HIMPUNAN
MACAM – MACAM HIMPUNAN A. Himpunan Bilangan
<ul><li>Himpunan bilangan asli ;  </li></ul><ul><li>A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } </li></ul>
2. Himpunan bilangan cacah ;  C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
3. Himpunan bilangan ganjil ;  J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
4. Himpunan bilangan genap ;  G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
5. Himpunan bilangan prima ;   P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . . }
6. Himpunan bilangan kuadrat ;  K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . . . }
B. Himpunan Kosong Merupakan himpunan yang memiliki anggota, ditulis  :  {  }  atau  0  .
Contoh  :  A adalah himpunan bilangan asli  kurang dari 1 A = {  }
B adalah himp bilangan prima  kurang dari 2 B = {  }
C adalah himp bilangan genap  kurang dari 2 C = {  }
2
C. Himpunan Terhingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota  terbatas .
Contoh  :  A adalah himp bilangan asli kurang dari 100 B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . ...
D. Himpunan Tak Hingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.
Contoh  :  A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 A = {  9, 10, 11, 12...
HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta dari suatu himpunan ialah himpunan yang memuat semua anggota yang terdapat suatu himpuna...
LATIHAN - 1 <ul><li>Diketahui : </li></ul><ul><li>A =  {  3, 5, 7 },  </li></ul><ul><li>Himpunan semesta untuk A adalah . ...
Pembahasan <ul><li>A =  {  3, 5, 7 } </li></ul><ul><li>Semesta untuk A di antaranya adalah  </li></ul><ul><li>Bilangan gan...
LATIHAN - 2 <ul><li>Diketahui : </li></ul><ul><li>B = { 2, 4, 6 } </li></ul><ul><li>Himpunan Semesta untuk B adalah . . . ...
Pembahasan  <ul><li>B = { 2,  4,  6  } </li></ul><ul><li>Semesta untuk A di antaranya adalah . . . </li></ul><ul><li>Bilan...
LATIHAN - 3 <ul><li>Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari { 3, 5, 7, 9, 11, …} kecuali . . . </li></ul><ul>...
Pembahasan <ul><li>Himpunan yang beranggotakan 3, 5, 7, 9, 11, . . . Semua dimuat pada : </li></ul><ul><li>Himpunan bilang...
3
LATIHAN - 4 <ul><li>Diketahui ; </li></ul><ul><li>P = { bilangan ganjil kurang dari 10 } </li></ul><ul><li>Q = { bilangan ...
Semesta yang tepat untuk  { faktor ganjil dari 18 } adalah. . . a.  P dan Q  c.  Q dan R b.  P dan R  d.  P,Q, dan R
Pembahasan <ul><li>P =  { 1, 3, 5, 7, 9 } </li></ul><ul><li>Q = { 0, 1, 2, . . ., 19 } </li></ul><ul><li>R = { 2, 3, 5, 7,...
LATIHAN - 5 <ul><li>D = { scouter,  sepeda motor } </li></ul><ul><li>Himpunan semesta dari himpunan D adalah . . . . </li>...
Pembahasan <ul><li>Scouter dan sepeda motor termuat dalam: </li></ul><ul><li>{ kendaraan } </li></ul><ul><li>{ kendaraan b...
<ul><li>Jadi semesta scouter dan sepeda motor : </li></ul><ul><li>{ kendaraan } </li></ul><ul><li>{ kendaraan bermotor } <...
Ulangan materi
MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a.  kata-kata (  metode deskripsi  ) b.  notasi pembent...
Contoh : A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilan...
1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
2. Metode Rule A = { x  | x  bil. prima kurang dari 10 } B = { x  | x  faktor dari 12 }  C = { x  | x  bil. ganjil kurang ...
3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Himpunan 3

37,122

Published on

Published in: Education
1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
37,122
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
257
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Himpunan 3

  1. 1. HIMPUNAN
  2. 2. MACAM – MACAM HIMPUNAN A. Himpunan Bilangan
  3. 3. <ul><li>Himpunan bilangan asli ; </li></ul><ul><li>A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . } </li></ul>
  4. 4. 2. Himpunan bilangan cacah ; C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }
  5. 5. 3. Himpunan bilangan ganjil ; J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }
  6. 6. 4. Himpunan bilangan genap ; G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }
  7. 7. 5. Himpunan bilangan prima ; P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . . }
  8. 8. 6. Himpunan bilangan kuadrat ; K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . . . }
  9. 9. B. Himpunan Kosong Merupakan himpunan yang memiliki anggota, ditulis : { } atau 0 .
  10. 10. Contoh : A adalah himpunan bilangan asli kurang dari 1 A = { }
  11. 11. B adalah himp bilangan prima kurang dari 2 B = { }
  12. 12. C adalah himp bilangan genap kurang dari 2 C = { }
  13. 13. 2
  14. 14. C. Himpunan Terhingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota terbatas .
  15. 15. Contoh : A adalah himp bilangan asli kurang dari 100 B adalah himp bilangan prima kurang dari 25 A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . .99 } B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.19,23 }
  16. 16. D. Himpunan Tak Hingga Merupakan himpunan yang memiliki banyak anggota tak terbatas.
  17. 17. Contoh : A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8 B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7 A = { 9, 10, 11, 12, . . . } B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }
  18. 18. HIMPUNAN SEMESTA Himpunan semesta dari suatu himpunan ialah himpunan yang memuat semua anggota yang terdapat suatu himpunan, dan himpunan semesta diberi lambang ; S
  19. 19. LATIHAN - 1 <ul><li>Diketahui : </li></ul><ul><li>A = { 3, 5, 7 }, </li></ul><ul><li>Himpunan semesta untuk A adalah . . . </li></ul>
  20. 20. Pembahasan <ul><li>A = { 3, 5, 7 } </li></ul><ul><li>Semesta untuk A di antaranya adalah </li></ul><ul><li>Bilangan ganjil kurang dari 10 </li></ul><ul><li>Bilangan ganjil </li></ul><ul><li>Bilangan prima </li></ul><ul><li>Bilangan asli </li></ul>
  21. 21. LATIHAN - 2 <ul><li>Diketahui : </li></ul><ul><li>B = { 2, 4, 6 } </li></ul><ul><li>Himpunan Semesta untuk B adalah . . . </li></ul>
  22. 22. Pembahasan <ul><li>B = { 2, 4, 6 } </li></ul><ul><li>Semesta untuk A di antaranya adalah . . . </li></ul><ul><li>Bilangan genap kurang dari 8 </li></ul><ul><li>Bilangan genap </li></ul><ul><li>Bilangan asli </li></ul>
  23. 23. LATIHAN - 3 <ul><li>Himpunan berikut dapat menjadi himpunan semesta dari { 3, 5, 7, 9, 11, …} kecuali . . . </li></ul><ul><li>a. { bilangan ganjil } </li></ul><ul><li>b. { bilangan asli } </li></ul><ul><li>c. { bilangan prima } </li></ul><ul><li>d. { bilangan cacah } </li></ul>
  24. 24. Pembahasan <ul><li>Himpunan yang beranggotakan 3, 5, 7, 9, 11, . . . Semua dimuat pada : </li></ul><ul><li>Himpunan bilangan ganjil </li></ul><ul><li>Himpunan bilangan asli </li></ul><ul><li>Himpunan bilangan cacah </li></ul><ul><li>Jadi yang bukan adalah himpunan bilangan prima, karena 9  { bil. prima }. </li></ul>
  25. 25. 3
  26. 26. LATIHAN - 4 <ul><li>Diketahui ; </li></ul><ul><li>P = { bilangan ganjil kurang dari 10 } </li></ul><ul><li>Q = { bilangan ganjil kurang dari 20 } </li></ul><ul><li>R = { bilangan prima kurang dari 15 } </li></ul>
  27. 27. Semesta yang tepat untuk { faktor ganjil dari 18 } adalah. . . a. P dan Q c. Q dan R b. P dan R d. P,Q, dan R
  28. 28. Pembahasan <ul><li>P = { 1, 3, 5, 7, 9 } </li></ul><ul><li>Q = { 0, 1, 2, . . ., 19 } </li></ul><ul><li>R = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 } </li></ul><ul><li>Faktor ganjil dari 18 = 1, 3, 9 </li></ul><ul><li>Semesta yang mungkin adalah : </li></ul><ul><li>P dan Q </li></ul><ul><li>Jadi jawaban yang tepat adalah A </li></ul>
  29. 29. LATIHAN - 5 <ul><li>D = { scouter, sepeda motor } </li></ul><ul><li>Himpunan semesta dari himpunan D adalah . . . . </li></ul>
  30. 30. Pembahasan <ul><li>Scouter dan sepeda motor termuat dalam: </li></ul><ul><li>{ kendaraan } </li></ul><ul><li>{ kendaraan bermotor } </li></ul><ul><li>{ kendaraan roda dua } </li></ul>
  31. 31. <ul><li>Jadi semesta scouter dan sepeda motor : </li></ul><ul><li>{ kendaraan } </li></ul><ul><li>{ kendaraan bermotor } </li></ul><ul><li>{ kendaraan roda dua } </li></ul>
  32. 32. Ulangan materi
  33. 33. MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan : a. kata-kata ( metode deskripsi ) b. notasi pembentuk komponen ( metode rule ) c. mendaftar anggotanya ( metode Roster )
  34. 34. Contoh : A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10 B adalah himpunan bilangan faktor dari 12 C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11
  35. 35. 1. Metode deskripsi A = { bilangan prima kurang 10 } B = { faktor dari 12 } C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }
  36. 36. 2. Metode Rule A = { x | x bil. prima kurang dari 10 } B = { x | x faktor dari 12 } C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }
  37. 37. 3. Metode Roster A = { 2, 3, 5, 7 } B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 } C = { 1, 3, 5, 7, 9 }
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×