MetNum-NewtonRaphson

Praktikum Metode Numerik
Laboratorium Teknologi Informasi & Komunikasi
James Philip Montolalu | 13021106048
MODUL 3
METODE NEWTON RHAPSON
Nama Asisten : Luisan W. Alexander
NRI : 120216002
Nama Praktikan : James Philip Montolalu
NRI : 13021106048
Kelompok 3
Rekan Kerja :
1. Tania Yunita Soriton (13021106021)
2. Andy Setiawan (13021106091)

BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Tujuan
1. Menguasai metode Newton Rhapson yang digunakan dalam komputasi
numerik.
2. Memahami algoritma pemrograman untuk merancang program metode posisi
palsu - metode yang ada dalam komputasi numerik.
3. Menerapkan algoritma untuk perancangan dan pembuatan program metode
posisi palsu.
4. Melakukan pengujian algoritma dan kode program
5. Membuat dokumentasi
I.2 Dasar Teori
Metode Newton-Raphson adalah metode penyelesaian persamaan non-linear,
dengan cara merapatkan suatu titik pada suatu sumbu x sehingga hampir
mendekati perpotongan garis dengan sumbu x.
I.3 Algoritma
Langkah:
1) Menentukan nilai awal P0.
2) Mencari nilai P berikutnya, dengan
3) Menguji P, apakah f(x) sudah mendekati 0.
4) Mencari nilai P berikutnya.

I.4 Contoh Pseudocode
Pseudocode fungsi Newton-Rhapson *)
procedure Newton( f, f’, x, nmax, ε, δ)
integer n, nmax; real x, fx, fp, ε, δ
external function f, f’
fx ← f (x)
output 0, x, fx
for n = 1 to nmax do
fp ← f _(x)
if | f p| < δ then
output “small derivative”
return
end if
d ← fx/fp
x ← x − d
fx ← f (x)
output n, x, fx
if |d| < ε then
output “convergence”
return
end if
end for
end procedure Newton

BAB II
ALAT DAN BAHAN
II.1 Alat dan Bahan yang perlu dipersiapkan:
1) Buku Teks
2) Unit Pemroses
3) Aplikasi Pembuatan Program
a. Notepad / Notepad++
b. Aplikasi IDE C++ (Bloodsheed Dev C++)
c. Mathematica

d. Matlab
e. IDE Visual Studio 2010
f. Netbeans atau Eclipse

BAB III
PROSEDUR PERCOBAAN
III.1 Prosedur Umum
1) Memahami formulasi matematis Metode Newton Rhapson
2) Menulis Algoritma penyelesaian masalah (dengan menggunakan teks dan/atau
flow chart)
3) Menulis pseudocode algoritma
4) Menguji pseducode algoritma penyelesaian masalah (misalnya dengan
menggunakan prosedur Desk Check)
5) Melakukan kodifikasi
6) Menguji Program (misalnya dengan menggunakan prosedur Joel Test dan/atau
tools seperti NUnit, NCover, NCoverExplorer dan TestDriven.NET, atau
menggunakan prosedur pengujian langsung)
7) Membuat dokumentasi Praktikum (misalnya dengan menggunakan Version
Control Subversion, Mercurial, Gita tau Veracity)
III.2 Prosedur Khusus
III.2.1 Contoh menulis program menggunakan IDE Bloodshed Dev C++
1) Untuk menulis program baru caranya tekan CTRL+N atau pilih NEW lalu klik
Source File terlebih dahulu sebelum mengetik program.
2) Ketikkan program anda.
3) Simpan program dengan menekan tombol CTRL+F12, pilih Save kemudian
pada kotak dialog yang muncul ketikkan nama program pada tempat yang tersedia
misalnya Contoh1.cpp, kemudian klik Save atau tekan <ENTER>
4) Jalankan program dengan terlebih dahulu melakukan kompilasi. Hal ini dapat
dilakukan sekaligus dengan mengklik Compile & Run (F9) pada menu bar
ataulangsung menekan F9 pada keyboard.
5) Bila kompilasi tidak berhasil dan memunculkan pesan error, periksa kembali
kode program yang ada kemudian perbaiki kesalahan dan lakukan kembali
langkah 3 dan 4.
6) Untuk membuka arsip yang ada, gunakan OPEN atau tekan CTRL+O pada
keyboard.
III.2.2 Prosedur Uji Coba
Perhatikan penggalan program berikut
Lakukan langkah-langkah berikut:
1. Terdapat fungsi f(x) = x3
– x + 2; P0= -1.5
2. Pahami algoritma penyelesaian masalah pada program diatas!
3. Tuliskan program berdasarkan langkah-langkah algoritma penyelesaian
masalah!
4. Jalankan program
5. Temukan kesalahan program
6. Membuat dokumentasi
7. Lakukan kembali langkah 4 hingga langkah 6

8. Tuliskan program yang sudah benar
9. Membuat dokumentasi laporan lengkap
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(){
float k1, error, k2, s, A, B, C, e;
int i;
cout<<"Masukkan persamaan f(x) dengan format Ax^e + Bx
+ C"<<endl;
A=1;
B=-1;
C=2;
e=3;
k1=-1.5;
cout<<endl;
do{
k2=k1-(((A)*pow(k1,e)))+(B*k1)+C))/((3*A*pow(k1,(e-
1)))+B);
s=k1-k2;
error=((A)-(pow(k2,e)))+(B*k2)+C;
cout<<"k"<<i<<" = "<<k1<<endl<<"k"<<i+1<<" =
"<<k2<<endl<< "selisih "<<i<<" =
"<<s<<endl<<"error"<<i<<" = "<<error<<endl;
cout<<endl;
k1=k2;
i++;
} while (error>0.0000001||error<-0.0000001);
system("pause");
return 0;
}
III..2.3 Saran
1. Pelajari buku teks dan sumber lainnya
2. Mintalah petunjuk dari dosen pengasuh, asisten laboratorium dan lainnya.
3. Lakukan dokumentasi dengan baik.
4. Belajarlah bekerja dalam kelompok.
5. Ikuti setiap langkah dari prosedur yang ada

BAB IV
ANALISA PERCOBAAN
IV.1 Program dengan bahasa C
Source code
Keluaran program

IV.2 Program dengan bahasa java
Source code
Keluaran program

IV.3 Pseudocode
START PROGRAM
Inisialisasi Variabel : double k2, error, A, B, C, s, e
Inisialisasi variabel yang memiliki nilai: int i=1, A=1, B=-1, C=2, e=3
Mencetak Keluaran
"Program Newton Raphson"
"Fungsi f(x)=x^3-x+2"
"Nilai awal sebagai berikut : "
input k1
BEGIN DO
k2=k1- f(k1)/f'(k1)
s=k1-k2
error=f(k2)
Keluaran: k1, k2, s, error
k1=k2
i++
END DO
BEGIN WHILE
error>0.0000001||error<-0.0000001
END WHILE
END PROGRAM

IV.4. Algoritma flowchart START
Float error, k2, s,error,A,B,C,e
Input: k1
k2=k1-(((A)*pow(k1,e)))+(B*k1)+C))/((3*A*pow(k1,(e-1)))+B);
s=k1-k2;
error=((A)*pow(k2,e))+(B*k2)+C;
Output: k1, k2, selisih, error
k1 = k2
i++
END
error>0.000001 ||
error<-0.000001
Int i = 1
A=1 B= -1
C=2 e=3
TRUE
FALSE

IV.5 Desk Check menggunakan excel

BAB V
PENUTUP
V.1. Kesimpulan
Dalam analisis numerik, metode Newton (juga dikenal sebagai
metode Newton-Raphson), yang mendapat nama dari Isaac Newton dan
Joseph Raphson, merupakan metode yang paling dikenal untuk mencari
hampiran terhadap akar fungsi riil.
Metode Newton sering konvergen dengan cepat, terutama bila
iterasi dimulai "cukup dekat" dengan akar yang diinginkan. Namun bila
iterasi dimulai jauh dari akar yang dicari, metode ini dapat meleset tanpa
peringatan. Implementasi metode ini biasanya mendeteksi dan mengatasi
kegagalan konvergensi.
V.2. Saran
1. Untuk lab agar selalu dijaga kebersihan dan memperhatikan ketersediaan
peralatan Lab.
2. Untuk asisten dosen supaya dapat membimbing kami dengan penuh
semangat dan kami juga berterima kasih karena telah menyempatkan diri
agar kami melakukan asistensi.
3. Untuk teman sekelompok agar senantiasa bekerja sama dan diusahakan
tepat waktu pada saat melakukan asistensi

DAFTAR PUSTAKA
[1] E-Book : Tim Asisten 2012. Modul 3 Praktikum Metode Numerik “Metode
Newton Raphson”. Laboratorium Teknologi Informasi dan Komunikasi,
Program Studi Informatika, Jurusan Elektro, Fakultas Teknik, Universitas
Sam Ratulangi, Manado : 2015.

MetNum-NewtonRaphson

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to MetNum-NewtonRaphson

Similar to MetNum-NewtonRaphson (20)

More from James Montolalu

More from James Montolalu (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

MetNum-NewtonRaphson