1. Геометрія 7 клас
Тема уроку: Трикутник і його елементи
Трикутник
і його елементи
Навчальна мета: засвоєння учнями змісту означення, назв елементів та властивості
сторін трикутника (нерівності трикутника); вироблення в учнів умінь: відтворювати
означення трикутника та нерівність трикутника, на готовому рисунку розпізнавати
трикутники та називати їх елементи, виконувати зображення трикутника за даною
умовою, а також записувати нерівність трикутника для заданого трикутника і
використовувати цей запис при розв'язуванні задач.
Розвиваюча мета: розвивати в учнів логічне мислення, уміння користуватися індукцією,
дедукцією, розвивати увагу, культуру мовлення та математичну культуру учнів, сприяти
формуванню та розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес
до математики.
Виховна мета: продовжити формувати в учнів науковий світогляд і раціональне
математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне ставлення до навчання і
відповідальність за свої досягнення, наполегливості в подоланні труднощів.
-засвоїти змісту означення, назв елементів та властивості сторін
трикутника (нерівності трикутника);
-виробити уміння: відтворювати означення трикутника та нерівність
трикутника, на готовому рисунку розпізнавати трикутники та називати
їх елементи, виконувати зображення трикутника за даною умовою, а
також записувати нерівність трикутника для заданого трикутника і
використовувати цей запис при розв'язуванні задач;
-розвивати логічне мислення, сприяти формуванню та розвитку
інтелектуальних і творчих здібностей учнів, прищеплювати інтерес до
математики;
-продовжити формувати науковий світогляд і раціональне
математичне мислення, виховання працьовитості, позитивне
ставлення до навчання і відповідальність за свої досягнення,
наполегливості в подоланні труднощів.
Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таблиці «Трикутник»,
«Сума кутів трикутника», проектор, комп'ютер.
Хід уроку
І. Організаційний момент
Привітання з класом. Перевірка присутності учнів.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Тестове завдання № 2, ст.72 Перевіряємо домашнє завдання, пояснення
супроводжується показом презентації.











1.Яку міру має кут, суміжний із кутом 100˚?
1.Яку
кут,
100˚
а )100˚; б)80 ˚; в)8˚; г)50˚.
)100˚ )80 )8˚ )50˚
2.Яким є кут, суміжний із тупим кутом?
2.Яким кут,
кутом?
а )тупий; б) прямий; в)гострий; г) розгорнутий.
тупий;
прямий; гострий; розгорнутий.
3. < АОР і <ВОС – вертикальні кути. Який знак слід поставити замість *: <АОР*<ВОС?
кути.
<АОР*<ВОС?
поставити
а ) < ; б) = ; в)> ; г) ≥.
4. Сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 280˚.Знайдіть міру четвертого кута.
кутів,
прямих,
280˚
кута.
а ) 100˚; б)80˚; в)90˚;г)70 ˚.
100˚ )80˚ )90˚ )70˚
5. Який знак слід поставити замість *: СВ*LP?
СВ* LP?
а) ║ ; б) = ; в) ; г) ┴ .
Для виконання завдань 5-10 скористайтесь малюнком :
С
А
В
M L
P
6. Які з прямих паралельні?
Які
паралельні
а) ВР і LC ; б) CP i AB;
AB;
в) AB і LP ; г)CB i LP.
LP.
7. Яким є кут < АВС?
АВС?
а) гострий; б) тупий; в) прямий ; г) розгорнутий.
гострий;
тупий;
розгорнутий.
8. < АLM = 130˚.Знайдіть < LAB.
130˚
LAB.
а) 50˚ ; б) 80˚ ; в) 130˚ ; г) 120 ˚.
50˚
80˚
130˚
9. Знайдіть <CAB ,якщо < MLA =145˚.
=145˚
35˚
а) 145˚; б) 45 ˚ ; в) 25˚ ; г) 35˚.
145˚
45
25˚
10. Відстань від точки С до прямої МР дорівнює 12 см. Знайдіть відстань від точки С до прямої АВ, якщо СВ=ВР.
12 см.
АВ,
СВ=ВР.
а) 12см; б) 4см; в) 6 см; г) 24см.
12см;
4см;
см; 24см.
ІІ. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів
Організовую роботу учнів зі схемою, яку можна було б скласти на уроці
узагальнення вивченого матеріалу попереднього розділу, або яку може скласти разом
з учнями (схема має відображати виокремленні в планіметрії основні геометричні
фігури і демонструвати, як утворюються інші геометричні фігури).

2. Основні геометричні
фігури на площині
точка
пряма
Одна точка на прямій
А
а
Дві точки на прямій
відрізок
А
В
а
промені
промені
Два промені, що виходять
з однієї точки
О
А
В
кут
Три точки, що не лежать
на прямій, і три відрізки
А
трикутник
С
В
Після роботи з цією схемою учні мають усвідомити, що наступним кроком у
вивченні геометричних фігур має бути схема, що складається з трьох точок, що не
лежать на одній прямій. Вивчення означення та деяких властивостей цієї «нової
фігури» і є основна дидактична мета уроку.
III. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів
Усні вправи
Назвіть знайомі вам з курсу геометрії фігури. Які властивості цих фігур ви знаєте?
Назвіть знайомі вам з курсу геометрії 7 класу геометричні
фігури, зображені на рисунку.
Які властивості цих фігур ви знаєте?
IV. Засвоєння нових знань
План вивчення матеріалу
1. Означення трикутника.
2. Елементи трикутника: вершини, сторони, кути.
3. Периметр трикутника.
4. Види трикутників (за кутами).
5. Властивість сторін трикутника (нерівність трикутника).
Якщо три точки,що не лежать на одній прямій,сполучити відрізками,

3. матимемо трикутник. Трикутник – це замкнена ламана з трьох ланок. На
малюнку зображено трикутник АВС (пишуть: Δ АВС).Точки А, В, С – вершини,
відрізки АВ, ВС і СА – сторони цього трикутника. Кожний трикутник має
три вершини і три сторони.
На рисунку точки A, B і C не лежать на одній прямій,
тому є вершинами трикутника ABC.
На рисунку точки A, B і C лежать на одній прямій,
тому трикутника ABC не існує.
Суму довжин усіх сторін трикутника називають його периметром.
Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою його протилежної
сторони, - медіана трикутника. Відрізок бісектриси кута трикутника від
його вершини до протилежної сторони – бісектриса кута. Перпендикуляр,
опущений з вершини трикутника на пряму, на якій лежить його протилежна
сторона, - висота трикутника. Кожний трикутник має три медіани, три
бісектриси і три висоти.
Трикутник розбиває площину на дві області: внутрішню і зовнішню.
Кутами трикутника АВС називають кути ВАС, АВС і АСВ. Якщо
трикутник має прямий або тупий кут, його називають відповідно
прямокутним або тупокутним трикутником. Трикутник, усі кути якого
гострі,називають гострокутним.
Трикутник
1. Означення. Елементи
∆АВС: А, В, С — вершини;
АВ, ВС, АС — сторони;
∠ A, ∠ B, ∠ C — кути
2. Периметр трикутника
Р = АВ + ВС + АС
3. Види трикутників (за кутами)
гострокутний
тупокутний
прямокутний
4. Нерівність трикутника
|b – c| < a < b + c
Бісектриса – відрізок бісектриси кута від його вершини до
протилежної сторони.
сторони.
Трикутник – замкнена ламана з трьох ланок.
ланок.
1. Означення. Елементи
∆АВС: А, В, С — вершини;
АВ, ВС, АС — сторони;
<A, <B, <C — кути
2. Периметр трикутника
Р = АВ + ВС + АС
3. Види трикутників (за кутами)
гострокутний
ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ
ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ
Трикутник
B,
A,
∆АВС: А, В, С — вершини;
АВ, ВС, АС — сторони;
тупокутний
4. Нерівність трикутника
В
А
А, B, С – вершини трикутника,
трикутника,
АВ, ВС, АС – сторони
АВ, ВС,
С
Медіана – відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою
відрізок ,
протилежної сторони.
сторони.
М
P
MN, KP, OT – медіани трикутника,
трикутника,
T
N, P, T – середини сторін
О
К
N
В
К
ВT, CK, AM – бісектриси трикутника,
трикутника,
С
О – точка перетину бісектрис
Т
А
Висота – перпендикуляр, який проведено з вершини трикутника до
перпендикуляр,
прямої, що містить протилежну сторону трикутника.
прямої,
трикутника.
ВО, МН, SA – висоти трикутника
ВО, МН,
R
|b – c| < a < b + c
H
A
Самостійно: 1) які ви знаєте види трикутників, накресліть їх;
Самостійно:
трикутників,
їх;
2) накресліть медіани в цих трикутниках.
трикутниках.
М
О
С – точка перетину висот трикутника
C
M
O
S
Як підсумок виконаної роботи демонструється таблиця «Трикутник».
V. Первинне усвідомлення матеріалу

4. Усні вправи
1. Знайдіть на рис. 46 вісім трикутників. Укажіть їх вершини, сторони і кути.
2. На яких зображеннях трикутників допущено помилку (рис. 47)? Поясніть.
ТРИКУТНИК ТА ЙОГО ЕЛЕМЕНТИ
Самостійно: 1) накресліть висоти тупокутного трикутника;
Самостійно:
трикутника;
2) накресліть висоти прямокутного трикутника.
трикутника.
Знайдіть на рис. вісім трикутників. Укажіть їх вершини,
сторони і кути.
На яких зображеннях трикутників
допущено помилку? Поясніть.
Графічні
вправи
№ 260.
Письмові вправи
На застосування ознак нерівності трикутника та формули периметра трикутника
№ 264, 272, 273.
Ознайомити учні з трьома ознаками рівності трикутників.
ПЕРША ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
ДРУГА ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІ В
ТРИКУТНИКІВ
Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють
відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то
трикутника,
такі трикутники рівні.
рівні.
С
А
В
Е
1) Рівнобедрений – трикутник , у якого дві сторони рівні ( бічні).
бічні).
Третя сторона - основа.
основа.
Т
S
Вказати основу
В
трикутника та
А
M
бічні сторони
О
С
В
А
О
2) У рівнобедреного трикутника кути при основі рівні ( властивість
кутів рівнобедреного трикутника).
трикутника).
Е
О
Т
М
РІ ВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК
РІВНОБЕДРЕНИЙ
Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють
відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то
трикутника,
такі трикутники рівні.
трик утники рівні.
К
В
К ( Т)
М
А
ТРЕТЯ ОЗНАКА РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІ В
РІ ВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ
РІ ВНОБЕДРЕНИЙ ТРИКУТНИК
3) Якщо у трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений ( ознака
рівні,
рівнобедреного трикутника).
трикутника).
Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом
сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
трикутника,
рівні.
В
В
А
А
С
С
В1
С
4) В рівнобедреному трикутнику медіана, проведена до основи, є
медіана,
основи,
бісектрисою і висотою ( властивість медіани рівнобедреного
трикутника).
трикутника).
А1
О
К
С1
Доведіть цю властивість самостійно, працюючи в парі.
самостійно,
парі.
Вправа на повторення
Різниця двох суміжних кутів удвічі менша за один із них. Знайти градусну міру
кожного з кутів.
ВЛАСТИВОСТІ ТРИКУТНИКІВ
1) У рівносторонньому трикутнику градусні міри всіх кутів
о
дорівнюють 60 .
2) У рівносторонньому трикутнику будь-яка медіана є бісектрисою
будьта висотою.
висотою.
3) У кожному трикутнику проти більшої сторони лежить більший
кут.
кут.
4) Кожна сторона трикутника менша від суми двох інших його
сторін.
сторін.
РОБОТА У ПАРАХ. ПРОБЛЕМНІ ПИТАННЯ.
ПАРАХ.
ПИТАННЯ.
Чи буде вірним твердження : “ Якщо дві сторони і кут не між ними
одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і
куту не між ними другого трикутника, то такі трикутники
трикутника,
рівні” ? ( Обгрунтуйте відповідь).
рівні”
відповідь).
VI. Підсумки уроку
Усні вправи
1. Дано дві точки. Як треба вибрати на площині третю точку, щоб усі три точки
разом могли бути вершинами деякого трикутника?

5. 2. Як називатиметься тоді (див. п. 1) величина, що дорівнює сумі відстаней між
цими точками, взятих попарно?
3. Чи існує трикутник зі сторонами, довжини яких пропорційні числам 2, 3, 4?
1. Дан о дві точк и . Як треба вибрати на
п лощ ині третю точк у, щ об усі три точк и
разом мог ли бути верш и нами деяк ог о
три к утник а?
2. Як називатиметься тоді величина, що
дорівню є сумі відстаней між цими точк ами,
взятих п оп арно?
3. Чи існує трик утник зі сторонами, довж ини
як их п роп орц ійні числам 2, 3, 4?
VІI. Домашнє завдання
1. § 9, с. 76, 77 — вивчити означення та властивості сторін трикутника.
2. Письмові вправи.
1) Периметр трикутника ABC дорівнює 24 м, причому АВ = 10 м, а сторона ВС
втричі менша, ніж сторона АС. Знайдіть невідомі сторони трикутника ABC.
2) Периметр трикутника ABC дорівнює 18 см, причому АВ = 6 см. Якими
можуть бути довжини двох інших сторін трикутника, якщо вони виражаються цілими
числами?
3) № 263, 269, 277.
3. Вправа на повторення. Знайти градусні міри суміжних кутів, якщо вони
відносяться як 3:7.
§ 9, с. 76, 77 — в ивчити означення та властивості сторін трик утник а.
Письмові вправи.
1) Периметр три к утник а ABC дорівню є 24 м, при чому АВ = 10 м, а
сторон а ВС втри чі менш а, ніж сторона АС. Зн айдіть невідомі сторони
трик утни к а ABC.
2) Периметр трик утник а ABC дорівню є 18 см, прич ому АВ = 6 см.
Як ими мож уть бути довж ини двох інши х сторін трик утник а, як що
вони вираж аю ться ц ілими числами?
3) № 263, 269, 277.
Вправа н а повторення. Знай ти г радусні міри суміж н их к утів, як щ о
вон и відносяться як 3:7.

6. 2. Як називатиметься тоді (див. п. 1) величина, що дорівнює сумі відстаней між
цими точками, взятих попарно?
3. Чи існує трикутник зі сторонами, довжини яких пропорційні числам 2, 3, 4?
1. Дан о дві точк и . Як треба вибрати на
п лощ ині третю точк у, щ об усі три точк и
разом мог ли бути верш и нами деяк ог о
три к утник а?
2. Як називатиметься тоді величина, що
дорівню є сумі відстаней між цими точк ами,
взятих п оп арно?
3. Чи існує трик утник зі сторонами, довж ини
як их п роп орц ійні числам 2, 3, 4?
VІI. Домашнє завдання
1. § 9, с. 76, 77 — вивчити означення та властивості сторін трикутника.
2. Письмові вправи.
1) Периметр трикутника ABC дорівнює 24 м, причому АВ = 10 м, а сторона ВС
втричі менша, ніж сторона АС. Знайдіть невідомі сторони трикутника ABC.
2) Периметр трикутника ABC дорівнює 18 см, причому АВ = 6 см. Якими
можуть бути довжини двох інших сторін трикутника, якщо вони виражаються цілими
числами?
3) № 263, 269, 277.
3. Вправа на повторення. Знайти градусні міри суміжних кутів, якщо вони
відносяться як 3:7.
§ 9, с. 76, 77 — в ивчити означення та властивості сторін трик утник а.
Письмові вправи.
1) Периметр три к утник а ABC дорівню є 24 м, при чому АВ = 10 м, а
сторон а ВС втри чі менш а, ніж сторона АС. Зн айдіть невідомі сторони
трик утни к а ABC.
2) Периметр трик утник а ABC дорівню є 18 см, прич ому АВ = 6 см.
Як ими мож уть бути довж ини двох інши х сторін трик утник а, як що
вони вираж аю ться ц ілими числами?
3) № 263, 269, 277.
Вправа н а повторення. Знай ти г радусні міри суміж н их к утів, як щ о
вон и відносяться як 3:7.