Chp003

1. Бүлэг 3
Өнөөгийн үнэ
цэнийг хэрхэн
тооцох вэ?
Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reservedMcGraw-Hill/Irwin

2. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 2
McGraw-Hill/Irwin
Сэдэв
Урт хугацаат хөрөнгийг үнэлэх нь
ӨҮЦ-ийн хялбар тооцоолол – Тогтмол ба
Тогтмол бус мөнгөн урсгал
Нийлмэл хүү ба Өнөөгийн үнэ цэнэ
Хүүгийн нэрлэсэн ба бодит түвшин
(инфляци)

3. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 3
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Discount Factor = DF = PV of $1
Дисскаунтын хүчин зүйл нь мөнгөн
урсгалын өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоход
ашиглагддаг.
DF r t= +
1
1( )

4. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 4
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Дисскаунтын хүчин зүйл нь мөнгөн
урсгалын өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоход
ашиглагддаг.
DF r t= +
1
1( )
1
1
1
1 r
C
CDFPV
+
=×=

5. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 5
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
“1”-ийг “t”-р солисноор уг томъёог
хугацааны ямар ч түвшин дэх мөнгөн
урсгалыг тооцоход ашиглаж болно
t
t
t
r
C
CDFPV
)1( +
=×=

6. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 6
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Жишээ
Та $3,000-аар шинэ компьютер худалдан авсан.
Төлбөрийг 2 жилд хувааж төлнө. Хэрэв та мөнгөө
ашиглаад 8%-ийн хүү олох боломжтой бол 2 жил
дараалан төлбөрөө хийхийн тулд өнөөдөр хэдий
хэмжээний мөнгө байршуулах хэрэгтэй вэ?
PV = =3000
1 08 2 572 02( . )
$2, .

7. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 7
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
PV нь олон мөнгөн урсгалыг хамтад нь
тооцох боломжийг олгодог.
PV C
r
C
r
= + ++ +
1
1
2
2
1 1( ) ( )
....

8. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 8
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
PV нь олон мөнгөн урсгалыг хамтад нь
тооцох боломжийг олгодог.
88.26521
)0771(
200
)07.1(
100
=+= ++
PV

9. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 9
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Present Value
Жил 0
100/1.07
200/1.0772
Нийт
= $93.46
= $172.42
= $265.88
$100
$200
Жил
0 1 2

10. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 10
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
 Өгөгдсөн 2 долларын түвшинд эхний 1
долларыг одоогоос жилийн дараа хүлээн авах
ба нөгөө 1 долларыг одоогоос хоёр жилийн
дараа хүлээн авна гэвэл нэг бүрийнх нь үнэ
цэнийг дисскаунтын хүчин зүйлээр тооцъё.
r1 = 20% ба r2 = 7% гэе.
87.
83.
2
1
)07.1(
00.1
2
)20.1(
00.1
1
==
==
+
+
DF
DF

11. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 11
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Жишээ
Барилгын мөнгөн урсгалыг
тооцож оффисын барилгыг
худалдсан гэе. Өгөгдсөн 5%-
ийн шаардлагатай өгөөжийн
түвшинд өнөөгийн үнэ
цэнийн ажлын хүснэгтийг
зохиож өнөөгийн цэвэр үнэ
цэнийг харуулъя.
000,320000,100000,170
2Year1Year0Year
+−−

12. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 12
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Жишээ - үргэлжлэл
Барилгын мөнгөн урсгалыг тооцож оффисийн барилгыг худалдсан гэе. Өгөгдсөн
5%-ийн шаардлагатай өгөөжийн түвшинд өнөөгийн үнэ цэнийн ажлын
хүснэгтийг зохиож өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийг харуулъя.
( )
011,25$
249,290000,320907.2
238,95000,100952.1
000,170000,1700.10
Value
Present
Flow
Cash
Factor
Discount
Period
2
05.1
1
05.1
1
==
++=
−−=
−−
TotalNPV

13. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 13
McGraw-Hill/Irwin
Өнөөгийн үнэ цэнэ
Present Value
Жил 0
-170,000
-100,000/1.05
320,000/1.052
Нийт = NPV
-$170,000
= -$170,000
= $95,238
= $290,249
= $25,011
-$100,000
+$320,000
Жил
0 1 2
Жишээ - үргэлжлэл
Барилгын мөнгөн урсгалыг тооцож оффисийн барилгыг худалдсан
гэе. Өгөгдсөн 5%-ийн шаардлагатай өгөөжийн түвшинд өнөөгийн
үнэ цэнийн ажлын хүснэгтийг зохиож өнөөгийн цэвэр үнэ цэнийг
харуулъя.

14. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 14
McGraw-Hill/Irwin
Хялбар тооцоолол
Заримдаа хугацааны янз бүрийн үед
төлөгддөг хөрөнгийн өнөөгийн үнэ
цэнийг хялбар тооцох арга байдаг.
Эдгээр нь тооцооллыг маш хялбар
болгодог.

15. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 15
McGraw-Hill/Irwin
Хялбар тооцоолол
Perpetuity – Мөнгөн урсгалыг онолын
хувьд 1 удаа бүр мөсөн хүлээн авна гэсэн
санхүүгийн ухагдахуун юм.
PV
C
r =
=
luepresent va
flowcash
Return

16. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 16
McGraw-Hill/Irwin
Хялбар тооцоолол
Perpetuity - Мөнгөн урсгалыг онолын
хувьд 1 удаа бүр мөсөн хүлээн авна гэсэн
санхүүгийн ухагдахуун юм.
r
C
PV 1
0
ratediscount
flowcash
FlowCashofPV
=
=

17. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 17
McGraw-Hill/Irwin
Хялбар тооцоолол
Annuity – Тодорхой хугацаанд жил бүр тогтмол
төлөгддөг хөрөнгө юм.
r
CPerpetuity (Эхний
жилийн төлбөр)
Perpetuity (t + 1 жилийн
эхний төлбөр)
Эхний жилээс t жил
хүртэлх Annuity
Хөрөнгө Төлбөр төлөх жил
1 2…..t t + 1
Өнөөгийн үнэ цэнэ
t
rr
C
)1(
1
+












+






−





t
rr
C
r
C
)1(
1

18. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 18
McGraw-Hill/Irwin
Хялбар тооцоолол
Annuity - Тодорхой хугацаанд жил бүр
тогтмол төлөгддөг хөрөнгө юм.
( ) 





+
−×= t
rrr
C
1
11
annuityofPV

19. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 19
McGraw-Hill/Irwin
Annuity хялбар тооцоолол
Жишээ
Та сар бүр $300 төлөх нөхцөлтэй 4 жилийн
хугацаатай машин лизингээр авсан гэе. Та гэрээний
эцэст ямар нэг мөнгө төлөх шаардлагагүй. Хэрэв
таны капиталын алдагдсан боломжийн зардал сард
0.5% бол лизингийн өртөг ямар байх вэ?

20. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 20
McGraw-Hill/Irwin
Annuity хялбар тооцоолол
Жишээ - үргэлжлэл
Та сар бүр $300 төлөх нөхцөлтэй 4 жилийн хугацаатай
машин лизингээр авсан гэе. Та гэрээний эцэст ямар нэг мөнгө
төлөх шаардлагагүй. Хэрэв таны капиталын алдагдсан
боломжийн зардал сард 0.5% бол лизингийн өртөг ямар байх
вэ?
( )
10.774,12$
005.1005.
1
005.
1
300CostLease 48
=






+
−×=
Cost

21. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 21
McGraw-Hill/Irwin
Нийлмэл хүү
i ii iii iv v
Period Interest Value Annually
Per per APR after
compounded
year period (i x ii) one year interest rate
1 6% 6% 1.06 6.000%
2 3 6 1.032
= 1.0609 6.090
4 1.5 6 1.0154
= 1.06136 6.136
12 .5 6 1.00512
= 1.06168 6.168
52 .1154 6 1.00115452
= 1.06180 6.180
365 .0164 6 1.000164365
= 1.06183 6.183

22. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 22
McGraw-Hill/Irwin
Нийлмэл хүү

23. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 23
McGraw-Hill/Irwin
Нийлмэл хүү
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
Number of Years
FVof$1
10% Simple
10% Compound

24. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 24
McGraw-Hill/Irwin
Нийлмэл хүү
Жишээ
Та жилд 6%-ийн хүүтэй зээлээр автомашин авсан гэе.
Энэ нь юуг илэрхийлэх вэ? Өгөгдсөн сар бүрийн
төлбөрийн түвшинд жинхэнэ хүүгийн түвшин ямар
байх вэ?

25. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 25
McGraw-Hill/Irwin
Нийлмэл хүү
Жишээ - үргэлжлэл
Та жилд 6%-ийн хүүтэй зээлээр
автомашин авсан гэе. Энэ нь юуг
илэрхийлэх вэ? Өгөгдсөн сар бүрийн
төлбөрийн түвшинд жинхэнэ хүүгийн
түвшин ямар байх вэ? Зээлийн дүн
$10,000 гэе.
%1678.6
78.616,10
)005.1(000,10PmtLoan 12
=
=
×=
APR

26. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 26
McGraw-Hill/Irwin
Инфляци
Инфляци – Үнийн ерөнхий түвшин өсөх.
Нэрлэсэн хүүгийн түвшин – Хөрөнгө
оруулсан мөнгө өсөх хүүгийн түвшин.
Бодит хүүгийн түвшин – Хөрөнгө оруулсан
мөнгө худалдан авах чадвараараа өсөх.

27. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 27
McGraw-Hill/Irwin
Инфляци
1 + real interest rate =
1+nominal interest rate
1+inflation rate
Ойролцоо томъёо
Real int. rate nominal int. rate -inflation rate≈

28. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 28
McGraw-Hill/Irwin
Инфляци
Жишээ
Засгийн газрын бондын 1 жилийн хүүгийн
түвшин 5.9% ба инфляцийн түвшин 3.3% бол
бодит хүүгийн түвшин ямар байх вэ?
1
1
+
+
real interest rate =
real interest rate = 1.025
real interest rate = .025 or 2.5%
Approximation =.059-.033 =.026 or 2.6%
1+.059
1+.033 Savings
Bond

29. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 29
McGraw-Hill/Irwin
Инфляци
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1900
1920
1940
1960
1980
2000
AnnualInflation% 100 жилийн инфляци
2003

30. Copyright © 2006 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved
3- 30
McGraw-Hill/Irwin
Web Resources
www.bankrate.com
www.money.cnn.com
www.quicken.com
www.smartmoney.com