foto 4 Alat Pencampur Tembakau dengan Bahan bahan Lainnya

45
LAMPIRAN
BIODATA PENELITI:
Nama : Joni Eka Candra, ST., MT.
Tempat Tanggal Lahir : Sumenep, 25 Juni 1982
Jenis Kelamin : Laki-laki
Alamat : Taman Raya 2A Blok CU 15, Batam
Agama : Islam
Pekerjaan : Tenaga Pengajar Tetap
Kewarganegaraan : Indonesia

47
LEMBAGA PENELITIAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS PUTERA BATAM – KOTA BATAM
Alamat: Jalan Letjen R. Soeprapto, Tembesi, Batam
Telp/Fax : 0778 - 7001000
----------------------------------------------------------------------------------
--------
SURAT PERJANJIAN KONTRAK PENELITIAN
Nomor : ......./LPPM-UPB/II/2014
Pada hari ini, Senin 6 Januari 2014, kami yang bertandatangan di bawah ini:
1. Dwi Suminarno, S.E.Ak, M.SI.
selaku Kepala Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat (LPPM)
untuk
dan atas nama Universitas Putera Batam, selanjutnya disebut PIHAK
PERTAMA.
2. Joni Eka Candra, S.T., M.T.
selaku peneliti, untuk atas nama pribadi selanjutnya disebut PIHAK
KEDUA.
Kami menyatakan bersepakat untuk membuat perjanjian kontrak penelitian
sebagai berikut :
Pasal 1
Judul Penelitian
PIHAK PERTAMA dalam jabatannya tersebut di atas, memberikan hak dan
kewajiban kepada PIHAK KEDUA untuk melaksanakan tugas penelitian yang
berjudul :
” APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM OPTIMISASI PRODUKSI
MAMDANI””
Pasal 2
Waktu dan Biaya Penelitian
(1) Waktu penelitian adalah 3 bulan, terhitung tanggal 1 Desember 2013
sampai dengan 7 Pebruari 2014.
(2) Biaya pelaksanaan penelitian ini dibebankan pada pos Anggaran Pendapatan
dan Belanja (APB) Program Studi peneliti yang bersangkutan Tahun
2013/2014 dengan nilai kontrak sebesar Rp 1.500.000,- (Satu Juta Lima
Ratus Ribu Rupiah).

48
Pasal 3
Personalia Penelitian
Susunan personalia penelitian ini sebagai berikut :
Peneliti Utama / Mandiri : Joni Eka Candra, S.T., M.T.
NIDN : 1025068201
Pasal 4
Cara Pembayaran
Pembayaran biaya penelitian dilberikan sesuai dengan aturan dan tata cara yang
telah ditetapkan dalam Pedoman Penelitian Universitas Putra Batam, sebagai
berikut :
(1) Tahap I sebesar 75% dari nilai kontrak yang diterimakan paling cepat dua
minggu setelah surat perjanjian kontrak penelitian ini ditandatangani oleh
kedua pihak melalui Biro Finansial UPB.
(2) Institutional fee sebesar 5% diterimakan kepada LPPM UPB.
(3) Tahap II sebesar 20% dari nilai kontrak yang diterimakan setelah PIHAK
KEDUA menyelesaikan seluruh kewajiban pekerjaan penelitian.
Pasal 5
Institutional Fee
Dalam rangka penyeragaman dan efisiensi administrasi pelaporan penelitian,
PIHAK PERTAMA melakukan pemotongan terhadap dana penelitian yang telah
disetujui sebesar 5% sebagai Institutional fee dengan alokasi pemanfaatan antara
lain untuk :
(1) Penyelenggarakan Monev Laporan Kemajuan.
(2) Penyelenggarakan review penelitian.
(3) Kegiatan penunjang penelitian bagi dosen/pengusul penelitian.
Pasal 6
Keaslian Penelitian dan Ketidakterikatan dengan Pihak Lain
(1) PIHAK KEDUA bertanggungjawab atas keaslian judul penelitian
sebagaimana disebutkan dalam pasal 1 Surat Perjanjian Kontrak Penelitian
ini (bukan duplikat/jiplakan/plagiat) dari penelitian orang lain.
(2) PIHAK KEDUA menjamin bahwa judul penelitian tersebut bebas dari
ikatan dengan pihak lain atau tidak sedang didanai oleh pihak lain.
(3) PIHAK KEDUA menjamin bahwa judul penelitian tersebut bukan
merupakan penelitian yang SEDANG ATAU SUDAH selesai dikerjakan,
baik didanai oleh pihak lain maupun oleh sendiri.

49
(4) PIHAK PERTAMA tidak bertanggungjawab terhadap tindakan plagiat yang
dilakukan oleh PIHAK KEDUA.
(5) Apabila di kemudian hari diketahui ketidak benaran pernyataan ini, maka
kontrak penelitian DINYATAKAN BATAL, dan PIHAK KEDUA wajib
mengembalikan dana yang telah diterima kepada Universitas.
Pasal 7
Pembimbing/Konsultan Penelitian Pra Mandiri
(1) Setiap Peneliti Pra Mandiri harus menunjuk seorang Pembimbing/Konsultan
yang bertugas membimbing pelaksanaan penelitiannya.
(2) Peneliti Pra Mandiri diharuskan berkonsultasi dengan pembimbingnya
berkaitan dengan penelitian yang akan dilaksanakan serta laporan hasil
penelitiannya.
(3) Honorarium Pembimbing/Konsultan ditanggung oleh Universitas di luar
nilai kontrak penelitian sesuai ketentuan yang berlaku, dan akan dibayarkan
setelah laporan hasil penelitian beserta kelengkapannya diserahkan ke
PIHAK PERTAMA.
Pasal 8
Monitoring Penelitian
(1) PIHAK PERTAMA berhak untuk:
a) Melakukan pengawasan administrasi, monitoring dan evaluasi terhadap
pelaksanaan penelitian.
b) Memberikan sanksi jika dalam pelaksanaan penelitian terjadi
pelanggaran terhadap isi perjanjian oleh peneliti.
c) Bentuk sanksi disesuaikan dengan tingkat pelanggaran yang dilakukan.
(2) Pemantauan kemajuan penelitian dikoordinasikan oleh PIHAK PERTAMA.
(3) Pelaksanaan kemajuan penelitian dijadwalkan pada bulan ke-3 setelah
Kontrak Penelitian ditandatangani (Desember 2013).
(4) Format Laporan Kemajuan dan teknis pelaksanaannya diatur oleh PIHAK
PERTAMA.
Pasal 9
Seminar Hasil Penelitian
(1) PIHAK KEDUA wajib menyerahkan laporan hasil penelitian kepada
PIHAK PERTAMA paling lambat 7 Pebruari 2014 sebanyak 2 (dua)
eksemplar.
(2) Penyelenggaraan Seminar Hasil Penelitian Reguler Dosen UPB menjadi
tanggung jawab PIHAK PERTAMA.
(3) Ketua Peneliti diwajibkan hadir untuk mempresentasikan hasil penelitiannya
pada seminar hasil penelitian.

50
Pasal 10
Laporan Akhir Penelitian
(1) PIHAK KEDUA wajib menyerahkan revisi laporan penelitiannya paling
lambat dua pekan setelah seminar hasil penelitian seperti tersebut pada pasal
9.
(2) Berkas-berkas Laporan Akhir meliputi :
(a) Hardcopy Laporan Akhir penelitian sebanyak 2 eksemplar (dijilid)
terdiri dari:
(I) Laporan Hasil Penelitian,
(II) Naskah artikel jurnal, dan
(III) Laporan seminar Penelitian.
(b) Laporan Akhir penelitian rangkap 2 (empat) dengan perincian: 1 eks.
untuk PIHAK PERTAMA (LPPM UPB), 1 eksemplar untuk PIHAK
KEDUA (Peneliti)
(c) Disket atau CD berisi file laporan lengkap dan naskah publikasi bentuk
feature sebanyak 1 keping.
(3) Format laporan hasil penelitian sesuai dengan aturan-aturan yang telah
ditetapkan dalam Panduan Penelitian Universitas Putera Batam 2013 baik
dalam hal warna sampul, tata tulis maupun urutan masing-masing
komponen.
Pasal 11
Hak Kepemilikan Atas Barang/Peralatan Penelitian
Segala barang atau alat yang dibeli atas biaya penelitian menjadi Program Studi
peneliti yang bersangkutan. Pengaturan kepemilikannya sebagai berikut.
(1) Barang atau alat berupa catridge, printer, alat perekam, akses internet, dan
sejenisnya pada dasarnya tidak dianggarkan dalam biaya penelitian selama
masih dapat menggunakan fasilitas UPB.
(2) Kamera, alat perekam, dan semacamnya yang dapat dipakai ulang, buku,
jurnal, CD, VCD, DVD, cassete, dan sejenisnya yang merupakan
software, program,
alat atau referensi penelitian yang didapatkan (dibeli) dari anggaran
penelitian menjadi milik Program Studi.
(3) Software dan/atau Hardware yang merupakan hasil penelitian harus
disertakan dalam Laporan Akhir Penelitian dan merupakan bagian yang tak
terpisahkan dari pekerjaan penelitian.
(4) Pemindahan hak kepemilikan barang atau alat sebagaimana tersebut
dilakukan melalui PIHAK PERTAMA.

51
Pasal 12
Sanksi
Segala kelalaian baik disengaja maupun tidak, sehingga menyebabkan
keterlambatan menyerahkan laporan hasil penelitian dengan batas waktu dalam
pasal 9 yang telah ditentukan akan mendapatkan sanksi sebagai berikut.
(1) Tidak diperbolehkan mengajukan usulan penelitian reguler dosen UPB pada
periode tahun anggaran berikutnya bagi ketua dan anggota peneliti.
(2) PIHAK KEDUA diberi kesempatan perpanjangan waktu penelitian selama 4
(empat) bulan sampai 27 November 2014.
(3) Jika setelah masa perpanjangan tersebut PIHAK KEDUA tidak dapat
menyelesaikan penelitiannya, PIHAK KEDUA diwajibkan mengembalikan
dana yang sudah diterima kepada UPB melalui Universitas Putera Batam
dengan cara:
(a) mengembalikan tunai kepada PIHAK PERTAMA, atau
(b) dipotong pembayaran gajinya selama maksimal 10 angsuran.
Pasal 13
Penutup
Perjanjian ini berlaku sejak ditandatangani dan disetujui oleh PIHAK PERTAMA
dan PIHAK KEDUA.
Batam, 6 Januari 2014
PIHAK PERTAMA, PIHAK KEDUA,
Dwi Suminarno, S.E.Ak, M.SI. Joni Eka Candra, S.T., M.T.
NIDN : 1024036701 NIDN : 1025068201

Laporan penelitian dosen 2014

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Laporan penelitian dosen 2014

Similar to Laporan penelitian dosen 2014 (20)

More from Joni Candra

More from Joni Candra (20)

Laporan penelitian dosen 2014